小学数学 北师大版五年级下册《长方体（一）》单元检测（含答案）

《长方体（一）》单元检测（2）
一、填空。（每空1分，共23分）
1.下图中长方体的棱长总和是（ ）cm，它的表面积是（ ）cm?。

2.一个正方体的棱长总和是3.6分米，它的棱长是（ ）分米，它的表面积是（ ）平方分米。
3.张老师要焊接一个长方体框架，可使用的材料如下：
铁条长度 25厘米 20厘米 15厘米 9厘米
铁条根数 5 6 3 4
为了方便起见，在对铁条不进行切割的前提下，张老师做的这个长方体框架的长最好是（ ）厘米，宽最好是（ ）厘米，高最好是（ ）厘米。（长＞宽＞高）
4.下面是一个正方体的展开图，它有三组相对的面，请找出来，并在括号里填上适当的字母。

（ ）——（ ） （ ）——（ ） （ ）——（ ）
5.把一个长20cm、宽15cm、高12cm的长方体木块锯成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是（ ）cm?。
6.把4个棱长均为1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。
7.如下图，把8个棱长都是4cm的正方体紧贴在墙角摆放，露在外面的面积是（ ）cm?。

8.将小正方体按下图靠墙摆放，完成表格。

小正方体的个数 2 4 6 8 10 ……
露在外面的个数 ……
9.如下图，将一个长方体的高减少5厘米，正好得到一个正方体，这个长方体的表面积减少了160平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。

二、判断。（每题2分，共12分）
1.如果一个长方体有4个面的面积相等，那么其余两个面一定是正方形。（ ）
2.如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也一定相等。（ ）
3.正方体的棱长扩大为原来的3倍，棱长总和扩大为原来的3倍，表面积扩大为原来的9倍。（ ）
4.一个正方体的棱长为2分米，它的棱长总和与表面积相等。（ ）
5.一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是15厘米，这个长方体的棱长总和是60厘米。（ ）
6.从由8个棱长均为1分米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体（如下图），这时它的表面积是24平方分米。（ ）

三、选择。（每题2分，共12分）
1.下面的图形中，能折成正方体的是（ ）。

2.把4个小正方体放在墙角处，第（ ）种放置方法露在外面的面积最大。

3.用铁丝焊一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米长的铁丝。
①120 ②240 ③480
4.下图是一个长方体的展开图（单位：厘米），它的表面积是（ ）。

①66平方厘米 ②88平方厘米 ③96平方厘米
5.计算下图中长方体的表面积，算式错误的是（ ）。

①8×8×17 ②8×17×4＋8×8×2 ③（8×17＋8×17＋8×8）×2
6.从由5个棱长均为3厘米的小正方体拼成的长方体中拿走最右边的1个，表面积（ ）。
①减少了18平方厘米 ②减少了36平方厘米 ③减少了45平方厘米
四、操作。（每题5分，共10分）
1.把一个长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块切成两个完全一样的小长方体，可以怎样切？画出示意图，并计算出表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？





2.王老师要做一个无盖的长方体纸箱，要求相交于每个顶点的三条棱的长度分别是3分米、4分米、5分米。怎样做最节省材料？画出示意图，并计算出至少要用多少平方分米的纸板？



五、解决问题。（第7题7分，其余每题6分，共43分）
1.璐璐买了一个四大名著的书套，长20厘米，宽14厘米，高21厘米。做这个书套至少要用多少平方厘米的硬纸板？（书套是一个侧开口的硬纸盒）

2.油漆工要给一个长40cm、宽40cm、高3.5m的长方体形状的柱子四周刷上油漆。刷油漆的面积是多少平方米？




3.张叔叔计划组装一个无盖的玻璃鱼缸，现有下面几块玻璃。

（1）要想组装这个无盖的玻璃鱼缸，应该选用哪几块玻璃？



（2）组装这个无盖的玻璃鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？



4.商店做了一个如下图所示的展示柜，展示柜的上、下面是木板，其他各面都是玻璃。做这样一个展示柜，至少需要木板和玻璃各多少平方米？

5.一个露天蓄水池，长15m，宽10m，深6m。现要在蓄水池的四周和池底贴上瓷砖，如果瓷砖是边长为1dm的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？



6.要粉刷一间长12m、宽7m、高4m的教室的四周和屋顶，门窗和黑板的面积共26m?，至少要粉刷多大面积？如果每平方米需要涂料0.6kg，那么粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？



7.下图中的颁奖台是由2个长方体和1个正方体拼成的，在它的前面和后面涂上黄色漆，其他露在外面的面涂上红色漆。涂黄色漆和红色漆的面积各是多少？（单位：cm）



参考答案
一、
1.48 94
2.0.3 0.54
3.25 20 9
4.a c b d e f
5.864
6.18 16
7.192
8.7 10 13 16 19
9.544
二、
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.√
三、
1.② 2.① 3.③ 4.② 5.① 6.②
四、
1.图略 最多增加160平方厘米 最少增加96平方厘米
2.图略 74平方分米
五、
1.（20×14＋20×21）×2＋21×14＝1694（平方厘米）
2.40cm＝0.4m 0.4×3.5×4＝5.6（m?）
3.（1）①②③④⑥ （2）4000cm?
4.木板：2.5×0.8×2＝4（m?） 玻璃：（2.5×1.2＋1.2×0.8）×2＝7.92（m?）
5.45000块
6.12×7＋（12×4＋4×7）×2－26＝210（m?） 210×0.6＝126（kg）
7.涂黄色漆：7200cm? 涂红色漆：5700cm?









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