第一章 静电场测试题 word版含答案

高中物理教科版选修3-1静 电 场测试题
满分：100分　考试时间：60分钟
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。1～4题为单选，5～8题为多选，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)
1．(2019·海淀区)不带电的金属导体MNPQ的内部电荷包括自由电子和金属离子(即金属原子失去自由电子后的剩余部分)，如图1所示为导体内部电荷的简化示意图，其中“?”表示自由电子，“⊕”表示金属离子。把导体放到电场强度为E0的匀强电场中，由于库仑力的作用，导体内部的电荷将重新分布。图2是同学们画出的四幅图，其中①、②两图描述了导体刚放入电场未达到静电平衡状态时，自由电子和金属离子的定向运动情况(图中箭头代表它们定向运动的方向)；③、④两图描述了导体达到静电平衡后，自由电子和金属离子的分布情况。则图2的四幅图中，可能正确的是(　A　)
图1
图2
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
[解析]　导体刚放入电场未达到静电平衡时，电子在外电场作用下向左移动；金属导体电子可以移动，但金属离子不可移动；导体达到静电平衡后，导体内部场强处处为零，左侧负电荷分布密集，但金属离子不移动，故A选项正确，B、C、D错误。
2．(2018·陕西汉中一模)如图所示，用控制变量法可以研究影响平行板电容器的因素。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中极板所带电荷量不变，若(　A　)
A．保持S不变，减小d，θ则变小 B．保持S不变，减小d，θ则不变
C．保持d不变，减小S，θ则变小 D．保持d不变，增大S，θ则不变
[解析]　电容器的电容C＝，保持S不变，减小d，电容器的电容增大；极板所带电荷量不变，据U＝，两极板间电压减小，则静电计指针偏角θ减小，故A项正确，B项错误；电容器的电容C＝，保持d不变，减小S，电容器的电容减小；极板所带电荷量不变，据U＝，两极板间电压增大，则静电计指针偏角θ增大，故C项错误；电容器的电容C＝，保持d不变，增大S，电容器的电容增大；极板所带电荷量不变，据U＝，两极板间电压减小，则静电计指针偏角θ减小，故D项错误。
3．(2018·安徽蚌埠一模)如图甲所示为一对长度为L的平行金属板，在两板之间加上如图乙所示的电压。现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为v0的相同带电粒子(重力不计)，且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出，若粒子在两板之间的运动时间均为T，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是(　C　)
A．1∶1 B．2∶1
C．3∶1 D．4∶1
[解析]　t＝0时刻进入的粒子偏转位移最大，ymax＝a2＋v⊥，v⊥＝a，两式联立解得ymax＝aT2。t＝时刻进入的粒子偏转位移最小，ymin＝a2＝aT2，所以粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比为3∶1，C正确。
4．(2018·山西太原校级模拟)匀强电场中有a、b、c三点。在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b和c点的电势分别为(2－)V、(2＋)V和2V。该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为(　B　)
A．(2－)V、(2＋)V B．0V、4V
C.V、V D．0V、V
[解析]　在匀强电场中，任意一条直线上的电势降落是均匀的，所以a、b两点的中点O处的电势为2V，与c点的电势相等，以O点为圆心作三角形的外接圆，连接圆心O和c，并通过b、a两点分别作Oc的平行线，设外接圆的半径为R，因为Oa＝Ob＝Oc＝R，所以三条平行线是等势差的。再过O点作三条平行线的垂线，交三角形abc的外接圆于d、e两点，则d点电势最高，e点电势最低。由ERcos30°＝φb－φc，ER＝φd－φc，ER＝φc－φe且φb＝(2＋)V，φc＝2V，解得φd＝4V，φe＝0，选项B正确。
5．(2019·江苏扬州市模拟)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有(　AC　)
A．q1和q2带有异种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
[解析]　由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，A项正确；由E＝可知，φ－x图象的切线斜率表示电场强度，因此x1处的电场强度不为零，B项错误；负电荷从x1移到x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由Ep＝qφ，F＝qE可知，电势能减小，受到的电场力减小，C项正确，D项错误。
6．(2018·河北唐山期末)
如图所示，两个不等量异种点电荷电荷量q1小于q2，在两电荷连线的中垂线上存在a、b两点，a、b关于连线的中点O对称，两点的电场强度分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则(　BD　)
A．Ea＝Eb B．φa＝φb
C．从a到O电场强度一直减小 D．从O到b电势一直降低
[解析]　根据电场强度的叠加，不等量异种点电荷的电场线分布如图所示。a、b关于O点对称，所以Ea与Eb大小相等，但方向不同，A错误；由于a、b关于O点对称，所以两点电势相等，B正确；从a到O电场强度一直增大，C错误；从O到b电势一直降低，D正确。
7．(2018·河南豫南名校第二次联考)如图所示，在光滑水平面上相距x＝6L的A、B两点分别固定有带正电的点电荷Q1、Q2，与B点相距2L的C点为AB连线间电势的最低点。若在与B点相距L的D点以水平向左的初速度v0释放一个质量为m、带电荷量为＋q的滑块(可视为质点)，设滑块始终在A、B两点间运动，则下列说法中正确的是(　ABD　)
A．滑块从D→C运动的过程中，动能一定越来越大
B．滑块从D点向A点运动的过程中，加速度先减小后增大
C．滑块将以C点的中心做往复运动
D．固定在A、B两点处的点电荷的电荷量之比为Q1∶Q2＝4∶1
[解析]　由题意可知，BC间电场强度的方向由B→C，AC间电场强度的方向由A→C，滑块从D→C运动的过程中，电场力做正功，动能一定越来越大，A正确；由题意可知两电荷是同种电荷，EC＝0，所以滑块从D点向A点运动的过程中，加速度先减小后增大，B正确；由于C两侧电场不对称，所以滑块虽然做往复运动，但不是以C点为中心，C错误；根据EC＝0，则＝，解得Q1∶Q2＝4∶1，D正确。
8．(2018·江西新余期末)如图所示，某光滑斜面倾角为30°，其上方存在平行斜面向下的匀强电场，将一轻弹簧一端固定在斜面底端，现用一质量为m、带正电的绝缘物体将弹簧压缩锁定在A点(弹簧与物体不拴接)，解除锁定后，物体将沿斜面上滑，物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h，物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g。则下列说法正确的是(　CD　)
A．弹簧的最大弹性势能等于mgh
B．物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能
C．物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为mgh
D．物体从A点运动到B点的过程中最大动能小于2mgh
[解析]　物体离开弹簧后沿斜面向上做匀减速运动的加速度大小等于重力加速度g，由牛顿第二定律可得mgsin30°＋F＝ma＝mg，解得电场力F＝mg。弹力做功为W，物体从A到B的运动过程中，由动能定理得W－mgh－F＝0，解得弹力做功W＝2mgh，弹簧的最大弹性势能为2mgh，故A错误；由于物体离开弹簧前需要克服重力和电场力做功，故弹性势能只有部分转化为动能，所以物体从A点运动到B点的过程中最大动能小于2mgh，故B错误，D正确；物体从A点运动到B点的过程中，系统克服电场力做功为F＝2Fh＝mgh，所以系统损失的机械能为mgh，C正确。
二、非选择题(共2小题，共52分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分)
9．(22分)(2018·广东深圳一调)如图所示，匀强电场中相邻竖直等势线间距d＝10cm，质量m＝0.1kg、带电荷量为q＝－1×10－3C的小球以初速度v0＝10m/s抛出，初速度方向与水平线的夹角为45°，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)小球加速度的大小；
(2)小球再次回到图中水平线时的速度和抛出点的距离。
[答案]　(1)10m/s2　(2)10m/s，速度方向与水平方向夹角φ满足tanφ＝2　20m
[解析]　(1)由题图知，电场线方向水平向左，电场强度大小为E＝＝V/m＝1000V/m。
合力大小为F＝＝N，方向与初速度方向垂直，根据牛顿第二定律可得加速度大小为a＝＝10m/s2。
(2)小球在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀加速运动，小球再次回到图中水平线时的时间为t＝＝s，此过程中与抛出点间的距离为x＝v0tcos45°＋·t2＝20m，在此过程中重力做功为零，根据动能定理可得qEx＝mv2－mv，代入数据解得v＝10m/s。速度方向与水平方向夹角为φ，tanφ＝2。
10．(30分)(2018·湖南五市十校教研教改共同体联考)如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B间距为d＝20cm，板长L＝30cm，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于A、B中间，距金属板右端x＝15cm处竖直放置一足够大的荧光屏。现在A、B板间加如图乙所示的方波形周期电压，有大量质量m＝10－7kg、电荷量q＝1.0×10－2C的带负电粒子以平行于金属板的速度v0＝1.0×104m/s持续射向挡板。已知U0＝1.0×102V，粒子重力不计，求：
(1)粒子在电场中的运动时间；
(2)t＝0时刻进入的粒子离开电场时在竖直方向的位移大小；
(3)撤去挡板后荧光屏上的光带宽度。
[答案]　(1)3×10－5s　(2)1.75cm　(3)19.75cm
[解析]　(1)粒子的水平分速度不变，则在电场中的运动时间t＝＝3×10－5s。
(2)在0～2×10－5s内粒子在竖直方向做匀加速直线运动，在2×10－5～3×10－5s内粒子在竖直方向做匀减速运动，加速度大小始终为a＝＝5×107m/s2。
离开电场时竖直方向位移y＝a·2＋a··－a·2＝1.75cm。
(3)粒子在电场中的运动时间等于电场变化的周期，故撤去挡板后，
粒子离开电场的速度都相同，如图所示，t＝(3n＋2)×10－5s(n＝0,1,2，…)时刻进入的粒子向下偏转的距离最大，粒子先向下偏转做类平抛运动，再做类平抛运动的逆运动，最后向上做类平抛运动，三段过程中粒子在竖直方向的位移大小均为y1＝a·2＝0.25cm。
粒子向上偏转能够从上极板边缘飞出，则粒子飞出电场区域的范围宽度为d－y1＝19.75cm。
粒子离开电场时的速度方向相同，可知粒子打在荧光屏上产生的光带宽度为19.75cm。