考前仿真热身练(一)
(时间：60分钟，满分：70分 注意本卷计算中，重力加速度g均取10 m/s2)
一、选择题(本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．下列物理量中既有大小、又有方向的是( )
A．时间 B．重力势能
C．电势 D．电流
答案：D
2．在国际单位制中，选项中物理量与对应单位正确的是( )
A．质量 克 B．力 牛顿
C．长度 千米 D．电容 库仑
答案：B
3．关于物理史实，下列说法正确的是( )
A．伽利略指出力不是维持物体运动的原因
B．牛顿最早提出自由落体运动的规律
C．库仑最早提出电荷周围存在电场
D．法拉第最先发现电流的磁效应
答案：A
4．某位运动员百米赛跑的成绩是10 s，下列v-t图像中最有可能的是( )
解析：选C 运动员的初速度为0，起跑、加速过程也不是匀加速运动，选项A、B错误；v-t图像的面积表示位移100 m，则选项C正确，D错误。
5.如图所示，一根橡皮筋的两端用铁钉固定在竖直墙上(端点A、B在同一水平线上)，在橡皮筋中点悬挂一个钩码，钩码将保持静止状态，若把B端沿水平线缓慢向右移动一段距离后加以固定，钩码仍然保持静止状态，假定钩码和橡皮筋与墙都没有接触，钩码和橡皮筋之间是光滑接触，下列说法正确的是( )
A．B端移动后橡皮筋受到的张力变大
B．B端移动后橡皮筋之间的夹角变小
C．B端移动后钩码受到的合力变大
D．B端移动后橡皮筋对钩码的作用力变小
解析：选A B端移动后，橡皮筋之间的夹角会变大，但两边的张力的合力仍与钩码的重力平衡，即合力不变，则橡皮筋的张力会变大，故选项A正确，B、C、D错误。
6.如图是网球在地面弹跳的频闪照片，若不计网球与地面碰撞过程中的能量损失，下列说法正确的是( )
A．网球在最高点时加速度为零
B．网球运动过程中机械能守恒
C．网球与地面碰撞前后速度方向保持不变
D．网球弹起的高度减小是由于空气阻力造成的
解析：选D 网球弹跳高度越来越小，说明机械能有损失，B错误；而网球与地面碰撞过程不计能量损失，则一定是由于空气阻力造成的，D正确；网球在最高点时受重力、空气阻力，加速度不为零，A错误；网球与地面碰撞前速度斜向下，碰撞后速度斜向上，C错误。
7．机械鼠标的正反面如图所示，鼠标中定位球的直径是2.0 cm，如果将鼠标沿直线匀速拖移12 cm需要1 s，则定位球的角速度为( )
A. rad/s B. rad/s
C．12 rad/s D．6 rad/s
解析：选C 定位球的周长为l＝π·D＝2π cm，拖移12 cm，定位球滚动转数为n＝＝，即定位球的转速为，则定位球的角速度为ω＝2πn＝12 rad/s，选项C正确。
8.心脏起搏器中的微型核电池如图所示，它以钽铂合金作外壳，内装有钚238，整个电池只有160 g重，体积仅18 mm3。核电池的核心是静态热电换能器，它将热能转化为电能，工作效率只有20%，大部分热能被浪费掉。已知此核电池的输出功率为2.30×10－4 W，可以连续使用10年，1 g钚238能产生2.4×106 J热能，则此核电池中钚238的质量约为( )
A．0.05 g B．0.15 g
C．1 g D．5 g
解析：选B m＝ g＝0.151 11 g，选项B正确。
9.如图所示是跳水运动员入水时的情形，她接触到水面时的速度为10 m/s，完全入水时速度为3 m/s，从接触水面到完全入水历时0.2 s，运动员质量为60 kg，则运动员在入水过程中( )
A．加速度方向一直竖直向下
B．加速度大小不变
C．所受合力不断减小
D．速度先增大后减小
解析：选D 运动员在入水过程中受到重力、水的阻力，刚开始水的阻力较小，运动员速度继续增大，当水的阻力大于运动员重力后开始减速，选项D正确；合力先减小，后反向增大，加速度也是先减小后反向增大，选项A、B、C错误。
10.M、N两颗行星对卫星产生的向心加速度an与卫星离行星中心距离r的图像如图所示，两颗行星的半径各为R1、R2，下列说法正确的是( )
A．N行星的质量较小
B．N行星的密度较大
C．M行星的第一宇宙速度较小
D．M行星表面的重力加速度较小
解析：选A 由G＝ma得a＝，r相等时N行星对卫星产生的向心加速度小，则N行星的质量较小，半径反而更大，所以密度较小，A正确、B错误；行星附近的卫星(r＝R)的向心加速度即为行星表面的重力加速度，由题中图像可知，M行星表面的重力加速度较大，D错误；由G＝m得v1＝，M行星的质量较大、半径较小，故第一宇宙速度较大，C错误。
11．反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是( )
A．头部带负电
B．A点电场强度大于B点电场强度
C．C点电势高于B点电势
D．正离子从A向C运动，其电势能变小
解析：选B 反天刀周围的电场线与等量异种点电荷类似，由电场线的方向可知头部带正电，A错误；A点电场线比B点电场线更密，所以电场强度更大，B正确；沿电场线方向电势降低，所以C点电势低于B点电势，C错误；但C点电势高于A点电势，所以正离子从A向C运动时，电势能变大，D错误。
12.如图所示，取一柔软的铝箔条，把它折成天桥状并用胶纸粘牢两端，使蹄形磁铁横跨过“天桥”，当电池与铝箔接通时( )
A．铝箔条中部向磁铁S极运动
B．铝箔条中部向磁铁N极运动
C．铝箔条中部向下方运动
D．铝箔条中部向上方运动
解析：选D 首先判断电池接通后，流过铝箔的电流方向，然后根据左手定则判断铝箔受到的安培力向上，故选项D正确。
13.“反向蹦极”是蹦极运动中的一种类型，如图所示，将弹性绳拉长后固定在运动员上，并通过外力作用使运动员停留在地面上，当撤去外力后，运动员被“发射”出去冲向高空，为了研究“反向蹦极”的运动过程，在运动员身上装好了传感器。若运动员始终沿竖直方向运动并视为质点，忽略弹性绳质量与空气阻力，已知运动员及所携带的设备的总质量m＝50 kg，上升过程中传感器显示的5个时刻的数据如下表所示，下列说法正确的是( )
时刻
0
t1
t2
t3
t4
位移/m
0
4
5
6
18
弹力/N
3 000
1 000
500
0
0
速度/(m·s－1)
0
4
5
4
0
A.弹性绳的最大弹性势能为9 000 J
B．运动员在最高点时合力为零
C．撤去外力瞬间，运动员的加速度大小为60 m/s2
D．运动员速度最大的位置离出发点的距离约为5.5 m
解析：选A 运动员与弹性绳组成的系统机械能守恒，则有Ep＝mgh＝50×10×18 J＝
9 000 J，A正确；运动员在最高点时合力为mg，B错误；撤去外力瞬间运动员的加速度大小为a＝＝ m/s2＝50 m/s2，C错误；弹力与重力平衡时运动员速度最大，由表中数据知离出发点的距离应为5 m，D错误。
二、非选择题(本题共4小题，共31分)
14．(5分)在“探究功与速度变化的关系”实验中，准备了以下器材：小车、小盘及砝码、细线、刻度尺、一端带定滑轮的长木板、纸带。
(1)还需要用到的实验器材是________(多选)；
(2)下列说法正确的是________(多选)；
A．先接通电源再释放小车
B．在平衡摩擦力操作时，必须让小车在小盘的牵引下拖着纸带匀速下滑
C．小盘与盘中砝码一起提供的牵引力是一个变力
D．绘制W-v图像时不一定需要知道功的具体数值
(3)实验中获得的一条纸带如图所示，每两个计数点之间还有四个点没有画出，交流电源的频率为50 Hz，根据纸带求出P点所对应的速度大小为________m/s(保留两位有效数字)。
解析：(1)利用打点纸带来完成实验，所以还需要：A打点计时器、C电源。
(2)为充分利用纸带，应先接通电源再释放小车，A正确；在平衡摩擦力时，应只让小车拖着纸带匀速下滑，不能连接小盘，B错误；在小盘与盘中砝码的质量和比小车的质量小得多时，认为牵引力等于小盘与盘中砝码的重力和，即为恒力，C错误；功与小盘下落的高度成正比，即与纸带上相应的点到起点的距离成正比，所以绘制W-v图像时不需要知道功的具体数值，D正确。
(3)P点左右两段的长度和为
x＝(8.90－3.92)cm＝4.98 cm
v＝＝ m/s＝0.25 m/s。
答案：(1)AC (2)AD (3)0.25
15．(5分)某同学用电阻丝代替滑动变阻器测量两节干电池的电动势与内电阻，如图1所示，电阻丝的左边接线柱与导线连接，右边通过金属夹与电路相连，电阻丝接入电路部分的长度L可通过改变金属夹的位置进行调节，实验中测得的数据如下表：
L/cm
100
90
80
70
60
50
40
30
20
U/V
2.42
2.35
2.30
2.20
2.10
2.02
1.90
1.73
1.52
I/A
0.14
0.16
0.17
0.20
0.22
0.24
0.29
0.36
0.40
R/Ω
17.3
14.7
13.5
11.0
9.5
8.4
6.5
4.8
3.8
(1)某次实验的电流表示数如图2所示，则电流表读数为________A；
(2)根据实验数据获得的U-I图像如图3所示，已知电流表内阻为0.5 Ω，由图像得两节干电池的总电动势E＝________V，总内电阻r＝________Ω；
(3)根据实验数据获得的电阻丝电阻R与其长度L的图像如图4所示，并测得电阻丝的直径为0.280 mm，则电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字)。
解析：(1)电流表选用0.6 A的量程，根据半格估读法得读数为0.30 A。
(2)U-I图像中纵轴的截距表示电动势2.88 V，斜率的绝对值表示rA＋r＝ Ω＝3.33 Ω，所以干电池的内阻r＝2.83 Ω。
(3)根据电阻定律R＝ρ
得电阻率ρ＝S＝×
＝1.0×10－6 Ω·m。
答案：(1)0.30 (2)2.88 2.83 (3)1.0×10－6
16．(9分)如图1所示，一架喷气式飞机质量m＝5 000 kg，沿直线跑道由静止开始作匀加速运动，经过时间t1＝20 s达到速度v＝60 m/s后起飞，已知飞机所受平均阻力为重力的0.02倍。
(1)求飞机在跑道上运动时的加速度大小a1和发生的位移大小x1；
(2)求飞机起飞时的牵引力大小F；
(3)跑道上有一个航线临界点(如图2所示)，超过临界点就必须起飞，如果放弃起飞飞机将可能冲出跑道，已知跑道长度L＝1 600 m，飞机减速的最大加速度大小a2＝2 m/s2，求临界点距跑道起点的距离x0。
解析：(1)由运动学关系得a1＝＝3 m/s2
x1＝a1t12＝600 m。
(2)已知阻力f＝0.02mg＝1×103 N
匀加速阶段F－f＝ma1
得F＝1.6×104 N。
(3)假如飞机加速至临界点，则飞机以最大加速度a2减速能恰好到达跑道的末端。设此过程中飞机的最大速度为vm，由运动学关系知
加速过程中vm2－02＝2a1x0
减速过程中0－vm2＝－2a2(L－x0)
得x0＝640 m。
答案：(1)3 m/s2 600 m (2)1.6×104 N (3)640 m
17．(12分)如图为杂技演员进行摩托车表演的轨道，它由倾斜直线轨道AB、圆弧形轨道BCD、半圆形轨道DE、水平轨道EF组成，已知轨道AB的倾角θ＝37°，A、B间高度差H＝12 m，轨道BCD的半径R＝4.8 m，轨道DE的半径r＝2.4 m，轨道最低点C距水平地面高度差h＝0.2 m，在轨道AB上运动时摩托车(含人)受到的阻力为正压力的0.2倍，其余阻力均不计。表演者从A点驾驶摩托车由静止开始沿轨道AB运动，接着沿轨道BCDEF运动，然后从F点离开轨道，最后落到地面上的G点。已知摩托车功率P恒为2×103 W，发动机工作时间由表演者控制，表演者与摩托车总质量m＝100 kg，表演者与摩托车可视为质点。(cos 37°＝0.8)
(1)某次表演中，通过C点时摩托车对轨道的压力为6 000 N，求经过C点的速度vC；
(2)满足(1)中的条件下，求摩托车发动机的工作时间t；
(3)已知“受力因子k”等于表演者与摩托车整体承受的压力除以整体的重力，在k≤8条件下表演者是安全的，求能在安全完成完整表演的情况下，表演者落点G点与F点的水平距离x的可能值。
解析：(1)由牛顿第二定律知F－mg＝m
得vC＝4 m/s。
(2)从A到C运动过程中，由动能定理
W牵引＋WG＋W阻＝mvC2－0
其中W牵引＝Pt
WG＝mg[H＋R(1－cos 37°)]
W阻＝－0.2mg·
代入解得t＝1.12 s。
(3)要使表演者能完整的运动，临界条件是能恰好经过D点，经过D点的最小速度vD1满足mg＝m，即vD1＝
由机械能守恒得通过E点的最小速度vE1＝
注意到小圆半径小于大圆半径，故最小速度由大圆半径决定
要保证表演者安全，其受到的最大压力FN＝8mg
若经过E点时恰好为最大压力值，
则8mg－mg＝m
可得vE2＝
此情形下经过C点速度为vC2，
由机械能守恒得mgR＝mvC22－mvE22
得vC2＝。
对C点压力满足FC－mg＝，
得FC＝6.5mg<8mg，
说明上述判断正确。
由上可得，经过E点的速度最大值为vE2＝，最小值vE1＝
由平抛知识，落地时间t＝ ＝1 s
水平位移x＝vt，代入两个临界速度，
得水平位移最大值x1＝2 m
最小值x2＝12 m。
答案：(1)4 m/s (2)1.12 s
(3)12 m≤x≤2 m
考前仿真热身练(七)
(时间：60分钟，满分：70分 注意本卷计算中，重力加速度g均取10 m/s2)
一、选择题(本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．下列关于物理学发展史和单位制的说法正确的是( )
A．物理学家安培经过多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量
B．卡文迪许通过扭秤实验测量了静电力常量，并验证了库仑定律
C．kg、m、N、A都是国际单位制中的基本单位
D．功的单位可以用 kg·m2/s2 表示
答案：D
2．甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说法正确的是( )
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．这四辆车均从静止开始运动
C．在0～t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远
D．在0～t2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小
解析：选C x-t图像中，位移方向用正负表示，图中甲、乙两车的位移一直为正，且不断增加，故甲与乙都是单向的直线运动，故A错误；x-t图像的斜率表示速度，v-t图像的斜率表示加速度，故乙车做减速直线运动，甲车做匀速直线运动，则甲、乙不是从静止开始运动，故B错误；由v-t图像与时间轴围成的面积表示位移可以知道：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，所以C选项是正确的；在0～t2时间内，丁的速度大于丙的速度，两车间的距离一直增大，故D错误。
3.在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看( )
A．液体将顺时针旋转
B．液体将逆时针旋转
C．若仅调换N、S极位置，液体旋转方向不变
D．若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变
解析：选B 在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A错误，B正确；仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正、负极位置，安培力方向肯定改变，故C、D均错误。
4.国产歼－15舰载机以80 m/s的速度降落在静止的“辽宁号”航母水平甲板上，机尾挂钩精准钩住阻拦索，如图所示。在阻拦索的拉力帮助下，经历2.5 s速度减小为零。若将上述运动视为匀减速直线运动，根据以上数据不能求出战斗机在甲板上运动的( )
A．位移 B．加速度
C．平均速度 D．受到的阻力
解析：选D 根据平均速度公式＝＝ m/s＝40 m/s，故选项C可求出；根据位移公式x＝t＝40×2.5 m＝100 m，故选项A可求出；根据a＝可求出加速度，故选项B可求出；根据牛顿第二定律f＝ma，由于国产歼－15舰载机的质量不知道，故无法求出其受到的阻力，故选项D不能求出。
5．电动玩具汽车的直流电动机电阻一定，当加上0.3 V电压时，通过的电流为0.3 A，此时电动机没有转动。当加上3 V电压时，电流为1 A，这时电动机正常工作。则( )
A．电动机的电阻是3 Ω
B．电动机正常工作时的发热功率是3 W
C．电动机正常工作时消耗的电功率是4 W
D．电动机正常工作时机械功率是2 W
解析：选D 电动机不转时，电功率等于热功率，有U1I1＝I12R，计算得出R＝＝ Ω＝1 Ω，故A错误。电动机正常工作时，电流为1 A，则电动机的发热功率P热＝I22R＝1×1 W＝1 W，故B错误。电动机的输入功率P＝U2I2＝3×1 W＝3 W，则电动机的输出功率P′＝P－P热＝3 W－1 W＝2 W，故C错误、D正确。
6.中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。报道称，新一代高速列车牵引功率达9 000 kW，持续运行速度为350 km/h。则新一代高速列车沿全长约1 300 km的京沪线从北京到上海，在动力上耗电约为( )
A．3.3×104 kW·h B．3.1×106 kW·h
C．1.8×104 kW·h D．3.3×105 kW·h
解析：选A 列车从北京到上海的时间为：
t＝＝≈3.71 h
在动力上耗电约为：
W＝Pt＝9 000 kW×3.71 h＝33 390 kW·h≈3.3×104 kW·h。
7.如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则( )
A．返回舱在喷气过程中处于失重状态
B．火箭开始喷气瞬间返回舱获得向上的加速度
C．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力不变
D．返回舱在喷气过程中(忽略质量变化)机械能在增加
解析：选B 在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，故A错误、B正确；火箭开始喷气前匀速下降，拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间反冲力直接对返回舱作用因而伞绳对返回舱的拉力变小，C错误；喷气过程中，外力做负功，机械能减小，D错误。
8．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道 (可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )
A．周期变大 B．速率变大
C．动能变大 D．向心加速度变大
解析：选C 根据万有引力提供向心力，G＝m2r，解得T＝2π，轨道半径不变，所以周期不变，故A项错误。根据万有引力提供向心力，G＝m，解得v＝，轨道半径不变，所以速率不变，故B项错误。Ek＝mv2，质量增大，速率不变，动能增大，故C项正确。根据万有引力提供向心力，G＝ma，a＝，轨道半径不变，所以向心加速度不变，故D项错误。
9．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则( )
A．b球一定先落在斜面上
B．a球可能垂直落在半圆轨道上
C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上
D．a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上
解析：选C 将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，设交点为A，若初速度合适，小球做平抛运动可落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上。所以C正确，A、D错误。若a球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圆轨道上，故B错误。
10.如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。连接a的一段细绳竖直。a连接在竖直固定在地面的弹簧上，现在b盒内缓慢放入适量砂粒，abc始终处于静止状态，下列说法正确的是( )
A．b对c的摩擦力可能先减小后增大
B．地面对c的支持力可能不变
C．c对地面的摩擦力方向始终向左
D．弹簧的弹力可能增大
解析：选A 因为不知道b的重力沿着斜面方向的分力与细绳拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，故随着砂粒质量的增加，静摩擦力可能增加、可能减小，有可能先减小后增大，所以A正确；以b与c组成的整体为研究对象，整体受到重力、支持力以及绳子向右上方的拉力、地面的摩擦力，在b盒内缓慢加入适量砂粒后，竖直向下的重力增大，而其他的力不变，所以整体受到的支持力一定增大，故B错误；以b与c组成的整体为研究对象，水平方向除摩擦力外，只有绳子的拉力有一个向右的分力，所以可以知道C对地面的摩擦力的方向一定向右，故C错误；a、b、c始终处于静止状态，则弹簧的长度不变，由胡克定律可以知道弹簧的弹力大小不变，故D错误。
11.如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上， 则( )
A．M点电势比P点电势高
B．OM间的电势差等于NO间的电势差
C．一正电荷在O点的电势能小于在Q点的电势能
D．将一负电荷从M点移到P点，电场力做正功
解析：选D 过M点的等势线在P点的上方，沿着电场线的方向电势降低，故M点电势比P点电势低，故将一负电荷从M点移到P点，电场力做正功，D项正确，A项错；由于沿着NOM方向场强减小，由U＝d可得，OM间的电势差小于NO间的电势差，B项错；过O点的等势线在Q点的下方，故O点电势高于Q点电势，故一正电荷在O点的电势能大于在Q点的电势能，C项错。
12.在某驾校的训练场地上，有一段圆弧形坡道，如图所示，若将同一辆车先后停放在a点和b点，下述分析和比较正确的是( )
A．车在a点受到坡道的支持力大于在b点受到的支持力
B．车在a点受到坡道的摩擦力大于在b点受到的摩擦力
C．车在a点受到的合外力大于在b点受到的合外力
D．车在a点受的重力的下滑分力大于在b点受的重力的下滑分力
解析：选A 车停在圆弧形坡道上，受到坡道的支持力N＝mgcos θ，摩擦力f＝mgsin θ，b点的倾角大于a点的倾角，所以在a点受到的支持力大于在b点受到的支持力，在a点所受的摩擦力小于在b点所受的摩擦力，故A正确，B错误。车处于静止，所以车在a点受到的合力等于在b点所受的合力，等于零，故C错误。重力沿斜面向下的分力为mgsin θ，知在a点重力下滑的分力小于在b点重力的下滑分力，故D错误。
13.如图所示，AB为均匀带有电荷量为＋Q的细棒，C为AB棒附近的一点，CB垂直于AB。AB棒上电荷形成的电场中C点的电势为φ0，φ0可以等效成AB棒上电荷集中于AB上某点P(未画出)处、带电荷量为＋Q的点电荷所形成的电场在C点的电势。若PC的距离为r，由点电荷电势的知识可知φ0＝k。若某点处在多个点电荷形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和。根据题中提供的知识与方法，我们可将AB棒均分成两段，并看成两个点电荷，就可以求得AC连线中点C′处的电势为( )
A．φ0 B.φ0
C．2φ0 D．4φ0
解析：选C 由题意可知，AB棒上的电荷等效集中于AB中点处，其在C点的电势为φ0，将AB棒均分成两段，并看成两个点电荷，每个点电荷的电荷量为Q，由φ0＝k可知，每个电荷量为Q的点电荷在C′点产生电势为φ0，两个点电荷在AC连线中点C′处的电势为2φ0，故C正确。
二、非选择题(本题共4小题， 共31分)
14．(5分)如图所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
(1)打点计时器使用的电源是________(填选项前的字母)。
A．直流电源 B．交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________(填选项前的字母)。
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
在不挂重物且________(填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A．打点计时器不打点 B．打点计时器打点
(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C…若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C…各点到O点的距离分别为x1、x2、x3…，如图所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝________，打B点时小车的速度v＝________。
解析：(1)打点计时器使用的是交流电源，B正确。
(2)平衡摩擦力的方法是：把木板不带滑轮的一端垫高，让小车滑下，当小车匀速运动时，就意味着摩擦力抵消了，故选A；此时应当让打点计时器打点，因为打点计时器也会有摩擦力，故选B。
(3)由于近似认为拉力等于重力，所以根据W＝Fx可知，拉力做功为W＝mgx2；中点时刻的速度等于该段时间内的平均速度，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即v＝＝。
答案：(1)B (2)A B (3)mgx2
15．(5分)为描绘小灯泡L(2.5 V 1.0 W)的伏安特性曲线，某同学根据如下可供选择的器材设计了如图所示电路(电路还没有完全接好)。
A．电流表(量程0.6 A，内阻约1 Ω)
B．电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ)
C．滑动变阻器(200 Ω，0.3 A)
D．滑动变阻器(5 Ω，2 A)
E．电池组(电动势约3 V，内阻未知)
F．开关，带夹子的导线若干
G．待测小灯泡
(1)实验中滑动变阻器应选择________(填“C”或“D”)，请以笔画线代替导线将尚未连接好的电压表连入电路中。
(2)在该同学连接最后一根导线的c端到直流电源正极之前，请指出其中仅有的两个不当之处：Ⅰ.________________；Ⅱ.________________。
(3)改正上述两个不当之处后，他在测量中发现，无论如何调节滑动变阻器的滑片，电压表和电流表的示数均不能取到较小值，其原因可能是导线________(填图中导线代号)没有连接好。
解析：(1)为方便实验操作，滑动变阻器应选最大阻值较小的D。电流表应采用外接法，故电路图如图所示。
(2)由电路图可以知道，在连接电路时，没有断开开关；滑片没有移到使分压电路分压为零的位置即滑片没有置于b端。
(3)实验时，无论如何调节滑动变阻器的滑片，电压表和电流表的示数均不能取到较小值，滑动变阻器被接成了限流接法，由电路图可以知道，导线③没有接好。
答案：(1)D 见解析图 (2)没有断开开关 滑片没有置于b端 (3)③
16．(10分)如图1所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝0.2 kg，带电荷量为q＝＋2.0×10－6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1。t＝0时刻开始，空间加上一个如图2所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右为正方向)。求：
(1)0～2 s内小物块加速度的大小；
(2)2～4 s内小物块加速度的大小；
(3)14 s末小物块的速度大小；
(4)14 s内小物块的位移大小。
解析：(1)0～2 s内小物块加速度
a1＝＝2 m/s2。
2 s末小物块速度v1＝a1t1＝4 m/s。
(2)2～4 s内小物块加速度a2＝＝－2 m/s2，即大小为2 m/s2。
4 s末小物块速度v2＝v1＋a2t2＝0
4 s末小物块减速到零。
(3)小物块做周期为4 s的加速和减速运动，第14 s末的速度为v14＝v1＝4 m/s。
(4)0～2 s内小物块的位移x1＝a1t12＝4 m
1个周期内(0～4 s)小物块运动位移x2＝2x1＝8 m
前14 s内小物块的位移大小，可以看做是上述3个周期加上x1
所求位移为x＝3x2＋x1＝28 m。
答案：(1)2 m/s2 (2)2 m/s2 (3)4 m/s (4)28 m
17．(11分)如图甲所示，倾角为θ＝37°的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量m＝2 kg的小物体轻轻放在传送带的A端，小物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，2 s末小物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，sin 37°＝0.6，求：
(1)小物体在传送带A、B两端间运动的平均速度v；
(2)小物体与传送带间的动摩擦因数μ；
(3)2 s内小物体机械能的减少量ΔE及因与传送带摩擦产生的内能Q。
解析：(1)由题图乙可知小物体运动位移即传送带长度L＝16 m，t＝2 s，
v＝＝8 m/s。
(2)由v-t图像可知传送带运行速度为v1＝10 m/s，
小物体从A到B先做加速度为a1＝ m/s2＝10 m/s2的匀加速运动，
经过时间t1＝1 s后再做加速度为a2＝ m/s2＝2 m/s2的匀加速运动，
然后经过时间t2＝1 s，小物体以大小为v2＝12 m/s的速度到达传送带B端。
由小物体在传送带上的受力情况知
a1＝，a2＝
解得μ＝0.5。
(3)小物体到达传送带B端时的速度大小v2＝12 m/s
小物体的动能增加了
ΔEk＝mv22＝×2×122 J＝144 J
小物体的重力势能减少了
ΔEp＝mgLsin θ＝20×16×0.6 J＝192 J
所以小物体的机械能的减少量ΔE＝ΔEp－ΔEk＝48 J
由功能关系可知Q＝μmgcos θ＋μmgcos θ
代入数值得Q＝48 J。
答案：(1)8 m/s (2)0.5 (3)48 J 48 J
考前仿真热身练(三)
(时间：60分钟，满分：70分 注意本卷计算中，重力加速度g均取10 m/s2)
一、选择题(本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．下列物理量中属于矢量的是( )
A．动能 B．速率
C．时间 D．速度变化量
答案：D
2．物体惯性的大小( )
A．由物体的质量来量度
B．由物体的速度来量度
C．由物体的质量和速度来量度
D．由物体的动能来量度
答案：A
3．下列描述正确的是( )
A．库仑首先测得了元电荷的数值
B．开普勒测得了万有引力常量
C．焦耳通过实验直接得到焦耳定律
D．牛顿通过实验直接得到牛顿三大定律
答案：C
4.如图为“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片(照片中的数字是小球落下的距离，单位为cm)，为了根据照片测得当地重力加速度值一定要记录的是( )
A．小球的直径
B．小球的质量
C．频闪光源的频率
D．小球初速度为零的位置
解析：选C 由Δh＝gT2得g＝，小球下落的高度差可由照片中数据求得，还需要记录频闪光源的频率，进而求出频闪周期，选项C正确。
5．若仅知某星球的质量、半径和万有引力常量，则无法计算的物理量是( )
A．星球的第一宇宙速度
B．星球同步卫星的周期
C．星球的近地卫星的环绕速度
D．星球的环绕卫星的最大运行速度
解析：选B 由G＝m可得v1＝，可以计算第一宇宙速度，即近地卫星的环绕速度，也就是卫星的最大运行速度；G＝m(R＋h)，因不知同步卫星的高度，故无法计算周期。
6．如图所示，某次台球比赛中，将目标球送至底洞口有线路1(实线)和线路2(虚线)，则目标球分别走两条线路时( )
A．位移一定不相同
B．时间一定不相同
C．平均速度一定不相同
D．到达洞口的瞬时速度一定不相同
解析：选D 两条路线的位移一定相同，时间可能相同，则平均速度可能相同，但瞬时速度(的方向)一定不相同，选项D正确。
7.如图所示，摩天轮在匀速旋转过程中( )
A．所有游客的转速是相同的
B．所有游客的线速度是相同的
C．在最高点的游客角速度最小
D．在最低点的游客需要的向心力最大
解析：选A 所有游客的转速、角速度分别相同，向心力一样大，线速度也一样大，但方向不同。
8.某长方体霍尔元件如图所示。由负电荷定向移动形成的电流从元件左侧流入，右侧流出，在竖直向下的匀强磁场作用下，下列说法正确的是( )
A．负电荷受到竖直方向的洛伦兹力
B．负电荷在移动中仅受洛伦兹力
C．上下两侧面有电势差
D．前后两侧面有电势差
解析：选D 由左手定则可知负电荷受到垂直纸面水平向里的洛伦兹力，前后两侧面形成电势差，负电荷在移动中除受洛伦兹力，还受到电场力。
9．如图1两个带电物体，甲固定在绝缘水平面上，乙从甲右侧某处静止释放后的v-t图像如图2所示，则( )
A．两个物体带同种电荷
B．两个物体带异种电荷
C．两个物体带电量一定相等
D．两个物体带电量一定不等
解析：选B 由图像可知乙的加速度越来越大，说明甲、乙距离在减小，故两个物体带异种电荷，但电荷量多少无法确定。
10.如图所示，将小铁球用两根长度相同的细绳悬挂在水平板下，磁铁放置在水平桌面上，且靠近铁球的右下方，铁球和磁铁均静止，则( )
A．铁球可能受3个力
B．磁铁可能受3个力
C．两根细绳的拉力大小相等
D．两根绳的合力方向竖直向上
解析：选A 铁球可能受重力、磁铁吸引力和左绳拉力这3个力而平衡；也可能另外受到右绳的拉力，由水平方向铁球合力为0知两根细绳的拉力大小一定不相等，两拉力的合力也就不会竖直向上，选项A正确，C、D错误；由平衡知磁铁受到水平向右的静摩擦力，所以一定受到支持力，再加上重力和铁球的吸引力，磁铁受到4个力，B错误。
11.如图所示，电动机与小灯珠串联接入电路，电动机正常工作。此时流过灯珠的电流为I1，它两端的电压为U1、电阻为R1、消耗的功率为P1；流过电动机的电流为I2、它两端的电压为U2、电动机电阻为R2、消耗的功率为P2，则下列等式正确的是( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
解析：选C 因为串联，所以I1＝I2；对灯珠有U1＝I1R1，P1＝U1I1＝I12R1，但电动机U2≠I2R2，P2≠I22R2，只有P2＝U2I2成立，故只有选项C正确。
12.如图为利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置。已知圆柱形饮料瓶的底面积为S，每秒钟瓶中水位下降Δh，形成的部分水柱末端P离出水口的水平距离为x时，竖直距离为h，重力加速度为g，则(所有物理量均用国际单位)( )
A．为防止漏水，A处口子应该堵住
B．为保证水柱稳定，瓶中的水应少一些
C．出水口的截面积数值大小约为
D．出水口的截面积数值大小约为S
解析：选C A处水面压强等于大气压强，为保证水柱稳定，瓶中水应尽量多一些，选项A、B错误；设水柱的初速度为v0，则有x＝v0t，h＝gt2，解得v0＝x，所以出水口的截面积大小约为＝，选项C正确，D错误。
13.某型号混合动力车由静止启动至50 km/h过程中仅动力蓄电池提供动力，实现“0”油耗，当速度超过50 km/h，电动机自动关闭，汽油发动机开始工作；而当踩刹车或将加速踏板松开时，车轮通过带动发电机对动力蓄电池充电并得以减速，从而实现节能减排。已知该车动力蓄电池电压为200 V，容量为6.5 Ah，电能转化为机械能的效率为90%，汽车总质量为1 440 kg，电动机的最大输出功率为60 kW，汽油发动机的最大输出功率为72 kW。若汽车两部分动力部件分别工作时都以其最大功率输出用于驱动，汽车匀速时的速度为108 km/h，整个过程阻力恒定。则( )
A．当加速踏板松开时，汽车的动能将全部克服摩擦阻力做功转化为内能
B．当汽车速度为36 km/h时，牵引力为7 200 N
C．当汽车的速度为72 km/h时，汽车的加速度为2.5 m/s2
D．若仅以纯电输出模式行驶(电池不充电)，动力蓄电池最长供电时间约为70 s
解析：选D 当加速踏板松开时，一部分动能将转化为电能，选项A错误；汽车速度为36 km/h＝10 m/s时电动机工作，由P1＝F1v1得牵引力为 N＝6 000 N，选项B错误；由P2＝fvm得阻力f＝ N＝2 400 N，汽车速度为72 km/h时牵引力为F2＝ N＝3 600 N，由牛顿第二定律得F2－f＝ma，解得加速度a＝0.83 m/s2，选项C错误；仅以纯电模式行驶，根据能量守恒得90%UQ＝P1t，所以t＝ s＝70.2 s，选项D正确。
二、非选择题(本题共4小题，共31分)
14．(5分)在“验证机械能守恒定律”实验中
(1)实验桌上已有：铁架台(含铁夹)、夹子、纸带、天平，刻度尺，为了完成实验，还需要的器材是________(多选)。
(2)某同学通过实验，获得了一条比较理想的纸带，以起点为计数点0，相隔一段距离后，取连续打点为计数点1、2、3、4、5、6，如图为部分放大照片，则纸带上打第3个计数点时重物的速度v3＝________ m/s(结果保留两位有效数字)。
(3)该同学利用测得的数据和(2)的方法，还算出了计数点5的速度为v5，并测出计数点3、5之间的距离为L。他通过比较m(v5－v3)2与mgL的大小来验证机械能守恒定律，他的做法是________的(选填“正确”或“不正确”)。
解析：(1)还需要重锤E、打点计时器A及交流电源C。
(2)x24＝(26.20－18.07)cm＝8.13 cm
v3＝＝ m/s＝2.0 m/s。
(3)不正确。应该比较m(v52－v32)与mgL的大小关系。
答案：(1)ACE (2)2.0 (3)不正确
15．(5分)(1)在“练习使用多用电表”的实验中
①小沈同学用欧姆挡测量“220 V、60 W”的白炽灯不发光时的灯丝电阻，实验室提供了两种不同接口的白炽灯，一种是卡口式的，另一种是螺口式的，下图四个操作方法，你认为合理的是________(多选)。
②在上述①中，多用电表使用正确，王老师在拍照的时候未把多用电表的选择开关旋钮拍进去，示数如图1所示，你认为此白炽灯的灯丝电阻约为________Ω。
(2)某圆柱体由一新材料制成，小刘同学想要测量该新材料的电阻率ρ。
①他用游标卡尺测量其长度如图2所示，可知其长度l＝________mm；用同样的方法测得直径d。
②该同学用伏安法测量该圆柱体电阻，并将得到的电流、电压数据描到U-I图上，如图3所示，则新材料制成的圆柱体的电阻R＝________Ω(结果保留两位有效数字)。
③估算此圆柱体材料的电阻率表达式是________(用字母U、I、d、l表示)。
解析：(1)①卡口式灯泡的两个接线处在顶端，螺口式灯泡的接线处为顶端和螺口本身，故操作合理的是A、C。
②灯泡发光时的电阻约为R＝＝806 Ω，不发光时电阻要小一些，应为6×10 Ω＝60 Ω。
(2)①(29＋15×0.05)mm＝29.75 mm。
②连接得到U-I图像，斜率即为电阻，R＝ Ω＝8.0 Ω。
③由电阻定律R＝ρ得ρ＝＝。
答案：(1)①AC ②60
(2)①29.75 ②8.0(7.8～8.2均正确) ③ρ＝
16．(9分)小明不小心将餐桌边沿处的玻璃杯碰落在地，玻璃杯没碎。他觉得与木质地板较软有关，并想估测杯子与地板接触过程中地板最大的微小形变量。他测出了玻璃杯与地板作用的时间为Δt，杯子的质量为m，桌面离地的高度为h(设杯离开桌面时初速度为零，杯的大小远小于h，杯子与地板接触过程可视为匀减速直线运动，地板形变不恢复)，重力加速度为g，不计空气阻力。试求杯子与地板接触过程中：
(1)杯子加速度大小a；
(2)杯子受到地板的作用力大小F；
(3)地板最大的微小形变量Δx。
解析：(1)杯子自由落体过程v2＝2gh，解得v＝，即为杯子与地板接触过程的初速度，杯子与地板接触过程中，v＝aΔt，
解得a＝。
(2)由牛顿第二定律得F－mg＝ma，
解得F＝mg＋m。
(3)由Δx＝a(Δt)2，解得Δx＝。
答案：(1) (2)mg＋m (3)
17.(12分)某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道，AB为长L＝6 m、倾角α＝37°的斜轨，BC为水平轨道，CD为半径R＝15 m、圆心角β＝37°的圆弧，轨
道AB段粗糙其余各段均光滑。一小孩(可视为质点)从A点以初速度v0＝2 m/s下滑，沿轨道运动到D点时的速度恰好为零(不计经过B点时的能量损失)。已知该小孩的质量m＝30 kg，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
(1)该小孩第一次经过圆弧C点时，对圆弧轨道的压力FN；
(2)该小孩与AB段的动摩擦因数；
(3)该小孩在轨道AB上运动的总路程s。
解析：(1)由C到D速度减为0，由动能定理可得
－mg(R－Rcos 37°)＝0－mvC2
解得vC＝ m/s
小孩在圆弧轨道C点由牛顿第二定律得
FN－mg＝m
解得FN＝420 N
根据牛顿第三定律，小孩对轨道的压力为420 N，方向向下。
(2)对小孩由A到D过程，根据动能定理得：
mgLsin α－μmgLcos α－mgR(1－cos β)＝0－mv02
可得：μ＝0.25。
(3)从A点以初速滑下，最后静止在BC轨道B处。
由动能定理：mgLsin α－μmgscos α＝0－mv02
计算可得s＝21 m。
答案：(1)420 N，方向向下 (2)0.25 (3)21 m
考前仿真热身练(二)
(时间：60分钟，满分：70分 注意本卷计算中，重力加速度g均取10 m/s2)
一、选择题(本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．下列物理量属于矢量的是( )
A．力 B．功
C．电阻 D．磁通量
答案：A
2．北京已成功申办2022年冬奥会。如图所示为部分冬奥会项目。下列关于这些冬奥会项目的研究中，可以将运动员看作质点的是( )
A．研究速度滑冰运动员滑冰的快慢
B．研究自由滑雪运动员的空中姿态
C．研究单板滑雪运动员的空中转体
D．研究花样滑冰运动员的花样动作
答案：A
3.如图所示的复合弹簧是在金属弹簧周围包裹一层橡胶材料复合硫化而成。这种弹簧已广泛应用于工程技术上以代替金属弹簧，其物理性能与金属弹簧相同。由此可知，复合弹簧( )
A．不再遵守胡克定律
B．弹力与形变量成正比
C．劲度系数与粗细无关
D．劲度系数与材料无关
解析：选B 物理性能与金属弹簧相同，则复合弹簧仍然遵守胡克定律，即弹力与形变量成正比，选项A错误、B正确；劲度系数与弹簧的粗细、长短及材料均有关系，选项C、D错误。
4.如图是某街舞爱好者在水平面上静止倒立的情景，则此街舞爱好者( )
A．手掌所受支持力等于人的重力
B．手掌所受静摩擦力方向向左
C．手掌所受静摩擦力方向向右
D．重心在腰部某处
答案：A
5．质量为2 kg的物体，在光滑水平面上做直线运动。已知物体在t＝0时速度为零，0～4 s内物体位移等于1 m，则与此物体运动对应的图像可能是( )
解析：选D 由题意可得，0～4 s内x-t图像的位移为2 m，v-t图像的位移为0，a-t图像的位移也为0，对于F-t图像先求出加速度的大小为0.5 m/s2，每个1 s内的位移为×0.5×
12 m＝0.25 m，且沿同一个方向，故总位移为1 m，选项D正确。
6.如图所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则扑克牌所受合外力F与速度v关系正确的是( )
解析：选A 扑克牌做曲线运动，速度沿轨迹切线方向，合外力指向轨迹凹侧，选项A正确。
7．羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图是他表演时的羽毛球场地示意图。图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高。若林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则( )
A．击中甲、乙的两球初速度v甲＝v乙
B．击中甲、乙的两球初速度v甲>v乙
C．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓
D．击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大
解析：选B 甲、乙两鼓等高，而甲鼓离发球位置较远，故v甲>v乙，选项A错误，B正确；甲、丁两鼓与发球位置的水平连线方向不同，选项C错误；丙、丁两鼓等高，则v丁>v丙，选项D错误。
8．已知地球半径为6 400 km，我国的“张衡一号”卫星在距离地面500 km的圆轨道上运行，则它( )
A．运行周期一定比地球同步卫星大
B．线速度一定比静止于赤道上的物体小
C．角速度约为地球同步卫星的15倍
D．线速度大于第一宇宙速度
解析：选C “张衡一号”轨道半径比地球同步卫星小，运行周期一定比地球同步卫星小，A错误；“张衡一号”的线速度比地球同步卫星大，地球同步卫星的线速度比赤道上的物体大，但一定小于第一宇宙速度，B、D均错误；由G＝m(R＋h)ω2联立GM＝gR2解得ω＝1.12×10－3 rad/s，地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度ω′＝＝ rad/s＝7.27×10－5 rad/s，ω≈15ω′，C正确，也可以根据地球同步卫星的高度h′＝36 000 km进行比较。
9.如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期、角速度及线速度的关系正确的是( )
A．TB＝TC，vB>vC
B．TB＝TC，vBC．ωB＝ωC，vB＝vC
D．ωB<ωC，vB解析：选B 两点为同轴转动，则周期、角速度分别相等，C点的转动半径大，由v＝ωr知vB10.如图是一种名为“牙签弩”的玩具弓弩，现竖直向上发射木质牙签，O点为皮筋自然长度位置，A为发射的起点位置。若不计一切阻力，则( )
A．A到O的过程中，牙签一直处于超重状态
B．A到O的过程中，牙签的机械能守恒
C．在上升过程中，弓和皮筋的弹性势能转化为牙签的动能
D．根据牙签向上飞行的高度可测算出牙签被射出时的速度
解析：选D 牙签到达O点时，只受重力作用，已经完全失重，实际上从皮筋弹力与牙签重力平衡的位置，牙签就已经开始失重，选项A错误；A到O的过程，皮筋一直对牙签做正功，牙签的机械能增加，选项B错误；除了动能，还转化为了牙签的重力势能，选项C错误；利用竖直上抛运动的规律由牙签向上飞行的高度可测算出牙签被射出时的速度，选项D正确。
11．某比特币“矿场”(电脑机房)的5 800台比特币“矿机”(电脑)，24小时满负荷运行，每天共需耗费16.8万度电。下列用电器中，与每台“矿机”满负荷运行功率相近的是( )
A．家用电风扇 B．家用电冰箱
C．家用壁挂空调 D．家用LED液晶电视
解析：选C 每台矿机的功率为P＝＝1.21 kW，家用电风扇、电冰箱、LED液晶电视的功率都在100 W左右，只有家用壁挂空调的功率在1 kW左右，与“矿机”相近。
12．如图，光滑绝缘水平面上相距3L的A、B两点分别固定正点电荷Q1与Q2，与B点相距L的C点为连线上电势最低处。若可视为质点的滑块在BC中点D处，以初速度v0水平向右运动，且始终在A、B之间运动。已知滑块的质量为m、带电量为＋q，则( )
A．滑块从D向B的运动过程中，电场力先做正功后做负功
B．滑块沿B→A方向运动过程中，电势能先增加后减小
C．A、B之间，场强为零的地方应该有两处
D．两点电荷的电量之比为Q1∶Q2＝4∶1
解析：选D 沿电场强度的方向电势降低，C点电势最低，则C点电场强度为零，由k＝k得Q1∶Q2＝4∶1，D正确；滑块从D向B的运动过程中，电场力一直做负功，从B向A的运动过程，则先做正功后做负功，电势能先减小后增加，A、B之间场强为零的地方只有C点一处，选项A、B、C错误。
13.如图，一导体棒ab静止在U形铁芯的两板之间，棒在开关闭合后仍在原位置保持静止状态。则按图示视角( )
A．铁芯上板为N极
B．导体棒对下板的压力变大
C．导体棒受到垂直棒向左的安培力
D．导体棒对下板有垂直棒向右的静摩擦力
解析：选D 根据安培定则可得铁芯上板为S极，根据左手定则判断导体棒受到的安培力垂直于棒向右，由平衡知导体棒受到向左的静摩擦力，根据牛顿第三定律，导体棒对下板有垂直棒向右的静摩擦力，选项A、C错误，D正确；导体棒对下板的压力不变，选项B错误。
二、非选择题(本题共4小题，共31分)
14．(5分)(1)下图实验器材中，均能用于“探究小车速度随时间变化的规律”“探究加速度与力、质量的关系”“探究做功与物体速度变化的关系”“验证机械能守恒定律”四个分组实验的是________(多选)。
(2)某组同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验，实验开始时器材摆放如图所示，其中错误或不合理的是(写出其中三处)：________________；______________；________________。
解析：(1)这四个实验都要通过打点纸带分析实验数据，所以选择打点计时器和刻度尺；“探究加速度与力、质量的关系”和“探究做功与物体速度变化的关系”时重物一般要用砝码而不是钩码，“验证机械能守恒定律”时一般用重锤而不是钩码；而天平在“探究小车速度随时间变化的规律”和“验证机械能守恒定律”时都用不到。
(2)错接直流电；未平衡摩擦力；小车右端绳子未与轨道平行；小车初始位置离打点计时器过远。
答案：(1)CD (2)见解析
15．(5分)(1)某同学利用多用电表(需接在M和N之间)和电阻箱R进行“测定电池的电动势和内阻”实验，实验电路如图所示。则选择多用电表的直流电流挡后，其红表笔应接电路中的________端(填“M”或“N”)。
(2)根据记录的电阻箱阻值R与多用电表电流挡的读数I，在如图所示坐标系中描点，请根据坐标系中所描点，在坐标纸中作出图像。
(3)由图像可得E＝________V；r＝________Ω。
解析：(1)多用电表的电流方向为“红进黑出”，所以红表笔应接N端。
(3)根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)得＝R＋，电动势E＝＝ V＝3.1 V，内阻r＝0.55×3.1 Ω＝1.7 Ω。
答案：(1)N (2)如图所示
(3)3.1(2.9～3.2 V均正确) 1.7(1.5～1.9 Ω均正确)
16．(9分)如图是一种常见的圆桌，桌面中间嵌一半径为r＝1.5 m、可绕中心轴转动的圆盘，桌面与圆盘面在同一水平面内且两者间缝隙可不考虑。已知桌面离地高度为h＝0.8 m，将一可视为质点的小碟子放置在圆盘边缘，若缓慢增大圆盘的角速度，碟子将从圆盘上甩出并滑上桌面，再从桌面飞出，落地点与桌面飞出点的水平距离是0.4 m。
已知碟子质量m＝0.1 kg，碟子与圆盘间的最大静摩擦力Fmax＝0.6 N。求
(1)碟子从桌面飞出时的速度大小；
(2)碟子在桌面上运动时，桌面摩擦力对它做的功；
(3)若碟子与桌面间动摩擦因数为μ＝0.225，要使碟子不滑出桌面，则桌面半径至少是多少？
解析：(1)根据平抛运动规律：h＝gt2，x＝vt，
得v＝x＝1 m/s。
(2)碟子从圆盘上甩出时的速度为v0，则Fmax＝m，即v0＝3 m/s，由动能定理得：Wf＝mv2－mv02，代入数据得：Wf＝－0.4 J。
(3)当碟子滑到桌面边缘时速度恰好减为零，对应的桌面半径取最小值。
设碟子在桌面上滑动的位移为x，根据动能定理：
－μmgx＝0－mv02
代入数据得：x＝2 m
由几何关系可得餐桌半径的最小值为：
R＝＝2.5 m。
答案：(1)1 m/s (2)－0.4 J (3)2.5 m
17．(12分)滑沙运动时，沙板相对沙地的速度大小会影响沙地对沙板的摩擦因数。假设滑沙者的速度超过8 m/s时，滑沙板与沙地间的动摩擦因数就会由μ1＝0.5变为μ2＝0.25，如图所示，一滑沙者从倾角θ＝37°的坡顶A处由静止开始下滑，滑至坡底B(B处为一平滑小圆弧)后又滑上一段水平地面，最后停在C处。已知滑板与水平地面间的动摩擦因数恒为μ3＝0.4，AB坡长L＝20.5 m，sin 37°＝0.6，不计空气阻力，求滑沙者：
(1)到B处时的速度大小；
(2)在水平地面上运动的最大距离；
(3)在AB段下滑与BC段滑动的时间之比。
解析：(1)滑沙者在斜面上刚开始速度较小，设经过t1时间下滑速度到达8 m/s，
根据牛顿第二定律：ma1＝mgsin θ－μ1mgcos θ，
解得a1＝2 m/s2，
所以t1＝＝4 s。
下滑的距离为x1＝a1t12＝16 m，
接下来下滑时的加速度a2＝gsin θ－μ2gcos θ＝4 m/s2
所以下滑到B点时vB2－v2＝2a2(L－x1)，
即vB＝10 m/s。
(2)滑沙者在水平地面减速的加速度大小
a3＝μ3g＝4 m/s2
所以能滑行的最远距离x2＝＝12.5 m。
(3)根据以上计算，速度从8 m/s增加到10 m/s时所用时间t2＝＝0.5 s
在AB段下滑的总时间T1＝t1＋t2＝4.5 s
水平面上减速时间T2＝＝2.5 s
所以时间之比＝。
答案：(1)10 m/s (2)12.5 m (3)9∶5
考前仿真热身练(五)
(时间：60分钟，满分：70分 注意本卷计算中，重力加速度g均取10 m/s2)
一、选择题(本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．下列均属于国际单位制基本单位的是( )
A．米、克、秒 B．米、千克、秒
C．千米、千克、牛 D．米、牛、焦
答案：B
2．下列物理量均为矢量的是( )
A．路程、速度 B．位移、时间
C．功、磁通量 D．力、磁感应强度
答案：D
3．以下关于物理学史的叙述，正确的是( )
A．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量
B．法拉第最早引入了场的概念，并提出用电场线描述电场
C．奥斯特发现电流周围存在磁场，并提出分子电流假说解释磁现象
D．伽利略通过理想斜面实验直接证明了自由落体运动是一种匀变速直线运动
答案：B
4．下列有关电容器知识的描述，正确的是( )
A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间电压U等于电源电动势E
B．图乙为电容器放电示意图，若电容器上极板带电量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，流过的总电量为2Q
C．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器使用时都应严格区分正负极
D．图丙中的电容器上标有“400 V,68 μF”字样，说明该电容器只有两端加上400 V的电压时电容才为68 μF
解析：选A 题图甲为电容器充电过程，上极板与电源的正极相连，充完电后电容器上极板带正电，同时两极板间的电压U等于电源的电动势E，故A正确；题图乙为电容器放电过程，若电容器上极板带电量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，且流过的总电量为Q，故B错误；题图丙为电解电容器的实物图和符号，题图丁为可变电容器及其符号，前者电容器使用时严格区分正负极，后者不用区分正负极，故C错误；题图丙中的电容器上标有“400 V,68 μF”字样，说明该电容器两端电压最大值为400 V，而电容与电容器的电压及电量均无关，总是为68 μF，故D错误。
5.如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN。设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是( )
A．薄板的重心不在MN线上
B．两绳对薄板的拉力Fa和Fb之比为Fa∶Fb＝b∶c
C．两绳对薄板的拉力Fa和Fb之比为Fa∶Fb＝b∶a
D．两绳对薄板的拉力Fa和Fb是由于薄板发生形变而产生
解析：选C 三角形薄板受重力、两个拉力处于平衡，三个力虽然不是作用在同一点，根据三力汇交原理，三个力的延长线必然交于一点，由几何关系，三个力一定交于三角形下面的顶点，所以重心一定在MN线上，故A错误；三角形薄板受力分析如图所示，根据物体的平衡，则Fa＝mgcos α，Fb＝mgsin α，联立可得：＝，故C正确，B错误；两绳对薄板的拉力Fa和Fb是由于绳发生形变引起的，故D错误。
6.一根长为12 m的钢管竖立在地面上，一名消防队员在一次模拟演习训练中，从钢管顶端由静止下滑，如图所示。消防队员先匀加速再匀减速下滑，到达地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3 s。该消防队员在这一过程中的运动图像，可能正确的是( )
解析：选C 设下滑过程中的最大速度为v，有＋＝t，位移关系为：＋＝s，又a1＝2a2。联立解得：v＝8 m/s，a1＝8 m/s2，a2＝4 m/s2，加速时间为：t1＝＝ s＝1 s，减速时间为：t2＝＝ s＝2 s，由此可知C正确，A、B、D错误。
7.如图所示，内壁光滑、半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为 m的小球静止在轨道底部A点。现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动。当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点。已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2。设先后两次击打过程中，小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则的值可能是( )
A. B．
C. D．1
解析：选B 第一次击打小球时小球最高运动到过O点与水平地面平行的直径的两端位置，小锤对小球做功W1＝mgR；第二次击打小球，小球恰好做圆周运动，此时小球在最高点速度v＝，设小球在最低点的速度为vA，根据机械能守恒定律，得－mg·2R＝mv2－
mvA2；第二次击打小球，小锤对小球做的功W2＝mvA2－mgR＝mgR；则先后两次击打，小锤对小球做功的最大值为，故B正确。
8.如图是“嫦娥二号”奔月示意图，卫星发射后经地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。下列说法正确的是( )
A．在绕月的不同圆轨道上，卫星的周期是相同的
B．卫星受月球的引力与它到月球中心距离成反比
C．在绕月圆轨道上，卫星内物体处于失重状态
D．发射“嫦娥二号”的速度必须达到第二宇宙速度
解析：选C 根据开普勒第三定律：＝k，可知在绕月的不同圆轨道上，卫星的周期不相同，故A错误；卫星受月球的引力为：F＝G，可知卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比，故B错误；在绕月圆轨道上，卫星内物体的重力提供向心力做圆周运动，所以卫星内物体处于失重状态，故C正确；“嫦娥二号”发射出去后没有脱离地球，其速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故D错误。
9.如图所示，为一正的点电荷与一金属板上的感应电荷共同形成的电场，A、B为电场中的两点，下列说法正确的是( )
A．A点的电场强度比B点大
B．图中B点不在电场线上，故电场强度为零
C．把一试探电荷从A移动到B，电场力一定做正功
D．只在电场力作用下，由A点静止释放的带电粒子有可能经过B点
解析：选A 电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，则A点的电场强度大于B点的电场强度，故A正确；电场线可形象表示场强的强弱和方向，B点不在电场线上，但B点仍有电场，故B错误；把一正的试探电荷从A移动到B，电场力做正功，把一负的试探电荷从A移动到B，电场力做负功，故C错误；只在电场力作用下，由A点静止释放的带电粒子的运动轨迹位于A点所在电场线上方，而不可能经过B点，故D错误。
10.如图所示，三根长为L的无限长直导线的横截面在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里。电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是( )
A.B0IL，水平向左
B.B0IL，水平向右
C.B0IL，水平向左
D.B0IL，水平向右
解析：选D 电流A、B在C处产生的磁感应强度的大小分别为B0，如图所示，根据平行四边形定则，由几何关系可得：BC＝
B0，再由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为F＝B0IL，由于导线C位于水平面处于静止状态，所以导线C受到的静摩擦力大小为：f＝F＝B0IL，方向水平向右，故D正确，A、B、C错误。
11.中国版“野牛”级重型气垫船，自重达540吨，装有额定输出功率为8 700 kW的大功率燃气轮机，最高时速为108 km/h。假设气垫船航行过程所受的阻力Ff与速度v成正比，即Ff＝kv。则下列说法正确的是( )
A．该气垫船的最大牵引力为2.9×105 N
B．从题中给出的数据，无法计算k值
C．在输出额定功率下以最高时速航行时，气垫船所受的阻力为2.9×105 N
D．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4 350 kW
解析：选C 在额定输出功率下以最高时速航行时，vm＝108 km/h＝30 m/s，根据P＝Fv得：F＝＝ N＝2.9×105 N，此时匀速运动，则f＝F＝2.9×105 N，若以恒定功率启动时，开始的牵引力大于匀速运动的牵引力，所以最大牵引力大于2.9×105 N，故C正确，A错误；根据f＝kv得：k＝＝＝9.67×103 N·s·m－1，故B错误；以最高时速一半的速度匀速航行时，F＝f＝k＝9.67×103× N＝1.45×105 N，则P＝Fv＝1.45×105×15 W＝2 175 kW，故D错误。
12.如图所示是滑沙场地的一段。可视为倾角为30°的斜面，设人和滑车总质量为m，人从距底端高为h处的顶端沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.4g，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端的过程中( )
A．人和滑车获得的动能为0.4mgh
B．人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh
C．人和滑车减少的重力势能全部转化为动能
D．人和滑车减少的机械能为0.2mgh
解析：选D 设受到的摩擦力是f，加速度大小为0.4g，则沿斜面的方向：mgsin 30°－f＝ma，解得：f＝0.1mg，人和滑车下滑的过程中重力和摩擦力做功，获得的动能为： (mgsin 30°－f )＝Ek，代入数据解得：Ek＝0.8mgh，故A错误；整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为ΔE＝mgh－Ek＝mgh－0.8mgh＝0.2mgh，故D正确；整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mgh，所以人和滑车克服摩擦力做功为0.2mgh，故B错误；由以上的分析可知，人下滑的过程中受到摩擦力的作用，人和滑车减少的重力势能转化为动能和内能，故C错误。
13．某个屋顶太阳能发电系统的发电功率为3 kW，平均每天能正常工作4小时，则( )
A．该发电系统一年能为用户提供的电能约为12 kW·h
B．该发电系统一年能为用户提供的电能约为4 380 kW·h
C．有3 000万户家庭装上该系统，则年发电量约为1.3×1010 kW·h
D．某一火电站的功率为3.0×105 kW，其年供电量与10万个该系统的年供电量相当
解析：选B 该发电系统一年能为用户提供的电能约为：W＝Pt＝3×4×365 kW·h=
4 380 kW·h，故A错误，B正确；有3 000万户家庭装上该系统，则年发电量约为：W总＝nW＝3×107×4 380 kW·h＝1.314×1011 kW·h，故C错误；某一火电站的功率为3.0×105 kW,1年供电量为：W＝Pt＝3.0×105×365×24 kW·h＝2.62×109 kW·h,10万个该系统的年供电量为：W′＝n′W＝4 380×105 kW·h＝4.38×108 kW·h，故D错误。
二、非选择题(本题共4小题，共31分)
14．(5分)(1)小王同学用如图甲所示的装置做“探究合力做功与物体速度变化关系”的实验，小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
在实验准备过程中，小王整理了一些实验器材(导线未画出)如图乙所示，还缺少的两个器材是__________________________。实验中，该同学发现纸带有如图丙所示的两种穿法，________(填“A”或“B”)的穿法更合理。
(2)某次获得的纸带如图丁所示，则计数点2在刻度尺上的读数为________cm，并求出计数点2的速度为________m/s(计算结果保留三位有效数字，假设计数点1到计数点2之间小车做匀加速直线运动)。
解析：(1)除了题图中已有的实验器材以外，要计算小车的速度v＝，其中t由打点计时器给出，且需要刻度尺来测量长度，因此还缺少低压交流电源(或学生电源)和刻度尺。纸带应该放在复写纸下面，故B穿法更合理。
(2)由图示刻度尺可知，其分度值为1 mm，刻度尺示数为4.40 cm；做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，则2点的速度：v2＝＝ m/s＝0.405 m/s。
答案：(1)低压交流电源(或学生电源)和刻度尺 B (2)4.40 0.405(0.400～0.410均正确)
15．(5分)(1)在“练习使用多用电表”的实验中，小明同学用多用电表测量某一电阻，由于第一次选择的倍率不够合适，又改换另一倍率测量，两次测量时电表指针所指的位置如图甲中的虚线所示，下面列出这两次测量中的主要操作：
A．将两根表笔短接，并调零
B．将表笔分别与被测电阻的两端接触，观察指针位置
C．记下电阻值
D．将“选择开关”旋到“×10 Ω”挡
E．将“选择开关”旋到“×1 Ω”挡
F．将“选择开关”旋到交流500 V挡
①根据上述有关操作作出两次倍率选择的先后顺序是________(选填“DE”或“ED”)；
②该电阻的阻值是________Ω。
(2)为了更精确地测定该电阻的阻值，小明欲采用伏安法。现有如下实验器材：①量程为3 V，内阻约为3 kΩ的电压表；②量程为10 mA，内阻约为0.1 Ω的电流表；③阻值为0～20 Ω的滑动变阻器；④内阻可忽略，输出电压为3 V的电源；⑤开关和导线若干。
图乙中P点应该________，Q点应该________。(均在下列选项中选择)
A．接a B．接b
C．接c D．不接
解析：(1)①由题图可知，第一次测量时指针偏转较小，故说明所选倍率过小，故应选择大倍率，故两次倍率选择的先后顺序是ED。②由题图可知，正确的示数应为18，故电阻的阻值应为：18×10 Ω＝180 Ω。
(2)因为：Rx＝180 Ω>＝ Ω＝ Ω，所以电流表采用内接法，故P点应该接c；滑动变阻器的阻值较小，因此采用分压式电路，故Q点应该接a，所以分别选C、A。
答案：(1)①ED ②180 (2)C A
16．(9分)如图所示，ACB是一条足够长的绝缘水平轨道。轨道CB处在方向水平向右、大小E＝1.0×106 N/C的匀强电场中。一质量m＝0.25 kg、电荷量q＝－2.0×10－6 C的可视为质点的小物体，在距离C点L0＝6.0 m的A点处，在拉力F＝4.0 N的作用下由静止开始向右运动，当小物体到达C点时撤去拉力，小物体滑入电场中。已知小物体与轨道间的动摩擦因数μ＝0.4，求：
(1)小物体到达C点时的速度大小；
(2)小物体在电场中运动的时间。
解析：(1)根据牛顿第二定律，小物体的加速度大小
a＝＝12 m/s2
小物体到达C点的速度大小：v2＝2aL0
解得v＝＝12 m/s。
(2)根据牛顿第二定律，小物体向右减速的加速度
a1＝＝12 m/s2
小物体向右运动的时间t1＝＝1.0 s，
小物体向右运动的位移x1＝t1＝6.0 m
由于qE>μmg，所以小物体向右减速后反向向左加速，直到滑出电场
根据牛顿第二定律，小物体向左加速的加速度
a2＝＝4 m/s2
小物体在电场中向左运动的时间
t2＝＝ s
小物体在电场中运动的总时间
t＝t1＋t2＝(1＋)s。
答案：(1)12 m/s (2)(1＋)s
17．(12分)如图所示为一自由式滑雪空中技巧比赛场地示意图，比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成，在H处安置半径为R＝2.0 m的圆形轨道，入、出口靠近但相互错开。第一过渡区和终点区的最低点在同一水平地面上，出发区距地面的高度hB＝8.4 m，跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为h0＝4.0 m，着陆坡坡度为37°。运动员从助滑坡顶端B由静止滑下，离开跳台在空中完成预定动作后到达F点正上方以水平速度v＝4.0 m/s飞出，在落到倾斜雪道FG上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。假设运动员连同滑雪板的总质量m＝100 kg，除缓冲外运动员可视为质点，滑雪板与雪道GH的动摩擦因数μ＝0.2，不计其余滑道和空气的阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)运动员到达F点正上方时离地面的高度h；
(2)运动员在倾斜雪道FG上滑行的距离；
(3)若运动员能够不脱离圆形轨道顺利通过最高点，雪道GH的最大长度。
解析：(1)运动员连同滑雪板从B点运动到F点正上方过程，根据机械能守恒定律得：
mghB＝mgh＋mv2
h＝hB－＝m＝7.6 m。
(2)设运动员落在倾斜雪道K点，离地高度为h1
根据平抛运动规律得：
h－h1＝gt2
＝vt
代入数据后解得：h1＝0.4 m或5.8 m(不合题意)
运动员在倾斜雪道FG上滑行的距离
KG＝＝ m≈0.67 m。
(3)运动员落在倾斜雪道K点保留沿斜面的速度
vK＝vcos 37°＋vysin 37°
vy2＝2g(h－h1)
代入数据后解得：vK＝10.4 m/s
当运动员恰好不脱离圆形轨道通过最高点M时，
mg＝m
从K点运动到M点过程，根据动能定理得：
mgh1－μmgl－2mgR＝mvM2－mvK2
代入数据后解得：l＝4.04 m
运动员不脱离圆形轨道顺利通过最高点，雪道GH的最大长度为4.04 m。
答案：(1)7.6 m (2)0.67 m (3)4.04 m
考前仿真热身练(八)
(时间：60分钟，满分：70分 注意本卷计算中，重力加速度g均取10 m/s2)
一、选择题(本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．下列物理量中属于矢量的是( )
A．电动势 B．电势
C．物质的量 D．位移
答案：D
2．在国际单位制中，属于基本量及基本单位的是( )
A．长度，米 B．电容，法拉
C．压力，牛顿 D．温度，摄氏度
答案：A
3．下列关于物理史实的描述，不正确的是( )
A．伽利略首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法
B．开普勒发现行星绕太阳运动的轨道不是圆，而是椭圆
C．法拉第提出，在电荷的周围存在着由它产生的电场
D．富兰克林把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为负电荷
答案：D
4．为了体现物理概念的本质特点，科学家会用比值定义法来定义物理量，下列属于比值定义法的是( )
A．a＝ B．E＝
C．I＝ D．U＝
答案：B
5.小郑设想用乒乓球研究竖直下落运动的时间，于天气晴朗无风时他把乒乓球从教学楼四楼阳台自由释放，你认为下列哪个时间最接近该球的落地时间( )
A．1.50 s
B．2.00 s
C．10.00 s
D．0.50 s
解析：选B 四楼的高度大约为3×4 m，则自由落体运动的时间t＝＝ s≈1.5 s，考虑到小球下落时受到空气阻力作用，加速度小于g，则落地时间最接近2.00 s，故B正确。
6.如图是位于某游乐园的摩天轮，高度为108 m，直径是98 m。一质量为50 kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需
25 min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的( )
A．重力势能为5.4×104 J，角速度为0.2 rad/s
B．重力势能为4.9×104 J，角速度为0.2 rad/s
C．重力势能为5.4×104 J，角速度为4.2×10－3 rad/s
D．重力势能为4.9×104 J，角速度为4.2×10－3 rad/s
解析：选C 以地面为零势能面，则他到达最高处时的重力势能为：Ep＝mgh＝5.4×104 J，角速度为：ω＝＝ rad/s＝4.2×10－3 rad/s。
7.中国书法是一种艺术。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。该同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防止打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则下列关于行笔过程中各物体的受力情况中说法正确的是( )
A．毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力
B．镇纸受到了向右的静摩擦力
C．白纸受到了3个摩擦力
D．桌面受到了向右的静摩擦力
解析：选D 提笔写字时，手对毛笔有向上的作用力，则毛笔对纸的压力不一定大于毛笔的重力，选项A错误；镇纸相对白纸无运动趋势，则镇纸不受静摩擦力作用，选项B错误；白纸受到笔的向右的滑动摩擦力，同时受到桌面的向左的静摩擦力作用，选项C错误；桌面受到了白纸向右的静摩擦力，选项D正确。
8.女子十米台跳水比赛中，运动员从跳台斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图所示。不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A．运动员在空中上升过程中处于超重状态
B．运动员在空中下落过程中做自由落体运动
C．运动员即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度
D．入水过程中，水对运动员的作用力大小等于运动员对水的作用力大小
解析：选D 运动员在空中上升过程中，加速度向下，故处于失重状态，选项A错误；运动员从跳台斜向上跳起，则下落时速度有水平分量，则运动员在空中下落过程中不是自由落体运动，选项B错误；入水后，运动员受到水的阻力作用，开始时重力大于阻力，则做加速运动，随着阻力的增加，当重力等于阻力时加速度为零，此时速度最大，故运动员即将入水时的速度不是整个跳水过程中的最大速度，选项C错误；根据牛顿第三定律可知，入水过程中，水对运动员的作用力大小等于运动员对水的作用力大小，选项D正确。
9．已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T。则太阳的质量为( )
A. B.
C. D.
解析：选B 由万有引力定律和动力学知识得：＝mr，根据地球表面的万有引力等于重力得：对地球表面物体m′有＝m′g，两式联立得M＝。
10．要使平行板电容器的电容增加，可采用的方法是( )
A．增大两极板正对面积
B．增大两极板间距
C．增大两极板之间的电压
D．使极板带电荷量增加
解析：选A 根据平行板电容器的决定式C＝，可知要增加电容，可增大两极板正对面积，或插入电介质，或减小板间距离，故A正确，B错误；电容的定义式为C＝，运用比值法定义，可知C与Q、U无关，故C、D错误。
11.工地上的箱子在起重机钢绳的作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中箱子的机械能E与其位移x关系的图像如图所示，其中O～x1过程的图线为曲线，x1～x2过程的图线为直线。根据图像可知( )
A．O～x1过程中钢绳的拉力逐渐增大
B．O～x1过程中箱子的动能一直增加
C．x1～x2过程中钢绳的拉力一直不变
D．x1～x2过程中起重机的输出功率保持不变
解析：选C E-x图像的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小，由题图可知在0～x1内斜率的绝对值逐渐减小，故在0～x1内箱子所受的拉力逐渐减小，所以开始先加速运动，当拉力减小后，可能减速运动，故A、B错误。由于箱子在x1～x2内所受的合力保持不变，故加速度保持不变，故箱子受到的拉力不变，故C正确。由于箱子在x1～x2内E-x图像的斜率的绝对值不变，故箱子所受的拉力保持不变，由于箱子的速度可能要变化，则根据P＝Fv可知起重机的输出功率要变化，故D错误。
12.利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是( )
A．电势差UCD仅与材料有关
B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD<0
C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变小
D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平
解析：选B 稳定时，带电粒子在元件内所受电场力大小等于洛伦兹力，即qE＝qvB，UCD＝Ed，d为CD之间的距离，电势差UCD＝vBd，与形成电流的粒子流动速度及磁场强弱有关，故A项错误；据左手定则，电子向C侧面偏转，C表面带负电，D表面带正电，所以D表面的电势高，则UCD<0，故B项正确；增大磁感应强度，电子流受到的洛伦兹力增大，电势差增大，故C项错误；赤道上方磁感线由南到北，元件工作面应竖直，使磁感线垂直穿过工作面，故D项错误。
13.如图是某设计师设计的游乐场滑梯轨道简化模型图。如图所示，在倾角θ＝53°的长直轨道AC上的B点轻放一小车，B点到C点的距离L0＝4 m，开始下滑到C点后进入圆弧形的光滑轨道CDEF，其中CDE是半径为R＝5 m，圆心角为106°的圆弧，EF为半径R＝5 m、圆心角为53°的圆弧。已知小车的质量为60 kg，小车与轨道AC间存在摩擦，摩擦因数为μ＝，轨道CDEF可视为光滑轨道，不计其他阻力，sin 53°＝0.8，下列说法不正确的是( )
A．小车滑至C点的速度为6 m/s
B．小车到达D点时对轨道的压力为1 560 N
C．小车刚好能沿着轨道滑到F点
D．若小车从长直轨道上距C点L′＝9 m开始由静止下滑，则能沿着轨道到F点然后刚好做平抛运动
解析：选A 由B到C根据动能定理：mgL0sin 53°－μmgL0cos 53°＝mvC2，解得vC＝2 m/s，选项A错误；对小车由C点到达D点过程，由机械能守恒得：mvC2＋mgR(1－cos 53°)＝mvD2，解得vD＝4 m/s，则在D点：FN－mg＝m，解得FN＝1 560 N，由牛顿第三定律可得FN′＝FN，选项B正确；假设小车能到达F点，则mvC2＝mgR(1－cos 53°)＋mvF2，解得vF＝0，可知小车刚好能到达F点，选项C正确；研究从B′到F点，由动能定理得mgL′sin 53°－mgR(1－cos 53°)－μmgL′cos 53°＝mv2，得v＝ m/s；在F点：mg－FN′＝m，解得FN′＝0，即此时小车能在F点水平抛出，选项D正确。
二、非选择题(本题共4小题，共31分)
14．(5分)某同学做“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。
(2)本实验采用的科学方法是________。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(3)本实验中以下说法正确的是________。
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间夹角必须取90°
解析：(1)F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力，故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在，F和F′方向并不完全重合。
(2)本实验采用的科学方法是等效替代法，故选B。
(3)具体实验中，两细绳长度不需要相同，故A错误；橡皮条与两绳夹角的平分线不一定在同一直线上，选项B错误；本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，故C正确；用两弹簧秤同时拉细绳时两个弹簧秤之间夹角没有要求，只要使得两次橡皮条拉伸到同一点就行，故D错误。
答案：(1)F′ (2)B (3)C
15．(5分)在“练习使用多用电表”实验中
(1)某同学欲测一节标示为9 V的干电池的电压，如图甲，下述操作正确的是________(填字母)。
A．欧姆调零、选择挡位、表笔接触电池两极(其中红表笔接触正极)、读数
B．机械调零、选择挡位、表笔接触电池两极(其中红表笔接触正极)、读数
C．选择挡位、机械调零、表笔接触电池两极(其中黑表笔接触正极)、读数
D．选择挡位、欧姆调零、表笔接触电池两极(其中黑表笔接触正极)、读数
(2)该同学测量如图甲所示电池的电压，则应把多用电表的选择开关打到如图乙所示的________位置。(选填表盘上的A、B、C、…、Q字母)
(3)经过正确操作后，电表指针如图丙所示，则该电池的电压为________V。
解析：(1)使用多用电表测电压时，应该先机械调零，然后选择适当的挡位，表笔接触电池两极(其中红表笔接触正极)，待示数稳定后读数即可，所以B选项是正确的，A、C、D错误。
(2)干电池的标示电压为9 V，所以应把多用电表的选择开关打到直流电压10 V挡，即M位置。
(3)根据电表指针可以知道，该电池的电压为U＝8.0 V。
答案：(1)B (2)M (3)8.0
16.(9分)如图所示，光滑斜面倾角为37°，一质量为m＝1×10－2 kg、带电荷量为q＝
＋1×10－6 C的小物块置于斜面上，当加上水平向右的匀强电场时，该物体恰能静止在斜面上，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)该电场的电场强度大小。
(2)若电场强度变为原来的，小物块运动的加速度大小。
(3)在(2)前提下，当小物块沿斜面下滑L＝ m时，机械能的改变量。
解析：(1)由小物块受力平衡，由tan 37°＝，
得E＝＝7.5×104 V/m。
(2)由牛顿第二定律得mgsin 37°－Eqcos 37°＝ma，
得a＝gsin 37°－×＝3 m/s2。
(3)ΔE＝－EqLcos 37°＝－0.02 J。
答案：(1)7.5×104 V/m (2)3 m/s2 (3)－0.02 J
17．(12分)市面上流行一款迷你“旋转木马”音乐盒，如图甲所示。通电以后，底盘旋转带动细绳下的迷你木马一起绕着中间的硬杆旋转，其中分别有一二三档，可以调整木马的旋转速度。其原理可以简化为图乙中的模型，已知木马(可视为质点)质量为m，细绳长度为L，O点距地面高度为h。拨至三档，稳定后细绳所承受的张力T＝mg。(重力加速度为g，忽略一切阻力)
(1)若拨至一档，细绳与竖直方向成θ，求木马运动一周所需时间。
(2)若拨至三档，木马快速旋转，求木马从静止开始到达稳定速度，细绳对木马所做的功。
(3)时间长久，产品出现老化现象，某次拨至三档，木马到达稳定速度没多久，突然脱落，则木马落地时的速度及此时与O点的水平距离为多大。
解析：(1)根据tan θ＝
得ω＝ ，
所以T＝＝2π 。
(2)拨至三档，稳定后细绳与竖直方向的夹角为α，根据Tcos α＝mg，得cos α＝，所以sin α＝，
由圆周运动规律得Tsin α＝m，解得v＝ ，
根据动能定理，得W－mgL(1－cos α)＝mv2－0
得W＝mgL。
(3)根据动能定理，mg(h－Lcos α)＝mvt2－mv2，得vt＝
由h－Lcos α＝gt2，得t＝
x＝vt＝ ，
所以x总＝＝ 。
答案：(1)2π (2)mgL (3)
考前仿真热身练(六)
(时间：60分钟，满分：70分 注意本卷计算中，重力加速度g均取10 m/s2)
一、选择题(本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．下列用科学家名字表示的物理量单位，属于基本单位的是( )
A．安培 B．牛顿 C．焦耳 D．特斯拉
答案：A
2．下列关于物理学史的说法中正确的是( )
A．伽利略总结出了行星运动的三大定律
B．牛顿通过实验测出了万有引力常量
C．库仑最早精确地测定了电子的电量
D．法拉第最早引入了电场概念
答案：D
3．某同学某次使用“滴滴”软件后手机显示如图所示，关于图中信息，下列说法正确的是( )
A．图中“距您0.5公里”中的0.5公里指的是位移
B．图中“预计2分钟到达”中的2分钟指的是时刻
C．在“预计汽车的到达时间”时，可以将汽车视为质点
D．可以求得汽车的平均速度为0.25 km/min
答案：C
4．在学校实验室中，如将真空玻璃管中的羽毛和管外空气中的铁球同时从相同的高度由静止释放，若下落过程中羽毛和铁球均未发生转动，则下列说法正确的是( )
A．羽毛先落地 B．铁球先落地
C．羽毛和铁球同时落地 D．无法判断哪个先落地
解析：选A 羽毛在真空中只受重力作用，根据牛顿第二定律可得：mg＝ma1，即a1＝g；铁球在管外空气中受重力、空气阻力的作用，根据牛顿第二定律可得：mg－f＝ma2，即a2＝g－5．如图所示，用弹簧秤水平拉桌面上的物块，下列说法正确的是( )
A．物块一定受到2个力的作用
B．弹簧秤对手和对物块的力是一对作用力和反作用力
C．若物块静止，是因为弹簧秤的拉力小于桌面对物块的摩擦力
D．若物块加速运动，物块拉弹簧秤的力与弹簧秤拉物块的力大小相等
解析：选D 物块受重力、支持力、弹簧的拉力、摩擦力共4个力作用，故A错误；作用力与反作用力为甲对乙和乙对甲的作用，故B错误；根据平衡条件可知，物块静止，弹簧秤对物块的拉力等于桌面对物块的摩擦力，故C错误；物块拉弹簧秤的力与弹簧秤拉物块的力是一对作用力与反作用力，所以大小相等，与物块的运动状态无关，故D正确。
6．下面对于教材中的插图理解正确的是( )
A．图甲中摩擦过的琥珀能吸引轻小的羽毛，是因为琥珀和羽毛间的万有引力作用
B．图乙中小金站在体重计上迅速下蹲瞬间，体重计示数会迅速变大
C．图丙中所示的实验是用来观察桌面微小形变，其利用了“放大”思想
D．图丁中汽车为了冲上斜坡，需要增大行驶速度以便获得更大的牵引力
解析：选C 由于摩擦起电，琥珀带电，相互靠近时，出现静电感应现象，从而使羽毛带上异种电荷，导致两者有静电引力作用，故A错误；小金站在体重计上迅速下蹲瞬间，小金具有向下的加速度，所以小金处于失重状态，对体重计的压力减小，即体重计示数会迅速变小，故B错误；观察桌面微小形变时，桌面受力发生形变由于微小，故需要放大，故C正确；汽车为了冲上斜坡，需要增大行驶速度是利用汽车的惯性冲上斜坡，故D错误。
7．健步行走是现在流行的一种健身方式。如图所示，在广场的两个同心圆圆形走道上，有一对父女沿同一方向匀速健步行走，女儿在图中A位置，父亲在图中B位置。若女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上，则下列说法正确的是( )
A．女儿的线速度比较大 B．女儿的角速度比较大
C．父亲的加速度比较大 D．父亲的转速比较大
解析：选C 根据女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上可知，他们的角速度相同，由公式v＝ωr可知，女儿的线速度较小，由公式an＝ω2r可知，父亲的加速度比较大，由公式n＝可知，女儿、父亲的转速相等，综合以上分析可知，C正确。
8．中国科学家近期利用“悟空”卫星获得了世界上最精确的高能电子宇宙射线能谱，有可能为暗物质的存在提供新证据。已知“悟空”在低于同步卫星的圆轨道上运行，经过时间t(t小于其周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的弧度为β，引力常量为G。根据上述信息，下列说法中正确的是( )
A．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度
B．“悟空”的加速度比地球同步卫星的小
C．“悟空”的环绕周期为
D．“悟空”的质量为
解析：选C 根据G＝m可知，v＝，由于“悟空”的轨道半径大于地球半径，所以“悟空”的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；根据G＝ma可知，a＝，由于“悟空”在低于同步卫星的圆轨道上，所以“悟空”的加速度比地球同步卫星的大，故B错误；“悟空”的环绕周期为T＝＝，故C正确；“悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：G＝mrω2，ω＝，联立解得：地球的质量为M＝，不能求出“悟空”的质量，故D错误。
9．研究表明，人步行时重心升降的幅度约为脚跨一步距离的0.1倍。某同学体重为70 kg，在水平地面上匀速步行的速度为5 km/h，此过程中他的平均功率约为( )
A．5 W B．50 W
C．100 W D．200 W
解析：选C 人步行时重心升降的幅度约为脚跨一步距离的0.1倍，设在时间t内在水平面上运动的距离为vt，此过程中重心上升的高度为Δh＝0.1vt，人的重力为G＝700 N，所以平均功率P＝＝＝0.1×Gv＝0.1×700× W≈97.2 W，故C正确。
10．随着“共享单车”的持续火热，“共享电动汽车”也悄然出现，下表是某种共享电动汽车的主要参数。
空车质量
800 kg
电池容量
44 kW·h
标准承载
200 kg
最大续航(充满电最大行驶路程)
200 km
所受阻力与汽车总重比值
0.09
根据上述信息，则下列说法正确的是( )
A．工作时，电动汽车的电动机是将机械能转化成电能
B．电池容量44 kW·h指的是汽车电池充满电时的电量
C．标准承载下，电动汽车以72 km/h的速度匀速行驶10 min的耗电量为5 kW·h
D．若标准承载下汽车速度能达120 km/h，则汽车电动机最大输出功率不小于30 kW
解析：选D 工作时，电动汽车的电动机是将电能转化为机械能，汽车运动，故A错误；电池容量44 kW·h指的是汽车电池充满电时的电能，故B错误；电动汽车标准承载下的阻力为f＝0.09×(800＋200)×10 N＝9×102 N，汽车的牵引力F＝f，耗电量为Fvt＝9×102××10×60 J＝1.08×107 J＝3 kW·h，故C错误；当电动汽车以v＝120 km/h匀速行驶时，功率为Fv＝9×102× W＝3×104 W＝30 kW，故D正确。
11．许多人造卫星都用太阳能电池供电。太阳能电池由许多片电池板组成。某电池板不接负载时电压是600 μV，短路电流是30 μA。下列说法错误的是( )
A．该电池板电动势约为600 μV
B．该电池板内阻约为20 Ω
C．该电池板最大输出功率为4.5×10－9 W
D．该电池板最大输出效率为50%
解析：选D 电池板不接负载时电压是600 μV，即电池的电动势为600 μV，故A正确；电池板内阻约为 Ω＝20 Ω，故B正确；电池最大输出功率即外电阻与内阻相等时，Pmax＝＝ W＝4.5×10－9 W，故C正确；根据η＝＝＝＝＝＝可知，R越大，效率越高，故D错误。
12.如图所示，四根长直绝缘导线处于同一平面内，它们的电流大小关系是I1＝I2>I3>I4。下列做法中一定可以增大正方形ABCD的中心处的磁场强度的是( )
A．增大I1 B．增大I2
C．使I3反向 D．使I4反向
解析：选B 根据安培定则可知，I1在正方形ABCD中心处产生的磁场强度B1方向向外，I2在正方形ABCD中心处产生的磁场强度B2方向向里，I3在正方形ABCD中心处产生的磁场强度B3方向向里，I4在正方形ABCD中心处产生的磁场强度B4方向向里，所以正方形ABCD处的磁场强度B＝B2＋B3＋B4－B1，增大I1磁场强度B减小，故A错误；增大I2磁场强度B增大，故B正确；使I3反向磁场强度B＝B2＋B4－B1－B3，磁场强度减小，故C错误；使I4反向磁场强度B＝B2＋B3－B1－B4，磁场强度减小，故D错误。
13.在如图所示的平行板器件中，匀强电场E和匀强磁场B互相垂直。一束初速度为v的带电粒子从左侧垂直电场射入后沿图中直线②从右侧射出。粒子重力不计，下列说法正确的是( )
A．若粒子沿轨迹①出射，则粒子的初速度一定大于v
B．若粒子沿轨迹①出射，则粒子的动能一定增大
C．若粒子沿轨迹③出射，则粒子可能做匀速圆周运动
D．若粒子沿轨迹③出射，则粒子的电势能可能增大
解析：选D 初速度为v的带电粒子从左侧垂直电场射入后沿图中直线②从右侧射出，则qvB＝qE，若粒子沿轨迹①出射，粒子所受向上的力大于向下的力，但由于粒子电性未知，所以粒子所受的电场力与洛伦兹力方向不能确定，故A、B均错误；若粒子沿轨迹③出射，粒子受电场力和洛伦兹力，粒子不可能做匀速圆周运动，故C错误；若粒子沿轨迹③出射，如果粒子带负电，所受电场力向上，洛伦兹力向下，电场力做负功，粒子的电势能增大，故D正确。
二、非选择题(本题共4小题，共31分)
14．(5分)某同学用如图所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。
(1)下列说法正确的是________。
A．平衡摩擦力时需要将木板有滑轮的一端稍垫高
B．平衡摩擦力时需要装上纸带，并悬挂好小桶
C．若改变小车质量，因小车所受阻力发生变化，需重新平衡摩擦力
D．应调整滑轮，保证小车在运动过程中细线和木板平行
(2)为改变小车所受的力的大小，可往小桶中添加下列图片中的________。
(3)下图为实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E为5个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB＝4.22 cm、sBC＝4.65 cm、sCD＝5.08 cm、sDE＝5.50 cm。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝________m/s2。(结果保留两位有效数字)
(4)该同学改变小车质量多次实验，做出小车加速度a和质量M的图线如图所示，则根据图线可知a和M的关系可能是________(多选)。
A．a∝M B．a∝M2
C．a∝M－1 D．a∝M－2
解析：(1)平衡摩擦力时需要将木板没有滑轮的一端稍垫高，故A错误；平衡摩擦力时需要装上纸带，但不要挂小桶，故B错误；平衡摩擦后即mgsin θ＝f＝μmgcos θ，即μ＝
tan θ，增大小车的质量并无影响，故不要重新平衡摩擦力，故C错误；为了保证实验过程中细线对小车不产生其他分力，小车在运动过程中细线和木板应平行，故D正确。
(2)为改变小车所受的力的大小，可往小桶中加入已知质量的砝码，故B正确。
(3)根据逐差法：a＝＝0.43 m/s2。
(4)根据图像可知，质量越大，加速度越小，故C、D正确。
答案：(1)D (2)B (3)0.43 (4)CD
15．(5分)某同学为了研究某小灯泡在未发光时的电阻，分别在甲、乙两种电路中利用多用电表直流电流100 mA挡、电压表(量程为0～3 V)测量其电阻。他先按甲电路图连接电路，调节滑动变阻器，使得多用电表指针偏转如图丙所示，而电压表示数如图丁所示。接着他仅改变电压表的接法，闭合开关，发现多用电表指针偏转几乎仍和图丙一样，而电压表示数如图戊所示。已知该同学操作过程均正确无误。
(1)在按甲电路图连接电路时，应将电源的正极与多用电表的________(填“红”或“黑”)表笔相连；
(2)图丙中多用电表的读数是________mA，图戊中电压表的读数是________V；
(3)若考虑电表内阻对测量的影响，当小灯泡通过图丙所示的电流时，其电阻为________Ω(保留1位小数)。
解析：(1)根据多用电表的特点，电流从多用电表的红表笔进入，从黑表笔流出，在按甲电路图连接电路时，应将电源的正极与多用电表的红表笔相连；
(2)依直流电流10 mA挡读数，图丙中电表的读数为8 mA，再扩大10倍，所以图丙中多用电表的读数是80 mA；图戊中电压表的读数是0.73 V。
(3)图丁所示电压为0.65 V，由于甲、乙两种接法中多用电表的电流不变，灯泡两端电压变化，故按甲电路图连接电路时，电表内阻对测量产生的影响较小，所以电阻R＝ Ω＝8.1 Ω。
答案：(1)红 (2)80 0.73 (3)8.1
16．(9分)旧时人们通过打夯将地砸实。打夯时四个劳动者每人分别握住夯锤(如图甲)的一个把手，一个人喊号，号声一响，四人同时使用相同的恒定作用力将地上质量为90 kg的夯锤向上提起； 号音一落，四人同时松手，夯锤落下将地面砸实。假设夯锤砸在地面上时地面对夯锤的作用力近似不变，大小为夯锤重力的19倍。以竖直向上为正方向，可得劳动者们在某次打夯时松手前夯锤运动的v-t图像如图乙所示。不计空气阻力。求：
(1)每个人对夯锤所施加恒力大小；
(2)夯锤能够上升的最大高度；
(3)夯锤能在地上砸出多深的坑？
解析：(1)设每人施加的恒力大小为F，由v-t图像可得：a1＝ m/s2
根据牛顿第二定律，得4F－mg＝ma1
解得：F＝300 N。
(2)松手后，夯锤继续上升时间t2＝＝ s＝0.15 s
故上升总高度为H＝v(t1＋t2)＝×1.5×0.6 m＝0.45 m。
(3)砸到地上时：根据牛顿第二定律，得FN－mg＝ma2
解得：a2＝180 m/s2
v2＝2a2h v2＝2gH
得：h＝＝ m＝0.025 m。
答案：(1)300 N (2)0.45 m (3)0.025 m
17．(12分)如图所示是一质量为m＝50 kg的人猿在山中嬉戏的情景，S1、S2是在水中的两块可视为长方体的石块，人猿从石块S1右边缘的A点处借助长为10 m的树藤摆下，以期望落到石块S2上。已知图中O1A与竖直线O1O2的夹角为37°，树藤上方的悬点O1离水面的距离为h1＝11.8 m，石块S2上方水平面BC离水面距离h2＝1 m，石块S2上方水平面BC的宽度为2 m，A、B两点的水平距离为10 m，若不计空气阻力，整个过程中人猿视为质点，sin 37°＝0.60。求：
(1)若人猿从A点处静止下摆，摆到最低点时的速度大小是多少？
(2)若人猿从A点处静止下摆，在最低点时人猿对树藤的拉力是多少？
(3)若树藤能承受的最大拉力为1 220 N，人猿为在最低点处松手时能安全落到石块S2上，则人猿从A点离开石块S1时的速度应满足什么条件？
解析：(1)对人猿从A到最低点根据动能定理可得
mgl(1－cos 37°)＝mv2，
代入数据得v＝2 m/s。
(2)对人猿在最低点受力分析，由牛顿第二定律得：
F－mg＝m，得F＝700 N
根据牛顿第三定律得人猿对树藤的拉力F′＝700 N，方向竖直向下。
(3)对人猿在最低点受力分析，由牛顿第二定律得：F－mg＝m，当F＝1 220 N，代入数据得人猿在最低点的速度最大为v＝12 m/s
人猿在最低点松手后做平抛运动，
t＝＝0.4 s
人猿要落在BC上，则应满足4 m≤vt≤6 m
故最低点速度应满足10 m/s≤v≤15 m/s
综上人猿在最低点的速度为10 m/s≤v≤12 m/s
对从A至最低点的过程由动能定理得：
mgl(1－cos 37°)＝mv2－mvA2
将最低点速度范围代入上式可得
2 m/s≤vA≤2 m/s。
答案：(1)2 m/s (2)700 N，方向竖直向下
(3)2 m/s≤vA≤2 m/s
考前仿真热身练(四)
(时间：60分钟，满分：70分 注意本卷计算中，重力加速度g均取10 m/s2)
一、选择题(本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．下列单位中属于国际单位制中基本单位的是( )
A．小时 B．千克
C．伏特 D．欧姆
答案：B
2．下列关于物理量的正、负号，理解正确的是( )
A．加速度的正、负表示方向 B．功的正、负表示大小
C．电荷量的正、负表示大小 D．电势的正、负表示方向
答案：A
3．如图所示，一位小朋友从光滑的滑梯上由静止滑下。下列四个图像能正确反映该小朋友下滑过程v和t关系的是( )
解析：选D 小朋友的初速度为0，滑梯光滑，则速度均匀增大，D正确。
4.冰壶是冬奥会正式比赛项目，如图所示，冰壶被运动员推出后在冰面上滑行，此时冰壶受到的作用力有( )
A．重力、支持力
B．重力、支持力和推力
C．重力、支持力和阻力
D．重力、支持力、推力和阻力
答案：C
5.如图所示是我国独立研制的“直11”系列直升机，在直升机螺旋桨上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点。当螺旋桨转动时，A、B、C三点( )
A．线速度大小都相等
B．线速度方向都相同
C．角速度大小都相等
D．向心加速度大小都相等
解析：选C 三点同轴转动，则角速度大小都相等，选项C正确；由v＝ωr知vA＝vC>vB，线速度的方向则是A、B点方向相同，但不同于C点方向，选项A、B均错误；由a＝ω2r知aA＝aC>aB，选项D错误。
6.如图所示，在短道速滑接力项目的交接过程中，甲运动员从后面将乙运动员使劲推出过程中( )
A．甲对乙有作用力，乙对甲没有作用力
B．甲、乙之间的作用时间一定相等
C．甲、乙之间的作用力是一对平衡力
D．甲、乙之间的作用力大小相等，方向相反，合力为零
解析：选B 甲、乙之间的力为一对作用力和反作用力，同时产生、同时消失，大小相等、方向相反作用在同一条直线上，但作用在不同的物体上，不是平衡力，也不能求合力，选项B正确，A、C、D错误。
7.如图所示，在掷飞镖项目中，运动员将飞镖以一定的速度水平掷出，恰好击中靶心，则( )
A．飞镖一定垂直击中靶心
B．飞镖一定是与靶心等高、沿靶心方向被水平掷出的
C．若增加掷出的速度，飞镖将击中靶心的上方
D．同时增加掷出时的高度和速度，飞镖仍能击中靶心
解析：选C 忽略空气阻力的影响，由平抛运动规律知，飞镖掷出位置一定高于靶心，若增加掷出的速度，飞镖将击中靶心的上方，选项B错误，C正确；镖头一般比镖尾要重，所以飞镖前端要下降，即斜向下击中靶心，选项A错误；若同时增加掷出时的高度和速度，飞镖将击中靶心上方，选项D错误。
8.如图所示，小红同学站在绝缘板上将一只手搭在带电金属球上，出现了“怒发冲冠”的现象。则( )
A．散开的头发就是电场的电场线
B．小红的头发是由于静电斥力而散开
C．这种现象是小红与金属球间发生静电感应导致的
D．小红将另一只手也搭在金属球上，这种现象就会消失
解析：选B 电荷沿着小红的手臂从金属球传递到小红身上，是接触起电现象，不是静电感应，小红的另一只手也搭在金属球上，现象不会消失，选项C、D错误；小红的头发是由于静电斥力而散开的，但不是电场线，选项A错误，B正确。
9.如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的装置图。实验时，先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度。对该实验，下列说法正确的是( )
A．实验中的电源必须接在导线ab两端点
B．同时改变电流的方向和磁铁的极性，导线受到的安培力方向将改变
C．保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“1、2”时的2倍
D．接通“1、4”，将电流增大为原来的2倍，导线受到的安培力也增大为原来的2倍
解析：选D 如果电源接在导线的ab两端点，就无法改变导线通电部分的长度，A错误；由左手定则知，同时改变电流的方向和磁铁的极性，导线受到的安培力方向不变，B错误；由F＝BIL知选项D正确；接通“1、4”时通电导线部分的长度是接通“1、2”时的3倍，故受到的安培力也是3倍，C错误。
10.如图所示，北斗卫星导航系统由多颗静止轨道卫星(同步卫星)和非静止轨道卫星组成，非静止轨道卫星有中圆轨道卫星和倾斜同步轨道卫星，中圆轨道卫星轨道距地面的高度约为21 500 km，静止轨道卫星和倾斜同步轨道卫星距地面的高度约为36 000 km，下列说法正确的是( )
A．中圆轨道卫星的线速度小于静止轨道卫星的线速度
B．中圆轨道卫星的周期大于倾斜同步轨道卫星的周期
C．倾斜同步轨道卫星的向心力一定大于静止轨道卫星的向心力
D．倾斜同步轨道卫星从地球上看是移动的，每天经过特定地区上空的时刻却是相同的
解析：选D 由G＝m＝m(R＋h)得v＝，T＝，中圆轨道卫星的高度小，则线速度大，周期小，选项A、B错误；向心力的大小还取决于卫星的质量，选项C错误；倾斜同步轨道卫星的周期是24 h，所以从地球上看它是移动的，每天经过特定地区上空的时刻却是相同的，选项D正确。
11.如图所示，正点电荷Q固定在光滑绝缘水平面上，一带负电的试探电荷q在水平面上沿椭圆轨道绕它运动。正点电荷位于椭圆的一个焦点上，a、b为椭圆半长轴上的两端点，c、d两点位于椭圆上且以a、b连线为对称轴对称，则( )
A．c、d两点的场强相同
B．c、d两点的电势相同
C．试探电荷在a点的电势能小于在c点的电势能
D．试探电荷从a运动到b的过程中，电场力做负功
解析：选B c、d两点到正点电荷Q的距离相等，所以c、d两点的电势相同，场强大小相等但方向不同，选项A错误，B正确；由题图可知φa<φc<φb，则对于带负电的试探电荷有Epa>Epc>Epb，从a运动到b的过程电场力做正功，选项C、D错误。
12.蹦极是一项极限活动。如图所示，游客站在平台上，用橡皮绳固定住身体后由静止下落，触地前弹起，然后反复弹起落下。不计空气阻力和橡皮绳的质量，在第一次下落过程中( )
A．游客一直处于完全失重状态
B．橡皮绳刚绷紧时，游客的动能最大
C．游客的机械能先保持不变，后逐渐减小
D．游客下落到最低点时，橡皮绳的弹性势能大于游客减少的重力势能
解析：选C 游客下落过程如图所示，a点橡皮绳开始绷紧，b点橡皮绳弹力与游客重力平衡，c点为最低点，则Oa段游客处于完全失重状态，ab段游客处于失重状态，bc段游客处于超重状态，选项A错误；b点游客的动能最大，Oa段游客的机械能保持不变，ac段逐渐减小，但游客与橡皮绳组成的系统机械能守恒，所以最低点时，橡皮绳的弹性势能等于游客减少的重力势能，选项B、D错误，C正确。
13．如图所示是某品牌两轮电动平衡车，其部分参数如下表所示，其中标准里程是满电时在平坦路面以舒适速度行驶测试所得，则该电动平衡车( )
最大速度
20 km/h
充电器输出电压
63 V
舒适速度
15 km/h
充电器输出电流
1 100 mA
标准里程
22 km
电池组总容量
3.75 A·h
A.充电器的输出功率为700 W
B．充满电后以舒适速度能行驶3 h
C．以舒适速度行驶时百公里耗电能约1.1 kW·h
D．电池从完全没电到充满电所需的时间约2 h
解析：选C 充电器的输出功率P＝UI＝63×1 100×10－3 W＝69.3 W，A项错误；t＝
＝ h＝1.47 h，B项错误； 每次充满电用时T＝＝ h＝3.41 h，消耗电能W＝PT＝0.236 kW·h，所以百公里耗电能0.236× kW·h＝1.07 kW·h，C项正确，D项错误。
二、非选择题(本题共4小题，共31分)
14．(5分)在“探究功与小车速度变化关系”的实验中，小张用如图1所示装置进行探究。
(1)下列说法正确的是________(多选)。
A．该方案需要平衡摩擦力
B．该方案需要重物的质量远小于小车的质量
C．该方案操作时细绳应该与木板平行
D．该方案处理数据时应选择匀速时的速度
(2)小张同学正确操作后获得了一条纸带，如图2所示(截取了部分纸带)，打点计时器打“3”点时，小车的速度为________m/s。(结果保留两位有效数字)
(3)小张同学继续完成了该实验的其他正确操作，并绘制了W-v图像，最有可能是下面哪幅图像？答：________。
解析：(1)选项A、B、C的操作都是为了使细绳对小车做的功尽量等于重物重力做功；利用橡皮筋做实验时才需要选择匀速时的速度，而重物拖拽小车一直做加速运动。
(2)x24＝(11.24－4.76)cm＝6.48 cm
v3＝＝ m/s＝0.32 m/s。
(3)由W＝mv2知选项B正确。
答案：(1)ABC (2)0.32 (3)B
15．(5分)在“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验中，小灯泡标记“2.8 V,0.3 A”字样。
(1)请根据图1，把图2中的线路补充完整；
(2)正确连接电路后，小明通过实验采集了一系列的数据，绘制了小灯泡的U-I图线，如图3所示，其中直线MN为曲线在M点的切线，则当U＝1.6 V时，该小灯泡的电阻R＝________Ω。
解析：(1)电路连线图见答案。
(2)当U＝1.6 V时，小灯泡的电阻R＝＝ Ω＝6.67 Ω。
答案：(1)如图所示 (2)6.67
16.(9分)如图所示，枭龙战机为中国和巴基斯坦联合研制的多用途战斗机。在一次试飞任务中，质量m＝60 kg的驾驶员驾驶战斗机竖直向上运动，从某一时刻起以恒定加速度a加速上升，10 s后竖直方向速度大小为20 m/s，接下去10 s内竖直爬升了300 m，之后在竖直方向做匀减速运动，再经过20 s到达最高点。求：
(1)枭龙战机在加速上升过程中的加速度大小；
(2)前20 s内座位对驾驶员的支持力大小；
(3)这40 s内枭龙战斗机在竖直方向上的位移。
解析：(1)对第2个10 s：
由h2＝vt2＋at22
得a＝
代入数据得：a＝2 m/s2。
(2)由FN－mg＝ma
得FN＝720 N。
(3)第1个10 s：
竖直方向：v＝v0＋at1
可得v0＝0
第1个10 s内，枭龙战机的位移h1＝vt1＝100 m
减速阶段：初速度v3＝a(t1＋t2)＝40 m/s
h3＝v3t3＝400 m
故总位移h＝h1＋h2＋h3＝800 m。
答案：(1)2 m/s2 (2)720 N (3)800 m
17.(12分)如图所示为某水上乐园急速滑道的简化示意图，内壁光滑的水平半圆形管道BC分别与倾角θ＝37°的倾斜管道AB和水平直管道CD顺滑连接，管道AB的A端离管道BC所在平面的高度h1＝6 m，管道BC的直径d＝10 m，离水面EF的高度h2＝1.8 m。质量m＝60 kg的游客(可视为质点)从A端静止滑下，游客与管道AB间的动摩擦因数μ1＝0.125，与管道CD间的动摩擦因数μ2＝0.5，整个运动过程空气阻力不计。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求游客经过B点时的速度大小；
(2)求游客受到BC管道的作用力大小；
(3)要使游客落到水中且落水的速度不超过8 m/s，求管道CD的长度。
解析：(1)游客从A运动到B过程，根据动能定理：
mgh1－μ1mgcos θ·＝mvB2
解得：vB＝ ＝10 m/s。
(2)游客在管道BC中做匀速圆周运动，
竖直方向有：Fy＝mg
水平方向有：Fx＝m
FN＝＝ ＝600 N。
(3)若游客从管道CD恰好滑出，从C到D，根据动能定理：
－μ2mgL1＝0－mvB2
解得：L1＝＝10 m
若游客落水的速度恰好为8 m/s，根据动能定理：
mgh2－μ2mgL2＝mv2－mvB2
解得：L2＝－(v2－vB2)＝7.2 m
管道CD的长度7.2 m≤L≤10 m。
答案：(1)10 m/s (2)600 N (3)7.2 m≤L≤10 m
