第十一章 1.杠 杆 第1课时 杠杆的基本概念及杠杆的平衡条件
一、选择题
1．下列关于杠杆的说法正确的是( )
A．杠杆必定是直的
B．动力臂就是支点到动力作用点的距离
C．力臂一定在杠杆上
D．当力的作用线过支点时，力臂为零
2．如图17－K－1所示，这款图钉来自于一名初中生的创意，翘起部分为我们预留下施力空间。当拔起图钉时，将图钉看作杠杆，其支点为( )
图17－K－1
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
3．如图17－K－2所示，夹食物时两根筷子都可以看做杠杆，能正确表示其中一个杠杆的支点O、杠杆受到的动力F1和阻力F2的是( )
图17－K－2
4．如图17－K－3所示，关于力F的力臂的作法中，正确的是( )
图17－K－3
5．下列说法中正确的是( )
A．只有杠杆静止不动时才能称杠杆平衡
B．杠杆平衡时，支点必须在杠杆的中间
C．杠杆在水平位置静止才能称杠杆平衡
D．杠杆匀速转动，也可以称杠杆平衡
6．如图17－K－4所示，工人师傅将油桶推上台阶，下列说法正确的是( )
A．这不能看成杠杆，因为油桶是圆的
B．这不能看成杠杆，因为没有支点
C．这可以看成杠杆，因为满足杠杆的所有条件
D．这可以看成杠杆，支点就是横截面的圆心
图17－K－4
7．如图17－K－5所示是研究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在水平位置平衡，B处应挂与A处同样大小的钩码数为( )
图17－K－5
A．6个 B．4个
C．3个 D．2个
8．如图17－K－6所示，杠杆在水平位置平衡，下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是( )
图17－K－6
A．两侧钩码同时向外移一格
B．两侧钩码同时向内移一格
C．左侧的钩码向内移一格，右侧减去一个钩码
D．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码
9. 如图17－K－7所示，活塞式抽水机手柄可以看做是绕O点转动的杠杆，它在动力F1和阻力F2的作用下，处于平衡状态，则( )
图17－K－7
A．F1×OC＝F2×OA
B．F1×OD＝F2×OB
C．F1×OE＝F2×OA
D．F1×OE＝F2×OB
10．如图17－K－8所示的等刻度轻质杠杆保持水平平衡，若物体A重为3 N，则竖直向上拉着的弹簧测力计的示数为( )
图17－K－8
A．0.5 N B．1 N
C．2 N D．3 N
11．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了( )
A．使每组数据更准确
B．多次测量取平均值，减小误差
C．减小由于摩擦带来的误差
D．从多组数据中分析归纳出物理规律
二、填空题
12．列车上出售的食品常常放在如图17－K－9所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是________。当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是________。(均填字母)
图17－K－9
13．如图17－K－10所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看做一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550 N。地面对手的支持力F的力臂是________m，大小为________N。
图17－K－10
14．用一根2 m长的扁担挑东西，当扁担水平平衡时左、右两端所挂物体分别为30 kg和20 kg，则扁担左、右两端的力臂分别是________m和________m。
15．在“探究杠杆平衡条件”的实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在________位置平衡，这样做是为了____________________________；如发现杠杆左端偏高，则可将右端的平衡螺母向________调节，或将左端的平衡螺母向________调节。
三、作图题
16．画出图17－K－11中力F1、F2的力臂。
图17－K－11
四、实验探究题
17．根据“探究杠杆的平衡条件”的实验要求，完成下列问题。
(1)实验开始时，杠杆的位置如图17－K－12甲所示。小明同学想要通过调节杠杆右端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，则调节时应使右端的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)移动。
图17－K－12
(2)图乙中要使杠杆平衡，应在a处挂________个钩码。
(3)如图丙所示，当弹簧测力计由竖直拉变成倾斜拉时，为使杠杆在水平位置静止，弹簧测力计的示数将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
18．一架天平因为两臂的长度没有严格相等，导致称出物体的质量不准，但可通过“交换法”用这个天平准确地测出物体的质量：把被测物体放在左盘，往右盘加质量为m1的砝码，天平平衡；再把同一物体放在右盘里时，往左盘里加质量为m2的砝码，天平平衡。那么这个物体的准确质量是(测量时没有用游码)( )
A．m1＋m2
B.
C.
D．无法确定
详解详析
1.D
2.D [解析] 这个装置的目的是为了能把图钉拔出来，该图钉的工作过程：用力向上撬杠杆的A点，设备绕着D点顺时针转动，使图钉被拔出，由此可知D点是支点。
3.D 4.C
5.D [解析] 杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动状态，平衡时支点不一定在中点，杠杆也不一定在水平位置。
6.C
7.A [解析] 设每个钩码的重力是G，杠杆每格的长度是L，由杠杆平衡条件得：F动×L动＝F阻×L阻，即4G×3L＝F阻×2L，所以F阻＝6G，则在B处应挂6个钩码。
8.C 9. D
10.C [解析] 根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2得，F1×3L＝3 N×2 L，可得F1＝2 N。
11.D
12.C B
[解析] 当前轮遇障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可看成杠杆，支点是C点；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是B点。
13.1.5 330
14.0.8 1.2
15.水平 消除杠杆自重的影响，方便测量力臂 左 左
[解析] 力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时可以消除杠杆自重的影响，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来；杠杆左端偏高，应将平衡螺母向左移动。
16.如图所示
图11－1－11
17.（1）右 （2）1 （3）变大
18.C [解析] 天平就是杠杆平衡条件的应用。设这个物体的准确质量是m，天平的左臂长为L1，天平的右臂长为L2，
把质量为m的物体放在不等臂天平的左盘，右盘放质量为m1的砝码，天平平衡，则：
mgL1＝m1gL2①，
把物体m放在不等臂天平的右盘，左盘放质量为m2的砝码，天平平衡，则：
m2gL1＝mgL2②，
得：m2＝m1×m2，
则m＝。
第十一章 1.杠 杆 第2课时 杠杆的分类及综合应用
一、选择题
1．图17－K－13中正在使用的机械，属于费力杠杆的有( )
图17－K－13
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
2．如图17－K－14所示，用起子开启瓶盖时，起子可看做( )
图17－K－14
A．以A为支点的费力杠杆
B．以A为支点的省力杠杆
C．以B为支点的费力杠杆
D．以B为支点的省力杠杆
3．如图17－K－15所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆水平平衡，要在A端施加一个力，下列说法正确的是( )
图17－K－15
A．F1最小 B．F2最小
C．F3最小 D．一样大
4．如图17－K－16所示，杠杆处于平衡状态，如果在物体A和B下端同时挂一个相同质量的钩码，下列判断正确的是( )
A．杠杆不能平衡，左端下沉
B．杠杆不能平衡，右端下沉
C．杠杆仍能平衡
D．无法判断
图17－K－16
5．如图17－K－17所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则力F将( )
图17－K－17
A．逐渐变大 B．逐渐变小
C．保持不变 D．先变小后变大
6．如图17－K－18所示，一根重木棒在水平动力(拉力)F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L。则( )
A．F减小，L减小 B．F增大，L增大
C．F增大，L减小 D．F减小，L增大
图17－K－18
7．如图17－K－19所示是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F的变化情况是( )
图17－K－19
A．变小 B．变大
C．不变 D．无法确定
8．一个刻度准确的杆秤，如果秤砣底下沾了一小块磁体，则用该杆秤称出的物体的质量比实际质量( )
A．偏大 B．偏小
C．一样大 D．无法判断
9．三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，图17－K－20甲中和尚们商量出新的挑水方案，胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中不正确的是( )
图17－K－20
A．图乙中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离
B．图乙中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶B往前移动一点儿距离
C．图丙中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离
D．图丙中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离
二、填空题
10．钓鱼时，钓鱼竿可看成一个杠杆，如图17－K－21所示，它是一个__________(选填“省力”或“费力”)杠杆，其支点位于图中的__________点，要使钓起鱼时省力一些，则钓鱼者两只手之间的距离应__________(选填“增大”或“减小”)一些。
图17－K－21
11.如图17－K－22所示是古代战争中的抛石机，用它可以把大石块抛出去，打击远处的敌人，它实际是________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆，使用它是为了省________。
图17－K－22
12．如图17－K－23所示，轻质均匀杠杆AC，可绕支点O自由转动，在B点挂一重为20 N的物体。为使杠杆平衡，在杠杆________(选填“A”“B”或“C”)点施力时最小，施加的最小作用力是________N，方向是________。
图17－K－23
15.如图17－K－24所示，AOB为一机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆(自重不计)，已知AO＝2OB。固定O点，使OB 处于水平位置，此时B 端挂一重为40 N 的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A 端施加F为________N 的力。
图17－K－24
14．如图17－K－25所示为家庭电路常用的两种墙壁开关，其按钮可绕面板内某轴转动。根据你的生活经验，你认为________较易损坏，这是因为按动这种开关的________较小，按动需要的力较________(选填“大”或“小”)。
图17－K－25
三、作图题
15．如图17－K－26所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡。试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2。
图17－K－26
16．在机械制造中有一个给大飞轮定重心的工序，目的是使飞轮的重心能准确位于轴心上，如图17－K－27所示，一个质量M＝80 kg、半径R＝0.4 m的金属大飞轮可在竖直平面内绕轴心O(图中两虚线的交点)自由转动。用力推动一下大飞轮，飞轮转动若干周后停止，多次实验，发现飞轮边缘上的标记F总是停在图示位置。
图17－K－27
(1)根据以上情况，可以初步确定该飞轮重心P可能在图中( )
A．轴心左侧的某一位置
B．轴心正下方的某一位置
C．轴心右侧的某一位置
(2)工人在飞轮边缘上的某点E处，焊接上质量为m＝0.4 kg的金属后，再用力推动飞轮，当观察到________________________________________________________________________
时，说明飞轮的重心已调整到轴心上了。
(3)调整前飞轮的重心P到轴心的距离为________m。
详解详析
1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C
7.B [解析] 由图可知，若弹簧测力计向右倾斜时，拉力不再与杠杆垂直，力臂L会相应变短，根据杠杆的平衡条件，拉力应相应增大，才能使杠杆仍保持平衡。
8.B [解析] 当秤砣底下沾了一小块磁铁后，秤砣对杠杆的力变大，则对应的力臂会变短，所以称出的质量比实际质量偏小。
9.D
10.费力 A 增大
11.费力 距离
[解析] 由图可知，抛石机在力的作用下绕固定点转动，因此它是一个杠杆；并且动力臂明显比阻力臂短，因此是费力杠杆，好处是省距离。
12.A 5 竖直向上
[解析] 由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力与阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；由图可知，当动力作用在A点且力的方向垂直于杠杆竖直向上时，动力臂OA最长，动力F1最小；则由图中刻度可知L1＝4L2，阻力F2＝G；由F1L1＝F2L2得，F1＝G＝×20 N＝5 N。
13. 20
14.甲 力臂 大
[解析] 甲、乙两种开关均可在力的作用下绕固定点转动，符合杠杆原理，因图甲开关的力臂小，根据杠杆原理可知，在阻力与阻力臂乘积一定时，动力臂越小，动力越大，因此损坏越快。
15.如图所示
图11－1－12
16.（1）B
（2）每次推动飞轮后，飞轮边缘上的标记F可以停在任意位置
（3）2×10－3
[解析] （1）重心在最低点时，飞轮才能静止，因每次F都与转轴在同水平面上，则说明重心应在轴心的正下方。（2）要使飞轮上的标记F可以停在任意位置，则飞轮校正后的重心必须在轴心处，即飞轮上的重心P、轴心O、焊接点E三点应在同一直线上。（3）考虑到调整后，飞轮可以停在任意位置，那么当飞轮的重心P和焊接点E转动到水平位置时，如下图所示：
图11－1－13
根据杠杆平衡条件：Mgl＝mgR，
解得：l＝＝＝2×10－3 m。
