【2019赢在中考】物理二轮专题解读与强化训练
专题十七 机械效率计算题
计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。21·cn·jy·com
计算题的特点是：
(1)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。2-1-c-n-j-y
1.计算题一般解题步骤
第一步：认真审题。明确现象和物理过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件，明确要解决的问题。
第二步：明确已知量和未知量之间的关系。也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。
第三步：根据题意找出相应的公式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。
第四步：代人数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
2.解答方法
(1)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。
(2)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。
(3)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
(4)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。
（5）应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。
机械效率的计算题是中考的常考题型，同学们只要把握机械效率计算题的解题技巧，准确地辨析哪个力做的功是有用功，哪个力做的功又是总功，就能正确快速地解题。
1.机械效率计算公式：。
2. 杠杆的机械效率：
3.滑轮组的机械效率
（1）定滑轮（竖直方向提升物体）：（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。?
定滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。
（2）动滑轮（竖直方向提升物体）：（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。?
动滑轮（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。
（3）滑轮组（竖直方向提升物体）：（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。?
滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。?
4.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
一、填空题
【典例1】（2018?岳阳）用不计绳重和摩擦的滑轮组把重为720N的货物匀速提高10m，所做的总功为12000J，此时滑轮组的机械效率为________；用该滑轮组提升更重的物体，机械效率会________（选填“变小”、“不变”或“变大”）。
【解析】有用功：W有用＝Gh＝720N×10m＝7200J；
已知所做的总功：W总＝12000J；
则滑轮组的机械效率为：η＝＝×100%＝60%；
用该滑轮组提升更重的物体，在提升高度相同时，由于物重增大，则有用功增大，而额外功几乎不变，所以有用功在总功中所占的比例变大，机械效率会变大。
【答案】60%；变大。
二、选择题
【典例2】（2018?广安）如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（忽略绳子的重力）。则下列说法正确的是（ ）
A．斜面上的摩擦力是50N B．拉力的功率是50W
C．拉力所做的功是300J D．斜面的机械效率是80%
【解析】（1）拉力F做的功：W总＝Fs＝150N×3m＝450J；有用功：W有用＝Gh＝500N×0.6m＝300J，额外功：W额＝W总﹣W有用＝450J﹣300J＝150J，由W额＝fs可得，物体在斜面上受到的摩擦力：f＝＝＝50N，故A正确、C错；（2）拉力的功率：P＝＝＝75W，故B错；（3）斜面的机械效率：η＝＝×100%≈66.7%，故D错。故选A。
【答案】A
三、综合计算题
【典例3】（2018?南充）如图是工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3m，用时3s，工人的拉力为50N，工人质量为50kg。（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）
（1）求工人放绳的速度。
（2）求滑轮组的效率η1
（3）如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知η1：η2＝4：3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g＝10N/kg）。求当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力。
【解析】（1）物体下降速度为：v＝＝＝1m/s；
因为有4段绳子，所以绳子上升的速度为：v绳＝4v物＝4×1m/s＝4m/s；
（2）因为有4段绳子，所以绳子运动距离s＝4h＝4×3m＝12m；
放绳子的有用功：W有用＝Gh＝160N×3m＝480J；
放绳子的总功：W总＝Fs＝50N×12m＝600J；
滑轮组的效率：η1＝×100%＝×100%＝80%；
（3）物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由F＝（G动+G）可得，动滑轮重力：G动＝4F﹣G＝4×50N﹣160N＝40N；
已知η1：η2＝4：3，
则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为：η2＝η1＝×80%＝60%；
物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，
则此时滑轮组的机械效率：η2＝＝＝＝60%，
解得F拉物＝60N；
完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，
由力的平衡条件可得：4F绳＝F拉物+G动，
则人对绳子的拉力：F绳＝（F拉物+G动）＝（60N+40N）＝25N，
因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N；
人的重力为：G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，
对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，
则人受到竖直向上的支持力：F支＝G人+F绳＝500N+25N＝525N。
因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为525N。
【答案】（1）工人放绳的速度为4m/s。（2）滑轮组的效率η1为80%；（3）求当物体完全浸没水中后，工入对地面的压力为525N。
一．选择题
1．（2018?郴州）如图所示，在相同时间内，用大小相同的拉力F把等质量的甲、乙两物体沿斜面AB、AC从低端拉到斜面顶端。F对物体做功的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙．下列分析正确的是（ ）
A．P甲＞P乙，η甲＜η乙 B．P甲＜P乙，η甲＜η乙
C．P甲＜P乙，η甲＞η乙 D．P甲＞P乙，η甲＞η乙
2．（2018?攀枝花）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度，F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．力F1和F2做功的功率相同 B．力F1和F2做的总功相同
C．乙滑轮组更省力，两个滑轮组机械效率一样大D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
3．（2018?哈尔滨）如图所示，利用滑轮组将重力为2N的物体，以0.2m/s的速度提升0.1m，拉力F为1.2N，下列说法正确的是（ ）
A．绳自由端移动的速度为0.6m/s B．这个滑轮组是费力机械
C．滑轮组的机械效率为83.3% D．F所做的有用功为0.24J
4．（2018?重庆）部分农户在新建住房时，常利用如图所示的简易滑轮提升建材。在一次提升建材的过程中，建筑工人用400N的拉力，将重600N的建材在10s内匀速提高3m。则下列判断正确的是（ ）
A．滑轮所做的有用功为1200J B．滑轮受到的重力为100N
C．该滑轮的机械效率η＝75% D．绳子自由端移动的速度大小为0.3m/s
5．（2018?聊城）（多选题）工人师傅搬运货物时，在地面和卡车的车厢间倾斜放置一长木板搭成斜面，将地面上的货物沿斜面匀速拉上车厢用时15s。已知车厢高1.5m，木板长3m，货物质量为60kg，沿斜面所用的拉力为400N，g＝10N/kg，则下列说法正确的是（ ）
A．工人做的总功为900J B．工人做的额外功为300J
C．工人做功的功率为60W D．此斜面的机械效率为75%
二．填空题
6．（2018?枣庄）如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦。若GA＞GB，则η甲________η乙；若FA＝FB，则GA________GB．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
7．（2018?巴中）如图所示，用滑轮组将30kg的物体匀速提高1m，拉力F为200N，则有用功为________J，滑轮组机械效率为________。若增加所提物体的重力，滑轮组机械效率________（选填“变小”、“变大”或“不变”）。（不计绳重和摩擦）
8．（2018?云南）如图所示，用滑轮组把质量为80kg的物体匀速提升3m，若拉力F＝500N，则滑轮组的机械效率为________，若不计绳重和摩擦，则动滑轮受到的重力为________N。
9．（2018?南京）用如图所示的滑轮组将重85N的物体匀速提升2m，拉力F为50N（不计摩擦和绳重）。此过程中有用功为________J，总功为________J，滑轮组机械效率为________，根据已知条件，以下四个物理量：①动滑轮上升的高度、②动滑轮的重力、③额外功、④拉力的功率，还能求出的有________和________（选填序号）
10．（2018?眉山）如图所示，一同学在用滑轮组匀速提升不同重物时，记录下了绳子自由端拉力F与对应所提升的物体的重力G，如下表：
G/N
1
2
3
4
5
6
F/N
0.8
1.3
1.8
2.3
2.8
3.3
根据上表数据分析可知，绳子自由端拉力F与物体重力G的关系式为F＝________；当物体重力G＝10N时，此滑轮组的机械效率η＝________。
11．（2016?徐州）如图所示，一根均匀的细木棒OC，OA＝OC，B为OC的中点，在C点施力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，木棒的机械效率为90%，这里的木棒是一种简单机械，称为________，提升该物体做的有用功是________J，木棒重为________N（不计摩擦）。
12．（2018?德阳）如图所示，沿斜面把质量为12kg的一个物体匀速拉到最高处，沿斜面向上的拉力是F＝100N，斜面长2m、高1m，则其机械效率是________%，物体所受摩擦力是________N．（取g＝10N/kg）
三．实验探究题
13．（2018?鞍山）斜面是在生活和生产中常见的简单机械，也是物理实验中常用的实验器材。
（1）使用斜面提升物体可以省力。如图甲，将重力为50N的木块放在长1m、高0.2m的斜面上，沿斜面向上匀速拉动弹簧测力计，记下测力计的示数为16N，则该斜面的机械效率η＝________%，木块在斜面上运动时受到的滑动摩擦力为________N．继续探究，可以得出斜面越陡，省力越________（选填“多”或“少”），机械效率越________（选填“高”或“低”）
（2）用斜面“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验，如图乙，使一个小球从斜面上不同高度由静止开始滚下，撞击水平面上的小木块，通过观察________比较小球动能的大小，可以探究物体的动能跟________这一因素的关系。
14．（2018?铜仁市）如图所示，小刚做“测量滑轮组的机械效率”实验时，用20N的拉力将重为30N的物体匀速提升30cm。求：
①此滑轮组是由________段绳子承担动滑轮和物体的总重。
②滑轮组的机械效率是________%。
③测量滑轮组的机械效率时，下列因素中：a．动滑轮重力、b．绳子绕法、c．摩擦力、d．定滑轮重力、e．物体重力，对滑轮组机械效率有影响的是________。
A．acde B．bce C．ace D．abcde
四．计算题
15．（2018?玉林）如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为0.49m/s，此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了12%（不计物体的高度、绳重和摩擦，ρ物＝7.6×103kg/m3，g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3）。求：
（1）物体浸没在海水中受到的浮力；
（2）物体在海底时的深度；
（3）物体在海底时受到海水的压强；
（4）物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率（不计动滑轮体积）
16．（2018?德阳）如图所示为一吊运设备的简化模型图，图中虚线框里是滑轮组（未画出）。滑轮组绳子自由端由电动机拉动，现用该设备先后搬运水平地面上的物体A和B，已知两物体重力GA＝1.75GB。
当对A施以竖直向上的拉力TA＝1500N时，物体A静止，受到地面支持力是NA；
当对B施以竖直向上的拉力TB＝1000N时，物体B也静止，受到地面支持力是NB；且NA＝2NB
求：（1）物体A的重力GA和地面支持力NA大小；
（2）当电动机对滑轮组绳子的自由端施以F＝625N的拉力时，物体B恰好以速度v被匀速提升，已知此时拉力F功率为500W，滑轮组机械效率力80%，不计各种摩擦和绳子质量，物体B的速度v为多少？
17．（2018?长春）在翻建长春东大桥的施工中，起重机将质量为4.5×103kg的钢材沿竖直方向匀速提升了2m，而它的电动机所做的功是2×105J．（g取10N/kg）求：
（1）起重机对钢材所做的有用功。
（2）起重机的机械效率。
18．（2017?南通）工人用图示装置在10s内将质量为45kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的功率为120W．（g取10N/kg）求：
（1）有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300N，额外功占总功的20%，工人提升货物的重。
19．（2017?泰安）如图是工人利用滑轮组提升重为810N物体的示意图，某段过程中物体匀速上升的速度为0.1m/s，工人拉力F的功率为90W，物体上升10s拉力F克服滑轮组的摩擦做的功是60J，不计绳重。求：
（1）工人拉绳子的速度；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）滑轮组中的动滑轮的重力。
20．（2017?枣庄）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10m，物体重G＝4×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。请计算：
（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？
（2）滑轮组的机械效率是多少？（保留一位小数）
（3）汽车的牵引力是多大？
（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？
21．（2016?北京）如图是用动滑轮运送建筑材料A的示意图，在卷扬机对绳子的拉力作用下，使重800N的建筑材料A在50s的时间里，匀速竖直上升了10m．在这个过程中，动滑轮提升建筑材料A所做的有用功为W有，卷扬机对绳子的拉力F做功的功率为200W．绳重可忽略不计。求：
（1）有用功W有；
（2）额外功W额；
（3）动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率η。
22．（2016?黔南州）用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为76kg，M的体积为3×10﹣3m3，在M物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小。求：（g＝10N/kg）
（1）求物体M的重力？
（2）求动滑轮下端挂钩上的绳子拉力？
（3）求滑轮组提升重物的机械效率？
23．（2018?湘潭）用图所示装置测量滑轮组的机械效率。用微型电动机匀速提升重为4.5N的物块M，当测力计下端的指针指在60.0cm刻度线位置时，物块M上的指针指在95.0cm刻度线位置，如图所示，此时弹簧测力计的示数为2N．不计指针重、绳重和摩擦，连接动滑轮的细绳保持竖直。求：
（1）当物块M由图示位置被匀速提升8.0cm时，连在M上的指针指在右侧刻度尺________cm刻度线位置。
（2）物块M被匀速提升8.0cm耗时4s，则测力计向上运动的速度是________cm/s。
（3）图中的动滑轮重为________N。
（4）该滑轮组的机械效率是多少？
24．（2018?青岛）工人利用如图所示的滑轮组匀速提升重600N的货物，绳子自由端被竖直拉上6m，额外功为300J．求滑轮组的机械效率
【2019赢在中考】物理二轮专题解读与强化训练
专题十七 机械效率计算题
计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。21·cn·jy·com
计算题的特点是：
(1)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。2-1-c-n-j-y
1.计算题一般解题步骤
第一步：认真审题。明确现象和物理过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件，明确要解决的问题。
第二步：明确已知量和未知量之间的关系。也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。
第三步：根据题意找出相应的公式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。
第四步：代人数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
2.解答方法
(1)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。
(2)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。
(3)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
(4)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。
（5）应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。
机械效率的计算题是中考的常考题型，同学们只要把握机械效率计算题的解题技巧，准确地辨析哪个力做的功是有用功，哪个力做的功又是总功，就能正确快速地解题。
1.机械效率计算公式：。
2. 杠杆的机械效率：
3.滑轮组的机械效率
（1）定滑轮（竖直方向提升物体）：（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。?
定滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。
（2）动滑轮（竖直方向提升物体）：（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。?
动滑轮（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。
（3）滑轮组（竖直方向提升物体）：（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。?
滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。?
4.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
一、填空题
【典例1】（2018?岳阳）用不计绳重和摩擦的滑轮组把重为720N的货物匀速提高10m，所做的总功为12000J，此时滑轮组的机械效率为________；用该滑轮组提升更重的物体，机械效率会________（选填“变小”、“不变”或“变大”）。
【解析】有用功：W有用＝Gh＝720N×10m＝7200J；
已知所做的总功：W总＝12000J；
则滑轮组的机械效率为：η＝＝×100%＝60%；
用该滑轮组提升更重的物体，在提升高度相同时，由于物重增大，则有用功增大，而额外功几乎不变，所以有用功在总功中所占的比例变大，机械效率会变大。
【答案】60%；变大。
二、选择题
【典例2】（2018?广安）如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（忽略绳子的重力）。则下列说法正确的是（ ）
A．斜面上的摩擦力是50N B．拉力的功率是50W
C．拉力所做的功是300J D．斜面的机械效率是80%
【解析】（1）拉力F做的功：W总＝Fs＝150N×3m＝450J；有用功：W有用＝Gh＝500N×0.6m＝300J，额外功：W额＝W总﹣W有用＝450J﹣300J＝150J，由W额＝fs可得，物体在斜面上受到的摩擦力：f＝＝＝50N，故A正确、C错；（2）拉力的功率：P＝＝＝75W，故B错；（3）斜面的机械效率：η＝＝×100%≈66.7%，故D错。故选A。
【答案】A
三、综合计算题
【典例3】（2018?南充）如图是工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3m，用时3s，工人的拉力为50N，工人质量为50kg。（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）
（1）求工人放绳的速度。
（2）求滑轮组的效率η1
（3）如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知η1：η2＝4：3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g＝10N/kg）。求当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力。
【解析】（1）物体下降速度为：v＝＝＝1m/s；
因为有4段绳子，所以绳子上升的速度为：v绳＝4v物＝4×1m/s＝4m/s；
（2）因为有4段绳子，所以绳子运动距离s＝4h＝4×3m＝12m；
放绳子的有用功：W有用＝Gh＝160N×3m＝480J；
放绳子的总功：W总＝Fs＝50N×12m＝600J；
滑轮组的效率：η1＝×100%＝×100%＝80%；
（3）物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由F＝（G动+G）可得，动滑轮重力：G动＝4F﹣G＝4×50N﹣160N＝40N；
已知η1：η2＝4：3，
则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为：η2＝η1＝×80%＝60%；
物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，
则此时滑轮组的机械效率：η2＝＝＝＝60%，
解得F拉物＝60N；
完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，
由力的平衡条件可得：4F绳＝F拉物+G动，
则人对绳子的拉力：F绳＝（F拉物+G动）＝（60N+40N）＝25N，
因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N；
人的重力为：G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，
对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，
则人受到竖直向上的支持力：F支＝G人+F绳＝500N+25N＝525N。
因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为525N。
【答案】（1）工人放绳的速度为4m/s。（2）滑轮组的效率η1为80%；（3）求当物体完全浸没水中后，工入对地面的压力为525N。
一．选择题
1．（2018?郴州）如图所示，在相同时间内，用大小相同的拉力F把等质量的甲、乙两物体沿斜面AB、AC从低端拉到斜面顶端。F对物体做功的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙．下列分析正确的是（ ）
A．P甲＞P乙，η甲＜η乙 B．P甲＜P乙，η甲＜η乙
C．P甲＜P乙，η甲＞η乙 D．P甲＞P乙，η甲＞η乙
【解析】（1）已知AB＞AC，拉力相同，由W＝Fs可知，W1＞W2；根据P＝，W1＞W2，时间相同，所以P甲＞P乙；（2）已知物体的重力不变，斜面的高度不变，故由W＝Gh可知，将同一物体分别沿斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点所做的有用功相同，W1有＝W2有；因为W1＞W2，由η＝可得，η甲＜η乙。故选A。
【答案】A
2．（2018?攀枝花）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度，F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．力F1和F2做功的功率相同 B．力F1和F2做的总功相同
C．乙滑轮组更省力，两个滑轮组机械效率一样大D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
【解析】由图知，甲滑轮组中承担物重的绳子段数n＝3，乙滑轮组中承担物重的绳子段数n＝4。AB、若重物上升高度为h，则两滑轮组中绳端移动的距离分别为：s甲＝3h，s乙＝4h；甲滑轮组中拉力做的总功为W甲总＝F1?3h，乙滑轮组中拉力做的总功为W乙总＝F2?4h，已知F1＝F2，所以W甲总＜W乙总，故B错误；已知时间相同，由公式P＝知，P甲总＜P乙总．故A错误；CD、已知F1＝F2，所以省力情况相同，故C错误；甲、乙两滑轮组提升的物重G相同，设一个动滑轮的重为G动，不计绳重及摩擦，则甲滑轮组的机械效率为：η甲＝＝＝＝，乙滑轮组中有2个动滑轮，同理可得，乙滑轮组的机械效率为：η乙＝，所以η甲＞η乙，故C错误，D正确。故选D。
【答案】D
3．（2018?哈尔滨）如图所示，利用滑轮组将重力为2N的物体，以0.2m/s的速度提升0.1m，拉力F为1.2N，下列说法正确的是（ ）
A．绳自由端移动的速度为0.6m/s B．这个滑轮组是费力机械
C．滑轮组的机械效率为83.3% D．F所做的有用功为0.24J
【解析】A、由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n＝2，绳自由端移动的速度v＝2v物＝2×0.2m/s＝0.4m/s，故A错；B、由题知拉力F＝1.2N，G＝2N，因为F＜G，所以这个滑轮组是省力机械，故B错；CD、拉力做的有用功W有用＝Gh＝2N×0.1m＝0.2J，拉力端移动距离s＝2h＝2×0.1m＝0.2m，拉力做的总功W总＝Fs＝1.2N×0.2m＝0.24J，滑轮组的机械效率：η＝＝×100%≈83.3%，故C正确、D错。故选C。
【答案】C
4．（2018?重庆）部分农户在新建住房时，常利用如图所示的简易滑轮提升建材。在一次提升建材的过程中，建筑工人用400N的拉力，将重600N的建材在10s内匀速提高3m。则下列判断正确的是（ ）
A．滑轮所做的有用功为1200J B．滑轮受到的重力为100N
C．该滑轮的机械效率η＝75% D．绳子自由端移动的速度大小为0.3m/s
【解析】A、滑轮所做的有用功：W有用＝Gh＝600N×3m＝1800J，故A错误；B、不计摩擦和绳重时，动滑轮的重：G动＝nF﹣G物＝2×400N﹣600N＝200N，故B错误；C、由图知，n＝2，s＝nh＝2×3m＝6m，W总＝Fs＝400N×6m＝2400J，滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝75%，故C正确；D、由图知，绳端移动的距离s＝nh＝2×3m＝6m，则绳子自由端移动的速度大小为v＝＝＝0.6m/s，故D错误。故选C。
【答案】C
5．（2018?聊城）（多选题）工人师傅搬运货物时，在地面和卡车的车厢间倾斜放置一长木板搭成斜面，将地面上的货物沿斜面匀速拉上车厢用时15s。已知车厢高1.5m，木板长3m，货物质量为60kg，沿斜面所用的拉力为400N，g＝10N/kg，则下列说法正确的是（ ）
A．工人做的总功为900J B．工人做的额外功为300J
C．工人做功的功率为60W D．此斜面的机械效率为75%
【解析】A、工人做的总功为：W总＝Fs＝400N×3m＝1200J；故A错误；B、做的有用功为：W有＝Gh＝mgh＝60kg×10N/kg×1.5m＝900J；所做额外功为：W额＝W总﹣W有＝1200J﹣900J＝300J；故B正确；C、工人做功的功率为：P＝＝＝80W；故C错误；D、斜面的机械效率为：η＝＝×100%＝75%；故D正确；故选BD。
【答案】BD
二．填空题
6．（2018?枣庄）如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦。若GA＞GB，则η甲________η乙；若FA＝FB，则GA________GB．（选填“＞”、“＜”或“＝”）
【解析】（1）不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，则滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，因物体的重力G越大，1+越小，越大，且动滑轮的重力相等，所以，GA＞GB时，η甲＞η乙；（2）由图可知，n甲＝2，n乙＝3，由F＝（G+G动）可得，提升物体的重力：G＝nF﹣G动，则FA＝FB时，提升物体的重力关系为GA＜GB。
【答案】＞；＜。
7．（2018?巴中）如图所示，用滑轮组将30kg的物体匀速提高1m，拉力F为200N，则有用功为________J，滑轮组机械效率为________。若增加所提物体的重力，滑轮组机械效率________（选填“变小”、“变大”或“不变”）。（不计绳重和摩擦）
【解析】（1）有用功为：W有用＝Gh＝mgh＝30kg×10N/kg×1m＝300J；
（2）由图可知，n＝2，拉力端移动距离s＝2h＝2×1m＝2m。
拉力做的总功为：W总＝Fs＝200N×2m＝400J，
则滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝75%；
（3）增加所提物体的重力时，有用功增大，不计绳重和摩擦，动滑轮重不变，额外功不变，这样有用功在总功中所占的比例增大，滑轮组的机械效率将变大。
【答案】300； 75%； 变大。
8．（2018?云南）如图所示，用滑轮组把质量为80kg的物体匀速提升3m，若拉力F＝500N，则滑轮组的机械效率为________，若不计绳重和摩擦，则动滑轮受到的重力为________N。
【解析】（1）物体的重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N，
做的有用功：W有用＝Gh＝800N×3m＝2400J，
由图知，n＝2，拉力端移动距离s＝2h＝2×3m＝6m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝500N×6m＝3000J，
滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝80%；
（2）不计绳重和摩擦，拉力F＝（G+G动），则动滑轮重力：
G动＝2F﹣G＝2×500N﹣800N＝200N。
【答案】80%；200。
9．（2018?南京）用如图所示的滑轮组将重85N的物体匀速提升2m，拉力F为50N（不计摩擦和绳重）。此过程中有用功为________J，总功为________J，滑轮组机械效率为________，根据已知条件，以下四个物理量：①动滑轮上升的高度、②动滑轮的重力、③额外功、④拉力的功率，还能求出的有________和________（选填序号）
【解析】（1）拉力做的有用功：W有＝Gh＝85N×2m＝170J；
（2）由图可知，n＝2，拉力端移动的距离：s＝2h＝2×2m＝4m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝50N×4m＝200J；
（3）滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝85%；
（4）①因为动滑轮和物体一起运动，动滑轮上升的高度等于物体上升的高度，大小为2m；
②不计摩擦和绳重，拉力F＝（G+G轮），据此可求动滑轮重力；
③额外功等于总功减去有用功，W额＝W总﹣W有用＝200J﹣170J＝30J；
④因为不知道做功时间，所以无法计算拉力的功率。
可见，还能求出的有①、②、③。
【答案】170；200；85%；①②；③。
10．（2018?眉山）如图所示，一同学在用滑轮组匀速提升不同重物时，记录下了绳子自由端拉力F与对应所提升的物体的重力G，如下表：
G/N
1
2
3
4
5
6
F/N
0.8
1.3
1.8
2.3
2.8
3.3
根据上表数据分析可知，绳子自由端拉力F与物体重力G的关系式为F＝________；当物体重力G＝10N时，此滑轮组的机械效率η＝________。
【解析】由表格数据可知，重力G每增大1N，绳子自由端的拉力F增大0.5N，所以F与G成一次函数关系，设F与G关系的表达式为F＝kG+b，由表格第一组数据，当G＝1N，F＝0.8N，则：0.8N＝k×1N+b﹣①，由表格第二组数据，当G＝2N，F＝1.3N，则：1.3N＝k×2N+b-②，②﹣①可得k＝0.5，将k＝0.5代入①解得b＝0.3N，所以拉力F与物体所受重力G的关系式：F＝0.5G+0.3N；当物体重力G＝10N时，此时的拉力：F＝0.5×10N+0.3N＝5.3N；由图可知，有两段绳子拉着动滑轮；滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝＝≈94.3%。
【答案】0.5G+0.3N；94.3%。
11．（2016?徐州）如图所示，一根均匀的细木棒OC，OA＝OC，B为OC的中点，在C点施力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，木棒的机械效率为90%，这里的木棒是一种简单机械，称为________，提升该物体做的有用功是________J，木棒重为________N（不计摩擦）。
【解析】根据图示可知，木棒可以绕O点转动，故该木棒相当于杠杆；
有用功：W有＝Gh＝180N×0.2m＝36J；
因为OA＝OC，B为OC的中点（即B点为杠杆的重心），
所以，由相似三角形的知识可知，当物体上升0.2m时，重心B点将上升0.4m；
不计摩擦，由η＝＝和W额＝G木h′可得：90%＝，
解得G木＝10N。
【答案】杠杆；36；10。
12．（2018?德阳）如图所示，沿斜面把质量为12kg的一个物体匀速拉到最高处，沿斜面向上的拉力是F＝100N，斜面长2m、高1m，则其机械效率是________%，物体所受摩擦力是________N．（取g＝10N/kg）
【解析】（1）有用功：W有＝Gh＝mgh＝12kg×10N/kg×1m＝120J；
拉力做的总功：W总＝Fs＝100N×2m＝200J；
斜面的机械效率：η＝＝×100%＝60%；
（2）额外功：W额＝W总﹣W有＝200J﹣120J＝80J，
由W额＝fs可得，物体所受的摩擦力：f＝＝＝40N。
【答案】60；40。
三．实验探究题
13．（2018?鞍山）斜面是在生活和生产中常见的简单机械，也是物理实验中常用的实验器材。
（1）使用斜面提升物体可以省力。如图甲，将重力为50N的木块放在长1m、高0.2m的斜面上，沿斜面向上匀速拉动弹簧测力计，记下测力计的示数为16N，则该斜面的机械效率η＝________%，木块在斜面上运动时受到的滑动摩擦力为________N．继续探究，可以得出斜面越陡，省力越________（选填“多”或“少”），机械效率越________（选填“高”或“低”）
（2）用斜面“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验，如图乙，使一个小球从斜面上不同高度由静止开始滚下，撞击水平面上的小木块，通过观察________比较小球动能的大小，可以探究物体的动能跟________这一因素的关系。
【解析】（1）利用斜面做的有用功：W有用＝Gh＝50N×0.2m＝10J；
拉力做的总功：W总＝Fs＝16N×1m＝16J，
斜面的机械效率：η＝＝×100%＝62.5%，
克服摩擦做的额外功：W额＝W总﹣W有用＝16J﹣10J＝6J，
由W额＝fs得摩擦力：f＝＝＝6N；
斜面越陡，越费力，即省力越少；使用同一个斜面，其光滑程度不变，斜面越陡时，其机械效率越高。
（2）实验中小球能够做功是体现在推动小木块运动，推动的距离越远，表示小球能够做的功越多，小球具有的动能就越大，所以通过观察木块被撞击运动距离的远近，来判断小球动能的大小。使一个小球从斜面上不同高度由静止开始滚下，控制了质量一定，改变了速度，探究物体的动能跟速度这一因素的关系。
【答案】（1）62.5；6；少；高；（2）被撞击运动距离的远近；速度。
14．（2018?铜仁市）如图所示，小刚做“测量滑轮组的机械效率”实验时，用20N的拉力将重为30N的物体匀速提升30cm。求：
①此滑轮组是由________段绳子承担动滑轮和物体的总重。
②滑轮组的机械效率是________%。
③测量滑轮组的机械效率时，下列因素中：a．动滑轮重力、b．绳子绕法、c．摩擦力、d．定滑轮重力、e．物体重力，对滑轮组机械效率有影响的是________。
A．acde B．bce C．ace D．abcde
【解析】①因为一个动滑轮提供两条绳子，而动滑轮中间的挂钩也提供一条，所以重物和动滑轮由3段绳子承担；②滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝×100%＝50%；
③总功等于有用功加额外功，减小动滑轮重力，可以减小额外功，从而减小总功，根据η＝可知，可以提高滑轮组的机械效率，故a有影响；根据η＝＝＝可知，改变绳子绕法、减小定滑轮重力，滑轮组的机械效率不变，不能提高滑轮组机械效率，故b、d无影响；总功等于有用功加额外功，减小绳子与滑轮之间的摩擦，额外功减小，总功减小，有用功不变，可以提高滑轮组的机械效率，故c有影响；根据η＝＝＝可知，增大重物重力，可以提高滑轮组的机械效率，故e有影响；故选C。
【答案】①3；②50③C。
四．计算题
15．（2018?玉林）如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为0.49m/s，此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了12%（不计物体的高度、绳重和摩擦，ρ物＝7.6×103kg/m3，g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3）。求：
（1）物体浸没在海水中受到的浮力；
（2）物体在海底时的深度；
（3）物体在海底时受到海水的压强；
（4）物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率（不计动滑轮体积）
【解析】（1）物体浸没在海水中时，排开海水的体积：V排＝V＝0.1m3，
则物体浸没在海水中受到的浮力；
F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1000N；
（2）由图知，n＝5，物体升高的速度：v物＝v＝×0.5m/s＝0.1m/s，
由题意可得，物体在海底时的深度：h＝v物t＝0.1m/s×5×60s＝30m；
（3）物体在海底时受到海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30m＝3×105Pa；
（4）物体重力：G＝mg＝ρ物gV＝7.6×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝7600N，
设物体在水中时电动机的功率为P1，钢丝绳自由端的拉力为F1，绳自由端的速度v1＝0.5m/s，则P1＝F1v1＝F1×0.5m/s；物体在离开水面后电动机的功率为P2，钢丝绳自由端的拉力为F2，绳自由端的速度v2＝0.49m/s，则P2＝F2v2＝F2×0.49m/s；由题知，物体在离开水面后电动机的功率比物体在海水中时增大了12%，即：P2＝P1（1+12%），代入数据可得：F2×0.49m/s＝F1×0.5m/s（1+12%），解得：F2＝F1，由图知，n＝5，不计绳重和摩擦，两次的拉力分别为：F1＝（G﹣F浮+G轮），F2＝（G+G轮），
可得：（G+G轮）＝×（G﹣F浮+G轮），
解得：G轮＝8F浮﹣G＝8×1000N﹣7600N＝400N，
物体在海面下匀速上升过程中，动滑轮对物体的拉力G﹣F浮所做的功为有用功，不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力做功为额外功，此过程中该滑轮组的机械效率：
η＝＝＝×100%≈94.3%。
【答案】（1）物体浸没在海水中受到的浮力为1000N；（2）物体在海底时的深度为30m；（3）物体在海底时受到海水的压强为3×105Pa；（4）物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率为94.3%。
16．（2018?德阳）如图所示为一吊运设备的简化模型图，图中虚线框里是滑轮组（未画出）。滑轮组绳子自由端由电动机拉动，现用该设备先后搬运水平地面上的物体A和B，已知两物体重力GA＝1.75GB。
当对A施以竖直向上的拉力TA＝1500N时，物体A静止，受到地面支持力是NA；
当对B施以竖直向上的拉力TB＝1000N时，物体B也静止，受到地面支持力是NB；且NA＝2NB
求：（1）物体A的重力GA和地面支持力NA大小；
（2）当电动机对滑轮组绳子的自由端施以F＝625N的拉力时，物体B恰好以速度v被匀速提升，已知此时拉力F功率为500W，滑轮组机械效率力80%，不计各种摩擦和绳子质量，物体B的速度v为多少？
【解析】（1）当对A施以竖直向上的拉力FA＝1500N时，物体A静止，受到地面支持力是NA；对A，由力的平衡条件可得：FA+NA＝GA，即：1500N+NA＝GA﹣①，
已知两物体重GA＝1.75GB，且NA＝2NB，所以①式可写为：1500N+2NB＝1.75GB﹣②，
当对B施以竖直向上的拉力FB＝1000N时，物体B静止，受到地面支持力是NB；
对B，由力的平衡条件可得：FB+NB＝GB，即：1000N+NB＝GB﹣③，
②﹣③得，500N+NB＝0.75GB﹣④，③﹣④得，500N＝0.25GB，解得GB＝2000N，
代入解得：NB＝1000N，GA＝3500N；NA＝2000N；
（2）已知绳子自由端的拉力F＝625N，η＝80%，物体B重为2000N，设承担物重的绳子段数为n，则η＝＝＝＝＝80%，解得：n＝4。
又因为拉力F做功的功率P＝500W，由P＝Fv得，绳子自由端运动的速度为：
v绳＝＝＝0.8m/s，则物体B匀速上升的速度为：v＝v绳＝×0.8m/s＝0.2m/s。
【答案】（1）物体A的重力GA是3500N；地面支持力NA大小是2000N；（2）物体B的速度v为0.2m/s。
17．（2018?长春）在翻建长春东大桥的施工中，起重机将质量为4.5×103kg的钢材沿竖直方向匀速提升了2m，而它的电动机所做的功是2×105J．（g取10N/kg）求：
（1）起重机对钢材所做的有用功。
（2）起重机的机械效率。
【解析】（1）钢材的重力：G＝mg＝4.5×103kg×10N/kg＝4.5×104N，
起重机对钢材所做的有用功：W有用＝Gh＝4.5×104N×2m＝9×104J；
（2）由题知，电动机做的总功：W总＝2×105J，
则起重机的机械效率：η＝＝×100%＝45%。
【答案】（1）起重机对钢材所做的有用功为9×104J；（2）起重机的机械效率为45%。
18．（2017?南通）工人用图示装置在10s内将质量为45kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的功率为120W．（g取10N/kg）求：
（1）有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300N，额外功占总功的20%，工人提升货物的重。
【解析】（1）货物的重力：G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N；
有用功：W有用＝Gh＝450N×2m＝900J；
（2）拉力做的总功：W总＝Pt＝120W×10s＝1200J；
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%；
（3）由图可知n＝3，
已知额外功占总功的20%，则此时的机械效率η′＝1﹣20%＝80%；
此时的机械效率：η′＝＝＝＝，
所以提升物体的重力：G＝η′nF＝80%×3×300N＝720N。
【答案】（1）有用功为900J；（2）滑轮组的机械效率为75%；（3）工人提升货物的重为720N。
19．（2017?泰安）如图是工人利用滑轮组提升重为810N物体的示意图，某段过程中物体匀速上升的速度为0.1m/s，工人拉力F的功率为90W，物体上升10s拉力F克服滑轮组的摩擦做的功是60J，不计绳重。求：
（1）工人拉绳子的速度；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）滑轮组中的动滑轮的重力。
【解析】（1）由图可知，n＝3，绳端移动的速度：v绳＝nv物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，
（2）根据P＝＝＝Fv可得，工人的拉力：F＝＝＝300N，
滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝90%；
（3）重物上升的高度：h＝vt＝0.1m/s×10s＝1m，
拉力做的有用功：W有用＝Gh＝810N×1m＝810J，
拉力做的总功：W总＝Fs＝Fnh＝300N×3×1m＝900J，
提升动滑轮做的额外功：W轮＝W总﹣W有用﹣Wf＝900J﹣810J﹣60J＝30J，
由W轮＝G轮h可得，动滑轮的重：G轮＝＝＝30N。
【答案】（1）工人拉绳子的速度是0.3m/s；（2）滑轮组的机械效率是90%；（3）滑轮组中的动滑轮的重力是30N。
20．（2017?枣庄）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10m，物体重G＝4×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。请计算：
（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？
（2）滑轮组的机械效率是多少？（保留一位小数）
（3）汽车的牵引力是多大？
（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？
【解析】（1）由图可知，滑轮组中由3段绳子承担重物，
则物体上升的速度为：v物＝v车＝×1.2m/s＝0.4m/s；
物体由井底拉至井口需要的时间：t＝＝＝＝25s；
（2）滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝＝×100%≈66.7%；
（3）由题意可得，汽车受到的阻力为：f＝0.05G车＝0.05×3×104N＝1500N；
汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用；由力的平衡条件可得牵引力：F牵＝F拉+f＝2×103N+1500N＝3500N；
（4）汽车运动的距离：s车＝s绳＝3h＝3×10m＝30m；牵引力做功为：W牵＝F牵s车＝3500N×30m＝1.05×105J；
【答案】（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要25s；（2）滑轮组的机械效率是66.7%；（3）汽车的牵引力是3500N；（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是1.05×105J。
21．（2016?北京）如图是用动滑轮运送建筑材料A的示意图，在卷扬机对绳子的拉力作用下，使重800N的建筑材料A在50s的时间里，匀速竖直上升了10m．在这个过程中，动滑轮提升建筑材料A所做的有用功为W有，卷扬机对绳子的拉力F做功的功率为200W．绳重可忽略不计。求：
（1）有用功W有；
（2）额外功W额；
（3）动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率η。
【解析】（1）有用功：W有用＝Gh＝800N×10m＝8000J；
（2）由P＝得拉力F做的功：W总＝Pt＝200W×50s＝10000J，
额外功：W额＝W总﹣W有＝10000J﹣8000J＝2000J；
（3）使用动滑轮的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%。
【答案】（1）有用功为8000J；（2）额外功为2000J；（3）动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率为80%。
22．（2016?黔南州）用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为76kg，M的体积为3×10﹣3m3，在M物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小。求：（g＝10N/kg）
（1）求物体M的重力？
（2）求动滑轮下端挂钩上的绳子拉力？
（3）求滑轮组提升重物的机械效率？
【解析】（1）物体M的重力：G＝mg＝76kg×10N/kg＝760N；
（2）物体M浸没在水中，则V排＝V＝3×10﹣3m3，
物体M受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N，
则动滑轮下端挂钩上的绳子拉力：F拉＝G﹣F浮＝760N﹣30N＝730N；
（3）由于物体未露出水面，物体受浮力作用，则滑轮组提升重物所做的有用功：
W有＝（G﹣F浮）h＝730N×10m＝7300J；
货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，
由v＝可知，运动的时间：t＝＝＝20s，
由图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，
所以滑轮组提升重物的机械效率：η＝×100%＝×100%＝91.25%；
【答案】（1）物体M的重力为760N；（2）动滑轮下端挂钩上的绳子拉力为730N；（3）滑轮组提升重物的机械效率为91.25%。
23．（2018?湘潭）用图所示装置测量滑轮组的机械效率。用微型电动机匀速提升重为4.5N的物块M，当测力计下端的指针指在60.0cm刻度线位置时，物块M上的指针指在95.0cm刻度线位置，如图所示，此时弹簧测力计的示数为2N．不计指针重、绳重和摩擦，连接动滑轮的细绳保持竖直。求：
（1）当物块M由图示位置被匀速提升8.0cm时，连在M上的指针指在右侧刻度尺________cm刻度线位置。
（2）物块M被匀速提升8.0cm耗时4s，则测力计向上运动的速度是________cm/s。
（3）图中的动滑轮重为________N。
（4）该滑轮组的机械效率是多少？
【解析】（1）当物块M由图示位置被匀速提升8cm时，连在M上的指针指在右侧刻度尺：95.0cm﹣8.0cm＝87.0cm刻度线位置。
（2）图中绳子的有效数n＝3，物块M被匀速提升8.0cm耗时4s，
则测力计向上运动的距离为：s＝3h＝3×8.0cm＝24.0cm，
则测力计向上运动的速度：v＝＝＝6.0cm/s；
（3）不计指针重、绳重和摩擦，连接动滑轮的细绳保持竖直，则测力计示数：F＝，
所以图中的动滑轮重为：G动＝3F﹣G＝3×2N﹣4.5N＝1.5N。
（4）设物体提升h高度，不计指针重、绳重和摩擦，做的额外功为克服动滑轮做的功，
该滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝×100%＝75%。
【答案】（1）87.0；（2）6.0；（3）1.5；（4）75%。
24．（2018?青岛）工人利用如图所示的滑轮组匀速提升重600N的货物，绳子自由端被竖直拉上6m，额外功为300J．求滑轮组的机械效率
【解析】由图知，n＝3，由s＝nh可得，货物提升的高度：h＝＝＝2m，
则所做的有用功：W有用＝Gh＝600N×2m＝1200J；
拉力所做的总功：W总＝W有用+W额＝1200J+300J＝1500J；
则滑轮组的机械效率：η＝＝×100%＝80%。
【答案】滑轮组的机械效率为80%。
