第一章 动量守恒定律测试题 word版含答案

高中物理教科版选修3-5动量守恒定律测试题　
满分：100分　考试时间：60分钟
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。1～5题为单选，6～8题为多选，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)
1．(2018·四川成都二诊)如图所示为某物业公司的宣传提醒牌。从提供的信息知：一枚30g的鸡蛋从18楼(距地面上人的头部为45m高)落下，能砸破人的头骨。若鸡蛋与人头部的作用时间为4.5×10－4s，人的质量为50kg，重力加速度g取10m/s2，则头骨受到的平均冲击力约为(　B　)
A．1700N B．2000N
C．2300N D．2500N
[解析]　鸡蛋从距人的头部45m高处自由下落，由运动学规律可得速度为v＝＝30m/s，对鸡蛋撞击人头部的过程，取向下为正方向，由动量定理有(mg－)Δt＝0－mv，解得＝2000N，由牛顿第三定律可知B正确。
2．(2019·福建模拟)如图所示，光滑绝缘水平轨道上带正电的甲球，以某一水平速度v0射向静止在轨道上带正电的乙球，当它们相距最近时，甲球的速度变为原来的1/5。已知两球始终未接触，则甲、乙两球的质量之比为(　D　)
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
[解析]　甲、乙组成的系统动量守恒，当两球相距最近时具有共同速度v＝，由动量守恒有m甲v0＝(m甲＋m乙)，解得m乙＝4m甲，故D正确，A、B、C错误。
3．(2018·四川宜宾二诊)如图所示，一沙袋用长为L的无弹性轻质细绳悬于O点。开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中沙袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为m，沙袋质量为5m，弹丸和沙袋形状、大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是(　D　)
A．弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变
B．弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量大小大于沙袋对弹丸的冲量大小
C．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为
D．沙袋和弹丸一起摆动所到达的最大高度为
[解析]　弹丸打入沙袋的过程由动量守恒定律有mv0＝(m＋5m)v，解得v＝v0；弹丸打入沙袋后，总质量变大，且做圆周运动，根据T＝6mg＋6m可知，细绳所受拉力变大，选项A错误；根据牛顿第三定律可知，弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋力的大小等于沙袋对弹丸力的大小，弹丸对沙袋的冲量大小等于沙袋对弹丸的冲量大小，选项B错误；弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为Q＝mv－×6mv2＝mv，选项C错误；由机械能守恒可得×6mv2＝6mgh，解得h＝，选项D正确。
4．(2018·湖南六校联考)如图所示，A、B两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A球的质量小于B球的质量。若用锤子敲击A球左侧使A得到大小为v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若用锤子敲击B球右侧使B得到大小为v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为(　B　)
A．L1>L2 B．L1＝L2
C．L1[解析]　当弹簧压缩到最短时，两小球的速度相等，由动量守恒定律和能量守恒定律得，动能的减少量都为v2，故弹性势能相等，B正确。
5．(2019·东城区)如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为M＝450kg，桩料的质量为m＝50kg。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶h0＝5m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。桩料进入泥土后所受阻力随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率k＝5.05×104N/m。g取10m/s2，则下列说法正确的是(　C　)
A．夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为9m/s
B．夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为4.5m/s
C．打完第一夯后，桩料进入泥土的深度为1m
D．打完第三夯后，桩料进入泥土的深度为3m
[解析]　夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度v＝2gh0，得v0＝＝＝10m/s，
取向下为正方向，打击过程遵守动量守恒定律，则得Mv0＝(M＋m)v
代入数据解得v＝9m/s，A、B均错误；由乙图知，桩料下沉过程中所受的阻力是随距离均匀变化，可用平均力求阻力做功，为Wf＝－kh·h＝－ kh2
对夯锤与桩料，由动能定理得(M＋m)gh＋Wf＝0－ (M＋m)v2
代入数据解得h＝1m，C正确；以后每打一夯，桩料所受阻力都越来越大，进入泥土深度会越来越小，所以打完第三夯后，桩料进入泥土的深度要小于3m，D错误。
6．(2018·河南豫南九校联考)水平地面上质量为m＝6kg的物体，在大小为12N的水平拉力F的作用下做匀速直线运动，从x＝2.5m位置处拉力逐渐减小，力F随位移x变化的规律如图所示，当x＝7m时拉力减为零，物体也恰好停下，取g＝10m/s2，下列结论正确的是(　ABC　)
A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
B．合外力对物体所做的功为－27J
C．物体做匀速运动时的速度大小为3m/s
D．物体在减速阶段所受合外力的冲量大小为12N·s
[解析]　物体做匀速直线运动时，受力平衡，则f＝F＝12N，μ＝＝＝0.2，故A正确；图象与x轴围成的面积表示拉力做的功，则由图象可知，WF＝×(2.5＋7)×12J＝57J，滑动摩擦力做的功Wf＝－μmgx＝－0.2×6×10×7J＝－84J，所以合外力做的功为W合＝(－84＋57)J＝－27J，故B正确；根据动能定理得0－mv＝W合，解得v0＝＝m/s＝3m/s，故C正确；根据动量定理可知，物体在减速过程中合外力的冲量等于动量的变化量，即I＝mv0＝6×3N·s＝18N·s，选项D错误。
7．(2018·福建龙岩质检)如图所示，在粗糙水平面上，由水平轻绳相连的两个相同的物体A、B的质量均为m。两物体在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动。在t＝0时轻绳断开，物体A在水平恒力F作用下继续前进，则下列说法正确的是(　AC　)
A．t＝0至t＝时间内，A、B的总动量守恒
B．t＝至t＝时间内，A、B的总动量守恒
C．t＝时，A的动量为2mv
D．t＝时，A的动量为4mv
[解析]　设A、B受到的滑动摩擦力都为f，绳断开前两物体做匀速直线运动，根据平衡条件得F＝2f，设B经过时间t速度为零，对B由动量定理得－ft＝0－mv，解得t＝；由此可知，在轻绳断开后、B停止运动以前，两物体受到的摩擦力不变，两物体组成的系统的合外力仍为零，在t＝0至t＝的时间内A、B的总动量守恒，故A正确；在t＝后，B停止运动，A做匀加速直线运动，故两物体组成的系统的合力不为零，A、B的总动量不守恒，故B错误；当t＝时，对A由动量定理得Ft－ft＝pA－mv，解得pA＝2mv，故C正确；当t＝时，对A由动量定理得Ft－ft＝p′A－mv，解得p′A＝3mv，故D错误。
8．(2018·河北省唐山市丰南区高三上学期期中试题)如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧。一个质量为m的小物块(可视为质点)以水平速度v0从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后(弹簧处于弹性限度内)，最终又恰好停在木板的右端。根据上述情景和已知量，可以求出(　BCD　)
A．弹簧的劲度系数
B．弹簧的最大弹性势能
C．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能
D．若再已知木板长度l可以求出木板和小物块间的动摩擦因数
[解析]　小木块m与长木板M构成的系统动量守恒，设小木块滑到最左端和最右端的速度分别为v1、v2
以向左为正方向，小木块从开始位置滑动到最左端的过程，由动量守恒定律得：
mv0＝(M＋m)v1
小木块从开始位置滑动到最后相对长木板静止过程：
mv0＝(M＋m)v2
计算得出：v1＝　v2＝
小木块滑动到最左端的过程中，由能量守恒定律得：
mv＝(M＋m)v＋Q＋Ep
又Q＝fL
小木块从开始滑动到最右端的过程中，由能量守恒定律，
mv＝(M＋m)v＋Q′
又Q′＝2fL
由以上各式可以解出Ep、Q、Q′，故BC正确，
求出Q后，如果已知木板长度L：Q＝μmgL，可以求出木板和小物块间的动摩擦因数，所以D选项是正确的；因为缺少弹簧的压缩量，无法求出弹簧的劲度系数，故A错误；
综上所述本题答案是：BCD。
二、非选择题(共3小题，共52分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分)
9．(12分)(2018·辽宁辽南协作体模拟)如图所示，气垫导轨是常用的一种实验仪器：它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块与导轨间的摩擦可忽略。我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨以及滑块A、B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。
b．调整气垫导轨，使导轨保持水平。
c．在滑块A、B间放入一个被压的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。
d．用刻度尺测出滑块A左端至板C的距离L1，B右端至板D的距离L2。
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当滑块A、B分别碰撞挡板C、D时停止计时，计下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2。
(1)将步骤b补充完整。
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是mA－mB＝0。
(3)利用上述实验数据还能测出被压缩弹簧的弹性势能的大小，表达式为Ep＝(mA＋mB)。
[解析]　(1)实验前需要调整气垫导轨，使导轨处于水平方向。
(2)若水平方向上系统动量守恒，则有mAvA－mBvB＝0，由于滑块在水平方向做匀速直线运动，故有vA＝，vB＝，则验证动量守恒的表达式为mA－mB＝0。
(3)根据能量守恒定律知弹簧的弹性势能转化为两滑块增加的动能，故Ep＝(mA＋mB)。
10．(18分)(2018·河北张家口模拟)如图所示，竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB间距离x＝1m，质量m＝0.1kg的小滑块1放在半圆形轨道底端的B点，另一质量也为m＝0.1kg的小滑块2，从A点以v0＝2m/s的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道，恰好能在C点滑出。已知滑块2与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2。取重力加速度g＝10m/s2。两滑块均可视为质点。求：
(1)碰后瞬间两滑块共同的速度大小v；
(2)两滑块在碰撞过程中损失的机械能ΔE；
(3)半圆形轨道的半径R。
[答案]　(1)3m/s　(2)0.9J　(3)0.18m
[解析]　(1)滑块2从A运动到B，设滑块2在B点的速度为v1，
由动能定理可得－μmgx＝mv－mv
代入数据解得v1＝6m/s
在B点，滑块2与滑块1发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律可得mv1＝2mv
代入数据解得v＝3m/s
(2)由能量守恒定律可得机械能损失为ΔE＝mv－·2m·v2
解得ΔE＝0.9J
(3)碰后两滑块沿半圆形轨道上升到C点的过程中机械能守恒，则有·2mv2＝2mg×2R＋×2mv
恰好可以通过C点，根据牛顿第二定律可得2mg＝2m
代入数据解得R＝0.18m
11．(22分)(2018·北京师大附中模拟)如图所示，高H＝1.6m的赛台ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；质量M＝1kg、高h＝0.8m、长L的小车Q紧靠赛台右侧CD面(不粘连且小车上表面与BC等高)，放置于光滑水平地面上。质量m＝1kg的小物块P从赛台顶点A由静止释放，经过B点的小曲面无机械能损失地滑上BC水平面，再滑上小车的左端。已知小物块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2。
(1)求小物块P滑上小车左端时的速度v1；
(2)如果小物块没有从小车上滑落，求小车最短长度L0；
(3)若小车长L＝1.2m，在距离小车右端s处固定有与车面等高的竖直挡板，小车碰上挡板后立即停止不动，讨论小物块在小车上运动过程中，克服摩擦力做功Wf与s的关系。
[答案]　(1)4m/s　(2)1m　(3)见解析
[解析]　(1)由机械能守恒定律得mg(H－h)＝mv，代入数据计算得出vB＝4m/s，即小物块P滑上小车左端时的速度v1＝4m/s。
(2)小车长度最短时，小物块刚好滑到小车右端与小车共速且速度为v2。以水平向右为正方向，由动量守恒定律得mv1＝(m＋M)v2，由能量守恒定律有mv＝(m＋M)v＋μmgL0，得v2＝2m/s，L0＝1m。
(3)设共速时小车位移x1，物块对地位移x2，分别对小车和物块由动能定理有μMgx1＝Mv，－μmgx2＝m(v－v)，代入数据计算得出x1＝0.5m，x2＝1.5m。
①若s≥x1，小物块将在小车上继续向右做初速度为v2＝2m/s的匀减速运动，距离车右端距离为L1＝L－L0＝0.2m，设物块减速到零时位移为L2，则μmgL2＝mv，可得L2＝0.5m>L1，则小物块将从车右端飞出，Wf＝μmg(x2＋L1)，代入数据计算得出Wf＝6.8J；
②若s