第一章 电场 单元测试 word版含答案

2018-2019学年粤教版选修3-1 电场 单元测试
一、单选题
真空中两个点电荷的电量分别是+q、+3q，库仑力为F；当把它们接触再放回原处，库仑力变为（　　）
A. B. C. D.
关于两个点电荷间相互作用的电场力，下列说法中正确的是（　　）
A. 它们是一对作用力与反作用力B. 电量大的点电荷受力大，电量小的点电荷受力小C. 当两个点电荷间距离增大而电量保持不变时，这两个电场力的大小可能不变D. 当第三个点电荷移近它们时，原来两电荷间相互作用的电场力的大小和方向会变化
如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知以下说法中不正确的是（　　）
A. 三个等势面中，a的电势最高B. 带电质点通过P点时的电势能比Q点大C. 带电质点通过P点时的动能比Q点大D. 带电质点通过P点时的加速度比Q点大
如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则（　　）
A. a一定带正电，b一定带负电 B. a的加速度减小，b的加速度增大C. a的电势能减小，b的电势能增大 D. a的动能减小，b的动能增大
下列关于点电荷的场强公式E=的说法中正确的是（　　）
A. 在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与成反比B. Q是试探电荷的电量，r是场强为E的点到Q的距离C. 点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都指向点电荷QD. 点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都背向点电荷Q
ab是长为L的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，距b端均为，位置如图所示．ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2，则以下说法正确的是（　　）
A. 两处的电场方向相反， B. 两处的电场方向相反，C. 两处的场强方向相同， D. 两处的电场方向相同，
、是轴上两个点电荷，电荷量分别为和，沿轴、之间各点对应的电势高低如图中曲线所示。从图中可看出以下说法中不正确的是（ ?）??
A. 把带正电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力对该电荷先做正功后做负功B. a、p间和p、b间各点的电场方向都指向p点C. 电势最低的p点的电场强度为零D. a和b一定是同种电荷，但是不一定是正电荷
“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是( )
A. 静电计指针偏转角度的大小显示了平行板电容器所带电量的多少B. 若用一个电压表替代静电计，实验效果相同C. 若在平行板间插入介电常数更大的电介质，板间的电场强度会减小D. 若平板正对面积减小时，静电计指针偏角减小
如图，一个质子（）和一个α粒子（）从静止开始通过A,B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则（　　）
A. ??? 它们通过加速电场所需的时间之比是B. ???? 它们通过加速电场过程中速度的增量之比是C. ???? 它们通过加速电场过程中动能的增量之比是D. ??? 它们通过加速电场过程中电势能的减少量之比是
如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后垂直射入电势差为U2的匀强电场中，整个装置处在真空中，重力忽略不计。在满足电子能射出电场的条件下，下述四种情况下，一定能使电子的侧移量y增大的是(?)???
A. 增大，增大 B. 减小，减小C. 减小，增大 D. 增大，减小
二、多选题
如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β．且β＞α，若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则下列叙述正确的是（　　）
A. a球的质量比b球的质量大 B. a球的电荷量比b球的电荷量大C. a，b两球飞行的水平距离相等 D. 两球同时落地
真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则（　　）
A. q可能是正电荷B. q一定在、连线上的外侧C. q离比离远D. q离比离近
如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，一正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失，若A点电势为零，则（　　）
A. B点电势为负 B. 电场线方向向左C. 电荷运动的轨迹可能是图中曲线a D. 电荷运动的轨迹可能是图中曲线b
一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是（）
A. 电场强度的大小为B. 坐标原点处的电势为1VC. 电子在a点的电势能比在b点的低7eVD. 电子从b点运动到c点，电场力做功为
如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔.右极板电势随时间变化的规律如图乙所示.电子原来静止在左极板小孔处.(不计重力作用)下列说法中正确的是( )
A. 从时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B. 从时刻释放电子，电子可能在两板间振动C. 从时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D. 从时刻释放电子，电子必将打到左极板上
三、计算题
如图所示，在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10-9C，直线MN通O点，OM的距离r=30cm，M点放一个点电荷q=-1.0×10-10C，k=9.0×109?N?m2/C2 （1）q在M点受到的作用力；（2）M点的场强；（3）M、N两点的场强哪点大？
如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强为E方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的即时速度的方向与初速度方向成30°角．在这过程中，不计粒子重力．求：（1）该粒子在电场中经历的时间；（2）粒子在这一过程中电势能增量．
如图所示，匀强电场中的A、B、C三点连线组成一个直角三角形，其中A角为直角，B角等于30°，边长AB＝20cm．现将一电荷量为2×10－8C的负点电荷从A点移到B点，电场力做功6×10－6J；将另一个电荷量为1.5×10－8C的负点电荷从C点移到A点，外力克服电场力做功4.5×10－6J．设B点的电势为零，求：
（1）A、C两点的电势；
（2）匀强电场的电场强度
答案和解析
1.【答案】D【解析】
解：根据库仑定律公式得：F=k． 接触再分离后所带电量各为+2q，F′=k=F．故D正确，ABC错误． 故选：D． 接触带电的原则是先中和再平分．根据库仑定律公式F=k求出库仑力的大小． 解决本题的关键掌握库仑定律的公式F=k，注意若两个金属小球之间原来是库仑引力，说明原来两球带异种电荷．
2.【答案】A【解析】
解：A、两个点电荷间相互作用的电场力是一对作用力与反作用力，故A正确； B、作用力和反作用力总是大小相等，方向相反的，与两个点电荷的电量大小无关，故B错误； C、根据库仑定律：F=可知，当两个点电荷间距离增大而电量保持不变时，这两个电场力的大小一定减小，故C错误； D、根据库仑定律可知，当第三个点电荷移近它们时，原来两电荷间相互作用的电场力的大小和方向不变，故D错误； 故选：A 两个点电荷间相互作用的电场力是一对作用力与反作用力；作用力与反作用力的关系是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上；根据库仑定律分析电场力的变化． 本题主要是考查作用力与反作用力和一对平衡力的区别，作用力与反作用力和一对平衡力最大的区别在于作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，而一对平衡力是作用在同一个物体上的．
3.【答案】C【解析】
解：A、电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，故A正确； B、根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，故P点的电势能大于Q点的电势能，故B正确； C、从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，故C错误； D、等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故D正确． 本题选错误的，故选：C． 由于质点只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧即斜向右下方，由于质点带正电，因此电场线方向也指向右下方；电势能变化可以通过电场力做功情况判断；电场线和等势线垂直，且等势线密的地方电场线密，电场强度大． 解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化．
4.【答案】B【解析】
解：A、由运动轨迹如图可知，a、b做曲线运动，由于电场线方向未知，故a、b电性不能确定，故A错误． B、根据a、b两粒子做曲线运动轨迹弯曲程度即电场线的疏密可知，b所处的电场线变密，电场强度变强，所受的电场力在增大，加速度在增大；a所处的电场线变疏，电场强度变弱，所受的电场力在减小，加速度在减小，故B正确． CD、根据图知a、b两粒子的电场力、速度的夹角为锐角，电场力对电荷做正功，其动能都增大，其电势能都减小，故CD错误． 故选：B．物体做曲线运动的条件：力与速度不共线，要明确力和运动轨迹间的关系；电场力做功与电势能、动能的关系，电场线与电场强度的关系判断即可．先有曲线运动的条件判断电场力的方向；明确电场力做功与电势能、动能的关系．
5.【答案】A【解析】
解：A、根据公式：E=得，在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比．故A正确； B、公式中，Q是产生电场的电荷，r是场强为E的点到Q的距离．故B错误； CD、负电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都指向负点电荷Q，而正电荷Q产生的场强一定都背向正点电荷Q．故CD错误． 故选：A．点电荷的场强公式E=，是由库仑定律得出的直空中点电荷周围的场强，故只能适用于真空中点电荷形成的电场．每一个物理公式都有其适用的范围，故在 习中要注意体会其范围，以免错用了公式．正电荷产生的电场与负电荷产生的电场的电场线的方向相反．
6.【答案】D【解析】
解：将均匀带电细杆等分为无数段，每段可看作点电荷．设细杆带正电，根据电场的叠加原理，这些点电荷在P1的合场强方向向右，在P2的合场强方向向右，所以两处的电场方向相同． 由于细杆均匀带电，取b点关于P1的对称点b′，则细杆bb′段电荷在P1点产生的电场互相抵消，整个杆在P1点产生的电场，仅仅相当于ab′部分在P1的产生电场．而对于P2，是整个杆产生电场，而且杆各段在P2点产生的场强方向相同，所以P2点的场强大，即有E1＜E2． 故选：D 由于细杆均匀带电，我们取b关于P1的对称点b′，则bb′段在P1点的电场互相抵消，整个杆对于P1点的电场，仅仅相当于ab′部分在P1的产生电场．而对于P2，是整个杆都对其有作用，所以P2点的场强大． 本题的解题关键要掌握电场的叠加原理，采用分割的方法，分段研究电场．因为我们只 过点电荷的电场或者匀强电场，而对于杆产生的电场没有 过，因而需要将杆看成是由若干个点构成，再进行矢量合成．
7.【答案】D【解析】
解：A、P点的左侧电场方向向右，P点的右侧电场方向向左，知正电荷所受的电场力先向右后向左，电场力先做正功再做负功，故A正确，B、由上面的电场线知Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点，B正确，C、由图象可知，切线斜率表示电场强度的大小，就知道Xp处场强为零，且电势最低，故C正确，D、P点切线斜率为零，而φ-x图线的切线斜率表示电场强度的大小，则P点的电场强度为零．两电荷在P点的合场强为零，P点距离Q1较远，根据点电荷的场强公式知，Q1的电量大于Q2的电量．从坐标x1到x2电势先减小后增大，因为沿电场线方向电势逐渐降低，知Q1和Q2一定是同种电荷，且都为正电荷．故D错误，本题选不正确的，故选D。φ-x图线的切线斜率表示电场强度的大小，就知道Xp处场强为零，从坐标x1到x2电势先减小后增大，根据电场力方向与运动方向的关系判断电场力是做正功还是负功．根据点电荷场强公式，得到Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量；根据场强方向得出两电荷一定是正电荷。解决本题的关键找到该题的突破口，即根据P点的切线斜率（即电场强度）为零入手分析，以及知道沿着电场线方向电势逐渐降低。
8.【答案】C【解析】
【分析】
静电计测量的是平行板电容器极板间的电势差，电势差越大，指针偏角越大．静电计与电压表的原理不同，不能替代．
解决本题的关键知道静电计测量的是电容器两板间的电势差，处理电容器动态分析时，关键抓住不变量，与电源断开，电荷量保持不变，结合电容的决定式和定义式进行分析。
【解答】
A.静电计指针偏转角度的大小显示了平行板电容器两个极板电势差的大小，故A错误；
B.静电计与电压表的原理不同，不能替代，故B错误；
C.插入介电常数更大的电介质使电容增大，板间电压减小，由U=Ed可知电场强度减小，故C正确；
D.若平板正对面积减小时，电容减小，板间电压增大，偏角增大，故D错误。
故选C。
9.【答案】D【解析】
【分析】
根据匀变速运动的位移公式和牛顿第二定律计算讨论时间关系；根据电场力做功的大小和动能定理判断动能的增量和电势能的变化量，进一步判断速度的增量。
本题主要考查电场力做功与电势能变化的关系，电场力做的功等于电势能的减少量，只有电场力做功时，电场力做功等于动能的增量。
【解答】
A.粒子在匀强电场中做匀加速直线运动满足：，又因为，故，，故A错误；BC.电场力做功W电=qU，根据动能定理，电场力作用等于动能的增量，由W电=Ek-Ek0，故它们通过加速电场过程中动能的增量之比为电荷量之比为1:2，故速度的增量为：故BC错误；D.根据电场力做功之比为1:2，而电场力做功等于电势能的减少量，?故它们通过加速电场过程中电势能的减少量之比是1:2?故D正确。故选D。
10.【答案】C【解析】
【分析】
电子在加速电场中，在电场力的作用下，做匀加速直线运动，可由电场力做功求出射出加速电场时的速度。电子在水平放置的平行板之间，因受到的电场力的方向与初速度的方向垂直，故电子做类平抛运动。运用平抛运动的竖直方向的速度与水平方向的速度的关系，可求出角度θ的变化情况；?带电粒子在电场中的运动，可分为三类，第一类是在匀强电场中做匀变速速直线运动，此过程是电势能与带电粒子动能之间的转化。第二类是带电粒子在匀强电场中偏转，带电粒子垂直进出入匀强电场时做匀变速曲线运动，分解为两个方向的直线运动，分别用公式分析、求解运算，是这类问题的最基本解法。第三类是带电粒子在点电荷形成的电场中做匀速圆周运动，应用圆周运动的知识求解。
【解析】
设粒子质量为m,电荷量为q,粒子射出加速电场时速度大小为v0 在加速电场中,根据动能定理可得：? ；? 粒子在偏转电场中做匀变速曲线运动,在水平方向做匀速运动,竖直方向做初速度为零的匀加速运动.设偏转电场极板长为L,两极板间距为d,偏转电压为U2 运动时间为： 粒子在垂直电场方向侧移距离为： 根据以上推导式可知,减小加速电压和增大偏转电压可增加粒子的侧移值，故C正确，ABD错误。
故选C。
11.【答案】AD【解析】
解：A、对A、B两球进行受力分析，均受重力、细线的拉力和库仑斥力三个力的作用而处于平衡状态， 对a球① 对b球② 联立①因为β＞α，所以，故A正确 B、电荷a、b的库仑力遵循牛顿第三定律，总是大小相等，方向相反，与电荷量的大小无关，故B错误． C、剪断细线后，水平方向受库仑力，竖直方向受重力作用，竖直方向做自由落体运动，高度相等，时间相等，水平方向两球的加速度不等，故水平位移不等，故C错误 D、由C分析知，两球落地时间相等，所以D正确 故选：AD 对两球受力分析，根据共点力平衡条件列方程比较a、b两球质量大小，库仑定律遵循牛顿第三定律，大小相等与电荷量大小无关，比较时间和水平位移根据运动的合成与分解进行分析． 本题关键是根据共点力平衡分析两小球大小关系，知道库仑定律遵循牛顿第三定律．
12.【答案】AD【解析】
解：A、因为Q1、Q2为固定的正电荷，只要放入的电荷受到的合力为0即可，通过受力分析可知，既可以放入正电荷，也可以放入负电荷，故A正确； BCD、由库仑定律，对q有k=k?? ① 因Q1＞Q2 ② 由①②得=＞1， 所以该点电荷离Q2近些，根据Q1、Q2电量大小关系，q可能在Q1、Q2连线上某点，也可能在Q2的右侧某点，故D正确、BC错误． 故选：AD． 解决本题一定要把握“放入的电荷处于平衡状态”这一特点进行受力分析． 本题考察了库仑定律在电荷平衡中的应用，本题的难点在于计算， 生列出方程容易，但是计算正确难．
13.【答案】BD【解析】
解：据题意，电荷由A点移到B点，动能损失，说明电场力做负功，而粒子做曲线运动，电场力指向轨迹弯曲的内侧，所以可知粒子沿曲线b运动，电场力向左． 因为电荷带正电，所以电场线方向向左，根据顺着电场线方向电势降低可知，B点的电势高于A点的电势，A点电势为零，则B点电势为正．故AC错误，BD正确． 故选：BD．物体作曲线运动时，合外力的方向与物体运动的方向不在同一条直线上，且合外力指向轨迹的内侧；正电荷所受电场力的方向与场强的方向相同，根据电场力做功情况，结合这两个知识可判断出电场线的方向和轨迹；根据顺着电场线方向电势降低，分析B点电势的正负．物体做曲线运动时，运动的轨迹应夹在初始速度及合外力方向的中间，即合外力指向轨迹的内侧；本题还应明确电场力做功与电势能的关系，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功电势能增大．
14.【答案】AB【解析】
【分析】
由各点电势判断等势点，找出等势面，由匀强电场中的电势差与场强的关系解得电场强度大小；同时由匀强电场中的电势差与场强的关系解得电场强度大小解得坐标原点处的电势，由电势能的表达式判断电子在不同点的电势能关系；由电场力的功解得电子从b点运动到c点，电场力做功。
本题主要考查匀强电场中各点的电势与场强的关系，知道匀强电场电势差与场强的关系，知道电势能的表达式是解题的关键，难度一般。
【解答】
A.由于该电场为匀强电场，故由已知条件可知，离c点4.5cm处点的电势为：，过该点与b点画出等势线，而该等势线与该四边形的过Oc的对角线垂直；由于电场线与等势面垂直，由几何关系及知电场强度的大小为?，A正确；? ? ? ? ? ??B.由于oc恰沿电场线方向，故由匀强电场电势差与场强的关系：解得坐标原点处的电势为1V，B正确；C.由电势能表达式：可知电子在a点的电势能：，比在b点的电势能：高7eV，C错误；
D.电子从b点运动到c点，是从电势低处运动到电势高处，故其电势能减小，即电场力做正功为：9eV，D错误。
?故选AB。
15.【答案】AC【解析】
【分析】
分析电子的受力情况，来分析电子的运动情况，若一直向右运动，可以打在右板，若电子时而向右运动，时而向左运动，根据位移关系，分析电子的运动情况。
本题中电子在周期性变化的电场中，电场力是周期性变化的，关键要正确分析电子的受力情况，再根据牛顿运动定律分析电子的运动情况。
【解答】AB.若t=0时刻释放电子，在前内，电子受到的电场力向右，向右做匀加速直线运动；后内，电子受到向左的电场力作用，电子继续向右做匀减速直线运动；接着周而复始，所以电子一直向右做单向的直线运动，直到打在右板上。即电子将重复先加速后减速，直到打到右极板，不会在两板间振动，故A正确，B错误；C.若从时刻释放电子，电子先加速，再减速，有可能电子已到达右极板，若此时未到达右极板，则电子将在两极板间振动，故C正确；D.同理，若从时刻释放电子，电子有可能到达右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，故D错误。故选AC。
16.【答案】解：（1）根据库仑定律得：?F==9.0×109×N=1.0×10-8N （2）点电荷Q在M点的场强：E==9.0×109×N/C=100N/C （3）根据点电荷场强公式E=，可知M点场强大．答：（1）q在M点受到的作用力为1.0×10-8N；（2）M点的场强为100N/C；（3）M、N两点中M点的场强大．【解析】
（1）根据库仑定律F=求出q在M点受到点电荷Q的作用力； （2）根据E=求解电场强度． （3）根据点电荷场强公式E=，比较M、N两点场强的大小． 解决本题只要掌握库仑定律和点电荷场强的公式E=，也可以根据电场线的疏密比较场强的大小．
17.【答案】解：（1）带正电的粒子垂直进入电场后做类平抛运动，如图所示： 粒子在垂直电场方向的做匀速直线运动vx=v0 粒子在电场方向做初速度为0的匀加速直线运动：vy=at=t，当粒子速度方向与初速度方向成30°角时，如图，vy=vxtan30°=v0，竖直分速度：vy=at=t，粒子经历的时间：t==；（2）在这一过程中，粒子在电场方向偏转的位移y=at2=（）2=，电场力对粒子做功：W=qEy=mv02，根据电场力做功与电势能变化的关系知，电场力对粒子做正功，电势能减少，好电势能的增加量△E=-W=-mv02，答：（1）该粒子在电场中经历的时间为；（2）粒子在这一过程中电势能增量为：．【解析】
带电粒子如图示方向进入电场后，在垂直电场方向不受力，粒子将以v0做匀速直线运动，沿电场方向粒子在电场力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，根据类平抛运动知识可以求出速度与初速度方向成30°角时所经历的时间，和在这一过程中电场力对粒子所做的功． 本题考查了粒子在电场中的运动，能运用运动的合成与分解的方法处理类平抛运动问题，熟悉电场力做功与电势能变化的关系是解决这类问题的关键．
18.【答案】解：
（1）A、B间的电势差：，，，解得A点电势为：，C、A间电势差：
，，又，解得：；
（2）方向如图所示，由A过BC的中点D作（-300V）等势线，由B向等势线作垂线交于F点，电场方向为B→F；为等边三角形，，所以。
【解析】
（1）根据公式求出C、A间和A、B间的电势差，根据条件：B点的电势为零，求出A、C两点的电势；
（2）找出等势点，确定等势线，根据电场线与等势线垂直，确定电场线的方向，再根据求场强大小。
解题的关键是计算时要注意正负号代入运算，匀强电场中公式的d应为沿电场方向的有效距离，据此解答。