第十章 3.科学探究：浮力的大小 第1课时 基础过关
一、选择题
1．下列关于浮力的说法中，正确的是( )
A．液体的密度越大，物体所受到的浮力就一定越大
B．物体的体积越大，物体所受到的浮力就一定越大
C．阿基米德原理只适用于液体，不适用于气体
D．浸入液体中的物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力，与物体的形状及浸没在液体中的深度无关
2．关于物体受到的浮力，下列说法正确的是( )
A．浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大
B．物体的密度越大受到的浮力越小
C．物体没入水中越深受到的浮力越大
D．物体排开水的体积越大受到的浮力越大
3．如图15－K－1所示，4个体积相同的小球浸在水中，则所受的浮力最小的是( )
图15－K－1
A．A球 B．B球
C．C球 D．D球
4．把一物体轻轻放入水中，排开的水所受重力为12 N，物体受到的浮力( )
A．大于12 N B．等于12 N
C．小于12 N D．无法判断
5．如图15－K－2所示，一铁块挂在弹簧测力计下，现把铁块放入一个盛水的容器中。则铁块受到的浮力F与容器中溢出的水的重力G溢的关系是( )
图15－K－2
A．F＞G溢
B．F＝G溢
C．F＜G溢
D．无法确定
6．一长方体铁块按如图15－K－3所示，从下表面与液面刚刚接触处下放至图中虚线位置。图15－K－4中能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F与铁块下表面浸入液体深度h关系的图像是( )
图15－K－3
图15－K－4
二、填空题
7．如图15－K－5所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，乒乓球在A位置时受到的浮力为FA，水对杯底的压强为pA；在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底的压强为pB，则它们的大小关系是FA________FB，pA________pB。
图15－K－5
8．许多轮船都有排水量的标记，“青岛号”导弹驱逐舰满载时的排水量是4800 t，表示它浮在海面上排开的海水质量是4800 t，此时舰船所受的浮力是____________。(g取10 N/kg)
9．将重20 N的物体浸没在水中，物体排开水的体积为1×10－3m3，则物体受到的浮力为________N；增大物体在水中的深度，它受到的浮力将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。(g取10 N/kg)
10．人身体的体积大约是60 dm3，人游泳时身体的浸在水中，这时人受到的浮力大约是________N。大桥桥墩没入水下部分的体积为10 m3，桥墩受到的浮力是________N。(g＝9.8 N/kg)
11．把体积为400 cm3的小球放入水中，结果小球有的体积露出水面，则小球受到的浮力为________N。(g取10 N/kg)
12．弹簧测力计下挂着重为10 N的正方体金属块，当它浸没在水中时，弹簧测力计的示数为6 N，则金属块受到的浮力是________N，金属块的体积为________m3。(g取10 N/kg)
13．在一个溢水杯中装满水，并在溢水杯口下放一个小烧杯，如图15－K－6所示。将一个体积为10 cm3的金属块慢慢浸没水中，等停止溢水后，小烧杯中承接的水的质量为__________g。金属块受到的浮力为________N。(g取10 N/kg)
图15－K－6
14．把一铁块浸没在盛满酒精的烧杯中，从杯中溢出8 g的酒精；现把它浸没在盛满水的烧杯中，则从杯中溢出的水是________g，这铁块的质量是________kg。(ρ铁＝7.9×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
三、实验探究题
15．如图15－K－7所示是探究浮力大小的实验装置图，请根据图示回答下列问题。
图15－K－7
(1)该物体浸没在水中时受到的浮力是________N。
(2)③、④两图中，弹簧测力计示数相同，说明物体浸没在同种液体中，所受浮力大小与________无关。
(3)探究浮力大小与液体密度是否有关，应选用的图是________。
16．林红同学在探究“浮力大小与排开液体的重力的关系”时，用弹簧测力计、小石块、烧杯、小桶、水等进行实验测量。
图15－K－8
(1)如图15－K－8所示，a、b、c是实验中的3个步骤示意图，还缺少1个步骤图d，才能完成探究任务，则步骤d测量__________________。
(2)为减小实验误差，步骤a、b、c、d的正确排序是____________。
(3)若a、b、c、d这4个图中弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3、F4。由步骤________中弹簧测力计的示数可以算出小石块受到的浮力：F浮＝__________，再算出小桶的前后重力差：G排＝________，就可以验证阿基米德原理。
四、计算题
17．如图15－K－9所示，一边长为10 cm的正方体木块，在水中静止时，刚好有露出水面，已知容器的底面积为250 cm2。求：(g取10 N/kg)
(1)木块受到的浮力。
(2)若用手向下压木块，使木块刚好浸没在水中，木块排开水的重力。
(3)若用手将木块缓慢压入水中，当木块刚好没入水中时，水对容器底部压强的增大量。
图15－K－9
详解详析
1.D [解析] 由阿基米德原理可知，浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力，浮力大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，故A、B错误，D正确；阿基米德原理既适用于液体，又适用于气体，C错误。
2.D 3.A
4.B [解析] 根据阿基米德原理，物体在水中受到的浮力等于物体排开水的重力，则F浮＝G排＝12 N。
5.A [解析] 观察图示可知，烧杯内的水没有盛满，也就是说容器中溢出的水的重力G溢一定小于铁块排开水的重力G排，根据阿基米德原理可知，物体所受浮力等于其排开水的重力，所以F＞G溢。
6.B [解析] 当铁块从开始浸入水中到完全浸入水中即浸没的过程中，铁块排开液体的体积在逐渐变大，液体密度不变，因为F浮＝ρ液gV排，所以铁块受到的浮力变大；而当铁块浸没以后，在水中下沉的时候，铁块排开液体的体积不再发生变化，所以铁块受到的浮力不变。由此可知，铁块受到的浮力先变大后不变。
7.> >
[解析] 乒乓球在A位置时比在B位置排开液体的体积大，浮力较大，液面也会较高，液体对底部的压强大。
8.4.8×107 N
[解析] 驱逐舰排开水的质量：m排＝4800 t＝4.8×106 kg，由阿基米德原理可知，舰船受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝4.8×106 kg×10 N/kg＝4.8×107 N。
9.10 不变
[解析] 当物体浸没在水中时，物体排开水的体积等于物体的体积，物体受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3m3＝10 N；物体浸没时，尽管物体所处的深度增加，但V排不变，所以物体受到的浮力不变。
10.529.2 0
[解析] 人游泳时排开水的体积：V排＝V人＝×60 dm3＝54 dm3＝0.054 m3，这时人受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×9.8 N/kg×0.054 m3＝529.2 N。桥墩下部埋入泥中很深，下部没有水，所以桥墩的下部不受浮力的作用。
11.3
12.4 4×10－4
[解析] 金属块受到的浮力：
F浮＝G－F′＝10 N－6 N＝4 N；
因为金属块浸没在水中，
所以根据F浮＝ρ液gV排可得，金属块的体积：
V＝V排＝＝＝4×10－4m3。
13.10 0.1
[解析] 小烧杯中接到的水的体积就是金属块的体积，由m＝ρV可求出小烧杯中水的质量。根据阿基米德原理，金属块受到的浮力等于其排开的水所受到的重力，由G＝mg求出水的重力，即为金属块受到的浮力。
14.10 0.079 [解析] 铁块在酒精中受到的浮力：
F浮酒精＝G排酒精g＝m排酒精g＝0.008 kg×10 N/kg＝0.08 N，
因为F浮＝ρ酒精V排g，
所以铁块的体积：
V＝V排＝＝＝1×10－5 m3，
溢出水的重力：
G＝F浮水＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－5 m3＝0.1 N，
溢出水的质量：
m＝＝＝0.01 kg＝10 g。
由ρ＝得铁块的质量：
m＝ρ铁V＝7.9×103 kg/m3×1×10－5 m3＝0.079 kg。
15.（1）1 （2）浸没的深度 （3）①④⑤
16.（1）空小桶的重力
（2）a、d、b、c（或d、a、b、c）
（3）a、b F1－F2 F3－F4
[解析] 从图中看出还差1个实验步骤，根据后面所提示的数据，要求测排开液体的重力，已知c图中桶和液体的重力，所以需要测出空小桶的重力，那么步骤d是测量空小桶的重力；为减小实验误差，应该先测出空小桶的重力，然后测盛有溢出水的小桶的总重力，步骤a、b、c、d的正确排序是：a、d、b、c（或d、a、b、c）；而要求算出小石块的浮力，需用小石块的重力减去小石块浸没在液体中时弹簧测力计的示数，所以要读出步骤a、b中弹簧测力计的示数。
17.（1）木块的体积：V木＝（10 cm）3＝1×10－3 m3，
则木块受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg××1×10－3 m3＝7.5 N。
（2）木块浸没时，排开水的体积等于木块的体积V排＝V木＝1×10－3m3，则木块排开水的重力为G排＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3m3＝10 N。
（3）当木块刚好全部浸入水中时，增加排开水的体积：ΔV＝1×10－3 m3×＝2.5×10－4 m3，
水面上升的高度：Δh＝＝＝0.01 m，
故水对容器底部压强的增大量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m＝100 Pa。
第十章 3.科学探究：浮力的大小
一、选择题
1．将两物体分别挂在弹簧测力计下，让它们同时浸没在水中时，两弹簧测力计示数的减小值相同，则这两物体必定有相同的( )
A．密度 B．体积
C．质量 D．重量
2．弹簧测力计每小格为0.5 N，将一金属块挂在弹簧测力计上，静止时如图15－K－10甲所示；然后将金属块浸没于水中，静止时如图乙所示。g取10 N/kg，则金属块的密度为( )
图15－K－10
A．1.0×103 kg/m3
B．4.0×103 kg/m3
C．2.0×103 kg/m3
D．4 kg/m3
3．如图15－K－11所示，在三个相同的容器中分别盛有质量相等的不同种类的液体，将三个相同的铁球甲、乙、丙分别沉到各容器底部，当铁球静止时，试比较三容器内的铁球受到的浮力( )
图15－K－11
A．甲最小 B．乙最小
C．丙最小 D．大小一样
4．浸没在水中质量相等的实心铝球和铜球(已知ρ铝＜ρ铜)，它们所受浮力的大小关系为( )
A．铜球大 B．铝球大
C．两球相等 D．无法确定
5．质量相同的实心铝块和铜块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中(已知ρ煤油＜ρ水＜ρ铝＜ρ铜)，它们所受浮力的大小关系为( )
A．铝块大 B．铜块大
C．两物块相等 D．无法确定
6．A、B两物体的质量之比是3∶4，将它们浸没在水中时，受到的浮力之比为3∶2，则两个物体的密度之比是( )
A．2∶1 B．1∶2 C．8∶9 D．9∶8
7．弹簧测力计下挂一长方体物块，将物块从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图15－K－12甲所示，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法错误的是( )
图15－K－12
A．物体受到的重力是9 N
B．物体浸没时，弹簧测力计的示数为5 N
C．物体浸没时所受到的浮力是5 N
D．物体的体积是4×10－4m3
8．全球变暖已经日益威胁到生物的生存，如图15－K－13所示为一对北极熊母子无助地坐在一块不断融化缩小的浮冰上，若浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，则随着浮冰的融化( )
图15－K－13
A．浮冰受到的浮力在增大
B．浮冰受到的浮力大小不变
C．北极熊受到的支持力在减小
D．浮冰在水中的体积在减小
二、填空题
9．如图15－K－14所示，已知木块的重力为3 N，体积为500 cm3，当木块静止时细线的拉力为2.5 N，g取10 N/kg，则木块受到的浮力为________N，液体的密度是________ kg/m3。
图15－K－14
10．如图15－K－15所示，重为6 N，体积为5×10－4 m3的物体浸没在水中时，物体受到的浮力为________N，方向为________。若剪断绳子的瞬间，物体受到的合力为________N。(g＝9.8 N/kg)
图15－K－15
11．如图15－K－16甲所示，用弹簧测力计吊一金属块逐渐浸入水中，乙图是这个过程中弹簧测力计的示数F随金属块下表面在水中的深度h的变化情况。则金属块的质量是________kg，金属块所受最大浮力是________N。(g取10 N/kg)
图15－K－16
12．体积相同的实心铜球和实心铝球，铜球受到的重力________铝球受到的重力。将它们浸没在水中，铜球受到的浮力________铝球受到的浮力。将铜球浸没于水中，铝球浸没于煤油中，铜球受到的浮力________铝球受到的浮力。这时，铜球受到的浮力与铝球受到的浮力之比为________。(ρ铜＞ρ铝，ρ煤油＝0.8×103 kg/m3)
三、实验探究题
13．小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的烧杯(分别装有一定量的水和盐水)，测量了盐水的密度，其装置和弹簧测力计的示数如图15－K－17所示。
图15－K－17
(1)由图甲和图丁可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力是________N，圆柱体的体积是________m3。(g取10 N/kg)
(2)用图示实验数据测出盐水的密度是________ kg/m3。
四、计算题
14．小华把一块石头用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，如图15－K－18所示，在空气中称时弹簧测力计的示数是4 N，把石头浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是2.9 N。求：(石头的密度为4×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)石头的体积。
(2)石头浸没在液体中时受到的浮力。
(3)液体的密度。
图15－K－18
15．一小段木头的质量为2 kg，放入水中后漂浮在水面上，如图15－K－19所示，求：(g取10 N/kg)
(1)木头受到的浮力。
(2)木头排开水的体积。
图15－K－19
16．为了探究浸在液体中的物体所受浮力的规律，林红同学设计了如图15－K－20所示的实验。她将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，开始时将合金块A浸没在装有水的容器中。容器底部有个由阀门O控制的出水口，实验时，打开阀门O缓慢排水，在此过程中金属块始终没有跟容器底部接触。林红同学根据实验数据绘出了弹簧测力计示数随排水时间变化的图像，则合金块A的质量为______kg，受到的最大浮力为________N，合金块A的密度是________ kg/m3。(g取10 N/kg)
图15－K－20
详解详析
1.B
2.B [解析] 由图可知，金属块受到的重力G＝2 N，浸没在水中时受到的拉力F＝1.5 N，则金属块受到的浮力：F浮＝G－F＝2 N－1.5 N＝0.5 N，
故金属块的体积：V＝V排＝＝
＝5×10－5 m3，
则金属块的密度：ρ＝＝＝
＝4×103 kg/m3。
3.A [解析] 由图可知：V甲液＞V丙液＞V乙液，因为m甲液＝m丙液＝m乙液，由ρ＝可知，三种液体的密度：ρ甲液＜ρ丙液＜ρ乙液。三个铁球的体积相同，浸没时，排开液体的体积相同，根据F浮＝ρ液gV排可知，三个铁球受到的浮力：F甲浮＜F丙浮＜F乙浮。
4.B [解析] 已知ρ＝，且m铜＝m铝，ρ铜＞ρ铝，
则V铜＜V铝；当两个金属球浸没在水中时，排开水的体积等于各自的体积，由公式F浮＝ρ液gV排可知：铝球受到的浮力较大。
5.A [解析] 已知ρ铜＞ρ铝，m铜＝m铝，由密度公式ρ＝的变形式V＝得，V铜＜V铝；又因为ρ煤油＜ρ水＜ρ铝＜ρ铜，所以由F浮＝ρ液gV排可知，F铜＜F铝。
6.B [解析] A、B都浸没在水中，即V排＝V物，由F浮＝ρ液gV排可知，VA∶VB＝V排A∶V排B＝F浮A∶F浮B＝3∶2；所以ρA∶ρB＝∶＝×＝×＝1∶2，故选B。
7.C [解析] 由图像知，G＝9 N，当物体浸没时，拉力F＝5 N，则浸没时受到的浮力为F浮＝G－F＝9 N－5 N＝4 N，V物＝V排＝＝＝4×10－4m3，故C错误。
8.D [解析] 由题知，浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，随着浮冰的熔化，浮冰的重力减小，北极熊和浮冰的总重力减小，因为F浮＝G总，所以浮冰和北极熊受到的浮力减小；而F浮＝ρ水V排g，所以浮冰排开水的体积减小，故AB错，D正确；北极熊站在浮冰上，受到的支持力和重力大小相等、大小不变，故C错。
9.5.5 1.1×103
[解析] 木块受到的浮力为F浮＝F＋G＝3 N＋2.5 N＝5.5 N；因为F浮＝ρ液gV排，所以液体的密度为ρ液＝＝＝1.1×103 kg/m3。
10.4.9 竖直向上 1.1
[解析] 因为物体浸没在水中，所以物体排开水的体积V排＝V物＝0.5×10－3 m3，
物体受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×9.8 N/kg×5×10－4 m3＝4.9 N，
浮力方向是竖直向上的。
若剪断绳子的瞬间，物体受到重力和浮力的作用，受到的合力：
F合＝G－F浮＝6 N－4.9 N＝1.1 N。
11.0.6 2
[解析] 由图像可知，金属块的重力G＝6 N，
金属块的质量：
m＝＝＝0.6 kg；
由图可知，当h＝6 cm时，金属块全部浸入水中时，所受浮力最大，此时，弹簧测力计的拉力F拉＝4 N，金属块受的浮力F浮＝G－F拉＝6 N－4 N＝2 N。
12.大于 等于 大于 5∶4
[解析] V铜＝V铝，ρ铜＞ρ铝，由G＝mg＝ρVg得，G铜＞G铝；由F浮＝ρ液gV排得，F铜浮＝F铝浮。将铜球浸没在水中，F铜浮′＝ρ水gV铜，将铝球浸没在煤油中，F铝浮′＝ρ煤油gV铝，由于ρ水＞ρ煤油，所以，F铜浮′＞F铝浮′，此时浮力之比为＝＝＝＝。
13.（1）4 4×10－4
（2）1.1×103
[解析] （1）由图甲、丁所示实验可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G－F＝5 N－1 N＝4 N；由F浮＝ρ液gV排得，圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝4×10－4 m3。（2）由图甲、戊所示实验可知，圆柱体浸没在盐水中所受浮力：F浮盐水＝G－F′＝5 N－0.6 N＝4.4 N，F浮盐水＝ρ盐水gV排，盐水的密度：
ρ盐水＝＝＝1.1×103 kg/m3。
14.（1）石头的质量：
m＝＝＝0.4 kg，
由ρ＝得石头的体积：
V＝＝＝1×10－4 m3。
（2）石头受到的浮力：
F浮＝G－F示＝4 N－2.9 N＝1.1 N。
（3）石头浸没在液体中，排开液体的体积：
V排＝V＝1×10－4 m3，
由F浮＝ρ液gV排得：
ρ液＝＝＝1.1×103 kg/m3。
15.（1）因为漂浮时处于二力平衡状态，物体受到的浮力等于物体自身重力，
所以木头受到的浮力F浮＝G＝mg＝2 kg×10 N/kg＝20 N。
（2）由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，
V排＝＝＝2×10－3m3。
16.3.2 10 3.2×103 [解析] 弹簧测力计的示数最小时，合金块A受到的浮力最大：F浮＝G－F＝32 N－22 N＝10 N，此时合金块A浸没在水中。
合金块浸没在水中时，排开水的体积等于合金块的体积，
所以合金块的体积：V＝V排＝＝＝10－3 m3；
合金块的质量：m＝＝＝3.2 kg；
合金块的密度：ρ＝＝＝3.2×103 kg/m3
