2018-2019学年人教版选修3-4 第十五章 相对论简介 单元测试
一、单选题
1.关于经典物理学和相对论,下列说法正确的是(? )
A.?经典物理学和相对论是各自独立的学说,互不相容B.?相对论完全否定了经典物理学C.?相对论和经典物理学是两种不同的学说,二者没有联系D.?经典物理学作为相对论在宏观物体低速运动时的特例,在自己的适用范围内仍然成立
2.下列说法中正确的是(? )
A.?万有引力可以用狭义相对论做出正确的解释????????B.?电磁力无法用狭义相对论做出正确的解释C.?万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架??D.?狭义相对论是非惯性参考系之间的理论
3.当物体以很大速度运动时,它的质量m与静止质量m0的关系是m=,此时它的动能应该是(? )
A.?mv2? ??????????????????????????B.?m0v2? ??????????????????????????C.?mc2-m0c2? ??????????????????????????D.?以上说法都不对
4.回旋加速器给带电粒子加速时,不能把粒子的速度无限制地增大,其原因是(? )
A.?加速器功率有限,不能提供足够大的能量B.?加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场C.?加速器内无法产生电场强度足够大的电场D.?速度增大使粒子质量增大,粒子运行的周期与交变电压不再同步,无法再加速
5.假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺,同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺,则下列说法正确的是 (? )
A.?甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大B.?甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小C.?乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大D.?乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同
6.如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行,他是否可以根据下述变化发觉自己在运动(??? )
A.?他的质量在减少??????????????????????????????????????????????????B.?他的心脏跳动慢下来C.?他永远不能由自身的变化知道他是否在运动????????D.?他在变大
7.为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献,联合国将2005年定为“国际物理年”.对于爱因斯坦提出的质能方程 ,下列说法中不正确的是(??? )
A.?表明物体具有的能量与其质量成正比B.?根据 可以计算核反应中释放的核能C.?一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损?D.?E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能
二、多选题
8.A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过,且vA>vB , 对于在飞机上的人观察结果,下列说法正确的是(? )
A.?A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大B.?A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小C.?两飞机上的人观察到足球场的长度相同D.?两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
9.用相对论的观点判断,下列说法正确的是(? )
A.?时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B.?在地面上的人看来,高速运动的飞船中的时钟会变慢,但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C.?在地面上的人看来,高速运动的飞船在运动方向上会变窄,而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D.?当物体运动的速度v?C时,“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计
10.在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动,一束光垂直于运动方向在飞船内传播,下列说法中的正确的是(? )
A.?船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B.?船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的C.?航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D.?航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
11.下列说法中正确的是(? )
A.?万有引力可以用狭义相对论做出正确的解释????????B.?电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释C.?狭义相对论是惯性参考系之间的理论??????????????????D.?万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架
12.下列关于经典力学的时空观,正确的是(? )
A.?经典力学的时空观中,同时是绝对的,即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件,对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的B.?在经典力学的时空观中,时间间隔是绝对的,即任何事件(或物体的运动)所经历的时间,在不同的参考系中测量都是相同的,而与参考系的选取无关C.?在经典力学的时空观中,空间距离是绝对的,即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同,那么空间两点距离是绝对的不变的量值,而与参考系选取无关D.?经典力学的时空观就是一个绝对的时空观,时间与空间、物体的运动无关.
13.下列物体的运动服从经典力学规律的是(?? ?)
A.?自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动????B.?发射导弹、人造卫星、宇宙飞船的运动C.?物体运动的速率接近真空中的光速??????????????????????D.?能量的不连续现象
14.有两辆较长的火车A和B,火车A静止不动,中央有一个光源,在某时刻发出一个闪光。火车B以一较大的速度在平行于火车A的轨道上匀速运动,如图所示。关于火车A和火车B上的观察者观察到的现象,下列说法正确的是(? )
A.?火车A上的观察者看到闪光先到达火车A的前壁B.?火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁C.?火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁D.?火车B上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁
三、填空题
15.设想一光子飞船以v=0.95C的速率相对于地球运动,若飞船上宇航员用测时器测他吸一支烟用去10 min,地球上的观测者测他吸一支烟用去 min.
16.设有甲、乙两人,甲以2 m/s的速度向东行走,乙以1.5 m/s的速度向西行走,求甲相对乙的速度大小为 .
17.太阳的辐射能来自其内部的核聚变反应,太阳每秒向周围空间辐射出的能量约为5×1026 J,由于这个原因,太阳每秒都减少质量.把这个质量同太阳目前的质量2×1030 kg做比较是 倍.
18.物体的质量m与其蕴含的能量E之间的关系是: .由此可见,物体质量 ,其蕴含的能量 .能量与质量成 ,所以质能方程又可写成 .
19.狭义相对论的两个基本假设是: 、 .
20.? 20世纪初,著名的物理学家爱因斯坦建立了 ,使人们对时空观的认识产生了根本性的变革.
21.设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍.则粒子运动时的质量等于其静上质量的 ?倍,粒子运动速度是光速的 倍.
四、计算题
22.如果总能量是静能的k倍,求该粒子的速度.
23.如图所示,在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为m=5 kg的小球,正随车厢以20 m/s的速度匀速前进.现在给小球一个水平向前的F=5 N的拉力作用,求经10 s时,车厢里的观察者和地面上的观察者看到小球的速度分别是多少?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【考点】相对论
【解析】【解答】解:A、经典力学是狭义相对论在低速(v<<c)条件下的近似,即只要速度远远小于光速,经过数学变换狭义相对论的公式就全部变化为牛顿经典力学的公式,故A错误;B、C、相对论并没有否定经典力学,而是在其基础上发展起来的,有各自成立范围;故BC错误;D、经典力学是狭义相对论在低速(v<<c)条件下的近似,因此经典力学包含于相对论之中,经典力学是相对论的特例,故D正确.故选D.【分析】经典力学是狭义相对论在低速(v<<c)条件下的近似,牛顿经典力学只考虑了空间,而狭义相对论既考虑了空间,也考虑了时间,牛顿经典力学只适用于宏观低速物体,而微观、高速物体适用于狭义相对论.
2.【答案】C
【考点】相对论
【解析】【解答】万有引力理论无法纳入狭义相对论框架,A错;电磁力能够用狭义相对论解释,B错;惯性参考系在狭义相对论中具有特殊地位,D错。【分析】经典力学使用条件为:宏观,低速.相对论才能解释微观,高速运动现象.万有引力定律适用于质点间的引力相互作用.G是一个比例常量,但有单位.
3.【答案】C
【考点】相对论
【解析】【解答】对于高速运动的物体,公式Ek=mv2不再成立.只有当v?c时,Ek=mv2才成立.【分析】静质量指物体静止时的质量,不随物体形状、状态、位置的变化而变化;动质量指物体运动时的质量,与物体的运动速度有关,会随着物体的速度变化而变化。
4.【答案】D
【考点】相对论
【解析】【解答】回旋加速器中带电粒子运动的周期为T=,当粒子速度比较小时,可以认为其质量是不变的,那么其周期也不变.但当粒子的速度很大,接近光速时,其质量明显增大,周期也发生了明显变化,粒子运行的周期与交变电压不再同步,无法再加速.【分析】回旋加速器中带电粒子在电场被加速,每通过电场,动能被增加一次;而在磁场里做匀速圆周运动,通过磁场时只改变粒子的运动方向,动能却不变.因此带电粒子在一次加速过程中,电场电压越大,动能增加越大.但从D形盒中射出的动能,除与每次增加的动能外,还与加速次数有关.所以加速电压越大,回旋次数越少,推导出最大动能的表达式,分析最大动能与磁感应强度和D形金属盒半径的关系.
5.【答案】B
【考点】相对论
【解析】【解答】K系认为静止在K′系中的尺收缩,反之,K′系认为静止在K系中的尺收缩。【分析】根据狭义相对论的尺缩效应即在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短,当速度接近光速时,尺子缩成一个点求解.
6.【答案】C
【考点】相对论
【解析】【解答】宇航员以飞船为惯性系,其相对于惯性系的速度始终为零,因此他不可能发现自身的变化,所以选项A、B、D错误,选项C正确.【分析】宇航员以飞船为惯性系,其相对于惯性系的速度始终为零,因此他不可能发现自身的变化。
7.【答案】D
【考点】相对论
【解析】【解答】爱因斯坦的质能方程反映了物体质量与能量、质量变化与能量变化间的关系.式中的能量并非单指核能,而是表示物体具有的各种能,故A、B、C正确,D错.【分析】了解爱因斯坦质能方程的含义.知道核反应过程中发生质量亏损会释放能量
二、多选题
8.【答案】B,D
【考点】相对论
【解析】【解答】由 (其中l0是相对足球场静止时的长度),可以看出,速度越大,“动尺变短”的效应越明显,选项B正确;但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直,所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同.【分析】根据狭义相对论的尺缩效应即在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短,当速度接近光速时,尺子缩成一个点求解。
9.【答案】B,C,D
【考点】相对论
【解析】【解答】时间和空间都是相对的,故选项A的说法错误;根据“时间膨胀”和“长度收缩”效应,选项B、C的说法正确;当速度v?C时,1-2≈1,所以“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计,故选项D说法正确.【分析】根据爱因斯坦的狭义相对论,空间距离是相对的,根据距离的相对性公式l=l0列式求解即可.
10.【答案】A,D
【考点】相对论
【解析】【解答】船外静止的观察者所选的参考系是惯性参考系,看到光是沿直线传播的.飞船在做匀加速直线运动,是非惯性参考系.在非惯性参考系中,时钟变慢、空间弯曲,所以航天员看到的光是沿曲线传播的.【分析】根据等效原理,航天员完全可以认为飞船没有加速运动,而是在船尾方向存在一块巨大的物体,它的引力场影响了飞船内的物理过程.因此我们得出结论:物质的引力使光线弯曲.
11.【答案】B,C,D
【考点】相对论
【解析】【解答】狭义相对论理论认为电磁相互作用的传播速度c是自然界中速度的极限,而星球的运动不能够超过光速影响到远处的另一个星球,所以万有引力理论无法纳入狭义相对论,故选项A错误,B、D正确;狭义相对论是惯性参考系之间的理论,故选项C正确.【分析】经典力学使用条件为:宏观,低速.相对论才能解释微观,高速运动现象.万有引力定律适用于质点间的引力相互作用.G是一个比例常量,但有单位.
12.【答案】A,B,C,D
【考点】相对论
【解析】【解答】由经典力学时空观内容可知A、B、C、D正确。【分析】爱因斯坦针对经典力学的绝对时空观在处理物体做高速运动时所遇到的困难创立了狭义相对论.牛顿的经典力学不适用于高速(速度接近光速)、微观的粒子的运动.广义相对论是数学与物理学相结合的典范.相对论已经成为现代 学技术的重要理论基础之一.
13.【答案】A,B
【考点】相对论
【解析】【解答】经典力学规律只适用于宏观、低速物体的运动,所以A、B正确,C错误;能量的不连续现象涉及量子论,不适合用经典力学来解释,所以选项D错误.【分析】经典律规律适用范围是低速、宏观物体,不适用于高速、微观物体.低速与高速是相对于光速而言的.
14.【答案】B,C
【考点】相对论
【解析】【解答】由于火车A静止,光源发出的光传播到前、后壁的距离相同,所以火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁,选项A错误,选项B正确;火车B上的观察者感到火车A的前、后壁到光源的距离不同,而光速不变,所以火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁,选项D错误,选项C正确。【分析】地面上的人、车厢中的人选择的惯性系不一样,但是光向前传播和向后传播的速度相同,从而发现传播到前后壁的快慢不一样.
三、填空题
15.【答案】32
【考点】相对论
【解析】【解答】宇航员在运动的飞船上用了 ,在地面上用【分析】当物体速度接近光速时,根据相对论知:运动的尺缩短,运动的钟变慢,运动物体质量变大.
16.【答案】
【考点】相对论
【解析】【解答】本题主要是考查了速度的相对性,确定一个物体速度的前提是参考系的选取,首先要分析知道甲是以乙为参考系的,然后转化为数学问题进行求解.设甲相对乙的速度为 ,则 【分析】根据选取同一参考系,并由速度的矢量性,从而即可求解.
17.【答案】2.8×10-21
【考点】相对论
【解析】【解答】由爱因斯坦质能方程可知: ,可得 ,倍数 (倍).【分析】根据核反应方程的质量数与质子数守恒,即可求解;根据质能方程求出释放能量,即可求解。
18.【答案】E=mc2;越大;越多;正比;ΔE=Δmc2
【考点】相对论
【解析】【解答】物体的质量m与其蕴含的能量E之间的关系是:E=mc2.由此可见,物体质量越大其蕴含的能量越多。能量与质量成正比,所以质能方程又可写成ΔE=Δmc2。【分析】爱因斯坦的质能方程。
19.【答案】在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的;真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
【考点】相对论
【解析】【解答】在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的、真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的【分析】加强概念的理解。
20.【答案】狭义相对论
【考点】相对论
【解析】【解答】0世纪初,著名的物理学家爱因斯坦建立了狭义相对论使人们对时空观的认识产生了根本性的变革.?【分析】加强概念的理解。
21.【答案】k;c
【考点】相对论
【解析】【解答】粒子以速度 运动时的能量 ,静止时的能量为 ,依题意 ,故 ;由 解得 【分析】知道狭义相对论的质量和质能方程是解决此题的关键。
四、计算题
22.【答案】粒子总能量 ,所以 ,即 .分析:根据公式 和 求解即可。
【考点】相对论
【解析】【分析】根据公式 和 求解即可。
23.【答案】对车上的观察者:物体的初速 ,加速度 。10 s时的速度 对地上的观察者方法一:物体初速度 加速度 10 s末速度 方法二:根据速度合成法则?
【考点】相对论
【解析】【解答】注意:在两个惯性系中,虽然观察到的结果并不相同,一个 ,另一个 ,但我们却用了同样的运动定律和速度合成法则.也就是说,力学规律在任何惯性系中都是相同的.【分析】参考系不同物体的运动就有所不同,所以选择怎样的参考系是解决问题要注意的,在高中物理中,一般选取地面或地面上的物体为参考系,这也是牛顿经典力学适用的范围。