第十一 章 机械与功
1．杠 杆
教
材
解
读
本节课是在学习了重力、弹力、摩擦力以及力与运动之后编排的，通过本节课的学习，学生既可以对前面学过的力的概念和二力平衡知识有所巩固和加深，又可以为其他简单机械以及功和能的学习打下基础。从教材的整体结构来看，杠杆这一节起到了一个联系前后知识点的纽带作用。杠杆是生活中常见的简单机械，引导学生用科学抽象的方法建立杠杆的概念；然后通过实验探究，引导学生寻找杠杆的平衡条件。本节内容分两课时进行。
教
学
目
标
知识与技能
1.认识杠杆，掌握杠杆的五要素，会确认并画出力臂。
2.知道杠杆的平衡条件；了解杠杆的一些应用。
过程与方法
1.通过观察和实验，了解杠杆中的几个概念。
2.经历“探究杠杆的平衡条件”的过程，进一步学会提出问题，分析归纳实验数据。
情感、态度
与价值观
1.关心社会生产、生活，保持对自然现象的好奇心， 并乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理。
2.激发学生运用所学知识解释杠杆省力、费力道理的欲望，产生将物理知识联系生活实际的兴趣。
重
难
点
处
理
重点：杠杆的平衡条件的探究。这是一个较完整的实验探究，由于学生已有了一定的探究经验，教师不必做过多的提示，应给予学生充分的时间完成探究过程。该探究可突出“进行实验”“分析论证”两个要素，在进行实验时要提醒小组内同学密切合作，防止杠杆翻倒和钩码脱落。
难点：杠杆力臂的画法。建议利用教材P72图11－1－1的示例抽象杠杆特征，画出每个示例的杠杆示意图，强调力臂的作图步骤，在第一课时不要花过多时间进行纠正，可添加一节习题课专讲专练杠杆力臂作图。
合
作
探
究
探究课题：杠杆的平衡条件。
探究步骤：1.调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时保持水平并静止，达到平衡状态。
2.给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆水平平衡，记下杠杆两端的各自钩码重力(即拉力F1和F2)和对应的力臂L1和L2。
3.改变力和力臂的数值，再做两次实验，记下对应数据。
分析论证：引导学生对于数据进行加、减、乘、除等运算，找出它们之间的关系。(从物理意义角度来考虑，排除两个不同的物理量的加、减运算，因为即使最终数值相等，但其结果没有任何的意义。)
得出结论：杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2。
引申操作：保持杠杆一侧钩码的数量和位置不变，在与钩码同侧用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆水平平衡，然后再将弹簧测力计斜向上拉，使杠杆水平平衡，观察两次测力计的示数有何不同？
讨论交流：1.实验前，如何调节平衡螺母使其在水平位置平衡？(调节方法：左倾右调，右倾左调。)
2.为什么一定要使杠杆在水平位置平衡？(排除杠杆自重对其平衡的影响；便于从杠杆上直接读出力臂的数值。)
3.为什么要进行多次实验？(因为一次实验数据具有偶然性，所以多次实验，可归纳得出普遍结论。)
典案 导学设计
学点1 杠杆
阅读教材P72第2、3、4自然段，思考：
问题1：在力的作用下能够绕__支撑点__转动的坚实物体都可以看做杠杆。
问题2：如图11－1－1所示的工具都属于__杠杆__。
图11－1－1
问题3：如图11－1－2所示，杠杆绕着转动的支撑点叫做__支点__，使杠杆转动的力叫做__动力__，阻碍杠杆转动的力叫做__阻力__。
图11－1－2
学点2 杠杆的平衡条件
(1)进行如图11－1－3所示的实验，思考：
图11－1－3
问题1：当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时，杠杆将处于__平衡__状态，这种状态叫做__杠杆平衡__。
问题2：从实验可以看出，杠杆的平衡不仅与动力和阻力的大小有关，还与力的__作用点__及力的__方向__有关。
图11－1－4
(2)仔细观察图11－1－4，思考：
问题1：从支点到力的作用线的距离叫做__力臂__。从支点O到动力F1的作用线的距离L1叫做__动力臂__；从支点O到动力F2的作用线的距离L2叫做__阻力臂__。
问题2：力臂是由力的__作用点__和力的__方向__共同决定的，它包含了力的两个要素。
问题3：我们在分析杠杆时要从支点、动力、阻力、__动力臂__和__阻力臂__五个方面来着手。
图11－1－5
(3)进行如图11－1－5所示的实验，思考：
问题1：把杠杆的中点支在支架上，调节平衡螺母，使杠杆在__水平__位置平衡，这样做的好处是__方便测量力臂__。
问题2：杠杆平衡后，在接下来的实验过程中__不能__(选填“能”或“不能”)再调节两侧的平衡螺母。
问题3：改变力和力臂的数值，做三次实验，并将实验数据记录在下表中：
实验次数
动力
F1/N
动力臂
L1/cm
阻力
F2/N
阻力臂
L2/cm
1
0.5
20
1
10
2
1
15
1.5
10
3
2
15
1.5
20
问题4：通过分析表格中的数据，可得到杠杆的平衡条件是：__F1L1＝F2L2__。
学点3 杠杆的分类
仔细观察下列图片，回答：
图11－1－6
问题1：省力杠杆是动力臂__大于__阻力臂的杠杆，省力但费距离。
问题2：费力杠杆是动力臂__小于__阻力臂的杠杆，费力但省距离。
问题3：等臂杠杆是动力臂__等于__阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。
问题4：如图11－1－7所示，指甲剪上有三个杠杆：ABC、OBD、OED。其中，__ABC__是省力杠杆；__OBD和OED__是费力杠杆。
图11－1－7
课件35张PPT。第十一章 功与机械1.杠 杆第十一章 功与机械学点1 杠杆 1.杠 杆杠杆支撑点1.杠 杆阻力支点动力学点2 杠杆的平衡条件 1.杠 杆方向平衡杠杆平衡作用点1.杠 杆阻力臂力臂动力臂阻力臂作用点方向动力臂1.杠 杆不能水平方便测量力臂1.杠 杆问题3：改变力和力臂的数值，做三次实验，并将实验数据记录在下表中：问题4：通过分析表格中的数据，可得到杠杆的平衡条件是：____________。 学点3 杠杆的分类 1.杠 杆等于大于小于1.杠 杆ABCOBD和OED类型一 杠杆的五要素1.杠 杆1.杠 杆类型二 杠杆的平衡条件1.杠 杆水平力臂1.杠 杆(2)如图11－1－5所示，当在A处挂3个钩码时，要使杠杆平衡，应在B处挂_____个钩码(每个钩码质量均为100 g)。拿去B处钩码，改在C处用弹簧测力计竖直向上拉，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为______N。(g取10 N/kg)
(3)有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”。他们经过实验，获得了下述数据：461.杠 杆于是，他们认为自己的猜想得到了验证。你认为他们在实验过程中存在什么问题？
①_________________________________________；
②_____________________________。只测量了一组数据便得出结论，结论不具有普遍性力和力臂的单位不同，不能相加1.杠 杆[解析] (1)为了消除杠杆自身重力对实验的影响，方便读出力臂，实验前应调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。(2)A处距支点4个格，B处距支点3个格，A处挂有3个钩码，根据杠杆平衡条件，则B处应挂4个钩码。设OA＝4，则OC＝2，A处钩码的重力GA＝mAg＝3×100×10－3 kg×10 N/kg＝3 N，由杠杆的平衡条件可知：OA·GA＝OC·F，即4×3 N＝2F，所以F＝6 N。(3)该同学只测量了一组数据便得出结论，结论不具有普遍性，同时力臂和力是两个不同的物理量，不能相加，应多测几组数据进行分析得出结论。1.杠 杆类型三 杠杆的分类1.杠 杆A1.杠 杆[解析]镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆。 1.杠 杆[方法指导]两种方法判断实际生活中各杠杆的类型
方法一：首先寻找杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点的位置，进而粗略判断出动力臂和阻力臂的大小关系，得出杠杆的类型，若动力臂大于阻力臂，则为省力杠杆，若动力臂小于阻力臂，则为费力杠杆。
方法二：根据杠杆使用的目的进行判断，若是为了省力，则是省力杠杆；若是为了省距离，则是费力杠杆。 类型四 杠杆最小力作图1.杠 杆1.杠 杆[方法指导]判断最小力的方法
根据杠杆的平衡条件，F1L1＝F2L2可知，在阻力与阻力臂一定时，动力与动力臂的大小成反比，即力臂越长，力就越小。所以要作最小动力，应先作出最长动力臂，再根据最长动力臂作出相应的最小动力。 具体步骤：①确定支点和动力作用点的位置；②连接支点和动力作用点，所得线段即为最长力臂；③根据最长力臂作出最小动力的示意图。注意力的方向。类型五 动态杠杆分析1.杠 杆变大变大1.杠 杆[方法指导]杠杆动态平衡的解题技巧
动态杠杆的分析和计算，可以找几个位置(一般为两个)，在这几个位置的杠杆上将力和力臂都画出来，然后应用数形结合的方法，在所画图形中结合杠杆平衡条件及拉起过程中的变化，分析求解。1.杠 杆杠杆定义：在力的作用下能绕支撑点转动的坚实物体杠杆的五要素指点O动力F1阻力F2动力臂L1阻力臂L2杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2或F1/L1=F2/L2杠杆的分类省力杠杆： L1> L2费力杠杆： L1< L2等臂杠杆： L1= L21.杠 杆1．下列仪器或工具：①量筒、②剪刀、③烧杯、④试管夹、⑤托盘天平、⑥弹簧测力计，它们在使用过程中，属于杠杆的是________(填序号)。②④⑤1.杠 杆支点动力阻力动力臂阻力臂1.杠 杆3．下列说法正确的是________(填序号)。
①杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 ②支点一定在动力作用点和阻力作用点之间 ③杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和 ④动力作用点和阻力作用点一定都在杠杆上 ⑤从支点到动力作用点的距离叫动力臂 ①④1.杠 杆4．在研究杠杆平衡条件的实验中：
(1)实验前没有挂钩码时，若杠杆右端下倾，则应将左端的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡。左1.杠 杆1.22竖直向上动力×动力臂＝阻力×阻力臂1.杠 杆1.杠 杆B1.杠 杆C1.杠 杆F22001.杠 杆省力300课堂反馈(十七)A
[杠杆的基本概念及杠杆的平衡条件]
1．下列仪器或工具：①量筒、②剪刀、③烧杯、④试管夹、⑤托盘天平、⑥弹簧测力计，它们在使用过程中，属于杠杆的是________(填序号)。
图17－1
2．如图17－1所示是用螺丝刀撬图钉的示意图，其中O点是________，F1是________，F2是________，L1是________，L2是____________。
3．下列说法正确的是________(填序号)。
①杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 ②支点一定在动力作用点和阻力作用点之间 ③杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和 ④动力作用点和阻力作用点一定都在杠杆上 ⑤从支点到动力作用点的距离叫动力臂
4．在探究杠杆平衡条件的实验中：
(1)实验前没有挂钩码时，若杠杆右端下沉，则应将左端的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡。
图17－2
(2)在如图17－2所示的装置中，每个钩码重1 N(杠杆上每格等距，杠杆自重不计)，要使杠杆在水平位置平衡，小张在A处应挂________个1 N重的钩码，而邻组的小强在B处施加一个竖直方向的力，也使杠杆在水平位置平衡，则这个力的方向应________，大小为________N。
(3)本实验得出杠杆的平衡条件是________________。
5．如图17－3所示，轻质杠杆OA在路灯和轻绳AB的共同作用下，在水平方向处于静止状态，请画出轻绳AB对杠杆的动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图。
图17－3
详解详析
1.②④⑤
2.支点 动力 阻力 动力臂 阻力臂
3.①④
4.（1）左
（2）2 竖直向上 1.2
（3）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1L1＝F2L2）
5.如图所示
图11－1－10
课堂反馈(十七)B
[杠杆的分类及综合应用]
1．在如图17－4所示的四种剪刀中，最适用于剪开较硬物体的是( )
图17－4
2．园艺师傅使用如图17－5所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是为了( )
图17－5
A．减小阻力 B．增大动力臂，从而更省力
C．减小阻力臂，从而更省力 D．更省距离
3．如图17－6所示的杠杆(自重和摩擦不计)，O为支点，A处挂一重为100 N的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点B处沿________(选填“F”“F1”或“F2”)方向施加一个最小的力为________N。
图17－6
4．搬运砖头的独轮车的有关尺寸如图17－7所示，车厢和砖头总重G＝1000 N。推车时，人手向上的力F＝________N，使用它可以________(选填“省力”或“省距离”)。
图17－7
详解详析
1.B 2.C
3.F2 200 4.300 省力
