第一章 抛体运动测试题 word版含答案

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名称 第一章 抛体运动测试题 word版含答案
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资源类型 教案
版本资源 教科版
科目 物理
更新时间 2019-04-24 17:00:59

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 抛体运动
一、选择题(本题共9小题,1~6题为单选,7~9题为多选)
1.(2019·江苏泰州联考)如图所示是网球发球机,某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度,然后向竖直墙面发射网球。假定网球水平射出,某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°,若不考虑网球在空中受到的阻力,则( C )
A.两次发射的初速度之比为3?1
B.碰到墙面前空中运动时间之比为1?3
C.下降高度之比为1?3
D.碰到墙面时动能之比为3?1
[解析] 在平抛运动过程中,h=gt2,x=v0t,位移与水平方向夹角的正切值tan α==。速度与水平方向夹角的正切值tanβ==。则tanβ=2tanα。在平抛运动中,h=x,所以==,由h=gt2可知,==,速度v=,可得=;由于vt=可知,==,所以动能之比==。综上分析,C正确。
2.(2019·郑州一模)甲乙两个同学打乒乓球,某次动作中,甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角,乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角,如图所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直,且乒乓球每次击打球拍前后的速度大小相等,不计空气阻力,则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为( C )
A. B.
C. D.
[解析] 根据平抛运动规律,乒乓球击打球拍时的水平速度相同,将击打球拍时的速度分解为水平方向和竖直方向,由v1sin45°=v2sin30°,解得v1∶v2=,选项C正确。
3.(2018·广东惠州二调)如图所示,某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,若斜面雪坡的倾角为θ,运动员飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则下列说法正确的是( B )
A.运动员落到雪坡上时的速度大小是
B.运动员在空中运动的时间是
C.如果v0不同,则该运动员落到雪坡上时的速度方向也不同
D.不论v0多大,该运动员落到雪坡上时的速度方向与水平方向的夹角均为α=2θ
[解析] 设运动员在空中运动的时间为t,运动员在竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动。运动员的竖直位移与水平位移之比===tanθ,则运动的时间t=,故B正确;运动员在竖直方向的速度大小vy=gt=2v0tanθ,运动员落到雪坡上时的速度大小v==v0,故A错误;设运动员落到雪坡上时的速度方向与水平方向的夹角为α,则tanα===2tanθ,而不是α=2θ,由此可知,运动员落到雪坡上时的速度方向与初速度方向无关,初速度不同,运动员落到雪坡上时的速度方向相同,故C、D错误。
4.(2018·江苏南通一调)如图所示,某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛出两次,篮球抛出后均垂直撞在竖直墙上。图中曲线为篮球第一次运动的轨迹,O为撞击点,篮球第二次抛出后与墙的撞击点在O点正下方,忽略空气阻力,下列说法正确的是( B )
A.篮球两次在空中运动的时间相等
B.篮球第一次撞墙时的速度较小
C.篮球第一次抛出时速度的竖直分量较小
D.篮球第一次抛出时的初速度较小
[解析] 篮球的运动可视为反向的平抛运动,第二次上升的高度较小,所以运动时间较短,故A错误;篮球两次运动的水平位移相等,由x=v0t得知第二次抛出时水平分速度较大,又两次均垂直撞在墙上,则篮球第二次撞墙时的速度较大,第一次撞墙时的速度较小,故B正确;篮球第二次运动时间较短,由vy=gt可知,第二次抛出时速度的竖直分量较小,故C错误;根据速度的合成可知,不能确定篮球两次抛出时的速度大小关系,故D错误。
5.(2018·湖南浏阳一中等十校联考)一位同学做平抛实验时,只在纸上记下重垂线y方向,未在纸上记下斜槽末端O的位置,并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线。现在曲线上取A、B两点,用刻度尺分别量出两点到y的距离,AA′=x1,BB′=x2,以及A、B间的竖直距离h,可求出小球抛出的初速度v0为( A )
A. B.
C. D.(x2-x1)
[解析] 小球在水平方向做匀速直线运动,则小球由初始点O运动到A过程中,有x1=v0t1,由初始点O运动到B过程,有x2=v0t2,小球在竖直方向做自由落体运动,则有h=gt-gt,联立得v0=。故A正确,B、C、D错误。
6.(2018·山西太原五中模拟)如图所示,放置在竖直平面内的光滑轨道AB,是按照物体从高度为10m处以初速度为10m/s平抛的运动轨迹制成的,A端为抛出点,B端为落地点。现将一小球置于A点,使其由静止开始从轨道A端滑下。重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是( A )
A.小球在下滑过程中不会脱离轨道
B.小球在下滑过程中运动的时间为s
C.小球下滑到B端的速度为10m/s
D.小球在B端的水平分速度为10m/s
[解析] 由于轨道是根据物体以初速度为10m/s平抛的运动轨迹制成的,小球是从静止开始释放的,则小球与平抛物体在竖直方向上的位移相同时,小球在同一位置水平方向上的速度永远小于平抛时的速度,故小球不会脱离轨道,A正确;若小球做平抛运动,从A运动到B的时间为t==s,而小球从静止释放,不是做平抛运动。故运动时间不是s,B错误;小球运动过程中只有重力做功,所以小球机械能守恒,有mgh=mv,解得vB==10m/s,C错误;若小球做平抛运动,到达B端的水平分速度为10m/s,但是小球从静止释放,所以到达B端时水平分速度小于10m/s,D错误。
7.(2019·烟台市质量调研)在探究平抛运动的规律时,可以选用下列三种装置中的一种。以下操作合理的是( AB )
A.选用装置1研究平抛物体竖直分运动,观察A、B两球是否同时落地可采用的方法是用耳朵听两球落地的声音
B.选用装置2要获得稳定细水柱所显示的平抛轨迹,竖直管上端A应低于水面
C.选用装置2要获得稳定细水柱所显示的平抛轨迹,竖直管上端A应高于水面
D.选用装置3要准确获得钢球平抛轨迹,钢球每次可以从斜槽上不同位置静止释放
[解析] 显然选项A正确;对于装置2,要获得稳定细水柱所显示的平抛轨迹,需要保障水柱的初速度不变,即要求出水口处水的压强保持不变。当竖直管上端A低于水面时,A处的压强就与外面的大气压强保持相等,而出水口与A的高度差不变,这样就保障了出水口处水的压强不变。所以选项B正确;选用装置3要准确获得钢球平抛轨迹,钢球每次应该从斜槽上同一位置静止释放,以保障钢球平抛的初速度不变。
8.(2018·广东深圳高级中学月考)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,如图所示,它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出,最后落在斜面上,其落点分别是a、b、c,下列判断正确的是( ABD )
A.图中三个小球相比较,落在a点的小球运动时间最长
B.图中三个小球相比较,落在c点的小球的初速度最大
C.图中三个小球相比较,落在c点的小球运动过程中速度变化最快
D.无论小球抛出时速度多大,落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
[解析] 小球在竖直方向做自由落体运动,有h=gt2,运动的时间为t=,可知其运动时间是由竖直方向的位移决定的,由图可知,落在a点的小球下落的高度最大,所以落在a点的小球运动的时间最长,A正确;落在c点的小球下落的高度最小,运动的时间最短,由于其水平位移最大,根据x=vt知,落在c点的小球初速度最大,B正确;三个小球都做平抛运动,加速度都等于重力加速度,所以速度变化的快慢是相同的,C错误;落在左侧斜面上的小球的速度不可能与斜面垂直,分析落在右侧斜面上的小球,其竖直速度是gt,水平速度是v0,斜面与水平方向的夹角是arctan0.5,要使合速度垂直于斜面,需要满足v0=gttanθ,即v0=0.5gt,则经过t时间,竖直位移为0.5gt2,水平位移为v0t=(0.5gt)t=0.5gt2,即若要满足这个关系,水平位移和竖直位移需相等,由于落在右侧斜面上的小球的水平位移必定大于竖直位移,显然上述关系式不成立。则无论小球抛出时速度多大,落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直,D正确。
9.(2018·河北衡水中学调研)如图所示,质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出,恰好都落在斜面底端。不计空气阻力,下列说法正确的是( BD )
A.小球a、b在空中运动的时间之比为2?1
B.小球a、b抛出时的初速度大小之比为?1
C.小球a、b到达斜面底端时的动能之比为4?1
D.小球a、b到达斜面底端时的速度方向与斜面夹角之比为1?1
[解析] 两小球下落的高度之比为2?1,根据公式h=gt2得t=,所以两小球在空中运动的时间之比为?1,故A错误;两小球的水平位移之比为2?1,根据公式x=v0t得v0=,所以两小球的初速度之比为?1,故B正确;小球从抛出到落到斜面底端的过程中,仅重力做功,根据动能定理得mgh=mv2-mv,所以两小球到达斜面底端时的动能之比为Eka?Ekb=?=2?1,故C错误;小球落在斜面上,速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,因为位移与水平方向的夹角相等,则速度与水平方向的夹角相等,两小球到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等,故D正确。
二、非选择题
10.(2018·湖北襄阳调研)小球A以初速度v0从平台边缘O点水平抛出,其运动轨迹为曲线OD,如图所示。为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速度下滑的运动,特制作了一个与A平抛轨道完全相同的光滑轨道,并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置,让小球A沿该轨道无初速度下滑(经分析,A下滑过程中不会脱离轨道)。在OD曲线上有一M点,O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°,求小球A通过M点时的水平分速度。
[答案] v0
[解析] 以O点为坐标原点,沿水平方向建立x轴,竖直方向建立y轴。
当小球A以初速度v0做平抛运动时,有x=v0t,y=gt2
联立得小球A的平抛轨迹方程为y=
由题意知在M点,有x=y,得yM=
小球A从O点沿该轨道无初速度下滑到M点,有mv=mgyM
解得vM==2v0
小球A由轨道经M点时的速度方向与平抛经M点时的速度方向相同,则==
联立解得vMx=v0
11.(2018·河南南阳一中月考)如图所示,倾角为37°的斜面长L=1.9m,在固定斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s水平抛出,与此同时释放在斜面顶端的滑块,经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均可视为质点,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1)抛出点O离斜面底端的高度;
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
[答案] (1)1.7m (2)0.125
[解析] (1)设小球击中滑块时的速度为v,其竖直分速度为vy,
由几何关系得=tan37°
设小球下落的时间为t,小球的竖直分速度vy=gt
解得t=0.4s
设竖直位移为y,水平位移为x,由平抛规律得y=gt2,x=v0t
设抛出点O到斜面底端的距离为h,由几何关系得h=y+xtan37°
联立以上各式得h=1.7m
(2)在时间t内,滑块的位移为s,由几何关系得s=L-
设滑块的加速度为a,由运动学公式得s=at2
对滑块,由牛顿第二定律得mgsin37°-μmgcos37°=ma
由以上各式解得μ=0.125