第一章 电磁感应测试题 word版含答案

高中物理教科版选修3-2电磁感应测试题
满分：100分　考试时间：60分钟
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。1～4题为单选，5～8题为多选，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)
1．(2019·江门调研)如图所示为游乐场中过山车的“磁力刹车装置”。在过山车两侧安装铜片，停车区的轨道两侧安装强力磁铁，当过山车进入停车区时，铜片与强力磁铁的相互作用使过山车能很快地停下，下列说法中错误的是(　C　)
A．过山车进入停车区时其动能转化成电能
B．过山车进入停车区的过程中两侧的铜片中会产生感应电流
C．把铜片换成有机玻璃片，也能达到相同的刹车效果
D．过山车进入停车区的过程中铜片受到的安培力使过山车减速
[解析]　磁力刹车制动器是一个或两个磁力很强的磁铁长条，当金属片(通常是铜或铜铝合金)切割磁感线时，会在金属内部产生涡流，这将生成一个磁场来反抗运动。由此产生的制动力是与速度成正比的。金属片在磁铁内移动，同时产生热能。C选项中玻璃片不是金属，达不到同样的刹车效果，故C错误。
2．(2018·甘肃河西五市一模)如图所示，L1、L2为两个相同的灯泡，线圈L的直流电阻不计，灯泡L1与理想二极管D相连，下列说法中正确的是(　D　)
A．闭合开关S后，L1会逐渐变亮
B．闭合开关S稳定后，L1、L2亮度相同
C．断开S的瞬间，L1会逐渐熄灭
D．断开S的瞬间，a点的电势比b点高
[解析]　闭合开关S后，线圈自感只是阻碍流过L的电流增大，但两灯立刻变亮，故A错误；闭合开关S稳定后，因线圈L的直流电阻不计，所以L1与二极管被短路，导致灯泡L1不亮，而L2将更亮，因此L1、L2亮度不同，故B错误；断开S的瞬间，L2会立刻熄灭，线圈L与灯泡L1及二极管构成回路，因线圈产生感应电动势，a端的电势高于b端，但此时的二极管反接，所以回路中没有电流，L1立即熄灭，故C错误，D正确。
3．(2018·浙江宁波模拟)超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪音新型船，如图是电磁船的简化原理图，AB和CD是与电源相连的导体板，AB与CD之间部分区域浸没在海水中并有垂直纸面向内的匀强磁场(磁场由固定在船上的超导线圈产生，其独立电路部分未画出)，以下说法正确的是(　D　)
A．使船前进的力，是磁场对海水中电流的安培力
B．要使船前进，海水中的电流方向从CD板指向AB板
C．同时改变磁场的方向和电源正、负极，推进力方向将与原方向相反
D．若接入电路的海水电阻为R，其两端的电压为U，则船在海水中前进时，AB与CD间海水中的电流强度小于
[解析]　当CD接直流电源的负极时，海水中电流方向由AB指向CD，由左手定则可知海水受到的安培力向左，根据牛顿第三定律可知，船体受到向右的作用力，故使船体向前运动，故A、B错误；同时改变磁场的方向和电源正、负极，磁场和电流方向同时与原方向相反，所以推进力方向将与原方向相同，故C错误；路端电压U一部分用来产生磁场，一部分由于海水有电阻，会产生热，故UI>I2R，得I<，故D正确。
4．(2019·红河州统一检测)如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒的质量分别为ma＝m，mb＝2m，电阻值分别为Ra＝R，Rb＝2R。b棒静止放置在水平导轨上足够远处，与导轨接触良好且与导轨垂直；a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放，运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g，则下列说法错误的是(　A　)
A．a棒刚进入磁场时回路中的感应电流为
B．a棒刚进入磁场时，b棒受到的安培力大小为
C．a棒和b棒最终稳定时的速度大小为
D．从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的焦耳热为mgh
[解析]　设a棒刚进入磁场时的速度为v，从开始下落到进入磁场，根据机械能守恒定律有：mgh＝mv2，a棒切割磁感线产生感应电动势为：E＝BLv，根据闭合电路欧姆定律有：I＝，联立解得I＝，故A错误；b棒受到的安培力为F＝BIL，代入电流I解得F＝，方向水平向右，B正确；设两棒最后稳定时的速度为v′，从a棒进入磁场到两棒速度达到稳定，一对安培内力作用，两棒组成的系统外力之和为零，根据动量守恒定律有：mv＝3mv′，解得：v′＝＝，C正确；从a棒进入磁场到两棒共速的过程，一对安培力做功把机械能转化为电能，设a棒产生的内能为Ea，b棒产生的内能为Eb，根据能量守恒定律有：mv2＝3mv′2＋Ea＋Eb；两棒串联内能与电阻成正比：Eb＝2Ea，解得：Ea＝mgh，故D正确。
5．(2019·广东七校联考)如图所示，竖直长导线通有恒定电流，一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动。当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针(沿轴线从上往下看)方向匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是(　BD　)
A．t＝0时，线圈产生的感应电动势最大
B．0～时间内，线圈中感应电流方向为abcda
C．t＝时，线圈的磁通量为零，感应电动势也为零
D．线圈每转动一周电流方向改变两次
[解析]　通电导线在其周围产生磁场，在其右侧产生的磁场垂直于纸面向外，离导线越远，磁场越弱，在t＝0时刻，ab边和cd边转动时，速度方向与磁场平行，故不切割磁感线不产生感应电动势，故A错误；在0～时间内，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向为abcda，故B正确；t＝时，线圈的磁通量为零，ab边和cd边转动时，磁通量的变化率不为零，故感应电动势不为零，故C错误；线圈每转动一周电流方向改变两次，故D正确。
6．(2019·广东省高三百校联考月考)如图所示，两光滑金属导轨间距为1m，固定在绝缘桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度大小为1T、方向竖直向下的有界匀强磁场中(导轨其他部分无磁场)，电阻R的阻值为2Ω，桌面距水平地面的高度为1.25m，金属杆ab的质量为0.1kg，有效电阻为1Ω。现将金属杆ab从导轨上距桌面高度为0.45m的位置由静止释放，其落地点距桌面左边缘的水平距离为1m。取g＝10m/s2，空气阻力不计，离开桌面前金属杆ab与金属导轨垂直且接触良好。下列判断正确的是(　AC　)
A．金属杆刚进入磁场时，其速度大小为3m/s
B．金属杆刚进入磁场时，电阻R上通过的电流大小为1.5A
C．金属杆穿过匀强磁场的过程中，克服安培力所做的功为0.25J
D．金属杆穿过匀强磁场的过程中，通过金属杆某一横截面的电荷量为0.2C
[解析]　金属杆进入磁场前，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh＝mv2，解得：v＝3m/s，故A正确；金属杆切割磁感线产生感应电动势：E＝BLv，由闭合电路的欧姆定律可知，电流：I＝＝＝＝1A，故B错误；金属杆离开磁场后做平抛运动，在竖直方向上H＝gt2，水平方向上：s＝v′t，解得：v′＝2m/s，金属杆穿过匀强磁场的过程中，根据动能定理有：W安＝mv′2－mv2＝－0.25J，即克服安培力所做的功为0.25J，故C正确；金属杆穿过匀强磁场的过程中，根据动量定理有：－BILΔt＝mv′－mv，又q＝IΔt，则有：－BLq＝mv′－mv，解得：q＝0.1C，故D错误。
7．(2018·黑龙江哈三中四模)如图所示，在磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，有一个半径r＝0.5m的金属圆环，圆环所在的平面与磁感线垂直。OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动，且A端始终与圆环相接触，OA棒的电阻R＝0.1Ω，图中定值电阻R1＝100Ω，R2＝4.9Ω，电容器的电容C＝100pF，圆环和连接导线的电阻忽略不计，则(　AC　)
A．电容器上极板带正电 B．电容器下极板带正电
C．电路中消耗的电功率为5W D．电路中消耗的电功率为4.9W
[解析]　根据右手定则知，感应电流的方向由O→A，但金属棒切割磁感线相当于电源，在电源内部电流从电势低处流向电势高处，故A点的电势高于O点，又由于电容器上极板与A端相接，即为正极，同理电容器下极板与O端相接，为负极，故A正确，B错误；金属棒OA产生的感应电动势E＝BL＝Br×ω＝2×0.5××20V＝5V，根据闭合电路欧姆定律得I＝＝A＝1A，则电路中消耗的电功率P消＝I2(R＋R2)＝1×5W＝5W，故C正确，D错误。
8．(2018·河北定州中学月考)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN、PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻。一根质量为m、电阻为r的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好。现使金属棒以某一水平初速度向左运动，它先后经过位置a、b后，到达位置c处刚好静止。已知磁场的磁感应强度为B，金属棒经过a、b处的速度分别为v1、v2，a、b间距离等于b、c间距离，导轨电阻忽略不计。下列说法中正确的是(　BC　)
A．金属棒运动到a处时的加速度大小为
B．金属棒运动到b处时通过电阻R的电流方向由Q指向N
C．金属棒在a→b与b→c过程中通过电阻R的电荷量相等
D．金属棒在a处的速度v1是其在b处速度v2的倍
[解析]　金属棒运动到a处时，有E＝BLv1，I＝，安培力F＝BIL＝，由牛顿第二定律得金属棒加速度a＝＝，故A错误；金属棒运动到b处时，由右手定则可知，通过电阻R的电流方向由Q指向N，故B正确；金属棒在a→b过程中，通过电阻的电荷量q1＝t＝t＝，同理，在b→c的过程中，通过电阻的电荷量q2＝，由于ΔΦ1＝ΔΦ2，可得q1＝q2，故C正确；对金属棒在b→c的过程中，对金属棒运用动量定理得－?Δt＝0－mv2，而∑vΔt＝lbc，解得v2＝，同理，对金属棒在a→c的过程中，对金属棒运用动量定理得－∑Δt′＝0－mv1，而∑v′Δt′＝lac，解得v1＝，因lac＝2lbc，因此v1＝2v2，故D错误。
二、非选择题(共2小题，共52分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分)
9．(25分)(2019·河北名校模拟)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑。求：
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；
(2)金属棒运动速度的大小。
[答案]　(1)mg(sinθ－3μcosθ)　
(2)(sinθ－3μcosθ)
[解析]　(1)设两根导线总的张力大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2。对于ab棒，由力的平衡条件得2mgsinθ＝μN1＋T＋F ①
N1＝2mgcosθ ②
对于cd棒，同理有mgsinθ＋μN2＝T ③
N2＝mgcosθ ④
联立①②③④式得F＝mg(sinθ－3μcosθ) ⑤
(2)由安培力公式得F＝BIL ⑥
这里I是回路abdca中的感应电流。
ab棒上的感应电动势为E＝BLv ⑦
式中，v是ab棒下滑速度的大小。
由欧姆定律得I＝ ⑧
联立⑤⑥⑦⑧式得v＝(sinθ－3μcosθ)
10．(27分)(2018·安徽江淮十校第三次联考)如图所示，MN、PQ为两条平行的光滑金属直导轨，导轨平面与水平面夹角为θ＝30°，M、P之间接有电阻箱R，导轨所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，质量为m的金属棒ab垂直放置在轨道上，接入电路的电阻值为r，现从静止释放金属棒ab，测得金属棒的最大速度为v1，已知轨道间距为L，重力加速度取g，轨道足够长且电阻不计，求：
(1)电阻箱接入电路的电阻值多大；
(2)若当金属棒下滑的距离为s时，金属棒的加速度大小为a，则此时金属棒运动的时间为多少；
(3)当金属棒沿导轨匀速下滑时，将电阻箱的电阻瞬间增大为－r，此后金属棒再向下滑动d的距离时，金属棒再次达到最大速度。求金属棒下滑d的距离过程中，回路中产生的焦耳热。
[答案]　(1)－r　(2)＋　(3)mgd－mv
[解析]　(1)设电阻箱接入电路的电阻为R1，当金属棒以最大速度下滑时，有mgsinθ＝BIL
其中I＝
又因为E＝BLv1
解得R1＝－r
(2)设金属棒下滑的距离为s时，金属棒的速度为v2，则mgsinθ－＝ma
解得v2＝v1
根据动量定理得Δt＝mΔv
故金属棒运动过程中有mgsinθ∑Δt－∑vΔt＝m∑Δv
设金属棒运动的时间为t，则∑Δt＝t，由题分析可得∑Δv＝v，∑Δ·vt＝s
故mgt－s＝mv2
解得t＝＋
(3)当电阻箱的电阻瞬间增大为R2＝－r后，电路中电流减小，金属棒向下做加速运动，当速度再次增大为最大速度时，有mgsinθ＝
解得v3＝v1
根据能量守恒定律，此过程中回路产生的总焦耳热Q＝mgdsinθ－＝mgd－mv