§2排__列
排列的定义
问题1：若甲、乙、丙三人站成一排照相，有哪些站法？请列举出来．
提示：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲．
问题2：甲乙丙与甲丙乙是同一种站法吗？
提示：不是．它们的顺序不同．
问题3：若从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动．请列出来．
提示：甲上乙下，甲上丙下，乙上甲下，乙上丙下，丙上甲下，丙上乙下．
问题4：问题1和问题3有何特点？
提示：都与顺序有关．
排列的定义
从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列， 叫作从n个不同的元素中任意取出m个元素的一个排列.
排列数及排列数公式
已知数字1,2,3,4,5,6.
问题1：从1,2,3,4,5,6中选出两个数字，能构成多少个没有重复数字的两位数？
提示：有6×5＝30个．
问题2：从1,2,3,4,5,6中选出三个数字，能构成多少个没有重复数字的三位数？
提示：有6×5×4＝120个．
问题3：从1,2,3,4,5,6中选出四个数字，能构成多少个没有重复数字的四位数？
提示：有6×5×4×3＝360个．
问题4：上述几个问题是如何解决的？
提示：都利用了分步乘法计数原理．
问题5：若从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列，有多少种不同的排法？
提示：有n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)种．
排列数
排列数定
义及表示
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A表示
排列
数公
式
乘积式
A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)
阶乘式
A＝(n，m∈N＋，m≤n)
排列数的性质
A＝n！；A＝1；0！＝1
1．判断一个具体问题是不是排列问题，就是看从n个不同元素中取出 m(m≤n)个元素后是否考虑顺序，与顺序有关的是排列 ，否则就不是排列．
2．排列与排列数是两个不同的概念．排列是一个具体的排法，不是数；排列数是所有排列的个数，它是一个具体的数．
课件8张PPT。理解教材新知知识点一知识点二§2
排列
