第一章 运动的合成与分解测试题 word版含答案

高中物理教科版必修二曲线运动　运动的合成与分解
一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)
1．(2018·甘肃兰州一中期中)下列说法中正确的是(　B　)
A．曲线运动不可能是匀变速运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．恒力作用下的物体一定做直线运动
D．变力作用下的物体一定做曲线运动
[解析]　做曲线运动的物体的加速度不一定变化，如平抛运动，其加速度等于重力加速度，是不变的，故A错误；做曲线运动的物体的速度方向沿着曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动，故B正确；在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，故C错误；物体在变力作用下也可能做直线运动，如变加速直线运动，故D错误。
2．(2019·洪山区模拟)2018年9月22日，钱塘江大潮如期而至，冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动，在某段时间内其两个分运动的规律为x＝－2t2－6t，y＝1.5??＋??，???为直角坐标系，则下列说法正确的是?　?　?
?．摩托艇在?轴方向的分运动是匀减速直线运动
?．摩托艇的运动是匀变速直线运动
?．摩托艇的运动是匀变速曲线运动
?．摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线
?解析?　由题意可知，在?轴方向的加速度与速度均为负值，该分运动为匀加速直线运动，?项错误；由表达式可得，?轴方向：??＝－???????v??＝－????，?轴方向：??＝???????v??＝????，分析可知，摩托艇的加速度与速度不共线，且加速度恒定，故摩托艇的运动是匀变速曲线运动，?项正确，?、?两项错误。
?．??????安徽滁州中学月考?如图所示的曲线是某质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从?点出发经?点到达?点，已知弧长??大于弧长??，质点由?点运动到?点与由?点运动到?点所用的时间相等。下列说法中正确的是?　?　?
?．质点从?到?过程中速度大小保持不变
?．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同
?．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
?．质点在?、?间的运动不是匀变速曲线运动
?解析?　已知弧长??大于弧长??，质点由?点运动到?点与由?点运动到?点所用的时间相等，由v＝知质点从?到?过程中速度大小发生变化，故?错误；质点在恒力作用下运动，加速度不变，相同时间内速度变化量大小相等，方向相同，故?正确，?错误；质点在恒力作用下运动，加速度不变，故在?、?间的运动是匀变速曲线运动，故?错误。
?．??????上海虹口区质检?一辆汽车正在水平公路上转弯，沿曲线由?向?行驶，速度逐渐增大，下面四幅图中画出的汽车所受合力?的方向可能正确的是?　?　?
?解析?　汽车从?到?做曲线运动，速度方向沿切线方向，速度的大小逐渐增大，故合力可以分解为两个分力，一个分力提供向心力，改变速度的方向，故此分力的方向与曲线的切线方向垂直，另一个分力改变速度的大小，故此分力的方向与切线方向相同，故合力?与切线方向的夹角小于???，故?、?、?错误，?正确。
????????河北武邑中学二调?如图所示，做匀速直线运动的小车?通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物?，设重物和小车的速度大小分别为v?、v?，则下列说法正确的是?　?　?
?．v??v?
?．重物?匀速上升
?．绳的拉力等于?的重力
?．绳的拉力大于?的重力
?解析?　小车?的速度可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向的两个分速度，设与小车相连的绳子与水平面间的夹角为θ，由几何关系可得v?＝v????θ，所以v??v?，故?错误；因小车做匀速直线运动，而θ逐渐变小，故v?逐渐变大，即重物?有向上的加速度，所以绳的拉力大于?的重力，故?正确，?、?错误。
?．??????北京朝阳区模拟?如图所示，长为?的直棒一端可绕固定轴转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为?　?　?
?．? ?．??
?．? ?．
?解析?　棒与平台接触点的实际运动?即合运动?方向是垂直于棒指向左上方，如图所示，合速度v实＝ω?，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即ω????α＝v，所以ω＝。所以?、?、?均错，?正确。
?．??????陕西渭南质检?河水由西向东流，河宽为????，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为?米，v水与?的关系为v水＝??????，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝????，则下列说法中错误的是?　?　?
?．小船渡河的轨迹为曲线
?．小船在河水中的最大速度是????
?．小船在距南岸????处的速度小于距北岸????处的速度
?．小船渡河的时间是????
?解析?　小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动。故?正确；小船到达离河岸处，即中央处，水流速度为v水＝×???＝????，则v＝＝????，此时速度最大。故?正确；小船在距南岸????处的速度为v?＝，而距北岸????处，船的速度v?＝，由此可知，两者速度大小相等，故?错误；将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为?＝＝＝????。故?正确。本题选错误的，故选?。
?．??????辽宁师大附中第一次模块测试?如图所示，一轻杆两端分别固定质量为??和??的两个小球?和??可视为质点?。将其放在一个光滑球形容器中从位置?开始下滑，当轻杆到达位置?时球?与球形容器球心等高，其速度大小为v?，已知此时轻杆与水平方向成θ＝???角，?球的速度大小为v?，则?　?　?
?．v?＝v?? ?．v?＝?v?
?．v?＝v?? ?．v?＝v?
?解析?　将小球?和?到达位置?时的速度分别沿杆和垂直于杆的方向分解，则小球?沿杆方向的分速度v?＝v????θ，小球?沿杆方向的分速度v?＝v????θ，因为同一根杆上速度大小相等，即v?＝v?，所以v?＝v?，?正确。
?．??????重庆垫江中学月考?质量为?????的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度随时间变化的图线分别如图甲、乙所示，由图可知?　??　?
?．??末物体的速度大小为????
?．最初??内物体的位移大小为??
?．从开始至??末物体一直做曲线运动
?．最初??内物体做直线运动，之后的??内物体做曲线运动
?解析?　由题图可知，??末，v?＝????，v?＝????，根据矢量的合成法则，??末物体的速度为v＝＝???＝????，故?正确；v－?图线与时间轴围成的面积表示物体运动的位移，最初??内物体在?方向上的位移为?＝×?×??＝??，在?方向上的位移为?×??＝??，所以最初??内物体的位移大小为＝??，故?正确；开始时物体的初速度方向沿?方向，加速度方向沿?方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动，??末物体的速度方向与?方向夹角的正切值为＝＝，??后物体在?、?方向的加速度大小分别为??＝????＝?????，??＝????＝?????，加速度方向与?方向夹角的正切值为＝，所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，所以物体做直线运动，故?、?错误。
??．??????湖南师大附中期末?关于曲线运动，下列说法正确的是?　??　?
?．物体之所以做曲线运动，是由于物体受到变力的作用
?．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动
?．物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，做曲线运动
?．平抛运动是一种匀变速曲线运动
?解析?　物体之所以做曲线运动，是由于物体受到与速度不共线的合力的作用，选项?错误；物体只有受到一个与速度不共线的合力的作用，才可能做曲线运动，合力的方向不一定是不断改变的，选项?错误；物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动，选项?正确；平抛运动的加速度恒为?，是一种匀变速曲线运动，选项?正确。
??．??????广东肇庆二模?在民族运动会上，运动员弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v?，运动员静止时射出的弓箭速度为v?，跑道离固定目标的最小距离为?。下列说法中正确的是?　??　?
?．要想击中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离应为
?．只要击中侧向的固定目标，箭在空中运动的合速度大小一定是v＝
?．要想击中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离应为
?．箭射到靶的最短时间为
?解析?　当放出的箭垂直于马的运动方向时，箭在空中飞行时间最短，最短时间?＝，则箭在马运动方向上的位移为?＝v??＝，所以运动员放箭处离目标的距离为?＝＝，故?错误，?、?正确；只有箭垂直于马的运动方向发射，击中侧向的固定目标，箭在空中运动的合速度大小才是v＝，故?错误。
??．??????江苏海安高级中学月考?如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体?，一轻杆?与水平地面成α角，轻杆的下端用光滑铰链连接于?点，?点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个小球?，小球靠在立方体左侧，立方体右侧受到水平向左的推力?的作用，整个装置处于静止状态。若现在撤去水平推力?，则下列说法中正确的是?　??　?
?．小球在落地的瞬间和立方体分离
?．小球和立方体分离时速度大小相等
?．小球和立方体分离时小球的加速度为?
?．分离前小球和立方体系统的机械能守恒
?解析?　
小球随着立方体向右运动的同时，沿着立方体竖直向下运动，将小球的速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，如图所示，得v?＝v????α，即小球和立方体分离时速度大小不相等，故?错误；如果立方体和地面之间有摩擦力，若摩擦力太大，则小球不会推动立方体运动；若摩擦力太小，立方体会在小球落在水平地面上之前离开小球；若摩擦力为某一合适的值，小球恰好在落到水平地面上与立方体分离。由于接触面光滑，故立方体会在小球落在水平地面上之前离开小球，故?错误；对小球和立方体整体进行受力分析，受重力、杆的弹力?、支持力，在水平方向运用牛顿第二定律，有????α＝??＋????，刚分离时加速度的水平分量为零，故杆的弹力为零，故小球只受重力，此时小球的加速度为?，故?正确；小球和立方体分离前，只有小球重力对系统做功，则小球和立方体系统的机械能守恒，故?正确。
二、非选择题
??．如图所示，在竖直平面的???坐标系中，??竖直向上，??水平。设平面内存在沿?轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿??方向竖直向上抛出，初速度为v?＝????，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中?点所示?坐标格为正方形，?取???????求：
???小球在?点的速度v?；
???在图中画出小球的运动轨迹并标出小球落回?轴时的位置?；
???小球到达?点的速度v?的大小。
?答案?　???????　???见解析图　???????
?解析?　???设正方形的边长为??
竖直方向做竖直上抛运动，v?＝???????＝??
水平方向做匀加速直线运动，???＝??
解得v?＝????
???由竖直方向的对称性可知，小球再经过??到?轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到?轴时落到?＝??处，位置?的坐标为??????。
???到?点时竖直分速度大小为v?＝????
水平分速度v?＝?水平??＝?v?＝?????
故v?＝＝????