课件27张PPT。立 体 图 形数学西师大版 六年级下知识梳理你认识哪些立体图形，这些图形具有各有什么特征？议 一 议长方体正方体圆柱圆锥球知识梳理填 表长方体和正方体什么关系？61286128相对的面完全相同相对的棱长度相等6个面都完全相同12条棱都相等正方体是长方体的特殊情况。知识梳理圆柱的特点底面底面侧面底面底面侧面圆柱体有三个面，2个大小相等的圆（底面）和一个曲面（侧面）。圆柱有无数条高。知识梳理圆锥的特点圆锥有2个面，1个圆（底面）和一个曲面（侧面）。底面侧面圆锥有一数条高。知识梳理说一说：你会计算哪些立体图形的表面积和体积？知识梳理你能用字母表示下面图形的表面积和体积计算公式吗？abha aaV= V= abha3S= S= .S= .h.roV= πr2h(ab+ah+bh）×26a22πrh+πr2知识梳理你能用字母表示下面图形的体积计算公式吗？.roV=（ ）πr2h知识梳理 时代广场有一个圆柱形水池。底面直径5米，深0.8米。知识梳理（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是
多少平方米？
（2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？
（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？知识梳理 （1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？要用到长方体的表面积公式。S=S侧+S底×2S侧=πdh
=3.14×10×0.8
=25.12（平方米）S底=πr2
= 3.14×（5÷2）2
=19.625（平方米）S=25.12+19.625=44.745（平方米）答：贴瓷砖的面积是44.745平方米。知识梳理（2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？44.745×25.5≈1141（元）答：购买瓷砖需要1141元知识梳理（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？ 1×3.14×（5÷2）2×0.8
=15.7（立方米）知识梳理课堂活动1、先想一想，下面两个展开图可以围成一个什么立体图形，再算一算，他们的表面积和体积各是多少。aah可以围成一个长方体。S=（a2×2+ah）×2V=a2h知识梳理课堂活动1cm..1cm6.28cm2cm可以围成一个圆柱。S=6.28×2+3.14×12×2
=12.56（cm2）V=3.14×12×2
=6.28（cm3）知识梳理课堂活动2、用同样大小的正方体照下面的模型搭一搭，从前面
右面、上面看一看，再连一连。前面 右面 上面1、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少2倍。 （ ）
2、一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。 （ ）
3、底面积和高都相等的圆锥体体积是长方体体积的三分
之一 。 （ ）
4、 一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，体积就扩
大4倍。 （ ）典例训练明辨是非，判断对错。×√√×（1）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，
高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理
时配上的玻璃的面积是（ ）。?
（2）求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（ ），
求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（ ）。?????????典例训练想一想，填一填。48平方分米底面积表面积（3）将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个
长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )
立方分米。?
（4）一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正
方形。圆柱的高是( )。?????????典例训练想一想，填一填。182πr4典例训练把棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,
这个圆柱的体积是多少？V=πr2h
=3.14×（4÷2）2×4
=50.24(立方分米) 答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。典例训练某宾馆门口有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？?25.12分米=2.512米 2.512×10×6×80
=12057.2（元）答：需用12057.2元钱。典例训练有一个圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约2.4米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？3.14×（6÷2）2
=3.14×9
=28.26（平方米） ×28.26×2.4 =28.26×0.8 =22.608（立方米）答：帐篷的占地面积是28.26平方米；帐篷里面的空间是22.608立方米。课堂总结长方体、正方体、圆柱、圆锥的特点，及表面积和体积的计算方法。板书设计立 体 图 形长方体正方体圆柱圆锥S=(ab+ah+bh）×2V=abhV=a3S=6a2S=2πrh+πr2V=πr2hV= πr2habharhr作业布置课本练习二十三1~8题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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西师大版数学六年级下第五单元立体图形教学设计
课题
立体图形
单元
五
学科
数学
年级
六
学习
目标
通过复习，让同学们掌握所学立体图形的特征，和立体图形表面积和体积的计算方法。
进一步发展同学们的空间观念，渗透生活中处处有数学，事物之间有联系的观念，促进学生的发展。
通过复习，使同学们能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题。
重点
复习长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积体积公式，解决简单的实际问题。
难点
复习长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积体积公式，解决简单的实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
议 一 议
你认识哪些立体图形，这些图形具有各有什么特征？
二、教师谈话：今天我们来复习立体图形。
指名说一说。
初步总结我们学过的立体图形。
讲授新课
一、知识梳理：
1、知识梳理：立体图形的特征。
1）填 表。（复习正方体和长方体的特征）
教师订正。
提问：长方体和正方体什么关系？
2）复习圆柱的特点。
观察课件，填空：
教师总结：
圆柱体有三个面，2个大小相等的圆（底面）和一个曲面（侧面）。圆柱有无数条高。
3） 复习圆锥的特点。
教师总结：圆锥有2个面，1个圆（底面）和一个曲面（侧面）。圆锥有一数条高。
2、梳理立体图形的体积公式。
1）说一说：你会计算哪些立体图形的表面积和体积？
2）你能用字母表示下面图形的表面积和体积计算公式吗（注：最后一个立体图形不用算表面积）？
教师总结。
3、知识梳理：用立体图形的额计算公式解决问题。
1）出示例题：
时代广场有一个圆柱形水池。底面直径5米，深0.8米。
（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是
多少平方米？
（2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？
每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？
2）教师提出要求：你解决这些问题，要用到哪些知识，请独立解决后再交流。
3）教师巡视，指导学困生，总结计算方法。
二、课堂活动。
1、先想一想，下面两个展开图可以围成一个什么立体图形，再算一算，他们的表面积和体积各是多少。
教师总结。
2、用同样大小的正方体照下面的模型搭一搭，从前面
右面、上面看一看，再连一连。
三、典例训练。
1、明辨是非，判断对错。
1）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少2倍。 （ ）
2）一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。 （ ）
3）底面积和高都相等的圆锥体体积是长方体体积的三分之一 。 （ ）
4)一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，体积就扩大4倍。 （ ）
2、想一想，填一填。
（1）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米， 高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理 时配上的玻璃的面积是（ ）。?
（2）求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（ ），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（ ）。
（3）将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( ) 立方分米。?
（4）一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是( )。
3、把棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少？?
????
某宾馆门口有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
5、有一个圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约2.4米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
小组合作，讨论填表然后展示汇报。
指名说一说。
学生边观察课件，边总结圆柱的特征。
学生边观察课件，边总结圆锥的特征。
指名说一说。
学生小组合作，总结立体图形的体积计算公式。
学生互相说一说。
学生独立完成计算，并说说自己的方法。
学生小组合作解决。
学生独立完成。
学生独立完成。
通过小组合作，学生讨论帮助学生回忆正方体和长方体的特征。
培养学生的总结能力。
培养学生的总结能力。
复习立体图形的计算公式。
帮助学生复习用数对表示物体位置的方法。
培养学生独立解决问题的能力和总结能力。
复习巩固长方体的体积和表面积的计算方法。
复习从不同角度观察物体的方法。
对本节课能容进行巩固练习，同时补充本节课复习不到的。
课堂小结
这节课我们复习了什么？
长方体、正方体、圆柱、圆锥的特点，及表面积和体积的计算方法。
板书
立体图形
第五单元立体图形（同步练习）
填一填。?
1、一个圆锥体零件，底面积是18平方厘米，高是12厘米。这个圆锥体的体积是?（?????）立方厘米。
2、一块正方体的钢块，棱长1米，如果每立方米钢重7.8千克，这块 钢重（?????）千克。
3、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（?????）平方厘米，体积是（?????）立方厘米。
4、6个圆锥形铅锭，可以熔铸成(???)个?与它等底等高的圆柱形铅锭。
5、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（ ）平方分米。如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（ ）立方分米。
6、把下面的长方形以6厘米长的边为轴旋转一周得到一个（ ），它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
二、判断。对的在括里面打“√”，错的在括号里面打“×”。?
圆柱的侧面展开图不是长方形就是正方形。 （ ）?
圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。 （ ）
长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用V?=?S?h来计算。? （????）??
两个圆柱的侧面积相等，那么他们的底面周长也一定相等。 （ ）?
一个长方体最多有8条棱。 （ ）
一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱高的三倍。圆柱体积是15立方
厘米时圆锥的体积也是15立方厘米。 （ ）
三、选择正确答案，填在括号里。
1、这两张完全相同的长方形纸片一张以他的长作底面周长，另一张以它的宽做底面周长，分别卷成圆柱形（接口处不重叠），再装上底面所得两个圆柱的（ ）一定相等。
A.表面积 B.体积 C.侧面积 D.无法判断
2、一个正方体纸盒的六个面按棱展开，不可能出现的形状是（?????）。
3、一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少了48厘米。这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A.216 B.96 C.288 D.72
4、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积（??????）。
A.扩大2倍???? ?? B.扩大4倍?????C.扩大6倍????? D.不变
5、一个长方体长、宽、高都扩大2倍，体积就扩大( )倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
四、计算下面的表面积和体积。（圆锥不用求表面积）（单位：cm）
① ② ③ ④
五、解决问题。
1、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水 面距池口多少米？
2、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面半径是2米高，是1.5米，每立方米沙重约1.5吨，这堆沙约重多少吨？
参考答案
一、填一填。??
1、72
2、7.8
3、96 64
4、2
5、36 8
6、圆柱 131.88 113.04
二、判断。对的在括里面打“√”，错的在括号里面打“×”。
1、×
2、×
3、√
4、×
5、×
6、√
三、选择正确答案，填在括号里。
1、C
2、C
3、C
4、B
5、D
四、计算下面的表面积和体积。（圆锥不用求表面积）
①S=178.98cm2 V=183.69（cm3）
②V=50.24（cm3）
③S=249(cm2) V=260（cm3）
④S=144(cm2) V=64（cm3）
五、解决问题。
1、1.5-36÷（6×5）=0.3（m）
答：现在水面距池口0.3米。
2、3.14×22×1.5÷3×1.5=9.42（吨）
答：这堆沙约重9.42吨。
