2019年春八年级数学下册19.1.2函数的图象函数的表示法课件(24张ppt)

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名称 2019年春八年级数学下册19.1.2函数的图象函数的表示法课件(24张ppt)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2019-04-26 19:52:26

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课件24张PPT。RJ八(下)
教学课件19.1.2 函数的图象第十九章 一次函数第2课时 函数的表示法情境引入1.了解函数的三种表示方法及其优点;
2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间
的函数关系;(重点)
3.能对函数关系进行分析,对变量的变化情况进行
初步讨论.(难点)在计算器上按照下面的程序进行操作:输入x(任意一个数)按键×2 = 显示y(计算结果)711-35207显示的数y是输入的数x的函数吗?为什么?填表:+5如果是,写出它的解析式.y = 2x+5新课引入用平面直角坐标系中的一个图象来表示的.这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的?是新课讲解问题2:正方形的面积S与边长x的取值如下表,面积S是不是边长x的函数? 这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的?列表格来表示的.是新课讲解问题3:某城市居民用的天然气,1m3收费2.88元,使用x(m3) 天然气应缴纳的费用y(元)为y = 2.88x. y是不是x 的函数? 这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的?用函数解析式y=2.88x来表示.是新课讲解
函数的三种表示法:y = 2.88x图象法、列表法、解析式法.新课讲解1.解析式法:准确地反映了函数与自变量之间的数
量关系.2.列表法:具体地反映了函数与自变量的数值对应
关系.3.图象法:直观地反映了函数随自变量的变化而变
化的规律.这三种表示函数的方法各有什么优点?新课讲解  如图,要做一个面积为12 m2的小花坛,该花坛的一边长为 x m,周长为 y m.
  (1)变量 y 是变量 x 的函数吗?如果是,写出自
变量的取值范围;
  (2)能求出这个问题的函数解析式吗?解:(1)y 是 x 的函数,自变量 x 的取值范围是x>0. 新课讲解例1(3)当 x 的值分别为1,2,3,4,5,6 时,请列表
表示变量之间的对应关系;
510O新课讲解(4)能画出函数的图象吗?新课讲解403530252015105xy 已知等腰三角形的面积为30cm2,设它的底边长为xcm,底边上的高为ycm.
(1)求底边上的高y随底边长x变化的函数解析式,
并求自变量的取值范围.
(2)当底边长为10cm时,底边上的高是多少? 解:(x>0).(2)当x=10时,y=60÷10=6.(1)新课讲解  一水库的水位在最近5 h 内持续上涨,下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度,其中 t 表示时间,y表示水位高度.
 
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,
这些点是否在一条直线上?由此你发现水位变
化有什么规律?新课讲解例2x/hy/m解:可以看出,这6个点 ,且每
小时水位 .由此猜想,在这个时间
段中水位可能是以同一速度均匀上升的.在同一直线上上升0.3m 5新课讲解(2)水位高度 y 是否为时间 t 的函数?如果是,试写
出一个符合表中数据的函数解析式,这个函数能
表示水位的变化规律吗?解:由于水位在最近5小时内持续上涨,对于时间t的每一个确定的值,水位高度y 都有 的值与其对应,所以,y t 的函数.
函数解析式为: .
自变量的取值范围是: . 它表示在这 小时内,水位匀速上升的速度为 ,这个函数可以近似地表示水位的变化规律.唯一是 y=0.3t+30≤t ≤550.3m/h新课讲解(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h,预测再过
2 h水位高度将达到多少m.解:如果水位的变化规律不变,按上述函数预测,再持续2小时,水位的高度: .
此时函数图象(线段AB)向 延伸到对应的位置,这时水位高度约为 m.5.1m右5.1新课讲解1.某工厂投入生产一种机器,每台成本y(万元/台)
与生产数量x(台)之间是函数关系,函数y与自变
量x的部分对应值如下表:C随堂即练2.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位:
度)是边数n的函数. 解:因为n表示的是多边形的边数,所以n是大于等于3的自然数,列表如下: 所以m=(n-2)·180°(n≥3,且n为自然数).180360540720提示:n边形的内角和公式是(n-2) ×180°.随堂即练3. 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边
长a的函数.描点、连线:用描点法画函数l=3a的图象.O2xy123458641012 解:因为等边三角形的周长l是边长a的3倍,所以周长l与边长a的函数关系可表示为l=3a(a>0).随堂即练4.已知火车站托运行李的费用C(元)和托运行李的
重量P(千克)(P为整数)的对应关系如表:(1)已知小周所要托运的行李重12千克,请问小周托
运行李的费用为多少元?
(2)写出C与P之间的函数解析式.
(3)小李托运行李花了15元钱,请问小李的行李重多
少千克?7.5元C=0.5P+1.527千克随堂即练5.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ,2min,
4min,6min时,测得小船与码头的距离分别为
200m,150m,100m,50m.(1)小船与码头的距离是时间的函数吗?
(2)如果是,写出函数的解析式,并画出函数图象.
函数解析式为: .
列表:是s = 200-25t随堂即练t/min s/mO1234567 50100 150200画图:随堂即练函数的表示方法解析式法:反映了函数与自变量之间的数量关系列表法:反映了函数与自变量的数值对应关系图象法:反映了函数随自变量的变化而变化的规律课堂总结