2018-2019学年数学人教版必修五《1.2应用举例》（共19张）
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年数学人教版必修五《1.2应用举例》（共19张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 472.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-26 08:29:24 | ||
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文档简介
课件19张PPT。解三角形 1.2 应用举例第一章 引言在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月高悬,我们仰望夜空,会有无限遐想,不禁会问, 遥不可及的月亮离地球有多远呢?
1671年,两个法国天文学家测出了地球与月球之间的距离大约为385 400km,他们是怎样测出两者之间距离的呢？正余弦定理应用一
测量距离正弦定理余弦定理
余弦定理
正弦定理知识回顾AAS, SSASSS, SAS测量者在A同侧，如何测定河不同岸两点A、B间的距离？AB思考例1.设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55cm，∠BAC＝51o， ∠ACB＝75o，求A、B两点间的距离。分析：已知三个量：两角一边，可以用正弦定理解三角形导入一个不可到达点的问题参考数据
sin75°≈ 0.96
sin54°≈ 0.8解：根据正弦定理，得答：A,B两点间的距离为66米。例题讲解如何测定河对岸两点A、B间的距离？AB思考解：如图，测量者可以在河岸边选定两点C、D，设CD=a，∠BCA=α，∠ACD=β，∠CDB=γ，
∠ADB=δ。分析：用例1的方法，可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离，再测出∠BCA的大小，借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。导入两个不可到达点的问题例2、如图, A,B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量，求A,B两点距离的方法。解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=a,并且在C、D两点分别测得∠BCA=α, ∠ACD=β, ∠CDB=γ, ∠BDA=δ。在 △ADC和△BDC中，应用正弦定理得例题讲解计算出AC和BC后，再在△ ABC中，应用余弦定理计算出AB两点间的距离例题讲解方法总结 距离测量问题包括(一个不可到达点)和(两个不可到达点)两种，设计测量方案的基本原则是：能够根据测量所得的数据计算所求两点间的距离，计算时需要利用(正、余弦定理)。探究载客游轮能否触礁(2)如果有，那么该船自 处向东航行
多远会有触礁危险
探究载客游轮能否触礁(2)如果有，那么该船自 处向东航行
多远会有触礁危险
课下小组合作探究载客游轮如何避免触礁危险（3）当 与 满足什么条件时，该船没有触礁危险
1、解决应用题的思想方法是什么？2、解决应用题的步骤是什么？实际问题数学问题（画出图形）解三角形问题数学结论分析转化检验小结：把实际问题转化为数学问题，即数学建模思想。1、审题（分析题意，弄清已知和所求，根据提意，画出示意图；
2.建模（将实际问题转化为解斜三角形的数学问题）
3.求模（正确运用正、余弦定理求解）
4，还原。小结：求解三角形应用题的一般步骤：课后作业 完成学案合作探究与变式训练
课本第22页第1、2、3题
1671年,两个法国天文学家测出了地球与月球之间的距离大约为385 400km,他们是怎样测出两者之间距离的呢？正余弦定理应用一
测量距离正弦定理余弦定理
余弦定理
正弦定理知识回顾AAS, SSASSS, SAS测量者在A同侧，如何测定河不同岸两点A、B间的距离？AB思考例1.设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55cm，∠BAC＝51o， ∠ACB＝75o，求A、B两点间的距离。分析：已知三个量：两角一边，可以用正弦定理解三角形导入一个不可到达点的问题参考数据
sin75°≈ 0.96
sin54°≈ 0.8解：根据正弦定理，得答：A,B两点间的距离为66米。例题讲解如何测定河对岸两点A、B间的距离？AB思考解：如图，测量者可以在河岸边选定两点C、D，设CD=a，∠BCA=α，∠ACD=β，∠CDB=γ，
∠ADB=δ。分析：用例1的方法，可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离，再测出∠BCA的大小，借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。导入两个不可到达点的问题例2、如图, A,B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量，求A,B两点距离的方法。解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=a,并且在C、D两点分别测得∠BCA=α, ∠ACD=β, ∠CDB=γ, ∠BDA=δ。在 △ADC和△BDC中，应用正弦定理得例题讲解计算出AC和BC后，再在△ ABC中，应用余弦定理计算出AB两点间的距离例题讲解方法总结 距离测量问题包括(一个不可到达点)和(两个不可到达点)两种，设计测量方案的基本原则是：能够根据测量所得的数据计算所求两点间的距离，计算时需要利用(正、余弦定理)。探究载客游轮能否触礁(2)如果有，那么该船自 处向东航行
多远会有触礁危险
探究载客游轮能否触礁(2)如果有，那么该船自 处向东航行
多远会有触礁危险
课下小组合作探究载客游轮如何避免触礁危险（3）当 与 满足什么条件时，该船没有触礁危险
1、解决应用题的思想方法是什么？2、解决应用题的步骤是什么？实际问题数学问题（画出图形）解三角形问题数学结论分析转化检验小结：把实际问题转化为数学问题，即数学建模思想。1、审题（分析题意，弄清已知和所求，根据提意，画出示意图；
2.建模（将实际问题转化为解斜三角形的数学问题）
3.求模（正确运用正、余弦定理求解）
4，还原。小结：求解三角形应用题的一般步骤：课后作业 完成学案合作探究与变式训练
课本第22页第1、2、3题