2018-2019学年人教版选修3-4 第十一章 机械振动 单元测试题Word版含答案

2018-2019学年人教版选修3-4 第十一章 机械振动 单元测试题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.弹簧振子做简谐振动，若某一过程中振子的加速度在增加，则此过程中，振子的(　　)
A． 速度一定在减小 B． 位移一定在减小
C． 速度与位移方向相反 D． 加速度与速度方向相同
2.一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同(　　)
A． 0～0.3 s和0.3～0.6 s B． 0.6～0.9 s和0.9～1.2 s
C． 0～0.3 s和0.9～1.2 s D． 0.3～0.6 s和0.9～1.2 s
3.做简谐振动的物体连续两次通过同一位置(非最大位移处)时，物理量有变化的是(　　)
A． 速度 B． 加速度 C． 位移 D． 动能
4.如图为均匀小球做简谐运动，平衡位置为O点，A、B为最大位移处，MN关于O点对称．则下列说法正确的是(　　)
A． 小球受重力、绳子拉力和回复力
B． 小球所受的合外力充当小球做简谐运动的回复力
C． 小球简谐运动的周期与振幅有关
D． 小球在O点时合外力一定不为零
5.如图所示，在水平地面上，有两个质量分别为M和m(M＞m)的物块用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，现用一个竖直向下的力F下压物块m，撤掉F后，物块M恰好被提离地面．现若用的力竖直向下压物块，稳定后撤去压力，则物体m到达最高点时，M对地面的压力为(　　)
A． B． C． D．
6.如图所示，一轻弹簧上端固定，下端系在甲物体上，甲、乙间用一不可伸长的轻杆连接，已知甲、乙两物体质量均为m，且一起在竖直方向上做简谐振动的振幅为A(A＞)．若在振动到达最高点时剪断轻杆，甲单独振动的振幅为A1，若在振动到达最低点时间剪断轻杆，甲单独振动的振幅为A2.则(　　)
A．A2＞A＞A1 B．A1＞A＞A2 C．A＞A2＞A1 D．A2＞A1＞A
7.一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则(　　)
A． 若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B． 若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt一定等于的整数倍
C． 若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子振动的速度一定相等
D． 若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等
8.如图所示，单摆甲放在空气中，周期为T甲；单摆乙放在以加速度a向下加速运动的电梯中，周期为T乙；单摆丙带正电，放在匀强磁场B中，周期为T丙；单摆丁带正电，放在匀强电场E中，周期为T丁，那么(　　)
A．T甲＞T乙＞T丙＞T丁 B．T乙＞T甲＝T丙＞T丁
C．T丙＞T甲＞T丁＞T乙 D．T丁＞T甲＝T丙＞T乙
9.如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上，弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行．若物块在斜面上做简谐运动，斜面保持静止，则地面对斜面体的摩擦力Ff与时间t的关系图象应是图中的(　　)
A．B．C．D．
10.如图所示，固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内围绕虚线位置发生振动，图中是小球振动到的最左侧，振动周期为0.3 s．在周期为0.1 s的频闪光源照射下见到图象可能是(　　)
A．B．C．D．
11.如图是研究质点做受迫振动的实验装置．已知弹簧和悬挂物体组成的系统的固有周期为T0，如果摇动手柄，手柄均匀转动的周期为T1.则下列说法正确的是(　　)
A． 手柄不动，拉一下悬挂物体使其振动，其振动的周期为T1
B． 手柄以周期T1均匀转动时，稳定后悬挂物体振动的周期为T0
C． 手柄以周期T1均匀转动时，稳定后悬挂物体振动的周期为T1
D． 当手柄转动的周期改变时，悬挂物体振动的周期不会随之改变
12.某人在医院做了一次心电图，结果如图所示，如果心电图仪卷动纸带的速度为2 m/min，图中方格纸每小格长1 mm，则此人的心率约为(　　)
A． 80次/min B． 70次/min C． 60次/min D． 50次/min
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
13.下列关于共振和防止共振的说法，正确的是(　　)
A． 共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生
B． 队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振
C． 火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振
D． 利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率
14.振动周期指的是振动物体(　　)
A． 从任意一个位置出发又回到这个位置所用的时间
B． 从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间
C． 从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用的最短时间
D． 经历了四个振幅的时间
15.如图所示，一轻弹簧上端悬于顶壁，下端挂一物体，在AB之间作简谐运动，其中O点为它的平衡位置，物体在A时弹簧处于自然状态．若v、x、F、a、Ek、Ep分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能，则(　　)
A． 物体在从O点向A点运动过程中，v、Ep减小向而x、a增大
B． 物体在从B点向O点运动过程中，v、Ek增大而x、F、Ep减小
C． 当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、Ek、Ep的大小均相同
D． 当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、Ek的大小均相同，但Ep大小不同
16.如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是(　　)
A． 甲、乙两摆的振幅之比为2∶1
B．t＝2 s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
C． 甲、乙两摆的摆长之比为4∶1
D． 甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等
三、实验题
17.在“利用单摆测重力加速度”实验中，如图1所示，将细线的上端固定在铁架上，下端系一小钢球，就做成了单摆．
图1 图2
(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为______mm.
(2)以下是实验过程中的一些想法，其中正确的有______．
a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些；
b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的；
c．为了使单摆的周期增大一些，拉开摆球时，使摆线偏高平衡位置的角度增大一些；
d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置较小的角度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T；
e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置较小的角度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝.
(3)为了提高实验精确度，在实验中可改变几次摆长L、测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，再以L为横坐标．T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图3所示，则测得的重力加速度g＝____________m/s2.(保留3位有效数字)
四、计算题
18.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体．
19.将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T.


答案解析
1.【答案】A
【解析】简谐运动中，根据a＝－x可知振子的加速度增大时，则位移增大，振子从平衡位置正向最大位移处运动，所以速度逐渐减小，故A正确，B错误；振子从平衡位置正向最大位移处运动，速度与位移方向相同，故C错误；振子的速度在减小，做减速运动，则运动的加速度的方向一定与速度的方向相反，故D错误．
2.【答案】D
【解析】速度与加速度方向相同，说明振子正在加速，即振子正在靠近平衡位置，位移正在减小，根据图象可以判断在0.3～0.6 s和0.9～1.2 s符合题意，故选D.
3.【答案】A
【解析】弹簧振子在振动过程中，两次连续经过同一位置时，位移、加速度、回复力、动能、势能、速度的大小均是相同的．但速度的方向不同，故速度不同．
4.【答案】D
【解析】小球受重力、绳子拉力，回复力由重力的切向分力提供，不是重复受力，故A错误；小球受重力、绳子拉力，合力的切向分力提供回复力，径向分力提供向心力，故B错误；小球简谐运动的周期T＝2π，与振幅无关，故C错误；小球在O点时受重力和拉力的合力提供向心力，不为零，故D正确．
5.【答案】D
【解析】物块m做简谐运动，设弹簧的劲度系数为k，平衡位置时弹簧压缩量为x0＝，故有简谐振动的振幅为：x＝.
到达最高点时有：k(x－x0)＝Mg.当用的力竖直向下压物块时，振幅为x′＝x，
在最高点时，对于M有：FN＋k(x′－x0)＝Mg
联立解得：FN＝
由牛顿第三定律得，M对地面的压力为.
6.【答案】A
【解析】未剪断轻杆时，甲、乙两物体经过平衡位置时，弹簧的伸长量为x0＝；当剪断轻杆时，甲物体经过平衡位置时，弹簧的伸长量为x＝，可知，平衡位置向上移动．则在振动到达最高点时剪断轻杆，A1＜A；在振动到达最低点时间剪断轻杆，A2＞A；所以有：A2＞A＞A1.
7.【答案】C
【解析】结合弹簧振子的运动示意图和振动图象进行分析；如图所示：
图中的a、b、c三点位移大小相等、方向相同，显然Δt不一定等于T的整数倍， A错误；图中的a、d两点的位移大小相等、方向相反，Δt<，B错误；在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，速度也相等，C正确；相隔的两个时刻，振子的位移大小相等、方向相反，其位置关于平衡位置对称，弹簧分别处于压缩和拉伸状态，弹簧的长度并不相等，D错误．
8.【答案】B
【解析】根据单摆周期公式T＝2π，重力加速度越大，周期越小；图甲中，g甲＝g；
图乙中，电梯处于失重状态，等效重力加速度为g乙＝g－a＜g；
图丙中，合力的切向分量不变，故等效重力加速度为g丙＝g；
图丁中，电场力向下，等效重力加速度为：g丁＝g＋＞g；
故g甲＝g丙＞g乙，故T乙＞T甲＝T丙＞T丁．
9.【答案】C
【解析】设斜面的倾角为θ.
物块在光滑的斜面上做简谐运动，对斜面的压力FN1等于物块重力垂直于斜面的分力，
即FN1＝mgcosθ.
以斜面体为研究对象，作出受力图如图．
地面对斜面体的摩擦力Ff＝FN1sinθ＝mgsinθcosθ
因为m、θ不变，所以Ff不随时间变化．
10.【答案】C
【解析】振动的周期是0.3 s，而频闪的周期是0.1 s，所以在一个周期内有三幅不同的照片；
振动的周期是0.3 s，则角频率：ω＝＝rad/s
0．1 s时刻对应的角度：θ1＝×0.1＝rad
0．2 s时刻对应的角度：θ2＝×0.2＝rad
可知，在0.1 s和0.2 s时刻小球将出现在同一个位置，都在平衡位置的右侧，所以在周期为0.1 s的频闪光源照射下见到图象可能是C图，A、B、D图都是不可能的．
11.【答案】C
【解析】手柄不动，拉一下悬挂物体使其振动，是自由振动，其振动的周期为T0，故A错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，故手柄以周期T1均匀转动时，稳定后悬挂物体振动的周期为T1，故B错误，C正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，故当手柄转动的周期改变时，悬挂物体振动的周期会随之改变，故D错误．
12.【答案】A
【解析】由图读出相邻峰值之间的距离s＝(42－17)×1 mm＝25 mm＝0.025 m
已知　v＝2 m/min＝m/s，则心动周期为：
T＝＝＝0.75 s，
人的心率：f＝＝次/s＝80次/min.
13.【答案】CD
【解析】共振现象有利也有弊，A项错误；队伍过桥慢行是为了使驱动力的频率与大桥的固有频率相差很多，从而避免大桥产生共振现象，B项错误，C正确；当固有频率与驱动力的频率相同时，物体达到共振现象，D正确．
14.【答案】CD
【解析】振动周期是指振动物体完成一次全振动所用的时间，也就是物体经过4个振幅所用的时间．
15.【答案】BC
【解析】物体在从O点向A点运动过程中，物体离开平衡位置，v减小，Ep增大，x、a增大，故A错误；物体在从B点向O点运动过程中，物体靠近平衡位置，v、Ek增大而x、F、Ep减小，故B正确；根据对称性可知，当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、Ek、Ep的大小均相同，故C正确，D错误．
16.【答案】AB
【解析】由图知甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、1 cm，故选项A正确；t＝2 s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项B正确；由单摆的周期公式T＝2π，得到甲、乙两摆的摆长之比为1∶4，故选项C错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故选项D错误.
17.【答案】(1)12.6　(2)abe　(3)9.86
【解析】(1)游标卡尺的读数方法是先读出主尺上的刻度，大小为12 mm，再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐：第6刻度与上方刻度对齐，读数：0.1×6＝0.6 mm，总读数：L＝12＋0.6＝12.6 mm.
(2)该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些；选择体积比较小，密度较大的小球，故a、b是正确的．
摆球的周期与摆线的长短有关，与摆角无关，故c错误；
拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，故d错误；
释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时；要测量多个周期的时间，然后求平均值，故e正确．故选abe.
(3)由单摆周期表达式T＝2π可得：T2＝L
故以L为横坐标、T2为纵坐标得到的图象的斜率为：
k＝
解得：g＝＝＝9.86 m/s2.
18.【答案】(－1)R
【解析】设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则根据万有引力定律可得地面的重力加速度和高h处的重力加速度分别为：g＝G，gh＝G
根据单摆的周期公式可知T0＝2π，T＝2π
联立得h＝(－1)R.
19.【答案】T＝2π
【解析】单摆周期公式为：T＝2π
由力的平衡条件知道kl＝mg
联立解得T＝2π.