3.功 功率 第1课时 功
一、选择题
1．下列过程中人对桶做功的是( )
A．提着桶站立不动
B．提着桶水平移动
C．提着桶站在匀速向上运动的电梯内
D．提着桶站在匀速水平运动的车厢内
2．林红同学用40 N的力将重50 N的铅球抛出5 m远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功是( )
A．200 J B．250 J C．450 J D．0 J
3．在水平地面上，用50 N的水平拉力拉重为100 N的小车，使小车沿水平方向前进了5 m，这时拉力所做的功是( )
A．50 J B．250 J C．750 J D．0 J
4．一个重为2 N的皮球从10 m高处下落3 m的过程中，重力对它所做的功为 ( )
A．20 J B．6 J C．14 J D．26 J
5．如图19－K－1所示为林红同学从地上拿起一个鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，在这一过程中，林红同学对鸡蛋做的功约为( )
图19－K－1
A．0.1 J B．1 J C．10 J D．100 J
6．如图19－K－2所示，用大小相等的拉力F1、F2、F3使同一物体分别沿着水平面、斜面和竖直方向移动相同的距离s，拉力F1、F2、F3所做的功分别是W1、W2、W3。下列判断正确的是( )
图19－K－2
A．W1> W2> W3 B．W17．如图19－K－3所示，只用一个动滑轮把重物提高5 m，所用的动力是60 N，动力所做的功是(不考虑动滑轮重、绳重和摩擦)( )
A．300 J B．150 J C．900 J D．600 J
图19－K－3
8．如图19－K－4所示，在水平拉力F的作用下，使物体沿水平面做匀速直线运动，若滑轮和绳子的质量及其摩擦均不计，已知物体与地面间的摩擦力为5 N，物体运动的距离为2 m，则拉力做的功大小为( )
图19－K－4
A．5 J B．10 J C．15 J D．20 J
9．如图19－K－5所示，将重为G的物体分别沿斜面AC和BC拉到顶端C，所用的力分别是F1和F2，所做的功分别是W1和W2，不计摩擦，比较它们的大小( )
图19－K－5
A．F1＞F2 W1＝W2 B．F1＜F2 W1＜W2
C．F1＜F2 W1＝W2 D．F1＝F2 W1＞W2
二、填空题
10．如图19－K－6所示，林勇同学在0.5 s内由下蹲支撑到起立将杠铃快速地举过头顶，林勇在这个过程中对杠铃________(选填“做了”或“没有做”)功，林勇在起立状态保持3 s，在这3 s内对杠铃________(选填“做了”或“没有做”)功。
图19－K－6
11．体育课上进行体能训练时，小明同学在1 min内做了15次引体向上。已知小明的重力为500 N，每次引体向上竖直移动的距离为40 cm，则小明每一次引体向上要做________J的功，1 min内小明共做了________J的功。
12．马拉着重为2×104 N的车在水平路面上匀速前进4 km，做功为6×105 J，则马对车的水平拉力是______N；在此过程中，重力做功______J。马停止用力后，车由于惯性向前运动0.5 m停下，在此过程中马对车做功为________J。
13．在图19－K－7中，A装置是________(选填“定”或“动”)滑轮。若用30 N的拉力将旗帜匀速提升10 m，则拉力所做的功为________J。
图19－K－7
14．如图19－K－8所示，在大小为50 N的拉力F作用下，滑轮组将重物提升了1 m，忽略绳重、滑轮重及摩擦。在此过程中，绳子自由端移动的距离为________m，拉力F做的功为________J。
图19－K－8
15．某同学用已调好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力。他从如图19－K－9甲所示位置(此时指针指0刻度线)开始将弹簧测力计缓慢竖直向上提起，记下弹簧测力计移动的距离h和对应的读数F，并描绘出F－h图像如图乙所示。
图19－K－9
(1)钩码的重力为________N。
(2)当h＝15 cm时，弹簧测力计对钩码做的功为________J。
三、计算题
16．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1，货车没有装货物时重为2.5×104 N。求：(g取10 N/kg)
(1)货车没有装货物行驶时所受的阻力。
(2)货车载着500 kg的货物，以36 km/h的速度匀速行驶10 min，货车牵引力做的功。
17．随着城市建设的加快，高层住宅拔地而起。但城市供水只能满足1－6层，6层以上需要利用水泵进行二次加压，先把水存到楼顶水箱，再对整栋楼供水。如果水泵把体积为6 m3的水送到20 m高的楼顶水箱，所用时间为10 min。g取10 N/kg，求：
(1)体积为6 m3的水的质量。
(2)此过程水泵对水做的功。
18．如图19－K－10所示，从射击架上有高压水枪竖直向上喷水柱，可以将一个底面积为150 cm2开口向下的小铁盒顶在空中静止不动，已知高压水枪对小铁盒向上的压强为1000 Pa。若高压水枪停止喷水，小铁盒将落到射击架上，小铁盒在下落到射击架上的过程中所受重力对它做的功是37.5 J。则小铁盒射击架的高度是________m。(g取10 N/kg)
图19－K－10
19．在对物体做功一定的情况下，力F与此物体在力的方向上移动的距离s成反比例函数关系，其图像如图19－K－11所示，点P(5，1)在图像上，则当力达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是________m。
图19－K－11
详解详析
1.C
2.D [解析] 在铅球飞出的过程中，只受竖直向下的重力和阻力的作用，铅球已经脱离了手，虽然有距离，但没有力的作用，人不做功。
3.B 4.B
5.B [解析] 一个鸡蛋的质量约50 g，受到的重力为G＝mg＝0.05 kg×10 N/kg＝0.5 N，从地上拿起鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，通过的距离大约2 m，所以林红同学克服鸡蛋重力做的功：W＝Gh＝0.5 N×2 m＝1 J。
6.D
7.D [解析] 动滑轮省力但费距离，重物上升5 m时，绳子自由端移动的距离为10 m，由W＝Fs知动力所做的功为600 J。
8.B
9.C [解析] 由功的原理可知无论沿哪一个斜面匀速拉同一物体到顶端，沿斜面所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，所以，将物体G分别沿斜面AC和BC拉到顶端C，拉力做的功等于克服物体重力做的功；因为重力G相同、上升高度h相同，由W＝Fs＝Gh可知，拉力对物体做的功相同，即W1＝W2。由图可知，LAC＞LBC，而W1＝W2，根据W＝FL可知，F1＜F2。
10.做了 没有做
11.200 3000
[解析] 小明每一次引体向上所做的功：W＝Gh＝500 N×0.4 m＝200 J；小明1 min做的总功：W总＝200 J×15＝3000 J。
12.150 0 0
[解析] 由W＝Fs可得，拉力F＝＝＝150 N；马车在水平方向上运动，在重力方向上没有移动距离，故此过程重力做功为0。车靠惯性向前又运动了0.5 m后停止，虽移动了距离，但没有力的作用，故此过程拉力不做功。
13.定 300
14.2 100
15.（1）4.5 （2）0.45
[解析] （1）钩码离开桌面后弹簧测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码重力的大小，故钩码的重力为4.5 N。（2）当h＝15 cm，钩码只上升了10 cm，h′＝0.1 m，弹簧测力计对钩码做的功W＝Gh′＝4.5 N×0.1 m＝0.45 J。
16.（1）2500 N （2）1.8×107 J
17.（1）由ρ＝可得，体积为6 m3的水的质量：m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×6 m3＝6×103 kg。
（2）水的重力：
G＝mg＝6×103 kg×10 N/kg＝6×104 N，
此过程水泵对水做的功：
W＝Gh＝6×104 N×20 m＝1.2×106 J。
18.2.5
[解析] 由p＝，则小铁盒受到的压力：
F＝pS＝1000 Pa×0.015 m2＝15 N，
小铁盒的重力：G＝F＝15 N，
由W＝Gh，可知射击架的高度：
h＝＝＝2.5 m。
19.0.5
[解析] 力F与此物体在力的方向上移动的距离s成反比例函数关系，设函数关系式：F＝，把点P（5，1）代入得k＝5 N·m，F＝，当F＝10 N时，s＝＝＝0.5 m。
3.功 功率 第2课时 功率
一、选择题
1．关于功和功率，下列说法正确的是( )
A．机器做功多，功率不一定大
B．功率小的机器做功不一定慢
C．机器做功少，功率一定小
D．功率大的机器做功一定多
2．甲、乙两台抽水机的功率分别为500 W和800 W，下列说法正确的是( )
A．甲抽水机做功比较少
B．乙抽水机做功比较多
C．甲抽水机做功比较快
D．乙抽水机做功比较快
3．如图19－K－12所示两名同学将相同的重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。由图中提供的信息，判断以下说法正确的是( )
图19－K－12
A．图a中同学做功多，做功快
B．图b中同学做功多，做功快
C．做功相同，图a中同学做功时间少，做功快
D．做功相同，图b中同学做功时间多，做功快
4．春游时，林红和小勇两名同学决定进行爬山比赛，他们同时出发，结果又同时到达山顶。想判断谁爬山的功率大，还需知道的物理量是( )
A．山的高度 B．两人的体重
C．爬山的时间 D．两人身高
5．爬楼梯比赛时，某同学从一楼匀速爬上五楼，共用了12 s，该同学爬楼时克服重力做功的功率最接近( )
A．500 W B．100 W
C．50 W D．10 W
6．在水平桌面上放一个重为300 N的物体，物体与桌面间的摩擦力为60 N，如图19－K－13所示，若不考虑绳和滑轮重力及摩擦，使物体以0.1 m/s匀速移动时，水平拉力F及其功率的大小分别为( )
图19－K－13
A．20 N 2 W B．30 N 6 W
C．60 N 2 W D．20 N 6 W
7．功率相等的两辆汽车，在相等的时间内匀速通过的距离之比为2∶3，则( )
A．两汽车牵引力之比为3∶2，做功之比为3∶2
B．两汽车牵引力之比为3∶2，做功之比为1∶1
C．两汽车牵引力之比为2∶3，做功之比为2∶3
D．两汽车牵引力之比为2∶3，做功之比为1∶1
二、填空题
8．如图19－K－14所示，挖掘机和人同时挖土，两者相比，________做功快，________的功率大。
图19－K－14
9．小明在20 s内用10 N的水平力拉着物体在水平地面上匀速运动了16 m，物体运动的速度为________m/s，水平地面对物体的摩擦力为________N，小明对物体做功的功率为________W。
10．手托两个鸡蛋在2 s内匀速举高1 m，则所做的功约为________J，做功的功率约为________W。
11．正常人的心脏推动血液流动的功率约为1.5 W，在100 s内心脏做功为________J；如果g取10 N/kg，这些功可把一个质量为60 kg的人匀速举高________m。
12．如图19－K－15所示，小勇在同一水平路面上先后以1 m/s和1.5 m/s的速度两次沿直线推同一木箱各匀速运动了5 m的路程。其中，第1次推箱子的力为F1，所做功的功率为P1，第2次的推力为F2，功率为P2。则F1________F2，P1________P2。(均选填“＞”“＝”或“＜”)
图19－K－15
13．林红同学用如图19－K－16所示的滑轮组提升重物，物体在10 s内被匀速提升了1 m。已知拉绳子的力F为500 N。在提升重物的过程中，对重物做的功是800 J。拉力F的功率是________W，物体的质量是________kg。(g取10 N/kg)
图19－K－16
三、实验探究题
14．学校买了一箱物理器材，甲同学将它从一楼搬运到三楼，乙同学想测量甲同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
(1)测量所需要的器材有：卷尺、停表和________。
(2)乙同学设计的测量步骤如下，其中多余的是________。
A．测出箱子的质量
B．测出楼梯的总长度
C．测出一楼到三楼的竖直高度
D．测出甲同学上楼梯所用的时间
E．算出甲同学搬运箱子的功率
(3)请你在下面空白处帮乙同学设计一个记录该实验数据的表格。
四、计算题
15．小红和妈妈在超市完成购物后，小红用水平推力将小推车推向收银台，小推车在某段时间内速度v随时间t的关系图像如图19－K－17所示。已知选购物品共15 kg，小推车重150 N，所受阻力是总重的0.1。求：(g取10 N/kg)
(1)小推车行进时受到的阻力。
(2)10～20 s内，水平推力所做的功和水平推力的功率。
图19－K－17
16．一建筑工人，使用如图19－K－18所示的装置将建筑材料提到高处，已知建筑材料的质量为80 kg，人对绳的拉力为500 N，重物在拉力的作用下1 min内匀速上升了6 m，绳重和摩擦不计。求：(g取10 N/kg)
(1)1 min内人的拉力做的功。
(2)拉力F做功的功率。
图19－K－18
17．现有30包大米，总质量为150 kg，小明想尽快将它们搬上10 m高处的库房，如图19－K－19所示为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像，由图可知他可以提供的最大功率为________W；为尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬________包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是________s。(g取10 N/kg)
图19－K－19
详解详析
1.A 2.D
3.C [解析] 由图可知两人对重物做的功W＝Gh相同，但做功时间t不同，所以做功的快慢P＝不同，做功所用时间少的同学做功快，即图a同学做功快。
4.B [解析] 爬山比赛，克服人的重力做功，爬山功率P＝＝，他们两人同时出发，结果又同时到达山顶，说明登山时间是相同的，要比较功率还要知道两人的体重。
5.A [解析] 需估算普通中学生的体重和楼层高度，普通中学生重约500 N，一层楼的高度约为3 m。该同学登楼时克服重力做的功：W＝Fs＝Gh＝500 N×（5－1）×3 m＝6×103 J，该同学登楼时做功的功率：P＝＝＝500 W。
6.D [解析] 物体匀速运动，可知物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即F拉＝f＝60 N，由图可知，此滑轮组有三股绳子承担对物体的拉力，不考虑绳及滑轮重和摩擦，所以绳子自由端的拉力：F＝F拉＝×60 N＝20 N；水平拉力的功率：P＝＝＝Fv＝Fnv物＝20 N×3×0.1 m/s＝6 W。
7.B
8.挖掘机 挖掘机
[解析] 比较挖掘机与人力挖土做功的快慢，可以采用相同的时间内比较挖土多少，由于挖掘机在相同时间内，挖的土多，所以挖掘机做功快，功率大。
9.0.8 10 8
10.1 0.5
[解析] 两个鸡蛋重约1 N，则举高1 m所做功为W＝Fs＝1 N×1 m＝1 J，功率为P＝＝＝0.5 W。
11.150 0.25
[解析] 在100 s内心脏做功：W＝Pt＝1.5 W×100 s＝150 J；人所受重力：G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N；由W＝Fs＝Gh得，把人举高的高度：h＝＝＝0.25 m。
12.＝ ＜
[解析] 由题知，两次推同一木箱沿直线匀速运动，水平方向受到的推力与地面对它的摩擦力是一对平衡力，同一水平路面上，压力和接触面的粗糙程度相同，木箱在两种情况下受到的摩擦力相同，所以对木箱的推力相等，即F1＝F2；由P＝＝Fv可知，两次对木箱的推力相等，第2次的速度大，所以第2次的功率大，即P1＜P2。
13.100 80
[解析] 根据图示可知，物重由2股绳子承担，n＝2，则绳子自由端移动的距离：s＝2h＝2×1 m＝2 m，拉力做的功：W拉＝Fs＝500 N×2 m＝1000 J，拉力F的功率：P＝＝＝100 W；对重物做的功是800 J，由W＝Gh可得，物体的重力：G＝＝＝800 N，物体的质量：m＝＝＝80 kg。
14.（1）磅秤 （2）B （3）如表所示
箱子质量m/kg
楼梯高度h/m
上楼所用时间t/s
功率P/W
15.（1）G物＝m物g＝15 kg×10 N/kg＝150 N，
小推车行进时受到的阻力：
f＝0.1G总＝0.1×（G物＋G车）＝0.1×（150 N＋150 N）＝30 N。
（2）观察速度－时间图像，可知，10～20 s内，小车以0.8 m/s的速度做匀速直线运动，推力等于摩擦力，即F水平＝f＝30 N，
由v＝可得10～20 s内行驶的路程：
s＝vt＝0.8 m/s×10 s＝8 m，
水平推力所做的功：W＝F水平s＝30 N×8 m＝240 J，
水平推力的功率：P＝＝＝24 W。
16.（1）由题图可知，物重由2股绳子承担，即n＝2；在1 min内，重物上升高度h＝6 m；拉力移动的距离：s＝nh＝2×6 m＝12 m；
所以拉力所做的功：
W＝Fs＝500 N×12 m＝6000 J。
（2）拉力做功的功率：P＝＝＝100 W。
17.50 3 450
[解析] （1）图像中曲线最高点的坐标为（15，50），其物理意义：当搬动质量为15 kg的物体时，人用于搬动物体的功率最大，其值为50 W。
（2）30包大米，总质量为150 kg，每包大米的质量是5 kg，由于搬运物体所需要做的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率状态下工作，每次应搬动质量为15 kg的物体，即3包大米。
（3）每次搬运的大米的重力：G＝mg＝15 kg×10 N/kg＝150 N；
重力做的功：W＝Gh＝150 N×10 m＝1500 J，
则每次上楼所用的时间：t＝＝＝30 s，每次下楼所用的时间是15 s，则一个来回需要的时间是30 s＋15 s＝45 s，搬30包大米需要10个来回，所以所用时间一共是45 s×10＝450 s。
