回扣验收特训（二） 算法初步
1．下列给出的赋值语句中正确的是( )
A．0＝M B．x＝－x
C．B＝A＝－3 D．x＋y＝0
解析：选B 赋值语句不能计算，不能出现两个或两个以上的“＝”，且变量在“＝”左边，故选B.
2．如下图所示的算法框图输出的结果是( )
A．1 B．3
C．4 D．5
解析：选C 由a＝1，
知b＝a＋3＝4，
故输出结果为4.
3．执行如下图所示的算法框图，若输入－2，则输出的结果为( )
A．－5 B．－1
C．3 D．5
解析：选C 根据题意，该框图的含义是求分段函数的函数值．当x>2时，y＝log2x；
当x≤2时，y＝x2－1.
若输入－2，满足x≤2，
得y＝x2－1＝3，故选C.
4．如图所示的算法框图的功能是( )
A．求a，b，c中的最大值 B．求a，b，c中的最小值
C．将a，b，c由小到大排列 D．将a，b，c由大到小排列
解析：选A 逐步分析框图中各图框的功能可知，此程序的功能为求a，b，c中的最大值．故选A.
5．(陕西高考)如图所示，当输入x为2 006时，输出的y＝( )
A．28 B．10
C．4 D．2
解析：选B 由题意，当x＝－2时结束循环．
故y＝3－(－2)＋1＝10.
6．(北京高考)执行如图所示算法框图，输出的k值为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：选B k＝0，a＝3，q＝；a＝，k＝1；a＝，k＝2；a＝，k＝3；a＝<，k＝4，故k＝4.
7．下边算法框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该算法框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝________.
解析：a＝14，b＝18.
第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；
第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；
第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；
第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；
第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；
第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2.
答案：2
8．下述算法语句的运行结果为________．
N＝1
S＝0
Do
S＝S＋N
N＝N＋1
Loop While S≤10
输出N－1.
解析：S＝1＋2＋3＋4＋5时循环停止，此时输出5.
答案：5
9．执行如图所示的算法框图，若输入n的值为8，则输出s的值为________．
解析：第一次循环，s＝×(1×2)＝2，i＝4，k＝2；
第二次循环，s＝×(2×4)＝4，i＝6，k＝3；
第三次循环，s＝×(4×6)＝8，i＝8，k＝4.
此时退出循环，输出s的值为8.
答案：8
10．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.
解析：程序在运行过程中各变量的值如下：
第一次循环：当n＝1时，得s＝1，a＝3；
第二次循环：当n＝2时，得s＝4，a＝5；
第三次循环：当n＝3时，得s＝9，a＝7，
此时n＝3，不再循环，所以输出s＝9.
答案：9
11．定义n！＝1×2×3×…×n，画求10！的值的算法框图．
解：
12．某商场实行优惠措施，若购物金额x在800元以上(包括800元)，则打8折，若购物金额x在800元以下500元以上(包括500元)，则打9折；否则不打折．设计算法的算法框图，要求输入购物金额x，能输出实际交款额．
解：本题的实质是求函数y＝的值．
算法框图如下：
阶段质量检测(二) 算法初步
(时间120分钟 满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列语句的输出结果是( )
x＝1
y＝2
z＝3
x＝y
y＝z
z＝y
输出z.
A．3 B．0 C．2 D．1
解析：选A x＝1，y＝2，z＝3，先将y的值2赋予x，即x＝2；再将z的值3赋予y，即y＝3；最后将y的值3赋予z，即z＝3.
2．若执行如图所示的算法框图，则输出的k值是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
解析：选A 由题意知n＝3，k＝0；n＝10，k＝1；n＝5，k＝2；n＝16，k＝3；n＝8，k＝4，满足判断条件，输出的k＝4.
3．执行下面语句的过程中，执行循环体的次数是( )
j＝1
Do
j＝j＋1
Loop While j2<100
j＝j＋1
输出j.
A．j－1 B．j
C．10 D．9
解析：选D Do Loop语句是先执行循环体，然后判断条件，当条件为假时跳出循环，而92<100为真，102<100为假，故j＝10时跳出循环，执行循环体9次．
4．执行如图所示的算法框图，输出的S值为( )
A．1 B.
C. D.
解析：选C 初始条件i＝0，S＝1，逐次计算结果是S＝，i＝1；S＝，i＝2，此时满足输出条件，故输出S＝，选C.
第4题图 第5题图
5．执行如图所示的算法框图，若输出的结果是8，则输入的数是( )
A．2 B．2
C．－2 D．2或－2
解析：选D 由a≥b，得x2≥x3，解得x≤1.所以，当x≤1时，输出a＝x2；当x>1时，输出b＝x3.所以，当x≤1时，由a＝x2＝8，解得x＝－＝－2.若x>1，由b＝x3＝8，得x＝2，所以输入的数为2或－2.
6．某算法框图如图所示，该程序运行后输出n的值是( )
A．2 005 B．65
C．64 D．63
解析：选C 由框图知所输出n是使>2 016的最小正整数，即n(n＋1)>4 032，∴n＞63，∴n＝64.
7．下面是求56个数的平均数的基本语句，在横线上应填写的内容为( )
S＝0
For i＝1 To________
输入x
S＝S＋x
Next
a＝S/56
输出________．
A．56，a B．56，S
C．57，a－1 D．57，S－1
解析：选A 由于是求56个数的平均数，所以循环变量的终值是56，输出的是这56个数的平均数a.
8．阅读如图所示的算法框图，运行相应的算法，输出的s值等于( )
A．－3 B．－10
C．0 D．－2
解析：选A 由算法框图可知，当k＝1时，1<4，s＝1；当k＝2时，2<4，s＝0；当k＝3时，3<4，s＝－3；当k＝4时不满足条件，则输出s＝－3.
第8题图 第9题图
9．阅读如图所示的算法框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )
A．S＜8 B．S＜9
C．S＜10 D．S＜11
解析：选B 算法框图的运行过程为：
i＝1，S＝0→i＝1＋1＝2→i不是奇数→S＝2×2＋1＝5→符合条件→i＝2＋1＝3→i是奇数→S＝2×3＋2＝8→符合条件→i＝3＋1＝4→i不是奇数→S＝2×4＋1＝9→不符合条件→输出i＝4→结束．根据以上步骤，知应填入条件S＜9.
10．如图是求样本x1，x2，…，x10的平均数的算法框图，图中空白框中应填入的内容为( )
A．S＝S＋xn B．S＝S＋
C．S＝S＋n D．S＝S＋
解析：选A 根据题意可知该框图的算法功能是求样本x1，x2，…，x10的平均数，要求平均数需先求和，故空白框里面应填S＝S＋xn.
第10题图 第11题图
11．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，则输出n的值为( )
A．7 B．6
C．5 D．4
解析：选D 第1次，S＝－1，不满足判断框内的条件；第2次，n＝2，S＝1，不满足判断框内的条件；第3次，n＝3，S＝－2，不满足判断框内的条件；第4次，n＝4，S＝2，满足判断框内的条件，结束循环，所以输出的n＝4.
12．如图所示的算法框图，已知集合A＝{x|框图中输出的x值}，集合B＝{y|框图中输出的y值}，全集U＝Z.当输入x的值为－1时，(?UA)∩B＝( )
A．{－3，－1,5} B．{－3，－1,5,7}
C．{－3，－1,7} D．{－3，－1,7,9}
解析：选D 经过第一次循环输出y＝－3，x＝0；
经过第二次循环输出y＝－1，x＝1；
经过第三次循环输出y＝1，x＝2；
经过第四次循环输出y＝3，x＝3；
经过第五次循环输出y＝5，x＝4；
经过第六次循环输出y＝7，x＝5；
经过第七次循环输出y＝9，x＝6，结束循环．
所以A＝{0,1,2,3,4,5,6}，B＝{－3，－1,1,3,5,7,9}，所以(?UA)∩B＝{－3，－1,7,9}．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上)
13．执行下列语句后输出的结果是________．
解析：该语句的功能是求s＝1×11×10×9＝990，故输出990.
答案：990
14．阅读下面的算法语句，如果输入x＝－2，则输出的结果为________．
输入x；
If x<0 Then
y＝3]
解析：本题的算法表示的是求分段函数y＝的函数值，显然，当x＝－2时，y＝3x＋1＝－5.
答案：－5
15．执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．
解析：当x＝1时，1<2，则x＝1＋1＝2；当x＝2时，不满足x<2，则y＝3×22＋1＝13.
答案：13
16．图(1)是某县参加2015年高考的学生身高的条形统计图，图中从左到右的各小矩形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内的学生人数的一个算法框图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)内的学生人数，那么在算法框图中的判断框内应填写的条件是________．
解析：身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数为A4＋A5＋A6＋A7，算法框图实质上是求和，不难得到当i<8或i≤7时，Ai在要统计的范围内．
答案：i<8(或i≤7)
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)如图所示的算法框图．
(1)它解决的问题是什么？
(2)第一个判断框中的内容“a＝0”改为“a≠0”，第二个判断框中的“b≠0”改为“b＝0”行吗？
解：(1)解决的是求方程ax＋b＝0(a，b为常数)的根的问题．
(2)可以．但要将与之相连的流程线上的“是”与“否”互换．
18．(本小题满分12分)请根据给出的算法程序画出算法框图．
解：给出的算法程序对应的算法框图如图所示．
19.(本小题满分12分)甲、乙两位同学为了设计一个算法计算2＋4＋6＋8＋…＋2n(n∈N＋)的值，各自编写的算法框图分别如图①②所示．
(1)据图判断甲、乙两位同学编写的算法框图输出的结果是否一致．当n＝20时分别求它们输出的结果；
(2)若希望通过对图②虚框中某一步(或几步)的修改来实现求2＋2×3＋2×32＋2×33＋…＋2×3n－1(n∈N＋)的值，请你给出修改后虚框部分的算法框图．
解：(1)输出的结果一致．当n＝20时，题图①和②的输出结果均为2＋4＋6＋…＋40＝2×(1＋2＋3＋…＋20)＝420.
(2)修改后虚框部分的算法框图如图所示．
20．(本小题满分12分)设计一个算法，求满足1×2＋2×3＋…＋n×(n＋1)＜1 000的最大整数n.画出框图，并用循环语句描述．
解：框图如图所示： 用语句描述为：
21．(本小题满分12分)给出30个数：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题的算法框图(如图所示)．
(1)请在图中判断框内的①处和执行框内的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
(2)根据算法框图写出程序．
解：(1)该算法使用了循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i>30.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i＋1个数比其前一个数大i，故应有p＝p＋i.故①处应填i>30；②处应填p＝p＋i.
(2)程序如下：
p＝1
S＝0
For i＝1 To 30
S＝S＋p
p＝p＋i
Next
输出S.
22．(本小题满分12分)高一(5)班共有54名同学参加了数学竞赛，现在已有这54名同学的竞赛分数，请设计算法，要求将竞赛成绩优秀(规定90分以上的成绩为优秀)的同学的平均分求出来并输出，画出算法框图，并用基本语句描述算法．
解：算法框图如图所示．
