北师大版高中数学必修一：1.1.2集合的基本关系（共24张）
文档属性
| 名称 | 北师大版高中数学必修一：1.1.2集合的基本关系（共24张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 328.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-25 08:22:12 | ||
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文档简介
课件24张PPT。复习回顾1．集合的含义： 2．元素及其特性：确定性、互异性、无序性.4．常用数集及其记法：5. 集合的表示法：列举法、描述法. 6. 集合的分类: 有限集、无限集、空集. 讲评作业
课本P6 习题1-1
B组(思考）T1，T2§1.1.2集合间的基本关系 实数有相等关系、大小关系，如：
5=5，5<7，5>3，等。
类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？思考？观察以下每组中的两个集合A、B，看看这两个集合中的元素有什么关系：
（1）A={1，2, 3}，B={1，2，3, 4, 5}
（2）A=Q，B=R
（3）A={师大附中高一（13）班十大金刚}
B= {师大附中高一（13）班学生}
（4）A={x︱x是两条边相等的三角形}，
B= {x︱x是等腰三角形}结论：以上几组集合中，集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素。1.子集(subset)：对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说集合A包含于集合B，或者说集合B包含集合A。记作A?B，或B?A。这时我们也说A是B的子集。A子集的图示法如下：当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作A?B，或B?A.
如A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A?B，当然，
B ?A.规定：空集是任何集合的 子集， 即 对于任何一个集合A，都有Φ ?A. 我们再来看看刚才所举的几组集合，即
（1）A={1，2, 3}，B={1，2，3, 4, 5}
（2）A=Q，B=R
（3）A={师大附中高一（13）班十大金刚}
B= {师大附中高一（13）班学生}
（4）A={x︱x是两条边相等的三角形}，
B= {x︱x是等腰三角形}对于以上4组集合，都有一个共同的特点：对任意x∈A，都有x∈B。它们有什么不同吗？（1）集合相等：对于集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。即：若A?B，且B?A，则A=B。（2）真子集(proper subset)：对于集合A与B，如果A?B，且A≠B，我们就说A是B的真子集，记作A?B（或B?A），读作A真包含于B（或B真包含A）。2.子集的两种情形集合A=B和A?B可以用下面的图形来表示：AB（A）A=B BAA?B3.子集、真子集的性质：（1）Φ ? A（空集是任何集合的子集）
若B≠Φ, 则Φ?B(空集是任何非空集合的真子集）（2）A ? A（任何一个集合是它本身的子集）（3）传递性: 若A ?B，B ?C，则A ?C
若A ?B，B ?C，则A ?C4.两点说明：
（1）集合与集合的关系：包含于（真包含于和相等）
不包含于。
元素与集合的关系：属于，不属于。例1.写出集合A={a，b，c}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。解：A的所有子集为Φ，{a}，{b}，{c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}
除{a,b,c}以外，其余7个集合都是它的真子集。例2、已知{a，b}?A?{a，b，c，d}，求所有满足条件的集合A。分析：本题考察的是子集与真子集的概念。首先要弄清楚A里面必须含有a和b，然后考虑A里面含有其他哪些元素，按规律去找。解：∵{a，b}?A，∴A中必有元素a，b。
又∵ A?{a，b，c，d}，
∴A中的元素有2个或3个。
因此满足条件的集合A有：
{a，b}，{a，b，c}，{a，b，d}。例3、已知A={x︱x＜3}，B={x︱x＜a}
（1）若B?A，求a的取值范围。
（2）若A?B，求a的取值范围。分析：本题是将不等式的知识与集合的内容联系起来，通过不等式在数轴上的表示即可获解。解：（1）∵ B?A，如右图，
∴a≤3.（2）∵ A?B， 如右图，∴a＞3.再分析：由于本题给出的两个相等的集合是有限集，故可根据相等的有限集的性质：
（1）两个集合的所有元素之和相等；
（2）两个集合的所有元素之积相等。
列出关于x，y的方程组，求解即可。分析：易知A={3，5}，而集合B为一个一次式方程的解集，因此集合B中最多有一个元素，有因为B?A，所以B= Φ或{3}或 {5}，由此便可解出 a 的值。分析：对于集合B，先考虑n取一些特殊值的情形，再通过观察弄清楚集合B中的元素的构成情况，从而得出集合A， B的关系。再分析：因为整数分为奇数和偶数两类， 因此我们对n分成奇数和偶数两种情况进行讨论。注：此题说成A?B也没错，但没有A?B准确。课堂练习相等真子集定义课堂小结：A不包含于B子集、真子集的性质：（1）Φ ? A； 若B≠Φ, 则Φ?B（2）A ? A（3）传递性: 若A ?B，B ?C，则A ?C
若A ?B，B ?C，则A ?C两点说明：
（1）集合与集合的关系：包含（真包含和相等）
不包含。元素与集合的关系：属于，不属于。作业P9 习题1-2 A、B 做书上(补充） 作业(补充）
课本P6 习题1-1
B组(思考）T1，T2§1.1.2集合间的基本关系 实数有相等关系、大小关系，如：
5=5，5<7，5>3，等。
类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？思考？观察以下每组中的两个集合A、B，看看这两个集合中的元素有什么关系：
（1）A={1，2, 3}，B={1，2，3, 4, 5}
（2）A=Q，B=R
（3）A={师大附中高一（13）班十大金刚}
B= {师大附中高一（13）班学生}
（4）A={x︱x是两条边相等的三角形}，
B= {x︱x是等腰三角形}结论：以上几组集合中，集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素。1.子集(subset)：对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说集合A包含于集合B，或者说集合B包含集合A。记作A?B，或B?A。这时我们也说A是B的子集。A子集的图示法如下：当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作A?B，或B?A.
如A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A?B，当然，
B ?A.规定：空集是任何集合的 子集， 即 对于任何一个集合A，都有Φ ?A. 我们再来看看刚才所举的几组集合，即
（1）A={1，2, 3}，B={1，2，3, 4, 5}
（2）A=Q，B=R
（3）A={师大附中高一（13）班十大金刚}
B= {师大附中高一（13）班学生}
（4）A={x︱x是两条边相等的三角形}，
B= {x︱x是等腰三角形}对于以上4组集合，都有一个共同的特点：对任意x∈A，都有x∈B。它们有什么不同吗？（1）集合相等：对于集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。即：若A?B，且B?A，则A=B。（2）真子集(proper subset)：对于集合A与B，如果A?B，且A≠B，我们就说A是B的真子集，记作A?B（或B?A），读作A真包含于B（或B真包含A）。2.子集的两种情形集合A=B和A?B可以用下面的图形来表示：AB（A）A=B BAA?B3.子集、真子集的性质：（1）Φ ? A（空集是任何集合的子集）
若B≠Φ, 则Φ?B(空集是任何非空集合的真子集）（2）A ? A（任何一个集合是它本身的子集）（3）传递性: 若A ?B，B ?C，则A ?C
若A ?B，B ?C，则A ?C4.两点说明：
（1）集合与集合的关系：包含于（真包含于和相等）
不包含于。
元素与集合的关系：属于，不属于。例1.写出集合A={a，b，c}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。解：A的所有子集为Φ，{a}，{b}，{c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}
除{a,b,c}以外，其余7个集合都是它的真子集。例2、已知{a，b}?A?{a，b，c，d}，求所有满足条件的集合A。分析：本题考察的是子集与真子集的概念。首先要弄清楚A里面必须含有a和b，然后考虑A里面含有其他哪些元素，按规律去找。解：∵{a，b}?A，∴A中必有元素a，b。
又∵ A?{a，b，c，d}，
∴A中的元素有2个或3个。
因此满足条件的集合A有：
{a，b}，{a，b，c}，{a，b，d}。例3、已知A={x︱x＜3}，B={x︱x＜a}
（1）若B?A，求a的取值范围。
（2）若A?B，求a的取值范围。分析：本题是将不等式的知识与集合的内容联系起来，通过不等式在数轴上的表示即可获解。解：（1）∵ B?A，如右图，
∴a≤3.（2）∵ A?B， 如右图，∴a＞3.再分析：由于本题给出的两个相等的集合是有限集，故可根据相等的有限集的性质：
（1）两个集合的所有元素之和相等；
（2）两个集合的所有元素之积相等。
列出关于x，y的方程组，求解即可。分析：易知A={3，5}，而集合B为一个一次式方程的解集，因此集合B中最多有一个元素，有因为B?A，所以B= Φ或{3}或 {5}，由此便可解出 a 的值。分析：对于集合B，先考虑n取一些特殊值的情形，再通过观察弄清楚集合B中的元素的构成情况，从而得出集合A， B的关系。再分析：因为整数分为奇数和偶数两类， 因此我们对n分成奇数和偶数两种情况进行讨论。注：此题说成A?B也没错，但没有A?B准确。课堂练习相等真子集定义课堂小结：A不包含于B子集、真子集的性质：（1）Φ ? A； 若B≠Φ, 则Φ?B（2）A ? A（3）传递性: 若A ?B，B ?C，则A ?C
若A ?B，B ?C，则A ?C两点说明：
（1）集合与集合的关系：包含（真包含和相等）
不包含。元素与集合的关系：属于，不属于。作业P9 习题1-2 A、B 做书上(补充） 作业(补充）