人教B版选修1-1 2.2.1 双曲线及其标准方程 课件 共27张
文档属性
| 名称 | 人教B版选修1-1 2.2.1 双曲线及其标准方程 课件 共27张 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 374.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-27 10:52:50 | ||
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文档简介
课件27张PPT。双曲线的标准方程2.3.1一、回顾1、椭圆的定义是什么？
2、椭圆的标准方程、焦点坐标是什么？y·oxF1F2··yoF1F2··|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）a2=b2+c2
F ( ±c,0) F(0, ± c)
oF1F2···1. 椭圆的定义2. 引入问题：①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，|MF2|-|MF1|=2a上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a
（差的绝对值） 两条射线双曲线
2 、2a= |F1F2 | 3、2a> |F1F2 | 无轨迹|MF1| - |MF2|= 2a想一想？① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距. 平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数 的点的轨迹叫做双曲线.动画的绝对值（小于︱F1F2︱）注意定义:
| |MF1| - |MF2| | = 2a1. 建系设点.2. 写出适合条件的点M的集合；3. 用坐标表示条件，列出方程；4. 化简.求曲线方程的步骤：方程的推导xo 设M（x , y）,双曲线的焦
距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)
常数=2aF1F2M 以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角
坐标系1. 建系.2.设点．3.列式．|MF1| - |MF2|= 2a,,4.化简.多么美丽对称的图形！多么简洁对称的方程！数学真美啊！焦点在y轴上的双曲线的标准方程想一想双曲线的标准方程问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习：写出以下双曲线的焦点坐标F(±5,0)F(0,±5)焦点在y轴上的双曲线的标准方程想一想？？？F1(0,-c), F2(0,c),例1 已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上
一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8，求双曲线
的标准方程.∵ 2a = 8, c=5∴ a = 4, c = 5∴ b2 = 52-42 =9所以所求双曲线的标准方程为：例2:求适合下列条件的双曲线的标准方程。1、焦点在 轴上2、焦点为且分析:练习1:如果方程 表示双曲线，
求m的取值范围.分析:方程 表示双曲线时，则m的取值
范围_________________.变式一:例2 已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（3， ）、（9/4,5），求双曲线的标准方程.
解：因为双曲线的焦点在y轴上，所以设所求双曲线的标准方程为：
因为点P1、P2在双曲线上，所以点P1、P2的坐标适合方程①.将（3，）、（）分别代入方程①中，得方程组
解得：a2=16,b2=9.故所求双曲线的标准方程为：
例3 一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2 s.
（1）爆炸点应在什么样的曲线上？
（2）已知A、B两地相距800 m，并且此时声速为340 m/s，求曲线的方程.
解（1）由声速及A、B两处听到爆炸声的时间差，可知A、B两处与爆炸点的距离的差，因此爆炸点应位于以A、B为焦点的双曲线上.
（2）如图8—14，建立直角坐标系xOy，使 A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合.
设爆炸点P的坐标为（x,y），则
即2a=680,a=340.2c=800,c=400
b2=c2－a2=44400
所求双曲线的方程为：
(x>0).| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）F ( ±c, 0) F(0, ± c)小结F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系：||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a F（0，±c）F（0，±c）作业：课后思考题：---(1)---(2)---(3)(1)(2)(3)有什么内在 联系？这又是什么样的美丽曲线呢？
2、椭圆的标准方程、焦点坐标是什么？y·oxF1F2··yoF1F2··|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）a2=b2+c2
F ( ±c,0) F(0, ± c)
oF1F2···1. 椭圆的定义2. 引入问题：①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，|MF2|-|MF1|=2a上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a
（差的绝对值） 两条射线双曲线
2 、2a= |F1F2 | 3、2a> |F1F2 | 无轨迹|MF1| - |MF2|= 2a想一想？① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距. 平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数 的点的轨迹叫做双曲线.动画的绝对值（小于︱F1F2︱）注意定义:
| |MF1| - |MF2| | = 2a1. 建系设点.2. 写出适合条件的点M的集合；3. 用坐标表示条件，列出方程；4. 化简.求曲线方程的步骤：方程的推导xo 设M（x , y）,双曲线的焦
距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)
常数=2aF1F2M 以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角
坐标系1. 建系.2.设点．3.列式．|MF1| - |MF2|= 2a,,4.化简.多么美丽对称的图形！多么简洁对称的方程！数学真美啊！焦点在y轴上的双曲线的标准方程想一想双曲线的标准方程问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习：写出以下双曲线的焦点坐标F(±5,0)F(0,±5)焦点在y轴上的双曲线的标准方程想一想？？？F1(0,-c), F2(0,c),例1 已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上
一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8，求双曲线
的标准方程.∵ 2a = 8, c=5∴ a = 4, c = 5∴ b2 = 52-42 =9所以所求双曲线的标准方程为：例2:求适合下列条件的双曲线的标准方程。1、焦点在 轴上2、焦点为且分析:练习1:如果方程 表示双曲线，
求m的取值范围.分析:方程 表示双曲线时，则m的取值
范围_________________.变式一:例2 已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（3， ）、（9/4,5），求双曲线的标准方程.
解：因为双曲线的焦点在y轴上，所以设所求双曲线的标准方程为：
因为点P1、P2在双曲线上，所以点P1、P2的坐标适合方程①.将（3，）、（）分别代入方程①中，得方程组
解得：a2=16,b2=9.故所求双曲线的标准方程为：
例3 一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2 s.
（1）爆炸点应在什么样的曲线上？
（2）已知A、B两地相距800 m，并且此时声速为340 m/s，求曲线的方程.
解（1）由声速及A、B两处听到爆炸声的时间差，可知A、B两处与爆炸点的距离的差，因此爆炸点应位于以A、B为焦点的双曲线上.
（2）如图8—14，建立直角坐标系xOy，使 A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合.
设爆炸点P的坐标为（x,y），则
即2a=680,a=340.2c=800,c=400
b2=c2－a2=44400
所求双曲线的方程为：
(x>0).| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）F ( ±c, 0) F(0, ± c)小结F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系：||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a F（0，±c）F（0，±c）作业：课后思考题：---(1)---(2)---(3)(1)(2)(3)有什么内在 联系？这又是什么样的美丽曲线呢？