2018-2019学年度教科版选修3-4 第六章 相对论 单元测试

相对论 单元测试
(时间：45分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题6分，共48分)
1．[2013·盐城模拟]电磁波与声波比较不正确的是(　　)
A. 电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质
B. 由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大
C. 由空气进入水中时，电磁波波长变短，声波波长变长
D. 电磁波和声波在介质中的传播速度都是由介质决定的，与频率无关
解析：选项A、B均与事实相符，所以A、B项正确；根据λ＝，电磁波速度变小，频率不变，波长变短，声波速度变大，频率不变，波长变长，所以选项C正确；电磁波在介质中的传播速度与介质有关，也与频率有关，所以选项D错误．
答案：D
2．关于γ射线，以下说法中正确的是(　　)
A．比伦琴射线频率更高，穿透能力更强
B．用来检测金属材料内部伤痕、裂缝、气孔等
C．利用γ射线穿透力强制成金属测厚计来检测金属板的厚度
D．“γ刀”是利用了γ射线的强穿透能力
解析：由于γ射线是一种比X射线波长更短的电磁波，γ射线的能量极高，穿透能力比X射线更强，也可用于金属探伤等，所以选项A、B、C正确．
答案：ABC
3．目前雷达发射的电磁波频率多在200 MHz至1000 MHz的范围内．下列关于雷达和电磁波说法正确的是(　　)
A．真空中上述雷达发射的电磁波的波长范围在0.3 m至1.5 m之间
B．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的[
C．测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离
D．波长越短的电磁波，反射性能越强
解析：由λ＝vT＝c/f可知A正确．根据电磁波的定义及电磁场理论可知B不正确．根据电磁波的特点可知C、D正确．
答案：ACD
4．属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中(　　)
A．真空中光速不变
B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
解析：狭义相对性的基本假设是：一切物理规律在不同的惯性参考系中都是相同的，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，所以选项A正确．
答案：A
5．把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到0.6c(c为真空中的光速)，需做的功为(　　)
A．0.18m0c2　　　　　　　 B.0.25m0c2
C．0.36m0c2 D．1.25m0c2
解析：加速到0.6 c时，m＝＝1.25 m0，粒子的动能为Ek＝(m－m0)c2＝0.25m0c2.
答案：B
6．应用麦克斯韦的电磁场理论判断如图所示的电场产生磁场(或磁场产生电场)的关系图象中(每个选项中的上图是表示变化的场，下图是表示变化的场产生的另外的场)，正确的是(　　)[
解析：均匀变化的电场产生稳定的磁场，B对；电场和磁场最大时变化率为零，对应产生的磁场和电场就是0，C对．
答案：BC
7．下列关于电磁波的说法正确的是(　　)
A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场
B．电磁波在真空和介质中传播速度相同
C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波
D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播
解析：电磁波在真空中传播速度最大，为c＝3×108 m/s，在介质中传播速度v＝，n为介质折射率，选项B错误；均匀变化的电场或磁场，不能产生电磁波，选项C错误；电磁波在同种均匀介质中沿直线传播，选项D错误．
答案：A
8．如图所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设小球运动过程中的电量不变，那么(　　)
A．小球对玻璃环的压力不断增大
B．小球受到的磁场力不断增大
C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动
D．磁场力一直对小球不做功
解析：由题可知感应产生的环形电场对小球的作用力与小球速度方向相反，小球先沿逆时针方向做减速运动，减速到零后，沿顺时针方向做加速运动．
答案：CD
二、非选择题(共52分)
9．(9分)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________ 倍，粒子运动速度是光速的________ 倍．
解析：根据相对论有运动粒子的能量E＝mc2，静止粒子的能量E0＝m0c2，由运动粒子的能量是其静止能量的k倍可知粒子运动时的质量等于其静止质量的k倍；
由m＝m0/可得k＝1/，解得粒子运动速度与光速的比值＝.
答案：k 　[
10．(24分)20世纪80年代初，科学家发明了硅太阳能电池，如果在太空中设立太阳能电站卫星，可24 h发电，且不受昼夜气候影响．如图所示，利用微波——电能转换装置将电能转换成微波向地面发送，电站卫星最佳位置在离地1100 km的赤道上空，微波定向性很好，飞机通过微波区不会发生意外，但微波对飞鸟是致命的，可在地面接收站附近装上保护网或驱逐音响，不让飞鸟通过．预计在21世纪初地球上空将升起电站卫星．(地球半径R＝6400 km)
(1)太阳能电池将实现哪种转换(　　)
A．光能——微波 B.光能——内能
C．光能——电能 D．电能——微波
(2)在1100 km高空电站卫星速度约为(　　)
A．3.1 km/s B.7.2 km/s
C．7.9 km/s D．11.2 km/s[
(3)微波指(　　)
A．超声波 B．次声波
C．电磁波 D．机械波
(4)飞机外壳对微波的哪种作用使飞机安全无恙(　　)
A．反射 B.吸收
C．干涉 D.衍射
(5)微波对飞鸟是致命的，这是因为微波的(　　)
A．电离作用 B.穿透作用
C．生物电作用 D.产生强涡流
(6)若太阳能收集板的硅片每片面积为4 cm2，可提供电能50 mW，巨大的收集板电池面积为5000 km2，其发电功率是多少？
解析：(1)硅光电池已作为人造地球卫星的电源，它是实现光能——电能转化的装置．
(2)卫星电站绕地球做圆周运动，v＝，即v∝，
根据上式求得v＝7.2 km/s.
(3)微波属于电磁波．
(4)微波波长短，它的衍射、干涉很难形成，反射特别显著，也称直线波，金属能反射电磁波，因而不受影响．
(5)微波是频率很高的电磁波，在生物体内可引起涡流，由于电站的功率很大，相应地涡流产生的热量足以将鸟热死．
(6)太阳能电池板的发电功率为
P＝×50×10－3 W＝6.25×108 kW.
答案：(1)C　(2)B　(3)C　(4)A　(5)D
(6)6.25×108 kW
11．(10分)(1)冥王星绕太阳公转的线速度为4.83×103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？
(2)星际火箭以0.8c的速度飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？
解析：(1)设冥王星的静止质量为m0，运动质量为m，
由公式m＝可得
＝×100%＝99.9999%.
(2)设星际火箭的静止质量为m′0，运动质量为m′，
则＝＝0.6.
答案：(1)99.9999%　(2)0.6倍
12．(12分)设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速度向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速度向西飞行的彗星相碰撞．试问：
(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速度向它运动？
(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？
解析：(1)取地球为S系，飞船为S′系．向东为x轴正向．则S′系相对S系的速度v＝0.60c，彗星相对S系的速度ux＝－0.80c，由速度变换可得所求结果．所以u′x＝＝－0.946c，即彗星以0.946c的速率向飞船靠近．
(2)把t0＝t′0＝0时的飞船状态视为一个事件，把飞船与彗星相碰视为第二个事件．这两个事件都发生在S′系中的同一地点(即飞船上)，飞船上的观察者测得这两个事件的时间间隔Δt＝5.0 s比固有时间要长，根据时间延缓效应可求出Δt′.即Δt＝ s＝5 s，解得Δt′＝4.0 s，即从飞船上的时钟来看，尚有4.0 s的时间允许它离开原来的航线．
答案：(1)0.946c　(2)4.0