小学数学 北师大版五年级下册《长方体（一）》单元检测（含答案）1

《长方体（一）》单元检测（1）
一、填一填。（每空1分，共23分）
1.下图是一个用小棒围成的棱长为10厘米的正方体框架，连接处各用一个橡皮泥小球固定，一共需要（ ）个橡皮泥小球和（ ）根小棒。这些小棒的长度和是（ ）厘米，该正方体的表面积是（ ）平方厘米。

2.下图是长方体的一部分，这个长方体后面的面积是（ ）cm2，（ ）面和（ ）面的面积都是15cm2，棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。

3.一个长方体的玻璃鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米。小明不小心将前面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃面积是（ ）平方分米。
4.一个长方体纸盒长10厘米、宽8厘米、高12厘米，将这个纸盒放在桌面上，所占桌面的面积最小是（ ）平方厘米，最大是（ ）平方厘米。
5.一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是18厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米；相交于一个顶点的三个面的面积分别是30平方厘米、42平方厘米、35平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
6.用一根64厘米长的铁丝做成一个长方体教具，已知教具的长是7厘米，宽是5厘米，则高是（ ）厘米。
7.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的每个面是边长为（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。
8.把一个长方体切成两个相同的正方体（如下图），表面积增加了（ ）平方厘米。

9.4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体的表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。
10.一个长方体恰好能锯成4个完全一样的正方体（如下图）这四个正方体的表面积之和比原长方体的表面积大3平方分米。这个长方体的表面积是（ ）平方分米。

11.把一些相同的小正方体横向紧贴墙角摆放时，每增加1个小正方体，露在外面的面就增加（ ）个；当增加10个小正方体时，露在外面的面就增加（ ）个。

二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共12分）
1.有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形不是长方体就是正方体。 （ ）
2.底面是正方形的立体图形一定是正方体。 （ ）
3.长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的4倍。 （ ）
4.正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍。 （ ）
5.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了16平方厘米。 （ ）
6.把一个棱长为3分米的正方体切成两个长方体，每个长方体的表面积是27平方分米。 （ ）
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分）
1.下面图形能围成长方体或正方体的是（ ）。

2.把8个小正方体按照下图中的方式摆放在地上，露在外面的有（ ）个面。

①20 ②24 ③26

3.把一个长方体切成两个相同的长方体，下面第（ ）种切法表面积增加最多。

4.给一个棱长0.8米的无盖正方体木箱的外表面涂油漆，一共需要涂（ ）平方米油漆。
①9.6 ②3.2 ③3.84
5.把一个长方体纸盒相邻的两面撕下来，展开后如下图（单位：厘米）所示。这个纸盒的前面比左面大（ ）平方厘米。

①48 ②40 ③30 ④18

6.下图是由12个小正方体拼成的，如果拿走涂色的小正方体，那么它的表面积会（ ）。

①变大 ②变小 ③不变

四、求下面图形的表面积。（单位：分米）（每题6分，共12分）
1. 2.




五、左下图是一个相对的面上标有相同符号的正方体展开图，请你依照此图在其他正方体的展开图上用相同的符号标出相对的面。（12分）



六、解决问题。（共29分）.
1.做一个无盖的长方体铁皮水箱，长9米，宽和高都是4米，做这样一个水箱至少需要多少铁皮？（5分）



2.王叔叔要做一个长方体木箱，要求木箱长1.5米，宽0.5米，高0.8米。
（1）这个木箱的占地面积是多少平方米？（3分）



（2）如果给这个木箱外面都刷上油漆（除底面外），那么刷油漆部分的面积是多少？（3分）




3.一间教室长8米、宽6米、高3米，除去门窗和黑板的面积27平方米。现在要粉刷屋顶和四壁，平均每平方米需要工料费2元，粉刷这间教室一共需要工料费多少元？（6分）




4.一个长方体火柴盒，长5厘米，宽4厘米，高1.5厘米，做这样一个火柴盒的内盒和外套一共需要多少平方厘米的硬纸板？（不计粘贴处和硬纸板的厚度）（6分）



5.右图是一个长方体快递包装盒的展开图。（单位：厘米）
（1）求出这个包装盒的表面积。（3分）

（2）如果只在棱长上粘贴透明胶带，那么一盘长3米的透明胶带够用吗？（3分）


参考答案
一、1.8 12 120 600
2.10 上 下 40 62
3.48
4.80 120
5.72 214
6.4
7.6 216
8.32
9.18 16
10.9
11.2 20
二、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.×
三、1.③ 2.① 3.① 4.② 5.④ 6.①
四、1.664平方分米 2.486平方分米
五、略
六、1.9×4＋（9×4＋4×4）×2＝140（平方米）
2.（1）1.5×0.5＝0.75（平方米） （2）1.5×0.5＋（1.5×0.8＋0.5×0.8）×2＝3.95（平方米）
3.8×6＋（8×3＋6×3）×2－27＝105（平方米） 105×2＝210（元）
4.内盒：5×4＋（5×1.5＋4×1.5）×2＝47（平方厘米） 外套：5×4×2＋5×1.5×2＝55（平方厘米） 47＋55＝102（平方厘米）
5.（1）（72－20×2）÷2＝16（厘米） （40×20＋40×16＋20×16）×2＝3520（平方厘米）（2）（40＋20＋16）×4＝304（厘米） 304厘米>3米 不够









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