第三章 磁场 单元测试 word版含解析

2018-2019学年教科版选修3-1 磁场 单元测试
一、单选题
下列关于磁场的说法中，正确的是（　　）
A. 只有磁铁周围才存在磁场B. 磁场是假想的，不是客观存在的C. 磁场中有在磁极与磁极、磁极和电流发生作用时才产生D. 磁极与磁极，磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用
下列关于磁场的说法中正确的是（　　）
A. 磁场中某处磁感应强度的大小，等于长为L，通过电流I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与乘积IL的比值B. 一小段通电导线放在某处如不受磁场力作用，则该处的磁感线应强度为一定为零C. 因为F=BIL，所以磁场中某处磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F的大小成正比，与IL的大小成反比D. 磁场中某处感应强度的大小与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关
在匀强磁场中固定一根与磁场方向垂直的通电直导线，其中通有向纸面外的恒定电流，匀强磁场的磁感应强度为1T，以直导线为中心作一个圆，圆周上a处的磁感应强度恰好为零，则下述说法对的是（　　）
A. b处磁感应强度为2T，方向水平向右B. c处磁感应强度也为零C. d处磁感应强度为，方向与匀强磁场方向成450角D. c处磁感应强度为2T，方向水平向左
在下面的图中，小磁针指向标画正确的是：（）
A. B. C. D.
如下图所示，在水平匀强磁场中放置一矩形线圈，线圈平面与磁场垂直，线圈由竖直位置绕其底边转过90°至虚线位置的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况
A. 变小 B. 变大 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大
如图所示，质量m=0.1kg的AB杆放在倾角θ=30°的光滑轨道上，轨道间距L=0.2m，电流I=0.5A．当加上垂直于杆AB的某一方向的匀强磁场后，杆AB处于静止状态，则所加磁场的磁感应强度不可能为（　　）
A. 4T B. 6T C. 8T D. 10T
如图，“L”型导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab⊥bc，ab长为l，bc长为l，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为θ，则（　　）
A. F=BIl，tanθ= B. F=BIl，tanθ=C. F=BIl，tanθ= D. F=BIl，tanθ=
如图，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板（粒子速率变小），虚线表示其运动轨迹，由图知（　　）A. 粒子带正电B. 粒子运动方向是abcdeC. 粒子运动方向是edcbaD. 粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长
现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电压U加速，经匀强磁场B偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。则关于离子和质子的质量比正确的是( )
A. ?12：1 B. 144：1 C. ?11：1 D. 121：1
如图所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v1、v2的速率射出磁场，通过匀强磁场所用时间分别为t1、t2．则（　　）
A. v1：v2=1：2??t1：t2=2：1 B. v1：v2=1：2???t1：t2=3：2C. v1：v2=2：1???t1：t2=1：1 D. v1：v2=2：1???t1：t2=2：3
二、多选题
如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由M到N的运动，下列说法正确的是（　　）
A. 小球可能做匀变速运动B. 小球一定做变加速运动C. 小球动能可能不变D. 小球机械能守恒
速度相同的一束带电粒子（不计重力）由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是
A. 该束带电粒子带负电B. 速度选择器的P1极板带正电C. 能通过狭缝的带电粒子的速率等于D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的比荷越大
一个用于加速质子（H）的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。下列说法正确的是（　　）
A. 若只增加D形盒半径R，则质子获得的最大速度一定增大B. 若只将加速电压提高到原来的4倍，则质子获得的最大速度能提高到原来的2倍C. 若只将加速电压提高，则将质子加速到最大速度所用时间变短D. 此装置也能加速氘核（H）
磁流体发电机的发电原理如图所示：将一束等离子体（即高温下电的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性）沿图示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B（A板在上，B板在下，且正对），这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图所示的情况下，下述说法正确的是
A. A板带负电荷B. 有电流从a经用电器流向bC. 金属板A、B间的电场方向向上D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受电场力大于所受洛伦兹力
三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）
如图所示，质量为m、长度为L的水平金属棒ab通过两根细金属丝悬挂在绝缘架MN下面，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通以由a向b的电流I后，将离开原位置向外偏转β角而重新平衡，如图所示，则：（1）磁感应强度的大小和方向如何？（2）此时金属丝中的张力是多少？
如图所示，在矩形区域abcd内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场矩形区域的边长ab=L，ad=3L．一粒子源处在ad边中点O，在t=0时刻粒子源垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0 180°范围内。已知在bc边能接受到的最早到达的粒子时间为t=t0，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：（1）粒子在磁场中的运动周期T；（2）粒子的比荷；（3）粒子在磁场中运动的最长时间。

答案和解析
1.【答案】D【解析】
解：A、不管是电磁铁还是永久磁体，或电流的周围都存在着磁场，故A错误； B、磁场是真实存在的一种物质，且具有方向性，故B错误； C、磁场只对放入磁场中的磁体有力的作用，磁极与磁极，磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用．故C错误，D正确； 故选：D 不管是电磁铁还是永久磁体的周围存在着磁场，磁场对放入磁场中的磁体有力的作用，它是真实存在的一种物质；为了描述磁场的性质而引入了有方向的曲线，称为磁感线．磁感线是不存在的； 磁场是客观存在的，磁感线是人为加上去的，磁体周围的磁感线都是从N极出发，回到S极．
2.【答案】D【解析】
解：A、只有当导线垂直放入磁场时，导线所受磁场力F与乘积IL的比值才等于磁感应强度的大小．故A错误． B、由于导线与磁场平行时，通电导线不受磁场力，所以通电导线放在某处如不受磁场力作用，该处的磁感应强度不一定为零．故B错误． C、D磁感应强度的大小由磁场本身的强弱决定，与放在磁场中的通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关．故C错误，D正确． 故选：D 磁感应强度的定义是：导线垂直放入磁场时，导线所受磁场力F与乘积IL的比值等于磁感应强度的大小．当导线与磁场平行时，通电导线不受磁场力．磁感应强度的大小由磁场本身的强弱决定，与放在该处的电流元无关． 对于磁感应强度的理解关键抓住其物理意义和定义式B=，此式采用比值定义法，具有比值定义的共性，定义出的新物理量与原来两个量无关，不反映物质的属性．
3.【答案】C【解析】
解：由题，a点的磁感应强度为0，说明通电导线在a点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在a点产生的磁感应强度方向水平向左，大小也是1T；由安培定则可知，该电流在b点产生的磁场方向向下，在c点产生的磁场的方向向右，在d点产生的磁场的方向向上；该电流在bcd各点产生的磁场的磁感应强度都是1T；A、通电导线在b处的磁感应强度方向竖直向下，根据平行四边形与匀强磁场进行合成得知，b点感应强度为T，方向与B的方向成45°斜向下。故A错误；B、D、通电导线在a处的磁感应强度方向水平向右，则a点磁感应强度为2T，方向与B的方向相同，即方向向右。故B错误，D错误；C、通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上，则d点感应强度为T，方向与B的方向成45°斜向上。故C正确。故选：C。由题，a点的磁感应强度为0，说明通电导线在a点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反．通电导线在abcd四点处产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形定则进行合成分析b、c、d三点的磁感应强度大小和方向．本题考查安培定则和平行四边形定则，空间任意一点的磁感应强度都通电导线产生的磁场和匀强磁场的叠加．
4.【答案】A【解析】
【分析】
小磁针静止时，N极所指的方向为该点磁场的方向；根据安培定则判定通电导线和通电螺线管的磁场，分析小磁针的位置；根据磁体的磁场特点判定磁体中小磁针的位置。
本题考查磁场的特点，必须明确小磁针静止时，N极所指的方向为该点磁场的方向。
【解答】
A.根据安培定则，通电导线的磁场从做向右看为逆时针方向，小磁针N极指向正确，故A正确；
B.根据磁体的特点，中间部分磁场方向竖直向下，小磁针N极向上，故B错误；
C.根据安培定则，通电螺线管上部的磁场方向向右，小磁针应该N极向右，故C错误；
D.根据U形磁体的磁场特点，中间部分磁场竖直向下，小磁针N极向下，故D错误；
故选A。
5.【答案】A【解析】
【分析】
根据磁通量的物理意义：穿过磁场中某一面积的磁感线的条数，分析磁通量的变化情况。对于非匀强磁场中线圈的磁通量，可以根据磁感线的条数，确定如何变化．对于匀强磁场，可以根据公式Φ=BScosθ判断磁通量如何变化。
【解答】
线圈在实线位置时，线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量最大；线圈在虚线位置时，磁感线与线圈平行，没有磁感线穿过线圈，穿过线圈的磁通量为零，则当线圈由实线位置绕其底边转过90°至水平位置的过程中，穿过线圈的磁通量逐渐变小。
故选A。
6.【答案】A【解析】
解：金属导轨光滑，所以没有摩擦力，则金属棒只受重力支持力和安培力， 根据平衡条件支持力和安培力的合力应与重力等大反向，根据矢量三角形合成法则作出三种情况的合成图如图： 由图可以看出当安培力F与支持力垂直时有最小值：Fmin=mgsinθ 即BIL=mgsinθ mgsin30°=0.5mg 得：B=5T．故不可能的是A、4T． 因选不可能的，故选：A． 对杆受力分析，由图解法求出杆受的安培力的最小值，根据F=BIL求出B的最小值． 本题借助磁场中安培力考查了矢量三角形合成法则求最小值问题，判断出最小值时关键．
7.【答案】D【解析】
解：连接ac，根据几何关系得ac=l，根据F=BIL=BIl，F与BC的夹角θ，tanθ==，故D正确，ABC错误；故选：D。连接ac，根据几何关系求出ac的长度，由F=BIL求出安培力的大小，根据几何关系得到tanθ本题考查安培力的计算，关键在于理解安培力公式中的L为有效长度，导线为曲线时，L为初末两点的连线。
8.【答案】C【解析】
解：A、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板后粒子速率变小，根据带电粒子在磁场中运动的半径公式：，粒子的半径将减小，故粒子应是由下方穿过金属板，故粒子运动方向为edcba，根据左手定则可得，粒子应带负电，故A错误； BC、带电粒子穿过金属板后速度减小，由r= 轨迹半径应减小，故可知粒子运动方向是edcba，故B错误，C正确； D、由T=可知，粒子运动的周期和速度无关，而上下均为半圆，故所对的圆心角相同，故粒子的运动时间均为，故D错误； 故选：C． 由半径的变化可知粒子运动方向；由轨迹偏转方向可知粒子的受力方向，则由左手定则可判断粒子的运动方向，由圆周对应的圆心角及周期公式可知时间关系． 本题应注意观察图形，图形中隐含的速度关系是解决本题的关键，明确了速度关系即可由左手定则及圆的性质求解．
9.【答案】B【解析】
【分析】本题考查了带电粒子在电场中的加速，在匀强磁场中的圆周运动，熟悉质谱仪的工作原理。应用动能定理，求出粒子经过加速电场后的速度表达式；在应用牛顿第二定律求得粒子在磁场中做圆周运动的半径表达式，分别代入质子、离子及磁感应强度的数据即可求得质量比。【解答】?质量为m，带电量为q的粒子在质谱仪中运动，则粒子在加速电场中加速运动，设粒子在磁场中运动的速度为v，应用动能定理可得：计算得出：；粒子在磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力作向心力，则有：计算得出：；因为离子和质子从同一出口离开磁场，所以他们在磁场中运动的半径相等，即：，?所以，离子和质子的质量比，故ACD错误，B正确。故选B。
10.【答案】B【解析】
解：粒子运动轨迹如下图所示， 电子垂直磁场射入，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有：qvB=m电子做圆周运动的半径R=，所以由题意知，电子在电场中的运动速度比等于电子做圆周运动的半径比，由题意根据几何关系有：=，所以电子在电场中的速度比为=；电子在磁场中做圆周运动的同期T==，由此知电子在磁场中做圆周运动的同期T是相同的，由运动轨迹知：以v1运动的电子在磁场中运动的时间t1=以v2运动的电子在磁场中运动的时间t2=所以电子在磁场中运动的时间之比为=故选：B．电子在磁场中受洛伦兹力作用做圆周运动，电子受洛伦兹力提供圆周运动的向心力，根据题目给出的电子运动情况，绘出电子在磁场中的运动轨迹，根据几何关系可以求出电子运动轨迹的半径比，根据半径公式求出电子速度比，电子做圆周运动的同期相等，根据轨迹图确定电子转过的角度和周期即求得电子在磁场中的运动时间比．本题考查带电粒子在磁场中的圆周运动；要知道电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电子在磁场中做圆周运动的周期相同，根据轨迹求出速度比和时间比．
11.【答案】BC【解析】
解：A、小球受到重力、电场力和洛伦兹力作用，若速度大小变化，则洛伦兹力变化，合力变化，所以小球不可能做匀变速运动，故A错误；B、小球向下偏转，则初始时刻合力一定向下，又因为一定是曲线运动，因此洛伦兹力方向一定变化，所以小球合力一定变化，一定做变加速运动，故B正确；C、若重力等于电场力，小球做匀速圆周运动，小球的动能不变，故C正确；D、小球运动过程中电场力做负功，所以机械能减少，故D错误；故选：BC。分析小球的受力情况，抓住洛伦兹力随着速度的变化而变化，分析小球的运动情况。小球运动过程中，洛伦兹力不做功，只有重力和电场力做功，根据动能定理分析动能的变化。结合机械能守恒条件分析。本题考查了带电粒子在复合场中的运动，意在考查考生的分析能力。解决本题时关键要抓住洛伦兹力与速度的关系，注意考虑电场力与重力的关系来分析小球可能的运动情况。
12.【答案】BCD【解析】
本题考察质谱仪、速度选择器、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动的问题。
带电粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹，由左手定则可知该束带电粒子带正电，A选项错误；
在速度选择器中，带正电的粒子受向上的磁场力，则必受向下的电场力，所以上极板带正电，B选项正确；
由于在速度选择器中粒子做匀速直线与的，所以，则可知有?,C选项正确；
带电粒子由左端射入质谱仪后做匀速圆周运动，由，则有：?,粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S?0，R越小，而E、B?1、B?2不变，所以粒子的比荷?越大，D选项正确。?
故选BCD。根据左手定则，在偏转磁场中确定电性，根据电性在速度选择其中判断极板电性，根据偏转磁场中半径确定比荷，根据受力分析及牛顿运动定律等规律分析作答。
13.【答案】AC【解析】
解：A、由洛伦兹力提供向心力得：qvB=m 得， 当r=R时，v最大，v=，由此可知质子的最大速度只与粒子本身的荷质比，加速器半径，和磁场大小有关，与加速电压无关，若只增加D形盒半径R，则质子获得的最大速度一定增大，故A正确，B错误； C、若只将加速电压提高，则质子在D型盒缝隙中运动的速度变大，则将质子加速到最大速度所用时间变短，故C正确； D、此加速器加速电场周期T=，加速α粒子时T=，两个周期不同，不能加速α粒子，故D错误； 故选：AC。回旋加速器通过电场加速和磁场偏转来加速粒子，根据D形盒的半径，结合洛伦兹力提供向心力，求出最大速度，从而得出最大动能，判断与什么因素有关。在回旋加速器中，在磁场中运动的周期不变，与粒子的速度无关。理解回旋加速器工作原理，熟练运用相关公式，便可解出此题，注意最大速度与加速电压无关，加速电压决定加速的时间
14.【答案】AC【解析】
【分析】
大量带正电和带负电的微粒向右进入磁场时，由左手定则可以判断正负电荷受到的洛伦兹力方向，从而确定相当于电源的正负极，从而得出通过电阻的电流方向；根据洛伦兹力的方向判断物体的运动方向；根据洛伦兹力与极板间产生的电场力的大小判断粒子运动的原因。
解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，注意电流在外电路中由高电势流向低电势，基础题目。
【解答】
AB.大量带正电和带负电的微粒向右进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集的B板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到A板上，故B板相当于电源的正极，A板相当于电源的负极； 所以通过电阻R的电流从b到a，故A正确，故B错误；
C.正电荷会聚集的B板上是正极板，负电荷聚集到A板上是负极板，平行板电容器中的电场从正极板指向负极板，故C正确；
D. 等离子体在在A、B间受到电场力和洛伦兹力的作用，发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力，故D错误。
故选AC。
15.【答案】解：根据题意，画出杆ab的受力图，如下所示：（从右向左看） 根据左手定则可知，磁场方向竖直向上．导体棒处于平衡状态，设绳子拉力为T，因此有：Tcosβ=mg???? ①Tsinβ=F=BIL ②联立①②解得：T=B= 答：（1）磁感应强度的大小为，方向竖直向上；（2）此时金属丝中的张力是．【解析】
以导体棒为研究对象，正确受力分析，根据平衡状态列方程求解安培力大小和细线的张力大小；根据左手定则判断磁感应强度的方向．该题结合安培力考查物体的平衡问题，画受力分析图时注意画截面图，使问题更加简单易懂．
16.【答案】解：（1）由粒子沿Od方向发射从磁场边界cd上的p点离开磁场，说明粒子受向右的洛伦兹力向右偏，由左手定则知粒子带正电荷初速度沿Od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图1，其圆心为θ，由几何关系有：sinθ=所以：θ=60°?=解得：T=6t0 （2）粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得：qB0v0=周期T=带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T=联立以上式子解得=（3）如图2所示，在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹的弦Ob=L，圆轨迹的直径为2L，所以：Ob弦对应的圆心角为120°，粒子在磁场中运动的最长时间tmax==2t0 答：（1）粒子在磁场中的运动周期T为6t0；（2）粒子的比荷为；（3）粒子在磁场中运动的最长时间为2t0【解析】
（1）由粒子沿Od方向发射从磁场边界cd上的p点离开磁场，说明粒子受向右的洛伦兹力向右偏，由左手定则知粒子带正电荷，画出运动轨迹，根据几何知识求解偏转角，根据角度和时间关系求解周期；（2）粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得：m和T=知比荷；（3）画出运动轨迹，弦最长为2L，找到对应的最大圆心角，从而知最长时间。本题考查分析和处理粒子在磁场中运动的轨迹问题，难点在于分析时间的最大值，也可以运用极限分析法分析。