第1章 电磁感应 单元测试 Word版含答案

章末综合测评(一)　
(时间：90分钟　分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全选对得4分，选对但不全的得2分，全选错的得0分．)
1．如图1所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形线圈abcd，线圈平面与磁场垂直，O1O2和O3O4都是线圈的对称轴，下列线圈的运动不能产生感应电流的是 (　　)
图1
A．向左或向右平动
B．以O1O2为轴转动
C．以O3O4为轴转动
D．以ab为轴转动
A　[线圈向左或向右平动时，穿过线圈的磁通量都不发生变化，故不会产生感应电流，选项A符合题意；线圈以O1O2、O3O4为轴转动或者以ab为轴转动时，穿过线圈的磁通量都要发生变化，能够产生感应电流，故选A.]
2．如图2所示，两个闭合正方形线框A、B的中心重合，放在同一水平面内．当小线框A中通有不断增大的顺时针方向的电流时，对于线框B，下列说法中正确的是 (　　)
图2
A．有顺时针方向的电流且有收缩的趋势
B．有顺时针方向的电流且有扩张的趋势
C．有逆时针方向的电流且有收缩的趋势
D．有逆时针方向的电流且有扩张的趋势
D　[根据右手螺旋定则可得，A中电流的磁场向里且逐渐增大，根据楞次定律可得，穿过线框B的磁场增大，感应电流的磁场的方向向外，感应电流的方向为逆时针方向，A环外的磁场的方向与A环内的磁场的方向相反，当A环内的磁场增强时，B环具有面积扩展的趋势，故D正确．]
3.两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图3所示，两板间有一个质量为m、电荷量＋q的油滴恰好处于静止．则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是 (　　)
图3
A．磁感应强度B竖直向上且正增强，＝
B．磁感应强度B竖直向下且正增强，＝
C．磁感应强度B竖直向上且正减弱，＝
D．磁感应强度B竖直向下且正减弱，＝
C　[油滴静止说明电容器下极板带正电，线圈中电流自上而下(电源内部)，由楞次定律可以判断，线圈中的磁感应强度B为向上的减弱或向下的增强．
又E＝n ①
UR＝·E ②
＝mg ③
由①②③式可解得：＝.]
4．小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图4所示．在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计，直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R.若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G2，铜条在磁场中的长度为L.根据本次实验情况，以下说法不正确的是 (　　)
图4
A．当铜条AB向下运动时，铜条中电流由B端流向A端，它的安培力的方向竖直向下
B．两次电子测力计的读数大小关系是G2>G1
C．铜条匀速运动时所受安培力的大小为G2－G1
D．磁感应强度大小B＝
A　[由右手定则和左手定则可知，AB向下运动时，AB所受安培力方向竖直向上，A项错误；由牛顿第三定律可知，磁铁受竖直向下的作用力，大小等于AB所受安培力，即FA＝G2－G1，则G2>G1，B、C项正确；由＝FA＝G2－G1，可知D项正确．]
5．如图5所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面．一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势E的正方向，以下四个E-t关系示意图中正确的是(　　)
图5
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
C　[由楞次定律或右手定则可判定线框刚开始进入磁场时的电流方向，即感应电动势的方向为顺时针方向，故D错误；1～2时间段内，磁通量不变化，感应电动势为0，A错误；2～3时间段内，产生感应电动势E＝2Blv＋Blv＝3Blv，感应电动势的方向为逆时针方向(正方向)，故C项正确．]
6.如图6所示，质量为m的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，且环始终保持静止，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线拉力的大小下列说法中正确的是(　　)
图6
A．大于环重力mg，并逐渐减小
B．始终等于环重力mg
C．小于环重力mg，并保持恒定
D．大于环重力mg，并保持恒定
A　[根据楞次定律，感应电流方向是顺时针的，再由左手定则判断，安培力应该竖直向下，环始终处于静止状态，表明线的拉力始终大于环的重力mg.由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律，电动势大小不变，根据闭合电路的欧姆定律，环中电流不变，所以安培力F＝I·2RB逐渐减小，A项正确．]
7.电吉他中电拾音器的基本结构如图7所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有(　　)
图7
A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
B．取走磁体，电吉他将不能正常工作
C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D．磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
BCD　[选用铜质弦时，不会被磁化，不会产生电磁感应现象，电吉他不能正常工作，A项错误；取走磁体时，金属弦磁性消失，电吉他不能正常工作，选项B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，C项正确；根据楞次定律可知，磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化，D项正确．]
8．如图8所示是研究通电自感实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关调节滑动变阻器R的滑片，使两个灯泡的亮度相同，调节滑动变阻器R1的滑片，使它们都正常发光，然后断开开关S.重新闭合开关S，则(　　)
图8
A．闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮
B．闭合瞬间，A1、A2均立刻变亮
C．稳定后，L和R两端的电势差一定相同
D．稳定后，A1和A2两端的电势差不相同
AC　[断开开关再重新闭合开关的瞬间，根据自感原理可判断，A2立刻变亮，而A1逐渐变亮，A正确，B错误；稳定后，自感现象消失，根据题设条件可判断，闭合开关调节滑动变阻器R的滑片，使两个灯泡的亮度相同，说明此时滑动变阻器R接入电路的阻值与线圈L的电阻一样大，线圈L和R两端的电势差一定相同，A1和A2两端的电势差也相同，所以C正确，D错误．]
9．如图9所示，相距为d的两水平虚线分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L图9
A．线框一直都有感应电流
B．线框有一阶段的加速度为g
C．线框产生的热量为mg(d＋h＋L)
D．线框做过减速运动
BD　[从ab边进入时到cd边刚穿出有三个过程(四个特殊位置)如答图所示：
Ⅰ　　　　Ⅱ　　　Ⅲ　　　　Ⅳ
由Ⅰ位置到Ⅱ位置，和由Ⅲ位置到Ⅳ位置线框中的磁通量发生变化，所以这两个过程中有感应电流，但由Ⅱ位置到Ⅲ位置，线框中磁通量不变化，所以无感应电流；故A项错误，由Ⅱ到Ⅲ加速度为g，故B项正确．因线框的速度由v0经一系列运动再到v0，且知道有一段加速度为g的加速过程，故线框一定做过减速运动，故D项正确；由能量守恒知，线框产生的热量为重力势能的减少量即mg(d＋L)，故C项错误．]
10.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．如图10所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率＝k(k＜0)．则(　　)
图10
A．圆环中产生逆时针方向的感应电流
B．圆环具有扩张的趋势
C．圆环中感应电流的大小为
D．图中a、b两点间的电势差大小为Uab＝|πkr2|
BD　[由题意可知磁感应强度均匀减小，穿过闭合线圈的磁通量减小，根据楞次定律可以判断，圆环中产生顺时针方向的感应电流，圆环具有扩张的趋势，故A错误，B正确；圆环中产生的感应电动势为E＝＝S＝|πr2k|，圆环的电阻为R＝ρ＝，所以圆环中感应电流的大小为I＝＝||，故C错误；图中a、b两点间的电势差Uab＝I×R＝|πkr2|，故D正确．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分)
11．(9分)如图11所示，是“研究电磁感应现象”的实验装置．
(1)将图中所缺导线补充完整；
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将原线圈迅速插入副线圈中，电流计指针将________；
(3)原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左移动时，电流计指针将________．
图11
【答案】　(1)如答图所示
(2)向右偏　(3)向左偏
12．(6分)如图12所示，两根平行光滑长直金属导轨，其电阻不计，导体棒ab和cd跨在导轨上，ab电阻大于cd电阻．当cd在外力F2作用下匀速向右滑动时，ab在外力F1作用下保持静止，则ab两端电压Uab和cd两端电压Ucd相比，Uab________Ucd，外力F1和F2相比，F1________F2.(均填“>”、“＝”或“<”)
图12
【解析】　由图看出，cd切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，ab是外电路，由于导轨电阻不计，所以cd和ab两端的电压都是外电压，所以Uab＝Ucd.由于电流相等，由公式F＝BIL，可知两棒所受的安培力相等，因为两棒都处于平衡状态，拉力都等于安培力，则F1＝F2.
【答案】　＝　＝
13．(8分)导体棒MN的电阻R＝2 Ω，质量m＝0.1 kg，长L＝0.5 m，导体棒架在光滑的金属框架上，金属框架与水平面的夹角为30°，如图13所示，它们处于磁感应强度B为1 T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直.1 s后导体棒沿斜面向上滑行的距离是3 m时，MN刚好获得稳定的速度，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为5 V、1 A，电动机内阻r为1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：
图13
(1)导体棒能达到的稳定速度；
(2)导体棒上产生的热量．
【解析】　(1)电动机的机械功率P＝UI－I2r＝4 W
导体棒在斜面上受力如图所示，导体棒在拉力F的作用下做加速度越来越小的加速运动，当导体棒达到稳定速度时，受力平衡，
则mgsin α＋FA＝F
即mgsin α＋＝，解得v＝4 m/s.
(2)在导体棒上升的过程中能量守恒，有
Pt＝mgssin α＋mv2＋Q
解得Q＝1.7 J.
【答案】　(1)4 m/s　(2)1.7 J
14．(10分)如图14甲所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场方向垂直．已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0 m、bc＝0.5 m，电阻r＝2 Ω.磁感应强度B随时间变化的曲线如图14乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向，求：
甲　　　　　　　　乙
图14
(1)3 s时线圈内感应电动势的大小和感应电流的方向；
(2)在1～5 s内通过线圈的电荷量q；
(3)在0～5 s内线圈产生的焦耳热Q.
【解析】　(1)3 s时感应电动势E1＝N
磁通量的变化量ΔΦ1＝ΔB1S
解得E1＝N，代入数据解得E1＝5 V
感应电流方向为a→b→c→d→a.
(2)在1～5 s内线圈中的感应电动势
E2＝＝N
感应电流I2＝，电荷量q＝I2Δt2，
解得q＝N，代入数据解得q＝10 C.
(3)0～1 s内线圈中的感应电动势
E3＝N＝N＝10 V
0～1 s内线圈中的感应电流I3＝＝5 A
0～1 s内线圈产生的焦耳热Q1＝IrΔt3＝50 J
1～5 s内线圈产生的焦耳热Q2＝IrΔt2＝50 J
Q＝Q1＋Q2＝100 J.
【答案】　(1)5 V　a→b→c→d→a　(2)10 C　(3)100 J
15. (12分)如图15所示，质量m＝0.016 kg、长L＝0.5 m，宽d＝0.1 m，电阻R＝0.4 Ω的矩形线圈，从h1＝5 m高处自由下落，进入一个匀强磁场，当线圈的下边刚进入磁场时，线圈恰好做匀速直线运动，已知线圈cd边通过磁场所用的时间t＝0.15 s.
图15
求：(1)磁场的磁感应强度B；
(2)磁场区域的高度h2(g取10 m/s2)．
【解析】　(1)安培力：F＝BId
根据欧姆定律：I＝
根据法拉第电磁感应定律：E＝Bdv
线圈刚好做匀速直线运动，根据平衡条件有：F＝mg
线圈自由落体运动，根据动能定理：mgh1＝mv2
解得：v＝＝ m/s＝10 m/s
联立以上各式得：B＝＝ T＝0.8 T.
(2)线圈的下边刚进入磁场到上边刚进入磁场的时间：t1＝＝ s＝0.05 s
之后线圈做加速度为g的匀加速度运动，直到线圈cd到达磁场下边界，这个过程用时：
t2＝0.15 s－0.05 s＝0.1 s
此段位移为：x2＝vt2＋gt
＝ m＝1.05 m
磁场区域的高度为：h2＝x2＋L＝1.55 m.
【答案】　(1)0.8 T　(2)1.55 m
16. (15分)如图16，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求：
图16
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；
(2)金属棒运动速度的大小.
【解析】　(1)设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2.对于ab棒，由力的平衡条件得
2mgsin θ＝μN1＋T＋F ①
N1＝2mgcos θ ②
对于cd棒，同理有
mgsin θ＋μN2＝T ③
N2＝mgcos θ ④
联立①②③④式得F＝mg(sin θ－3μcos θ)． ⑤
(2)由安培力公式得
F＝BIL ⑥
这里I是回路abdca中的感应电流．
ab棒上的感应电动势为E＝BLv ⑦
式中v是ab棒下滑速度的大小．
由欧姆定律得
I＝ ⑧
联立⑤⑥⑦⑧式得v＝(sin θ－3μcos θ). ⑨
【答案】　(1)mg(sin θ－3μcos θ)
(2)(sin θ－3μcos θ)