上海市曹杨二中2018-2019学年高一下期中考试数学试题（含答案）

曹杨二中2018-2019学年度第二学期高一年级
期中考试数学试卷
一、填空题
1.已知一扇形弧长为所在圆半径为2,则扇形面积为________.
2.已知P为角终边上的一点,则_______.
3.化简:_________.
4.函数的单调递增区间为________.
5.若当时,函数取最大值,则______.
6.若是第三象限角,且则_______.
7.已知若则______.
8.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为若则
_______.
9.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为已知要使该三角形有唯一解，则的取值范围为________.
10.函数的图像的相邻两支截直线所得线段长为则的值是__________.
11.函数的图像与直线至少有三个不同的交点，则的取值范围是__________.
12.若对任意实数不等式恒成立，则实数的取值范围是______.
二、选择题
13.在△ABC中，“”是“A≠B”的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
14.在△ABC中，若则△ABC的形状为
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状不确定
15.已知函数下列说法错误的是
A. B.函数的图像关于直线对称
C.的最小值正周期为π D.的对称中心为
16.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线OA边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为的函数则在上的图像大致为

三、解答题
17.(1)若是第二象限的角,化简；
(2)已知求的值.


18.设△ABC中,角A、B、C的对边分别为且满足
(1)求角A的大小；
(2)若求△ABC的面积.






19.如图,学校升旗仪式上，主持人站在主席台前沿D处，测得旗杆AB顶部的仰角为俯角最后一排学生C的俯角为最后一排学生C测得旗杆顶部的仰角为旗杆底部与学生在一个水平面上，并且不计学生身高。
(1)设CD=米,试用和表示旗杆的高度AB(米)；
(2)测得米，若国歌长度约为50秒，国旗班升旗手应以多大的速度匀速升旗才能是国旗到达旗杆顶点时师生的目光刚好停留在B处?




20.已知函数
(1)将化为的形式,并写出其最小正周期和图像对称轴方程,并判断函数的奇偶性(不需证明)；
(2)若三角形三边满足所对为B，求B的范围；
(3)在(2)的条件下，求的取值范围.




21.已知函数
(1)当时,求函数的单调递减区间；
(2)对于为任意实数，关于的方程恰好有两个不等实根，求实数的值；
(3)在(2)的条件下,若不等式在内恒成立，求实数的取值范围。







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