2019年数学北师大版必修3新一线同步（讲义+课时跟踪检测）：复习课(二)　算法初步

　复习课(二)　算法初步　
程序框图
本考点是高考的必考内容，主要考查算法的三种基本结构，题型为选择题、填空题．涉及题型有算法功能判断型、条件判断型以及输出结果型，属于中、低档题．

1．算法框图中的程序框
2．算法的三种基本逻辑结构
①顺序结构：
②选择结构：
③循环结构：
[典例]　(1)执行如图所示的算法框图，若输入n的值为6，则输出S的值为(　　)
A．105　　　　　　　　　 B．16
C．15 D．1
(2)如图，若f(x)＝log3x，g(x)＝log2x，输入x＝0.25，则输出的h(x)＝(　　)
A．0.25 B．2log32
C．－log23 D．－2
(3)如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则(　　)
A．A＋B为a1，a2，…，aN的和
B.为a1，a2，…，aN的算术平均数
C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
[解析]　(1)执行过程为S＝1×1＝1，i＝3；S＝1×3＝3，i＝5；S＝3×5＝15，i＝7≥6，跳出循环．故输出S的值为15.
(2)当x＝0.25时，f(x)＝log3∈(－2，－1)，g(x)＝log2＝－2，∴f(x)＞g(x)，∴h(x)＝g(x)＝－2，故选D.
(3)结合题中算法框图，当x＞A时，A＝x可知A应为a1，a2，…，aN中最大的数，当x＜B时，B＝x可知B应为a1，a2，…，aN中最小的数．
[答案]　(1)C　(2)D　(3)C
[类题通法]
解答算法框图问题，首先要弄清算法框图结构，同时要注意计数变量和累加变量，在处理循环结构的框图时，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．

1．执行如图所示的算法框图，输出的S的值为(　　)
A．1　　　　　　　　　　　 B．－1
C．－2 D．0
解析：选D　程序运行第一次：T＝1，S＝0；运行第二次：T＝1，S＝－1；运行第三次：T＝0，S＝－1；运行第四次：T＝－1，S＝0；－1<0，循环结束，输出S＝0.
2．若如图所示的算法框图输出的S的值为126，则条件①为(　　)
A．n≤5 B．n≤6
C．n≤7 D．n≤8
解析：选B　由题知，第一次循环后，S＝2，n＝2；第二次循环后，S＝6，n＝3；第三次循环后，S＝14，n＝4；第四次循环后，S＝30，n＝5；第五次循环后，S＝62，n＝6；第六次循环后，S＝126，n＝7，满足S＝126，循环结束．所以条件①为n≤6，故选B.
3．执行如图所示的算法框图，输出的n为(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：选B　a＝1，n＝1时，条件成立，进入循环体；
a＝，n＝2时，条件成立，进入循环体；
a＝，n＝3时，条件成立，进入循环体；
a＝，n＝4时，条件不成立，退出循环体，此时n的值为4.