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第七章
第一节电路的几个基本概念和规律
知识内容
必考要求
1.电源和电流
b
2.电动势
b
3.欧姆定律、U-I图像及I-U图像
c
4.焦耳定律
c
5.导体的电阻
c
考点一 电源、电流和电动势
[巩固基础]
1．电源
通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
2．电流
(1)定义式：I＝。
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。
(3)微观表达式：I＝nqSv。
3．电动势
(1)定义式：E＝。
(2)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量。
[演练考法]
1．(2016·4月浙江学考)下列说法正确的是( )
A．物体在完全失重的状态下没有惯性
B．运动是绝对的，但运动的描述是相对的
C．电流强度有大小和方向，所以是矢量
D．研究月球绕地球运行轨迹时不能把月球看成质点
解析：选B 惯性与物体的受力状态无关，A错误；电流是标量，C错误；研究月球绕地球运行轨迹时，能把月球看作质点，D错误。
考点二 欧姆定律、I-U图像及U-I图像
[巩固基础]
1．欧姆定律
(1)表达式：I＝。
(2)适用范围
①金属导电和电解质溶液导电(对气态导体和半导体元件不适用)。
②纯电阻电路(不含电动机、电解槽的电路)。
2．I-U图像(伏安特性曲线)与U-I图像的比较
I-U图像
U-I图像
斜率
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元件
R1＞R2
R1＜R2
非线性元件
电阻随电压U的增大而增大
电阻随电压U的增大而减小
[演练考法]
2．(2018·温州选考适应性测试)下列选项中用比值法定义来定义物理量的是( )
A．a＝ B．I＝
C．C＝ D．R＝ρ
解析：选C A选项为加速度的决定式，B选项为欧姆定律，D选项为电阻的决定式；C选项为电容的定义式。
3．氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电导G(电阻的倒数)与一氧化碳浓度C的关系如图甲所示。如果将氧化锡传感器接到如图乙所示的电路中，不同的一氧化碳浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表(电压表)的指针就与一氧化碳浓度有了对应关系，观察仪表指针就能判断一氧化碳浓度是否超标。则下图中表示电压表示数U0与一氧化碳浓度C之间的对应关系的图象正确的是( )
解析：选C 由题图甲可知氧化锡的电阻R′＝＝，再由题图乙知电压表的示数U0＝＝，可以看出一氧化碳浓度越大，电压表的示数越大，当C→∞时，U0→为一个定值，故C正确。
考点三 焦耳定律、导体的电阻
[巩固基础]
1．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量Q(常称为电热)跟电流I的二次方成正比，跟导体的电阻R及通电时间t成正比。
(2)公式：Q＝I2Rt。
(3)热功率：单位时间内的发热量通常称为热功率，即：P＝＝I2R。
[提醒]
(1)电流做功时，消耗的是电能，电能转化为哪种形式的能，由电路中的元件类型来决定。
(2)在纯电阻电路(如白炽灯、电炉等)中，电能全部转化为导体的内能。电流在这段电路中做的功等于这段电路发出的热量，即：Q＝W；W＝UIt＝I2Rt＝t；P＝UI＝I2R＝。
(3)如果电路中除了含有电阻外，还有电动机、电解槽等，电流做功消耗的电能除了转化为内能，还要转化成其他形式的能，即W＝E其他＋Q，P＝P其他＋P热。
2．导体的电阻
(1)电阻的定义式：R＝。
(2)电阻的决定式：R＝ρ。
(3)电阻率
①计算式：ρ＝R。
②电阻率与温度的关系。
a．金属：电阻率随温度升高而增大。
b．半导体(负温度系数)：电阻率随温度升高而减小。
c．一些合金：几乎不受温度变化的影响。
d．超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体。
[提升能力]
一、纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等
电动机、电解槽、日光灯等
电功与电热
W＝UIt，
Q＝I2Rt＝t，
W＝Q
W＝UIt，Q＝I2Rt，
W＞Q
电功率与热功率
P电＝UI，
P热＝I2R＝，
P电＝P热
P电＝UI，
P热＝I2R，
P电＞P热
二、电阻与电阻率的区别
1．电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量。
2．导体的电阻与电阻率无直接关系，即电阻率大，电阻不一定大；电阻率小，电阻不一定小。
3．两个公式的对比
公式
R＝
R＝ρ
字母含义
U：导体两端的电压
I：通过导体的电流
ρ：材料的电阻率
l：沿电流方向导体的长度
S：垂直电流方向导体的横截面积
公式含义
提供了测定电阻的一种方法
说明了电阻的决定因素
[演练考法]
4．(2016·10月浙江学考)一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口。管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R。若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)。则盐水柱电阻变为( )
A.R B.R
C.R D.R
解析：选D 由于盐水总体积不变，设40 cm长时的横截面积为S。所以长度变为50 cm后，横截面积S′＝S，根据电阻定律R＝ρ，R′＝ρ，联立两式得R′＝R，选项D正确。
5.(2016·10月浙江学考)如图为一种服务型机器人，其额定功率为48 W，额定工作电压为24 V。机器人的锂电池容量为20 A·h。则机器人( )
A．额定工作电流为20 A
B．充满电后最长工作时间为2 h
C．电池充满电后总电量为7.2×104 C
D．以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J
解析：选C 根据P＝UI可知，额定电流应该为2 A，选项A错误。电源的容量为20 A·h，即当额定电流2 A下工作时，能够工作最长时间为10 h，选项B错误。电源充满电后的总电量为Q＝It＝20×3 600 C＝7.2×104 C，选项C正确。在额定电流下，机器人功率48 W即每秒消耗48 J，选项D错误。
6．(2017·11月浙江学考)小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如表所示，则这些电器一天消耗的电能约为( )
电器
消耗功率/W
工作时间/h
电茶壶
2 000
1
空调
1 200
3
电视机
100
2
节能灯
16
4
路由器
9
24
A.6.1×103 W B．6.1×103 J
C．2.2×104 W D．2.2×107 J
解析：选D 根据表格，这些电器每天消耗的电能为W＝2 kW×1 h＋1.2 kW×3 h＋0.1 kW×2 h＋0.016 kW×4 h＋0.009 kW×24 h＝6.08 kW·h≈2.2×107 J。
