高一数学课件：必修二 2.1.1 平面（共30张）
文档属性
| 名称 | 高一数学课件：必修二 2.1.1 平面（共30张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-26 08:33:45 | ||
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文档简介
课件30张PPT。2.1.1 平面复习提问:1.你是怎样来认识一个平面的?
举例说明。
2.怎样来表示一个平面?
3.它的记法是什么?一.平面的概念及特征 光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果. 平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的.二.平面的表示（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：(2)、平面的画法常常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来.⑴先画两平面基本线⑵画两平面的交线⑶分别推三条线的平行线⑷把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。αβ返回（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.三.平面的表示方法： 平面可以用希腊字母表示，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示. 如：平面α，平面β，平面ABCD，平面AC ，平面BD等.四.数学符号表示 点A在直线a上，记为：A∈a点B不在直线a上， 点A在平面α上，记为：A∈α点B不在平面α上，(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系： 1. 如果直线 l 与平面α有一个公共点P，直线 l 是否在平面α内？探究：五.平面的基本性质：2.如果直线 l 与平面α有两个公共点，直线 l 是否在平面α内？五、平面的基本性质：公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内A?? B想一想：这个公理有什么作用？ ——判断一条直线是否在一个平面内，这时我们说“直线在平面内”或“平面经过直线”。 在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础． 实际生活中的应用泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆 过一点可以做几条直线？两点呢？ 过空间中一点可以做几个平面？ 两点呢？不共线的三点呢？思考：作用：确定平面的主要依据．平面公理 不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”． 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．存在性唯一性学以致用：用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，为什么？
照相机支架为什么只需三条腿就够了？
为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？
二、建构数学推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有
且只有一个平面.图形语言：符号语言：推论2：经过两条相交直线，有且只有一个
平面.图形语言：符号语言：推论3：经过两条平行的直线有且只有一个
平面.图形语言：符号语言： 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？
思考因为平面向四方无限延展 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．②判断点在直线上．平面公理?如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，公共直线叫做两个平面的交线。
两个平面相交的画法： 例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．（1）（2）典型例题?43页的练习（×）（×）（×）（×）个公共点.（4）平面α与平面βα.平面α，则a直线a，点A（3）若点A条直线确定一个平面.（2）经过同一点的三三点确定一个平面.（1）例2.判断下列命题是否正确：相交，它们只有有限经过ì??典例分析DC④①有三个公共点的两个平面重合
②梯形的四个顶点在同一个平面内
③三条互相平行的直线必共面
④ 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形练习1、下列命题中，正确的命题是( )练习2：1、画三个平行四边形表示不同位置的平面。2、判断下列命题的真假：
（1）、如果平面?与平面?相交，那么它们只有有限个公共点；
（2）、过一条直线的平面有无数多个；
（3）、两个平面的交线可能是一条线段；
（4）、两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共点；
（5）、经过空间任意三点有且只有一个平面；
（6）、如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面。练习3下列命题正确的是（ ）.
（A）经过三点确定一个平面
（B）经过一条直线和一个点确定一个平面
（C）四边形确定一个平面
（D）两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
答案 D课堂小结（1）平面的概念、画法、表示方法；（2）文字语言、符号语言、图形语言描述点、直线、平面之间的位置关系，描述三个公理；（3）逐步培养空间想象能力.公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．3、平面的基本性质的三种语言描述：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线．符号语言：符号语言：符号语言：例1.画出两个竖直放置的相交平面.典例分析 生活中经常看到用三角架支撑照相机．
举例说明。
2.怎样来表示一个平面?
3.它的记法是什么?一.平面的概念及特征 光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果. 平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的.二.平面的表示（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：(2)、平面的画法常常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来.⑴先画两平面基本线⑵画两平面的交线⑶分别推三条线的平行线⑷把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。αβ返回（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.三.平面的表示方法： 平面可以用希腊字母表示，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示. 如：平面α，平面β，平面ABCD，平面AC ，平面BD等.四.数学符号表示 点A在直线a上，记为：A∈a点B不在直线a上， 点A在平面α上，记为：A∈α点B不在平面α上，(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系： 1. 如果直线 l 与平面α有一个公共点P，直线 l 是否在平面α内？探究：五.平面的基本性质：2.如果直线 l 与平面α有两个公共点，直线 l 是否在平面α内？五、平面的基本性质：公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内A?? B想一想：这个公理有什么作用？ ——判断一条直线是否在一个平面内，这时我们说“直线在平面内”或“平面经过直线”。 在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础． 实际生活中的应用泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆 过一点可以做几条直线？两点呢？ 过空间中一点可以做几个平面？ 两点呢？不共线的三点呢？思考：作用：确定平面的主要依据．平面公理 不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”． 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．存在性唯一性学以致用：用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，为什么？
照相机支架为什么只需三条腿就够了？
为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？
二、建构数学推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有
且只有一个平面.图形语言：符号语言：推论2：经过两条相交直线，有且只有一个
平面.图形语言：符号语言：推论3：经过两条平行的直线有且只有一个
平面.图形语言：符号语言： 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？
思考因为平面向四方无限延展 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．②判断点在直线上．平面公理?如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，公共直线叫做两个平面的交线。
两个平面相交的画法： 例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．（1）（2）典型例题?43页的练习（×）（×）（×）（×）个公共点.（4）平面α与平面βα.平面α，则a直线a，点A（3）若点A条直线确定一个平面.（2）经过同一点的三三点确定一个平面.（1）例2.判断下列命题是否正确：相交，它们只有有限经过ì??典例分析DC④①有三个公共点的两个平面重合
②梯形的四个顶点在同一个平面内
③三条互相平行的直线必共面
④ 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形练习1、下列命题中，正确的命题是( )练习2：1、画三个平行四边形表示不同位置的平面。2、判断下列命题的真假：
（1）、如果平面?与平面?相交，那么它们只有有限个公共点；
（2）、过一条直线的平面有无数多个；
（3）、两个平面的交线可能是一条线段；
（4）、两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共点；
（5）、经过空间任意三点有且只有一个平面；
（6）、如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面。练习3下列命题正确的是（ ）.
（A）经过三点确定一个平面
（B）经过一条直线和一个点确定一个平面
（C）四边形确定一个平面
（D）两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
答案 D课堂小结（1）平面的概念、画法、表示方法；（2）文字语言、符号语言、图形语言描述点、直线、平面之间的位置关系，描述三个公理；（3）逐步培养空间想象能力.公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．3、平面的基本性质的三种语言描述：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线．符号语言：符号语言：符号语言：例1.画出两个竖直放置的相交平面.典例分析 生活中经常看到用三角架支撑照相机．