圆柱的体积练习题
1、填表
圆柱
高
底面
侧面积
体积
半径
直径
周长
6米
2米
7米
3米
2.7米
8米
2、计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
40
70
3、一个圆柱形饼干盒的底面半径是10厘米，高是18厘米，它的容积是多少立方厘米？
4、计算下面各圆柱体的体积。
A、底面积是25.12平方米，高4米。 B、底面直径和高都是7分米。
5、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径是8分米，高5分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.95千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）
6、一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。
7、有一个圆柱形的零件，底面半径是5厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？
8、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？
答案：
1、填表
圆柱
高
底面
侧面积
体积
半径
直径
周长
6米
2米
4米
12.56米
75.36平方米
75.36立方米
7米
3米
6米
18.84米
131.88平方米
197.82立方米
2.7米
4米
8米
25.12米
67.824平方米
135.648立方米
2、计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
3.14×20×40+3.14×（）2×2
=2512+628
=3140（平方厘米）
3.14×82×2+2×3.14×8×70
=401.92+3516.8
=3918.72（平方厘米）
3、3.14×102×18=5652（立方厘米）
A 25.12×4=100.48（立方米）
B3.14×2×7=269.255（立方厘米）
5、3.14×82+3.14×2×8×5=200.96+251.2=452.16（平方分米）
3.14×82×5×0.95=954.56（千克）
6、2分米=20厘米
3.14×62×20=2260.8（立方厘米）
7、3.14×52×10=785（立方厘米）
8、3.14×102×2+2512=3140（立方米）
课件21张PPT。圆柱的体积数学西师大版 六年级下新知导入 什么是物体的体积？
你会计算哪些物体的体积？物体所占空间的大小叫做物体的体积长方体 正方体想一想：新知导入你能说出下列立体图形统一的体积公式吗？正方体体积=底面积×高长方体体积=底面积×高V=Sh
?怎样求圆柱体的体积呢？新知导入我不会算圆柱的体积，但我会算长方体的体积。如果能将圆柱变成长方体就好了怎样才能把圆柱转化成长方体呢？想想圆的面积
计算公式是怎
样推导的？新知导入圆面积计算公式的推导过程新知导入 圆 长方形转化圆面积计算公式的推导过程让我们根据圆转化成长方形的方法试着把圆柱转化成长方体嘿！这个圆柱变成近似的长方体了。底面积=底面积高=高因为 长方体的体积=底面积×高所以 圆柱体的体积=底面积×高
你会用字母表示
圆柱的体积计算
公式吗？如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，它的体积计算公式就是V=Sh新知讲解想一想1、已知底面半径和高，怎样求圆柱的体积？
根据圆的面积公式，先算出底面积，再用底面积×高=圆柱体积2、已知底面直径和高，怎样求圆柱的体积？先算出底面半径，再根据圆的面积公式算出
底面积，底面积×高=圆柱体积新知讲解想一想3、已知底面周长和高，怎样求圆柱的体积？底面周长÷圆周率÷2=底面半径，再根据圆的
面积公式算出底面积，底面积×高=圆柱体积4、你认为怎么求解圆柱的体积呢？①根据已知条件算出底面积，
②底面积×高=圆柱体积 一个圆柱，底面周长是31.4厘米，圆柱高20厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？求圆柱的体积需要知道什么条件呢？先算出来圆柱的底面积，再用底面积乘高就得到圆柱的体积。圆柱的半径： =5（厘米）
V＝Sh=3.14 ×5 ×20 =1570（立方厘米）
答：圆柱的体积是1570立方厘米。 31.4
3.14 ×22新知讲解新知讲解课 堂 活 动因为容积是物体内部空间的大小。所以，求体积从外面量圆柱的底面直径和高，
求容积从里面量圆柱的底面直径和高。找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。求容积与求体积有哪些异同？课堂练习判断题：
1、圆柱的高不变，底面积越大，体积越大。 （ ）
2、把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（ ）
3、圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍。 （ ）
4、一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（ ）
8、把一个圆柱切成两半，表面积和体积都增加了。 （ ）√√√××计算右图圆柱的体积。（单位：dm）d=10dm h=4dm
S底=π（d÷2）2
=（10÷2）2×3.14
=25×3.14
=78.5（dm2）
V＝Sh=4×78.5=314（dm3）课堂练习你会计算它的体积吗？
课堂练习
左图把一根圆木锯成一半(单位:厘米),
求这个半圆柱木料的体积。先算出来完整圆木的体积，再除以2就得到半圆柱木料的体积了。 3.14×（ ）2×20÷2
=3.14×36×20÷2
=1130.4（立方厘米）
答：这个半圆柱木料的体积是1130.4立方厘米。拓展提高把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？这个正方体削成的最大圆柱
底面直径是多少呢？高是多少？由这个正方体削成的最大圆柱，
底面直径和高就是正方体的棱长。 3.14×（ ）2×6
=3.14×9×6
=169.56（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是169.56立方分米。课堂总结圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；
（2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。
圆柱的体积怎么计算？圆柱体的体积=底面积×高板书设计正方体体积=底面积×高长方体体积=底面积×高 圆柱体的体积=底面积×高
圆柱的体积V =s h作业布置教材P30第6、7题。谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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西师大六年级数学圆柱的体积教学设计
课题
圆柱的体积
单元
第二单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1．结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。 ?2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。 3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。
重点
探索圆柱体积的公式过程
难点
灵活运用圆柱的体积公式解决实际问题
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习
什么是物体的体积？
（物体所占空间的大小叫做物体的体积）
你会计算哪些物体的体积？你能说出他们的体积公式吗？
（长方体体积=底面积×高
正方体体积=底面积×高）
复习旧知
自由回答
温故知新
为新知做铺垫
讲授新课
一想一想做一做
1.什么是圆柱的体积呢？
（圆柱所占空间的大小）
2、怎么求圆柱的体积呢？我们这节课一起来探究。（板书）
3、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？
4、它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流） 5、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。 6、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。 ?7、通过上面的观察小组讨论： ?(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ ?(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？ ?(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？ ?(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？ ?（生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。） ?小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母表示是V=Sh。 ?8、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。 ??9、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流）
?小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。
例：一个圆柱，底面周长是31.4厘米，圆柱高20厘米，这个圆柱的高是多少立方厘米？
问：求圆柱的体积先要知道什么条件？（先算出来圆柱的底面积，再用底面积乘高就得到圆柱的体积）
圆柱的半径： =5（厘米）
V＝Sh=3.14 ×5 ×20 =1570（立方厘米）
答：圆柱的体积是1570立方厘米。
课堂活动
找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。
数据
容积
底面直径
底面半径
底面周长
高
问：求容积与求体积有哪些异同？
（因为容积是物体内部空间的大小，所以求体积从外面量圆柱的底面直径和高，求容积从里面量圆柱的底面直径和高。）
独立思考
小组讨论
动手操作
观察变化
汇报感悟
思考总结
集体订正
动手操作
思考交流
提出问题
引领思考
铺垫新知
大胆猜想
实践验证
再次思考
引领发现
感知规律
思考异同
加深理解
课堂练习
判断题：
（1）圆柱的高不变，底面积越大，体积越大。 （ ）
（2）把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（ ）
（3）圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍。 （ ）
（4）一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（ ）
（5）把一个圆柱切成两半，表面积和体积都增加了。
2、计算右图圆柱的体积。（单位：dm）
10
4 d=10dm h=4dm
S底=π（d÷2）2
=（10÷2）2×3.14
=25×3.14
=78.5（dm2）
V＝Sh=4×78.5=314（dm3）
3、你会计算它的体积吗？
下图把一根圆木锯成一半(单位:厘米),
求这个半圆柱木料的体积。
（先算出来完整圆木的体积，再除以2就得到半圆柱木料的体积了。）
3.14×（ ）2×20÷2
=3.14×36×20÷2
=1130.4（立方厘米）
答：这个半圆柱木料的体积是1130.4立方厘米。
4、把一个棱长6分米的正方体木块切削成
一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是
多少立方分米？
这个正方体削成的最大圆柱
底面直径是多少呢？高是多少？
（由这个正方体削成的最大圆柱，
底面直径和高就是正方体的棱长。）
3.14×（ ）2×6
=3.14×9×6
=169.56（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是169.56立方分米。
独立完成
集体订正
先小组讨论
交流自己想法再独立完成
全班交流
集体订正
组内交流思考
小组合作完成
巩固新知
加深理解
难度逐步加深
学以致用
联系实际
解决问题
课堂小结
圆柱体的体积怎么计算？
（圆柱体的体积=底面积×高）
圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同是什么？
（相同点：都用圆柱体积计算公式计算。
不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面侧的，而求容积的相关数据是从圆柱里面测得的）
集体交流
全班总结
总结升华
板书
圆柱的体积
长方体体积=底面积×高
正方体体积=底面积×高
圆柱体体积=底面积×高
V=Sh
画龙点睛
重点突出
