2018-2019学年人教版选修3-5 原子核 单元测试 (1)
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年人教版选修3-5 原子核 单元测试 (1) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 84.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-04-28 18:25:23 | ||
图片预览
文档简介
单元测评(四) 原子核
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题有14小题，每小题3分，共42分．)
1．(多选题)关于威耳逊云室探测射线，下述正确的是( )
A．威耳逊云室内充满过饱和蒸气，射线经过时可显示出射线运动的径迹
B．威耳逊云室中径迹粗而直的是α射线
C．威耳逊云室中径迹细而长的是γ射线
D．威耳逊云室中显示粒子径迹原因是电离，所以无法由径迹判断射线所带电荷的正负
解析：云室内充满过饱和蒸气，射线经过时把气体电离，过饱和蒸气以离子为核心凝结成雾滴，雾滴沿射线的路线排列，显示出射线的径迹，故A项正确；由于α粒子的电离本领大，贯穿本领小，所以α射线在云室中的径迹粗而直，即B项正确；由于γ射线的电离本领很弱，所以在云室中一般看不到它的径迹，而细长径迹是β射线的，所以C项错误；把云室放在磁场中，由射线径迹的弯曲方向就可以判断射线所带电荷的正负，所以D项错误．
答案：AB
2．在核反应方程式U＋n→Sr＋Xe＋kX中( )
A．X是质子，k＝9 B．X是质子，k＝10
C．X是中子，k＝9 D．X是中子，k＝10
解析：235＋1＝90＋136＋10,92＋0＝38＋54＋0，说明X的电荷数是0，质量数是1，是中子，选项D正确．
答案：D
3．关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有( )
A.U→Th＋He是β衰变
B.N＋He→O＋H是β衰变
C.H＋H→He＋n是轻核聚变
D.Se→Kr＋2e是重核裂变
【解析】据核反应各类型特点可知：A、D项均为衰变，A中放出α粒子，A、D错误．B项为人工转变，B错误；C项为轻核聚变，C正确．
【答案】C
4．下列说法中正确的是( )
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应
B．中等核的平均结合能比重核的平均结合能大，所以重核裂变要放出能量
C．只要有核反应发生，就一定会释放出核能
D．轻核中质子数与中子数大致相等，重核中中子数小于质子数
【解析】太阳的能量来自轻核聚变放出的能量，A正确．中等核的平均结合能比重核的平均结合能大，B正确．核反应是否释放能量取决于反应前后是否发生了质量亏损，C错误．随核子数增加，若只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多，D错误．
【答案】AB
5.核反应方程BeHeC+X中的X表示( )
A.质子 B.电子 C.光子 D.中子
解析:核反应过程中质量数守恒可知,X的质量数为4+9-12=1,根据该反应过程中电荷数守恒可知,X的质子数为4+2-6=0,所以X表示中子,D项正确。
答案:D
6.下列说法正确的是( )
A.相同频率的光照射到不同的金属上,逸出功越大,出射的光电子最大初动能越小
B.钍核Th,衰变成镤核Pa,放出一个中子,并伴随着放出γ光子
C.根据玻尔理论,氢原子辐射出一个光子后能量减小,核外电子运动的加速度减小
D.比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢靠,原子核越稳定
解析:钍核衰变的核反应方程式为ThPae,选项B错误;氢原子辐射出一个光子后能量减小,核外电子轨道半径减小,由a=,核外电子运动的加速度增大,选项C错误;故只有选项A、D正确。
答案:AD
7.下列关于放射性现象的说法中,正确的是( )
A.原子核发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4
B.原子核发生α衰变时,生成核与α粒子的总质量等于原来的原子核的质量
C.原子核发生β衰变时,生成核的质量数比原来的原子核的质量数多1
D.单质的铀238与化合物中的铀238的半衰期是相同的
解析:原子核发生α衰变时,生成的核与原来的原子核相比,中子数减少了2,A错误;生成的核与α粒子的总质量小于原来的原子核的质量,B错误;原子核发生β衰变时,生成核的质量数与原来的原子核的质量数相同,C错误;放射性元素的半衰期由原子核的内部因素决定,跟元素的化学状态无关,所以单质的铀238与化合物中的铀238的半衰期是相同的,D正确。
答案:D
8．1956年，李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用放射源进行了实验验证，1957年李、杨两人为此获得诺贝尔物理学奖. ，其中是反中微子，它的电荷为零，静止质量可认为是零，则衰变产物的质量数和核电荷数分别为(A)
A．60，28 B．60，26
C．59，26 D．59，28
解析：本题考查考生对原子核变化过程遵守的两个规律的掌握．要求考生能根据质量数守恒和核电荷数守恒判断出核变化方程中粒子的核电荷数和质量数．
9．铝核被α粒子击中后产生的反应生成物是磷，同时放出一种粒子，关于这种粒子的下列说法中正确的是(BD)
A．这种粒子在电场中可以被加速或发生偏转
B．这种粒子在磁场中一定不受磁场力作用
C．这种粒子在真空中的速度等于
D．在碳14核内有8个这种粒子
解析： 根据质量数和电荷数守恒可知放出的粒子质量数为1，电荷数为0，故该粒子为中子，中子不带电不会在电场中加速或偏转，也不会受到磁场力作用，故A错误，B正确；该粒子的速度小于光速，故C错误；碳14核的电荷数为6，中子数为14－6＝8个，故D正确．
10.关于重核的裂变和氢核的聚变，下面说法正确的是
A．裂变和聚变过程都有质量亏损，因而都能释放大量核能
B．裂变过程有质量亏损，聚变过程质量有所增加
C．裂变和聚变都需要在极高的温度下进行
D．裂变释放大量核能，聚变需从外界吸收能量
答案： A
11．一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m。铀发生一系列衰变，最终生成物为铅。已知铀的半衰期为T，那么下列说法中正确的有 （ ）
A．经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了
B．经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核有m/4发生了衰变
C．经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m/8
D．经过一个半衰期后该矿石的质量剩下M/2
答案：C
12．小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的(AB)
A．半径变大 B．速率变小
C．角速度变大 D．加速度变大
解析：恒星均匀地向四周辐射能量，根据爱因斯坦的质能方程关系式，恒星质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A、B正确，C、D错误．
13.根据经典电磁理论，从卢瑟福原子模型可以得到的推论是( )
A.原子十分稳定，原子光谱是连续光谱
B.原子十分稳定，原子光谱是线状光谱
C.原子很不稳定，原子光谱是连续光谱
D.原子很不稳定，原子光谱是线状光谱
答案：C
14.氢原子的能级图如图4所示，一群氢原子处于n=3的激发态，在向基态跃迁的过程中，下列说法中正确的是( )
A.这群氢原子能发出3种频率不同的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级所发出光的波长最短
B.这群氢原子在跃迁的过程中发出的光，如果从n=3能级跃迁到n=1能级所发出光恰好使某金属发生光电效应，则从n=3能级跃迁到n=2能级所发出光一定不能使该金属发生光电效应现象
C.用这群氢原子所发出的光照射逸出功为2.49eV的金属钠，则从金属钠表面所发出的光电子的最大初动能可能为1l.1leV
D.用这群氢原子所发出的光照射逸出功为2.49eV的金属钠，则从金属钠表面所发出的光电子的最大初动能可能为9.60eV
答案： BD
二、非选择题(共58分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
15．(6分)地球的年龄到底有多大，科学家们是利用天然放射性元素的衰变规律来推测的.通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期不含铅）的一半.铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间的变化规律如下图所示.图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数，则由此可以断定：（1）地球年龄大约为多少年？（2）被测定的古老岩石样品在90亿年后的铀、铅原子数之比是多少？
解析：（1）由于目前研究的岩石中铀的含量是岩石形成初期的一半，由图可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年。(4分)
（2）由图知，90亿年对应的=，设铅原子的数目为，则有：=，
所以：=，即90亿年时的铀、铅原子数之比是1∶3。(4分)
16．(7分)太阳内部进行着剧烈的氢核聚变反应，氦核是由4个质子生成，同时有正电子放出，正电子又会和负电子湮没成为一对光子，在这一系列核反应过程中放出4.5×J能量，已知现在太阳每秒辐射5.0×J的能量．
（1）写出上述两个核反应方程．
（2）计算出太阳每秒产生的氦核数目及每年减少的质量（保留2位有效数字）．
解析：（1） (3分)
（2）太阳内每形成一个氦核产生能量为4.5×J，太阳每秒发射5.0×J能量，所以每秒形成的氦数目n＝5.0×J/4.5×J＝1.1×。(2分)
一年太阳释放的总能量为E＝5×J×365×24×3600＝1.6×J。 (2分)
太阳每年减少的质量为?m＝E/＝1.8×kg。 (2分)
17．（6分）1934年约里奥—居里夫妇用α粒子轰击静止的Al，发现了放射性磷P和另一种粒子，并因这一伟大发现而获得诺贝尔物理学奖．
(1)写出这个过程的核反应方程式，及P的衰变方程。
(2)若该种粒子以初速度v0与一个静止的12C核发生碰撞，但没有发生核反应，该粒子碰后的速度大小为v1，运动方向与原运动方向相反，求碰撞后12C核的速度
解析：(1)核反应方程式为：He＋Al―→P＋n
(2)设该种粒子的质量为m，则12C核的质量为12m.由动量守恒定律可得：mv0＝m(－v1)＋12mv2
解得：v2＝ 则碰撞后该种粒子运动方向与原粒子运动方向相同．
答案：(1)He＋Al―→P＋n (2) 与原粒子运动方向相同
18.（3分）拍摄氢原子的光谱，假如电子是从较大的n1轨道跃迁到较小的n2轨道时，得到的是_____光谱；若电子是从较小的n1/轨道跃迁到较大的n2/轨道，得到的是_____光谱，这两种光谱中谱线位置间应该存在_____关系。
答案：发射光谱（或叫明线光谱） 吸收光谱（或叫暗线光谱） 一一对应的关系
19．（6分）氢原子处于基态时，原子能量E1= -13.6eV，已知电子电量e =1.6×10-19C，电子质量m=0.91×10-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53×10-10m。
（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的定态时，核外电子运动的等效电流多大？
（3）若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，是通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？
解析（1）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为
得 Hz，
（2）氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，有
①
其中
根据电流强度的定义 ②
由①②得 ③
将数据代入③得 A
（3）由于钠的极限频率为6.00×1014Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为
eV=2.486eV
一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差，所以在六条光谱线中有、、、四条谱线可使钠发生光电效应。
20．（7分）处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢光谱线的波长?可以用下面的巴耳末—里德伯公式来表示n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数。k=1，2，3，…，对于每一个k，有n=k+1，k+2，k+3，…，R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；k=2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。
用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2。已知电子电量的大小为，真空中的光速为，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功。
解析：由巴耳末—里德伯公式
可知赖曼系波长最长的光是氢原子由n = 2→ k = 1跃迁时发出的，其波长的倒数
对应的光子能量为
式中h为普朗克常量，巴耳末系波长最短的光是氢原子由n =∞→ k = 2跃迁时发出的，其波长的倒数
对应的光子能量
用A表示该金属的逸出功，则和分别为光电子的最大初动能，由爱因斯坦光电效应方程得
解得，
21．(7分)“原子质量单位”是原子物理中常用的一个特殊单位，符号为u,1 u＝1.660 6×10－27 kg.已知12C原子的质量是12.000 000 u，一个12C原子可以看做是由6个氢原子(每个氢原子的质量是1.007 825 u)和6个中子组成(每个中子的质量是1.008 665 u)，则C原子核的结合能为多少？(保留三位有效数字)．
解析：6个中子的总质量
6mn＝6×1.008 665 u＝6.051 990 u(2分)
6个氢原子的总质量6mH＝6×1.007 825 u＝6.046 950 u(2分)
中子和氢原子的质量和6mn＋6mH＝12.098 940 u(2分)
12C原子核的质量mC＝12.000 000 u
质量亏损Δm＝6mn＋6mH－mC＝0.098 940 u＝1.643×10－28 kg(2分)
12C原子核的结合能ΔE＝Δmc2＝1.643×10－28×(3×108)2 J＝1.48×10－11 J(2分)
答案：1.48×10－11
22．(7分)足够强的匀强磁场中有一个原来静止的氡核Rn，它放射出一个α粒子后变为Po核．假设放出的α粒子运动方向与磁场方向垂直，求：
(1)α粒子与Po核在匀强磁场中的径迹圆半径之比，画出它们在磁场中运动轨迹的示意图；
(2)α粒子与Po核两次相遇的时间间隔与α粒子运动周期的关系；(设质子和中子质量相等)
(3)若某种放射性元素在匀强磁场中垂直磁场方向发生β衰变，则β粒子和反冲核在磁场中运动轨迹的示意图与上述α衰变轨迹示意图有何不同？
【解析】(1)氡核经α衰变的核反应方程为：Rn→Po＋He，衰变的极短过程系统动量守恒，设α粒子速度方向为正，则由动量守恒定律
0＝mαvα－mPovPo，即mαvα＝mPovPo
α粒子与反冲核在匀强磁场中，洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力qvB＝，r＝∝，
故＝＝＝，示意图如图甲所示．
(2)它们在磁场中运动的周期T＝＝∝，它们的周期之比为＝·＝·＝，
即109Tα＝84TPo，这样α粒子转109圈，Po核转84圈，两者才相遇．所以，α粒子与Po核两次相遇的时间间隔Δt＝109Tα.
(3)若放射性元素在匀强磁场中垂直磁场方向发生β衰变，则β粒子和反冲衰变过程仍符合动量守恒定律，它们也在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，但由于β粒子带负电，反冲核带正电，它们两个衰变时运动方向相反，但受的洛伦兹力方向相同，所以它们的轨迹圆是内切的，且β粒子的轨迹半径大于新核的轨迹半径，其运动轨迹的示意图如乙所示．
【答案】(1)42∶1见解析(2)Δt＝109Tα (3)见解析
23.(7分)海水中含有丰富的氘,完全可充当未来的主要能源。两个氘核的核反应为Hen,其中氘核的质量为2.013 u,氦核的质量为3.015 0 u,中子的质量为1.008 7 u。 (1 u相当于931.5 MeV的能量)求:
(1)核反应中释放的核能。
(2)在两个氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞,并且核能全部转化为机械能的情况下,求反应中产生的中子和氦核的动能。
解析:( 1)核反应中的质量亏损为Δm=2mH-mHe-mn,由ΔE=Δmc2可知释放的核能:
ΔE=(2mH-mHe-mn)c2=2.14 MeV。
(2)把两个氘核作为一个系统,碰撞过程系统的动量守恒,由于碰撞前两氘核的动能相等,其动量等大反向,因此反应前后系统的总动量为零,即mHevHe+mnvn=0;反应前后系统的总能量守恒,即mHemn=ΔE+ΔEkH,又因为mHe∶mn=3∶1,所以vHe∶vn=1∶3,由以上各式代入已知数据得EkHe=0.71 MeV,Ekn=2.13 MeV。
答案:(1)2.14 MeV
(2)Ekn=2.13 MeV;EkHe=0.71 MeV1．正电子（PET）发射计算机断层显像：它的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象。根据PET原理，则15O的衰变的核反应方程为 ，正负电子湮灭的方程式为 。将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是 。PET中所选的放射性同位素的半衰期应 。（填“长”或“短”或“长短均可”）
答案：ON+e，e+e2（根据质量数守恒和电荷数守恒列式）；示踪原子；极短。
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题有14小题，每小题3分，共42分．)
1．(多选题)关于威耳逊云室探测射线，下述正确的是( )
A．威耳逊云室内充满过饱和蒸气，射线经过时可显示出射线运动的径迹
B．威耳逊云室中径迹粗而直的是α射线
C．威耳逊云室中径迹细而长的是γ射线
D．威耳逊云室中显示粒子径迹原因是电离，所以无法由径迹判断射线所带电荷的正负
解析：云室内充满过饱和蒸气，射线经过时把气体电离，过饱和蒸气以离子为核心凝结成雾滴，雾滴沿射线的路线排列，显示出射线的径迹，故A项正确；由于α粒子的电离本领大，贯穿本领小，所以α射线在云室中的径迹粗而直，即B项正确；由于γ射线的电离本领很弱，所以在云室中一般看不到它的径迹，而细长径迹是β射线的，所以C项错误；把云室放在磁场中，由射线径迹的弯曲方向就可以判断射线所带电荷的正负，所以D项错误．
答案：AB
2．在核反应方程式U＋n→Sr＋Xe＋kX中( )
A．X是质子，k＝9 B．X是质子，k＝10
C．X是中子，k＝9 D．X是中子，k＝10
解析：235＋1＝90＋136＋10,92＋0＝38＋54＋0，说明X的电荷数是0，质量数是1，是中子，选项D正确．
答案：D
3．关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有( )
A.U→Th＋He是β衰变
B.N＋He→O＋H是β衰变
C.H＋H→He＋n是轻核聚变
D.Se→Kr＋2e是重核裂变
【解析】据核反应各类型特点可知：A、D项均为衰变，A中放出α粒子，A、D错误．B项为人工转变，B错误；C项为轻核聚变，C正确．
【答案】C
4．下列说法中正确的是( )
A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应
B．中等核的平均结合能比重核的平均结合能大，所以重核裂变要放出能量
C．只要有核反应发生，就一定会释放出核能
D．轻核中质子数与中子数大致相等，重核中中子数小于质子数
【解析】太阳的能量来自轻核聚变放出的能量，A正确．中等核的平均结合能比重核的平均结合能大，B正确．核反应是否释放能量取决于反应前后是否发生了质量亏损，C错误．随核子数增加，若只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多，D错误．
【答案】AB
5.核反应方程BeHeC+X中的X表示( )
A.质子 B.电子 C.光子 D.中子
解析:核反应过程中质量数守恒可知,X的质量数为4+9-12=1,根据该反应过程中电荷数守恒可知,X的质子数为4+2-6=0,所以X表示中子,D项正确。
答案:D
6.下列说法正确的是( )
A.相同频率的光照射到不同的金属上,逸出功越大,出射的光电子最大初动能越小
B.钍核Th,衰变成镤核Pa,放出一个中子,并伴随着放出γ光子
C.根据玻尔理论,氢原子辐射出一个光子后能量减小,核外电子运动的加速度减小
D.比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢靠,原子核越稳定
解析:钍核衰变的核反应方程式为ThPae,选项B错误;氢原子辐射出一个光子后能量减小,核外电子轨道半径减小,由a=,核外电子运动的加速度增大,选项C错误;故只有选项A、D正确。
答案:AD
7.下列关于放射性现象的说法中,正确的是( )
A.原子核发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4
B.原子核发生α衰变时,生成核与α粒子的总质量等于原来的原子核的质量
C.原子核发生β衰变时,生成核的质量数比原来的原子核的质量数多1
D.单质的铀238与化合物中的铀238的半衰期是相同的
解析:原子核发生α衰变时,生成的核与原来的原子核相比,中子数减少了2,A错误;生成的核与α粒子的总质量小于原来的原子核的质量,B错误;原子核发生β衰变时,生成核的质量数与原来的原子核的质量数相同,C错误;放射性元素的半衰期由原子核的内部因素决定,跟元素的化学状态无关,所以单质的铀238与化合物中的铀238的半衰期是相同的,D正确。
答案:D
8．1956年，李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用放射源进行了实验验证，1957年李、杨两人为此获得诺贝尔物理学奖. ，其中是反中微子，它的电荷为零，静止质量可认为是零，则衰变产物的质量数和核电荷数分别为(A)
A．60，28 B．60，26
C．59，26 D．59，28
解析：本题考查考生对原子核变化过程遵守的两个规律的掌握．要求考生能根据质量数守恒和核电荷数守恒判断出核变化方程中粒子的核电荷数和质量数．
9．铝核被α粒子击中后产生的反应生成物是磷，同时放出一种粒子，关于这种粒子的下列说法中正确的是(BD)
A．这种粒子在电场中可以被加速或发生偏转
B．这种粒子在磁场中一定不受磁场力作用
C．这种粒子在真空中的速度等于
D．在碳14核内有8个这种粒子
解析： 根据质量数和电荷数守恒可知放出的粒子质量数为1，电荷数为0，故该粒子为中子，中子不带电不会在电场中加速或偏转，也不会受到磁场力作用，故A错误，B正确；该粒子的速度小于光速，故C错误；碳14核的电荷数为6，中子数为14－6＝8个，故D正确．
10.关于重核的裂变和氢核的聚变，下面说法正确的是
A．裂变和聚变过程都有质量亏损，因而都能释放大量核能
B．裂变过程有质量亏损，聚变过程质量有所增加
C．裂变和聚变都需要在极高的温度下进行
D．裂变释放大量核能，聚变需从外界吸收能量
答案： A
11．一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m。铀发生一系列衰变，最终生成物为铅。已知铀的半衰期为T，那么下列说法中正确的有 （ ）
A．经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了
B．经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核有m/4发生了衰变
C．经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m/8
D．经过一个半衰期后该矿石的质量剩下M/2
答案：C
12．小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的(AB)
A．半径变大 B．速率变小
C．角速度变大 D．加速度变大
解析：恒星均匀地向四周辐射能量，根据爱因斯坦的质能方程关系式，恒星质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A、B正确，C、D错误．
13.根据经典电磁理论，从卢瑟福原子模型可以得到的推论是( )
A.原子十分稳定，原子光谱是连续光谱
B.原子十分稳定，原子光谱是线状光谱
C.原子很不稳定，原子光谱是连续光谱
D.原子很不稳定，原子光谱是线状光谱
答案：C
14.氢原子的能级图如图4所示，一群氢原子处于n=3的激发态，在向基态跃迁的过程中，下列说法中正确的是( )
A.这群氢原子能发出3种频率不同的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级所发出光的波长最短
B.这群氢原子在跃迁的过程中发出的光，如果从n=3能级跃迁到n=1能级所发出光恰好使某金属发生光电效应，则从n=3能级跃迁到n=2能级所发出光一定不能使该金属发生光电效应现象
C.用这群氢原子所发出的光照射逸出功为2.49eV的金属钠，则从金属钠表面所发出的光电子的最大初动能可能为1l.1leV
D.用这群氢原子所发出的光照射逸出功为2.49eV的金属钠，则从金属钠表面所发出的光电子的最大初动能可能为9.60eV
答案： BD
二、非选择题(共58分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
15．(6分)地球的年龄到底有多大，科学家们是利用天然放射性元素的衰变规律来推测的.通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期不含铅）的一半.铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间的变化规律如下图所示.图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数，则由此可以断定：（1）地球年龄大约为多少年？（2）被测定的古老岩石样品在90亿年后的铀、铅原子数之比是多少？
解析：（1）由于目前研究的岩石中铀的含量是岩石形成初期的一半，由图可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年。(4分)
（2）由图知，90亿年对应的=，设铅原子的数目为，则有：=，
所以：=，即90亿年时的铀、铅原子数之比是1∶3。(4分)
16．(7分)太阳内部进行着剧烈的氢核聚变反应，氦核是由4个质子生成，同时有正电子放出，正电子又会和负电子湮没成为一对光子，在这一系列核反应过程中放出4.5×J能量，已知现在太阳每秒辐射5.0×J的能量．
（1）写出上述两个核反应方程．
（2）计算出太阳每秒产生的氦核数目及每年减少的质量（保留2位有效数字）．
解析：（1） (3分)
（2）太阳内每形成一个氦核产生能量为4.5×J，太阳每秒发射5.0×J能量，所以每秒形成的氦数目n＝5.0×J/4.5×J＝1.1×。(2分)
一年太阳释放的总能量为E＝5×J×365×24×3600＝1.6×J。 (2分)
太阳每年减少的质量为?m＝E/＝1.8×kg。 (2分)
17．（6分）1934年约里奥—居里夫妇用α粒子轰击静止的Al，发现了放射性磷P和另一种粒子，并因这一伟大发现而获得诺贝尔物理学奖．
(1)写出这个过程的核反应方程式，及P的衰变方程。
(2)若该种粒子以初速度v0与一个静止的12C核发生碰撞，但没有发生核反应，该粒子碰后的速度大小为v1，运动方向与原运动方向相反，求碰撞后12C核的速度
解析：(1)核反应方程式为：He＋Al―→P＋n
(2)设该种粒子的质量为m，则12C核的质量为12m.由动量守恒定律可得：mv0＝m(－v1)＋12mv2
解得：v2＝ 则碰撞后该种粒子运动方向与原粒子运动方向相同．
答案：(1)He＋Al―→P＋n (2) 与原粒子运动方向相同
18.（3分）拍摄氢原子的光谱，假如电子是从较大的n1轨道跃迁到较小的n2轨道时，得到的是_____光谱；若电子是从较小的n1/轨道跃迁到较大的n2/轨道，得到的是_____光谱，这两种光谱中谱线位置间应该存在_____关系。
答案：发射光谱（或叫明线光谱） 吸收光谱（或叫暗线光谱） 一一对应的关系
19．（6分）氢原子处于基态时，原子能量E1= -13.6eV，已知电子电量e =1.6×10-19C，电子质量m=0.91×10-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53×10-10m。
（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的定态时，核外电子运动的等效电流多大？
（3）若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，是通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？
解析（1）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为
得 Hz，
（2）氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，有
①
其中
根据电流强度的定义 ②
由①②得 ③
将数据代入③得 A
（3）由于钠的极限频率为6.00×1014Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为
eV=2.486eV
一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差，所以在六条光谱线中有、、、四条谱线可使钠发生光电效应。
20．（7分）处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢光谱线的波长?可以用下面的巴耳末—里德伯公式来表示n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数。k=1，2，3，…，对于每一个k，有n=k+1，k+2，k+3，…，R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；k=2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。
用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2。已知电子电量的大小为，真空中的光速为，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功。
解析：由巴耳末—里德伯公式
可知赖曼系波长最长的光是氢原子由n = 2→ k = 1跃迁时发出的，其波长的倒数
对应的光子能量为
式中h为普朗克常量，巴耳末系波长最短的光是氢原子由n =∞→ k = 2跃迁时发出的，其波长的倒数
对应的光子能量
用A表示该金属的逸出功，则和分别为光电子的最大初动能，由爱因斯坦光电效应方程得
解得，
21．(7分)“原子质量单位”是原子物理中常用的一个特殊单位，符号为u,1 u＝1.660 6×10－27 kg.已知12C原子的质量是12.000 000 u，一个12C原子可以看做是由6个氢原子(每个氢原子的质量是1.007 825 u)和6个中子组成(每个中子的质量是1.008 665 u)，则C原子核的结合能为多少？(保留三位有效数字)．
解析：6个中子的总质量
6mn＝6×1.008 665 u＝6.051 990 u(2分)
6个氢原子的总质量6mH＝6×1.007 825 u＝6.046 950 u(2分)
中子和氢原子的质量和6mn＋6mH＝12.098 940 u(2分)
12C原子核的质量mC＝12.000 000 u
质量亏损Δm＝6mn＋6mH－mC＝0.098 940 u＝1.643×10－28 kg(2分)
12C原子核的结合能ΔE＝Δmc2＝1.643×10－28×(3×108)2 J＝1.48×10－11 J(2分)
答案：1.48×10－11
22．(7分)足够强的匀强磁场中有一个原来静止的氡核Rn，它放射出一个α粒子后变为Po核．假设放出的α粒子运动方向与磁场方向垂直，求：
(1)α粒子与Po核在匀强磁场中的径迹圆半径之比，画出它们在磁场中运动轨迹的示意图；
(2)α粒子与Po核两次相遇的时间间隔与α粒子运动周期的关系；(设质子和中子质量相等)
(3)若某种放射性元素在匀强磁场中垂直磁场方向发生β衰变，则β粒子和反冲核在磁场中运动轨迹的示意图与上述α衰变轨迹示意图有何不同？
【解析】(1)氡核经α衰变的核反应方程为：Rn→Po＋He，衰变的极短过程系统动量守恒，设α粒子速度方向为正，则由动量守恒定律
0＝mαvα－mPovPo，即mαvα＝mPovPo
α粒子与反冲核在匀强磁场中，洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力qvB＝，r＝∝，
故＝＝＝，示意图如图甲所示．
(2)它们在磁场中运动的周期T＝＝∝，它们的周期之比为＝·＝·＝，
即109Tα＝84TPo，这样α粒子转109圈，Po核转84圈，两者才相遇．所以，α粒子与Po核两次相遇的时间间隔Δt＝109Tα.
(3)若放射性元素在匀强磁场中垂直磁场方向发生β衰变，则β粒子和反冲衰变过程仍符合动量守恒定律，它们也在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，但由于β粒子带负电，反冲核带正电，它们两个衰变时运动方向相反，但受的洛伦兹力方向相同，所以它们的轨迹圆是内切的，且β粒子的轨迹半径大于新核的轨迹半径，其运动轨迹的示意图如乙所示．
【答案】(1)42∶1见解析(2)Δt＝109Tα (3)见解析
23.(7分)海水中含有丰富的氘,完全可充当未来的主要能源。两个氘核的核反应为Hen,其中氘核的质量为2.013 u,氦核的质量为3.015 0 u,中子的质量为1.008 7 u。 (1 u相当于931.5 MeV的能量)求:
(1)核反应中释放的核能。
(2)在两个氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞,并且核能全部转化为机械能的情况下,求反应中产生的中子和氦核的动能。
解析:( 1)核反应中的质量亏损为Δm=2mH-mHe-mn,由ΔE=Δmc2可知释放的核能:
ΔE=(2mH-mHe-mn)c2=2.14 MeV。
(2)把两个氘核作为一个系统,碰撞过程系统的动量守恒,由于碰撞前两氘核的动能相等,其动量等大反向,因此反应前后系统的总动量为零,即mHevHe+mnvn=0;反应前后系统的总能量守恒,即mHemn=ΔE+ΔEkH,又因为mHe∶mn=3∶1,所以vHe∶vn=1∶3,由以上各式代入已知数据得EkHe=0.71 MeV,Ekn=2.13 MeV。
答案:(1)2.14 MeV
(2)Ekn=2.13 MeV;EkHe=0.71 MeV1．正电子（PET）发射计算机断层显像：它的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象。根据PET原理，则15O的衰变的核反应方程为 ，正负电子湮灭的方程式为 。将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是 。PET中所选的放射性同位素的半衰期应 。（填“长”或“短”或“长短均可”）
答案：ON+e，e+e2（根据质量数守恒和电荷数守恒列式）；示踪原子；极短。