【2019赢在中考】物理二轮专题解读与强化训练
专题十六 浮力计算题
计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。21·cn·jy·com
计算题的特点是：
(1)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。2-1-c-n-j-y
浮力的计算有填空题、选择题和综合计算题，综合计算题以压轴题出现较多，分值也高。
1.计算题一般解题步骤
第一步：认真审题。明确现象和物理过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件，明确要解决的问题。
第二步：明确已知量和未知量之间的关系。也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。
第三步：根据题意找出相应的公式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。
第四步：代人数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
2.解答方法
(1)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。
(2)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。
(3)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
(4)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。
（5）应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。
一、浮力
1.浮力：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。
2.浮力方向：竖直向上（与重力的方向正好相反）。
3. 施力物体和受力物体：施力物体是液（气）体，受力物体是浸在液体或气体中的物体。
4.浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上、向下的压力差就是浮力；如图（1）所示。
图（1）浮力产生原因
二、阿基米德原理
1. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。如图（2）所示。
图（2）验证阿基米德原理
2. 公式表示：；
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
3. 适用条件：液体（或气体）。
三、物体的浮沉条件
1.前提条件：物体浸没在液体中处于静止状态，且只受浮力和重力。
2. 物体的浮沉条件：
3. 说明：
（1） 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
（2）物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的，则物体密度为ρ。
（3） 悬浮与漂浮的比较：相同点： ；
不同点：悬浮时，，；漂浮时，，。
（4）判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较与G或比较与。
（5）物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F，则物体密度为：。
（6）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
4.漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
四、浮力的利用
1. 轮船
（1）工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位是t，由排水量m 可计算出：排开液体的体积；排开液体的重力；轮船受到的浮力，轮船和货物共重。
2. 潜水艇
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
3. 气球和飞艇
工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
4. 密度计
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的金属粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大（上小下大）。
5.计算浮力方法
(1)称量法：F浮=G—F，(G是物体受到重力，F 是物体浸入液体中弹簧秤的读数)
(2)压力差法：F浮=F向上-F向下
(3)阿基米德原理法：F浮=G排
(4)平衡法：F浮=G物 (适合漂浮、悬浮)
一、填空题
【典例1】（2018?十堰）将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为________N，木块重力为________N，细线对木块的最大拉力为________N．（g取10N/kg）
【解析】（1）根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1＝9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；所以木块的高度：L＝9cm+（22cm﹣16cm）＝15cm＝0.15m；则木块的体积：V木＝S木L＝0.01m2×0.15m＝1.5×10﹣3m3，木块全部淹没时受到的浮力最大为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3＝15N。（2）由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡，所以，木块重力：G＝F向上＝p向上S＝900Pa×0.01m2＝9N；（3）直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：F拉＝F浮﹣G＝15N﹣9N＝6N。
【答案】15；9；6。
二、选择题
【典例2】（2018?西宁）实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）则该木块（ ）
A．未放置铝块前，木块受到的浮力是10N
B．放置铝块后，木块排开水的体积是1×10﹣3m3
C．木块的密度是0.7×103kg/m3
D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa
【解析】（1）因为木块漂浮，所以G＝F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，故A错误；（2）放置铝块后，因为漂浮，所以F浮′＝G+G铝＝6N+4N＝10N；因为放置铝块后，木块上表面刚好与水面相平即木块正好完全浸没；木块排开水的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，故B正确；（3）由G＝mg得，m木＝＝＝0.6kg；木块的密度：ρ木＝＝＝0.6×103kg/m3，故C错误；（3）由（2）知实心正方体木块的体积为1×10﹣3m3，则边长为0.1m，底面积为0.1m×0.1m＝0.01m2；根据浮力产生的原因，放入铁块后，增大的压力等于增大的浮力，则△F＝4N，则木块下表面受到水的压强增大：△p＝＝＝400Pa，故D错误。故选B。
【答案】B
三、综合计算题
【典例3】（2018?凉山州）如图所示，用细绳将质量为200g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细绳对木块的拉力为1N，容器底部水的深度为20cm，已知容器底面积为40cm2，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）水对容器底部的压力和压强。
【解析】（1）由图可知，木块静止在水中，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，由力的平衡条件可得：F浮＝G+F拉＝mg+F拉＝200×10﹣3kg×10N/kg+1N＝3N；
（2）水对容器底部的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2000Pa，
水对容器底部的压力：F＝pS＝2000Pa×40×10﹣4m2＝8N。
【答案】（1）木块受到的浮力为3N；（2）水对容器底部的压力为8N；水对容器底部的压强为2000Pa。
一．选择题
1．（2018?武汉）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3
B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N
2．（2018?荆门）水上救援往往需要打捞沉没的货物，我们将该情景简化为如图所示的物理过程，假设物体浸没在水深h＝0.5m的容器底部（非密合），现利用弹簧测力计将物体从水中匀速提出，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数为3N，当物体全部离开水面后，弹簧测力计示数为5N，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．取g＝10N/kg。则（ ）
A．物体在水面下上升的过程中所受浮力逐渐减小
B．物体在容器底部时，受到的浮力为2N
C．物体在容器底部时，水对其底部的压强为5×104Pa
D．物体的密度为1.25×103kg/m3
二．填空题
3．（2018?阜新）一个体积为4×10﹣5m3，密度为0.5×103kg/m3的物体，用手抓住它将其浸没在水中，它受到的浮力是________N．松开手后，物体将________（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），在此过程中，物体受到水的压强________（选填“变大”、“变小、”或“不变”）。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg}）
4．（2018?攀枝花）将一合金块轻轻地放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有72g水溢出，再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有64g酒精溢出，则合金块在酒精中受到的浮力为________N，合金块的密度为________kg/m3．（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg）
5．（2018?恩施州）将体积相等的松木（ρ木＝0.5g/cm3）和石蜡（ρ蜡＝0.9g/cm3）分别放入装满水的杯中，松手静止后，松木所受到的浮力F1和石蜡所受到的浮力F2的大小关系为F1________F2（选填“＞““＝”“＜“）。此时它们露出水面的体积比V木露：V蜡露＝________。
6．（2018?襄阳）将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中静止（均未接触容器），弹簧测力计两次示数相差0.8N（ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3，g＝10N/kg），则金属块的体积为________cm3。
7．（2018?广西）如图所示，桌子上有一个底面积为2×10﹣2m2、内盛有某液体的圆柱形容器，物块A（不吸液体）漂浮在液面上，则A的密度________（选填“大于”、“小于”“等于”）液体的密度，若A的密度为0.5×103kg/m3，体积为4×10﹣4m3则A的质量为________kg．现用力压A，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则该液体的密度为________kg/m3。
8．（2018?菏泽）2018年5月13日早晨7时，中国首艘国产航母驶离码头进行海试，若该航母排开海水的体积为7×104m3（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g＝10N/kg），它所受的浮力是________N。
9．（2018?衡阳）我国自行设计和建造的“蛟龙号”载人潜水器的艇体由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器规格：长8.2m、宽3.0m、高3.4m。该潜水器悬浮在海水中时总质量为22t。
2017年6月23日，“蛟龙号”载人潜水器下潜到最深达7062.68m海底，创造了深潜水的世界纪录。在这一深度，海水对潜水器lm2表面产生的压力为7.3×107N．（下列答案用科学记数法表示）
（1）潜水器的外壳选择了钛合金板作主材，这主要是因为这种合金的硬度________（选填“小”或”大”）
（2）假设海水密度不随深度变化，潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力________（选填“变小”“不变”或”变大”）
（3）“蛟龙号”悬浮在海水中，所受到的浮力为________N
（4）“蛟龙号”载人潜水器下潜到7062.68m海底时，海水对其表面的压强为________Pa。
10．（2018?泸州）据报道，2018年5月5日，直﹣18改进型直升机降落在我国首艘国产航母的甲板上，如图所示。该航母满载时排水量为70000吨，在海水中吃水深度为11m。取ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。该航母满载时，受到的浮力为________N，最低处受到海水的压强为________Pa；某架直升机飞离该航母后，若航母排开的海水体积减少了7m3，则该直升机的质量是________kg。
11．（2018?宜昌）有一木块的体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3．把它浸没在水中时，它受到的浮力是________N；松手后，木块静止时排开水的质量是________kg．（g＝10N/kg）。
12．（2018?福建）如图，薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别盛有不同的液体。A、B的底面积之比SA：SB＝2：1，液面的高度之比hA：hB＝3：2，液体对两个容器底部的压力大小相等。现将完全相同的两小球分别放入A、B液体未溢出。静止时，A中的小球悬浮，B中的小球________（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”），A、B容器底部受到液体的压强之比pA：pB＝________
13．（2018?遵义）在一次抗洪救灾行动中，一名质量为60kg的武警战士登上一艘自重为540kg的冲锋舟准备抢险救灾，此时漂浮在水面上的冲锋舟排开水的体积为________m3，若满载时排开水的体积为1.2m3，最多还能装载质量为________kg的人和物资。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
14．（2018?泰州）把重10N，密度为0.9×103kg/m3的实心物体投入水中。当物体静止时，物体处于________（漂浮/悬浮/沉底）状态，物体所受浮力为________N，排开水的体积是________m3．（g取10N/kg）
15．（2018?六盘水）园园煮汤圆时发现，生汤圆放入锅内，由于浮力________（选填“大于”或“小于”）重力而下沉；煮熟的汤圆因其内部受热膨胀，浮力________（选填“增大”或“减小”），汤圆上浮。若一个汤圆的体积约为20cm3，那么它在上浮过程中（未露出水面）所受浮力约为________N（g取10N/kg）。
三．计算题
16．（2018?湘西州）工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g取l0N/Kg．求：
（1）该物件的质量是多少？
（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为多大？
（3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为多少？
17．（2018?巴中）边长为10cm的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为2：3，如图甲所示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2N的小铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。求：
（1）图甲中木块所受浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面所受压强的大小。
18．（2018?泰安）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3．求：
（1）物块受到的重力；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（3）物块的密度。
19．（2018?遂宁）质量为60kg的工人站在水平地面上，用如图装置匀速打捞浸没在长方形水池中的物体，水池底面积为15m2，物体重2000N、体积为0.1m3，物体未露出水面前，此装置机械效率为80%．（不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦）g取10N/kg求：
（1）物体浸没在水中受到的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）若工人双脚与地面的接触面积为500cm2，当他对地面的压强为2×103Pa时，池底受到水的压强的变化量。
20．（2018?聊城）考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F＝1.6×104N．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）石像受到的浮力。
（2）石像的重力。
（3）石像的密度。
（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了多少？
21．（2018?乐山）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N．当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.7N．现把该零件浸没在另一种液体中时，弹簧测力计的示数是1.9N，求：
（1）该零件浸没在水中时受到的浮力F浮
（2）该金属零件的密度ρ金；
（3）另一种液体的密度ρ液
22．（2018?呼和浩特）密度为0.5×103kg/m3，质量为1kg的正方体木块，静止漂浮在密度为1.0×103kg/m3的水面上，求：
（1）木块浸在水中的体积；
（2）把密度为9.0×103kg/m3，质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央，过一会儿，其整体静止悬浮在水中时，铜块对木块的压强。
23．（2018?深圳）在物理实验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100cm2的圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有12cm的水（如图甲），某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示，当圆柱体下表面距液面为10cm时，系圆柱体的细线恰好松开，圆柱体沉入容器底部（水未溢出）。如图丙所示（g取10N/kg）
求：
（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
（2）圆柱体的体积；
（3）圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强。
24．（2018?安顺）如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
25．（2018?杭州）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）
【2019赢在中考】物理二轮专题解读与强化训练
专题十六 浮力计算题
计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。21·cn·jy·com
计算题的特点是：
(1)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。2-1-c-n-j-y
浮力的计算有填空题、选择题和综合计算题，综合计算题以压轴题出现较多，分值也高。
1.计算题一般解题步骤
第一步：认真审题。明确现象和物理过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件，明确要解决的问题。
第二步：明确已知量和未知量之间的关系。也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。
第三步：根据题意找出相应的公式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。
第四步：代人数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
2.解答方法
(1)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。
(2)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。
(3)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
(4)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。
（5）应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。
一、浮力
1.浮力：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。
2.浮力方向：竖直向上（与重力的方向正好相反）。
3. 施力物体和受力物体：施力物体是液（气）体，受力物体是浸在液体或气体中的物体。
4.浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上、向下的压力差就是浮力；如图（1）所示。
图（1）浮力产生原因
二、阿基米德原理
1. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。如图（2）所示。
图（2）验证阿基米德原理
2. 公式表示：；
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
3. 适用条件：液体（或气体）。
三、物体的浮沉条件
1.前提条件：物体浸没在液体中处于静止状态，且只受浮力和重力。
2. 物体的浮沉条件：
3. 说明：
（1） 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
（2）物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的，则物体密度为ρ。
（3） 悬浮与漂浮的比较：相同点： ；
不同点：悬浮时，，；漂浮时，，。
（4）判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较与G或比较与。
（5）物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F，则物体密度为：。
（6）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
4.漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
四、浮力的利用
1. 轮船
（1）工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位是t，由排水量m 可计算出：排开液体的体积；排开液体的重力；轮船受到的浮力，轮船和货物共重。
2. 潜水艇
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
3. 气球和飞艇
工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
4. 密度计
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的金属粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大（上小下大）。
5.计算浮力方法
(1)称量法：F浮=G—F，(G是物体受到重力，F 是物体浸入液体中弹簧秤的读数)
(2)压力差法：F浮=F向上-F向下
(3)阿基米德原理法：F浮=G排
(4)平衡法：F浮=G物 (适合漂浮、悬浮)
一、填空题
【典例1】（2018?十堰）将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为________N，木块重力为________N，细线对木块的最大拉力为________N．（g取10N/kg）
【解析】（1）根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1＝9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；所以木块的高度：L＝9cm+（22cm﹣16cm）＝15cm＝0.15m；则木块的体积：V木＝S木L＝0.01m2×0.15m＝1.5×10﹣3m3，木块全部淹没时受到的浮力最大为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3＝15N。（2）由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡，所以，木块重力：G＝F向上＝p向上S＝900Pa×0.01m2＝9N；（3）直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：F拉＝F浮﹣G＝15N﹣9N＝6N。
【答案】15；9；6。
二、选择题
【典例2】（2018?西宁）实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）则该木块（ ）
A．未放置铝块前，木块受到的浮力是10N
B．放置铝块后，木块排开水的体积是1×10﹣3m3
C．木块的密度是0.7×103kg/m3
D．放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa
【解析】（1）因为木块漂浮，所以G＝F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N，故A错误；（2）放置铝块后，因为漂浮，所以F浮′＝G+G铝＝6N+4N＝10N；因为放置铝块后，木块上表面刚好与水面相平即木块正好完全浸没；木块排开水的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，故B正确；（3）由G＝mg得，m木＝＝＝0.6kg；木块的密度：ρ木＝＝＝0.6×103kg/m3，故C错误；（3）由（2）知实心正方体木块的体积为1×10﹣3m3，则边长为0.1m，底面积为0.1m×0.1m＝0.01m2；根据浮力产生的原因，放入铁块后，增大的压力等于增大的浮力，则△F＝4N，则木块下表面受到水的压强增大：△p＝＝＝400Pa，故D错误。故选B。
【答案】B
三、综合计算题
【典例3】（2018?凉山州）如图所示，用细绳将质量为200g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细绳对木块的拉力为1N，容器底部水的深度为20cm，已知容器底面积为40cm2，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）水对容器底部的压力和压强。
【解析】（1）由图可知，木块静止在水中，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，由力的平衡条件可得：F浮＝G+F拉＝mg+F拉＝200×10﹣3kg×10N/kg+1N＝3N；
（2）水对容器底部的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2000Pa，
水对容器底部的压力：F＝pS＝2000Pa×40×10﹣4m2＝8N。
【答案】（1）木块受到的浮力为3N；（2）水对容器底部的压力为8N；水对容器底部的压强为2000Pa。
一．选择题
1．（2018?武汉）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3
B．实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N
【解析】A、实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N，由F浮＝G﹣F拉可得，
F浮＝ρ盐水g V排，物体A全部浸没，所以V排等于V物，则：ρ盐水gV排＝G﹣F拉，V排＝V物＝，将ρ盐水＝1.2×103kg/m3、G＝4N、F拉＝2.8N代入上式可得：V排＝V物＝1×10﹣4m3，物体A的质量m＝＝＝0.4kg，物体A的密度ρ＝＝＝4×103kg/m3，故A错误；B、物体A在水中受到的浮力，F浮水＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，在乙中物体A受到的拉力：F＝G﹣F浮水＝4N﹣1N＝3N，故B错误；C、在实验丙中，弹簧测力计的示数：F丙拉＝2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F＝3N，弹簧测力计的示数比乙中小：3N﹣2.8N＝0.2N，故C错误；D、由甲、丙，F浮盐水＝G﹣F丙拉＝4N﹣2.8N＝1.2N，根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力，F支＝G﹣F浮﹣F丁拉＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，容器底部也受到盐水对它的压力，故压力大于0.3N，故D正确。故选D。
【答案】D
2．（2018?荆门）水上救援往往需要打捞沉没的货物，我们将该情景简化为如图所示的物理过程，假设物体浸没在水深h＝0.5m的容器底部（非密合），现利用弹簧测力计将物体从水中匀速提出，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数为3N，当物体全部离开水面后，弹簧测力计示数为5N，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．取g＝10N/kg。则（ ）
A．物体在水面下上升的过程中所受浮力逐渐减小
B．物体在容器底部时，受到的浮力为2N
C．物体在容器底部时，水对其底部的压强为5×104Pa
D．物体的密度为1.25×103kg/m3
【解析】A、浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，物体在水面下上升的过程中，水的密度不变，排开水的体积不变，所以所受浮力大小不变。故A错误；B、由题可知，物体的重力G＝5N，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数F示＝3N，则此时物体受到的浮力F浮＝G﹣F示＝5N﹣3N＝2N，故物体在容器底部时，受到的浮力为＝2F浮＝2×2N＝4N；故B错误；C、物体在容器底部时，水对其底部的压强为：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa．故C错误；D、根据F浮＝ρgV排可得，物体的体积：V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，则物体的密度为ρ＝＝＝＝＝1.25×103kg/m3．故D正确。故选D。
【答案】D
二．填空题
3．（2018?阜新）一个体积为4×10﹣5m3，密度为0.5×103kg/m3的物体，用手抓住它将其浸没在水中，它受到的浮力是________N．松开手后，物体将________（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），在此过程中，物体受到水的压强________（选填“变大”、“变小、”或“不变”）。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg}）
【解析】①物体浸没在水中时排开水的体积：V排＝V＝4×10﹣5m3，
物体受到水的浮力：F浮＝ρ水gv排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N；
②根据ρ＝可得，物体的质量：m＝ρV＝0.5×103kg/m3×4×10﹣5m3＝0.02kg，
物体的重力：G＝mg＝0.02kg×10N/kg＝0.2N；
因为F浮＞G，所以，松手后物体会上浮。③松手后物体会上浮，物体所处的深度h减小，
根据p＝ρgh可知，在此过程中，物体受到水的压强变小。
【答案】0.4；上浮；变小。
4．（2018?攀枝花）将一合金块轻轻地放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有72g水溢出，再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有64g酒精溢出，则合金块在酒精中受到的浮力为________N，合金块的密度为________kg/m3．（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg）
【解析】该物块放在水中时，受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.072kg×10N/kg＝0.72N；
该物块放在酒精中时，受到的浮力：F浮′＝G排′＝m排′g＝0.064kg×10N/kg＝0.64N；
通过上面的计算可知，物体在酒精中受到的浮力小于物块在水中所受的浮力，而物块的重力不变，因此物块在水和酒精中不可能都漂浮，只能是一漂一沉或两个都浸没；由于酒精的密度小于水的密度，则物块放入酒精中一定是下沉的，则根据F浮＝ρ液gV排得物块的体积：V物＝V排酒精＝＝＝8×10﹣5m3＝80cm3，物块在水中时，其排开水的体积：V排水＝＝＝7.2×10﹣5m3＝72cm3；因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以物块在水中漂浮。因为物块在水中漂浮，所以物体的重力等于浮力（排开水的重力），则mA＝m排水＝72g＝0.072kg。则A的密度：ρA＝＝＝0.9×103kg/m3。
【答案】0.64；0.9×103。
5．（2018?恩施州）将体积相等的松木（ρ木＝0.5g/cm3）和石蜡（ρ蜡＝0.9g/cm3）分别放入装满水的杯中，松手静止后，松木所受到的浮力F1和石蜡所受到的浮力F2的大小关系为F1________F2（选填“＞““＝”“＜“）。此时它们露出水面的体积比V木露：V蜡露＝________。
【解析】（1）将体积相等的松木和石蜡分别放入装满水的杯中，由于松木和石蜡的密度都小于水的密度，故都漂浮在水面上；根据物体的浮沉条件可知，物体漂浮时，F浮＝G＝mg＝ρgV；由于松木和石蜡的体积相同，松木的密度小，则松木受到的浮力小，即F1＜F2；（2）物体漂浮时，F浮＝G＝mg＝ρ物gV，根据阿基米德原理可知，F浮＝ρ水gV排；则ρ物gV＝ρ水gV排；松木浸入水中时：ρ木gV＝ρ水gV木排；则：V木排＝V＝V＝V，则松木露出水面的体积为：V木露＝V﹣V木排＝V﹣V＝V；
石蜡浸入水中时：ρ石gV＝ρ水gV石排；则：V石排＝V＝V＝V，则松木露出水面的体积为：V石露＝V﹣V石排＝V﹣V＝V；它们露出水面的体积比V木露：V蜡露＝V：V＝5：1。
【答案】＜；5：1。
6．（2018?襄阳）将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中静止（均未接触容器），弹簧测力计两次示数相差0.8N（ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3，g＝10N/kg），则金属块的体积为________cm3。
【解析】金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数F拉1＝G﹣F浮1＝G﹣ρ水gV排，金属块浸没在酒精中时，弹簧测力计的示数F拉2＝G﹣F浮2＝G﹣ρ酒精gV排，酒精的密度小于水的密度，所以金属块浸没在酒精中时金属块受的浮力较小，弹簧测力计的示数较大，根据题意可知：F拉2﹣F拉1＝0.8N，即（G﹣ρ酒精gV排）﹣（G﹣ρ水gV排）＝0.8N，ρ水gV排﹣ρ酒精gV排＝0.8N，1.0×103kg/m3×10N/kg×V排﹣0.8×103kg/m3×10N/kg×V排＝0.8N，解得：V排＝4×10﹣4m3，金属块完全浸没在液体中，则V金＝V排＝4×10﹣4m3＝400cm3。
【答案】400。
7．（2018?广西）如图所示，桌子上有一个底面积为2×10﹣2m2、内盛有某液体的圆柱形容器，物块A（不吸液体）漂浮在液面上，则A的密度________（选填“大于”、“小于”“等于”）液体的密度，若A的密度为0.5×103kg/m3，体积为4×10﹣4m3则A的质量为________kg．现用力压A，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则该液体的密度为________kg/m3。
【解析】（1）已知物块A（不吸液体）漂浮在液面上，则F浮＝G，即ρ液gV排＝ρAgVA，
因为V排＜VA，所以ρ液＞ρA；
（2）由ρ＝可得，A的质量mA＝ρAVA＝0.5×103kg/m3×4×10﹣4m3＝0.2kg；
（3）物体A漂浮在液面上，则F浮＝G，即ρ液gV排＝ρAgVA，则V排＝，
现用力压A，使其缓慢向下，则液面上升的高度△h＝VA﹣V排＝＝＝4×10﹣4m3﹣，
此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则△p＝ρ液g△h，
即80Pa＝ρ液×10N/kg×4×10﹣4m3﹣，
解得ρ液＝0.9×103kg/m3。
也可以这样解答：增大的浮力△F＝pS＝80Pa×2×10﹣2m2＝1.6N，
物体A漂浮在液面上，则F浮＝G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，
使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中时总浮力F浮总＝△F+F浮＝1.6N+2N＝3.6N。
由F浮总＝ρ液gV排可得，ρ液＝＝＝0.9×103kg/m3。
【答案】小于；0.2；0.9×103kg/m3。
8．（2018?菏泽）2018年5月13日早晨7时，中国首艘国产航母驶离码头进行海试，若该航母排开海水的体积为7×104m3（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g＝10N/kg），它所受的浮力是________N。
【解析】航母所受的浮力：F浮＝ρ海水V排g＝1.03×103kg/m3×7×104m3×10N/kg＝7.21×108N。
【答案】7.21×108。
9．（2018?衡阳）我国自行设计和建造的“蛟龙号”载人潜水器的艇体由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器规格：长8.2m、宽3.0m、高3.4m。该潜水器悬浮在海水中时总质量为22t。
2017年6月23日，“蛟龙号”载人潜水器下潜到最深达7062.68m海底，创造了深潜水的世界纪录。在这一深度，海水对潜水器lm2表面产生的压力为7.3×107N．（下列答案用科学记数法表示）
（1）潜水器的外壳选择了钛合金板作主材，这主要是因为这种合金的硬度________（选填“小”或”大”）
（2）假设海水密度不随深度变化，潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力________（选填“变小”“不变”或”变大”）
（3）“蛟龙号”悬浮在海水中，所受到的浮力为________N
（4）“蛟龙号”载人潜水器下潜到7062.68m海底时，海水对其表面的压强为________Pa。
【解析】（1）潜水器要下潜到较深的海水中，需要能承受较大的压强，所以选择钛合金板作为主材，主要是因为这种合金的硬度大；（2）潜水器在上浮且未浮出水面过程中，排开水的体积不变，水的密度不变，由F浮＝ρ水V排g可知浮力不变；（3）该潜水器悬浮在海水中时受到的浮力：F浮＝G＝mg＝22×103kg×10N/kg＝2.2×105N；（4）海水对其表面的压强：p＝＝＝7.3×107Pa。
【答案】（1）大；（2）不变；（3）2.2×105；7.3×107。
10．（2018?泸州）据报道，2018年5月5日，直﹣18改进型直升机降落在我国首艘国产航母的甲板上，如图所示。该航母满载时排水量为70000吨，在海水中吃水深度为11m。取ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。该航母满载时，受到的浮力为________N，最低处受到海水的压强为________Pa；某架直升机飞离该航母后，若航母排开的海水体积减少了7m3，则该直升机的质量是________kg。
【解析】（1）该航母满载时排水量：m排＝70000t＝7×107kg，
航母满载时受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝7×107kg×10N/kg＝7×108N；
（2）满载时该航母最底处受到海水的压强：p＝ρ海gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×11m＝1.1×105Pa。
（3）因为航母漂浮在水面上，则F浮＝G，直升机飞离该航母后，则F浮′＝G′，
由于直升机飞离该航母后，直升机的重力G直＝G﹣G′，
则△F浮＝F浮﹣F浮′＝G﹣G′＝G直，
根据F浮＝ρ海gV排和G＝mg可得：直升机的质量m直＝＝＝ρ海△V排＝1.0×103kg/m3×7m3＝7×103kg。
【答案】7×108；1.1×105；7×103。
11．（2018?宜昌）有一木块的体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3．把它浸没在水中时，它受到的浮力是________N；松手后，木块静止时排开水的质量是________kg．（g＝10N/kg）。
【解析】由题可知，物体浸没在水中，则V排＝V物，它受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣6m3＝2N；物体的重力：G＝mg＝ρVg＝0.8×103kg/m3×200×10﹣6m3×10N/kg＝1.6N＜2N，由于F浮＞G，则放手后物体将上浮；
它最终静止时漂浮在水面上，浮力与所受重力为一对平衡力，所以，此时物体受到的浮力：F浮′＝G＝G排＝1.6N，所以木块静止时排开水的质量：m排＝＝＝0.16kg。
【答案】2；0.16。
12．（2018?福建）如图，薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别盛有不同的液体。A、B的底面积之比SA：SB＝2：1，液面的高度之比hA：hB＝3：2，液体对两个容器底部的压力大小相等。现将完全相同的两小球分别放入A、B液体未溢出。静止时，A中的小球悬浮，B中的小球________（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”），A、B容器底部受到液体的压强之比pA：pB＝________
【解析】（1）液体的体积之比为：＝＝＝，
由于液体对两个容器底部的压力大小相等，则根据F＝G＝mg可知：mA＝mB，
所以液体密度之比为：＝＝＝＝；
则ρA＝ρB；由于A中的小球悬浮，根据悬浮条件可知：ρ球＝ρA；
所以ρ球＜ρB，根据物体的浮沉条件得出B液体的漂浮；
（2）将完全相同的两小球分别放入A、B液体未溢出，则液体对容器底部的压力等于液体的重力和小球的重力之和，所以液体对容器底部的压力相等；即FA＝FB；
根据p＝可得：pA：pB＝：＝×＝1：2。
【答案】漂浮；1：2。
13．（2018?遵义）在一次抗洪救灾行动中，一名质量为60kg的武警战士登上一艘自重为540kg的冲锋舟准备抢险救灾，此时漂浮在水面上的冲锋舟排开水的体积为________m3，若满载时排开水的体积为1.2m3，最多还能装载质量为________kg的人和物资。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【解析】（1）因为冲锋舟漂浮在水面上，所以受到的浮力：
F浮＝G＝（m人+m舟）g＝（540kg+60kg）×10N/kg＝6000N，因为F浮＝ρ液gV排，
所以其排开水的体积：V排＝＝＝0.6m3；
（2）冲锋舟满载时受到的浮力：＝＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m3＝12000N，
设人和物资的总重为G最大，则有G舟+G最大＝；
即：540kg×10N/kg+G最大＝12000N；
解得：G最大＝6600N；故m最大＝＝＝660kg，
所以最多还能装载质量为660kg﹣60kg＝600kg。
【答案】0.6；600。
14．（2018?泰州）把重10N，密度为0.9×103kg/m3的实心物体投入水中。当物体静止时，物体处于________（漂浮/悬浮/沉底）状态，物体所受浮力为________N，排开水的体积是________m3．（g取10N/kg）
【解析】（1）因为ρ物＝0.9×103kg/m3＜ρ水，所以物体静止时，物体漂浮；
（2）因为物体漂浮，所以F浮＝G物＝10N；
（3）因为F浮＝G排＝ρ水gV排，所以V排＝＝＝1×10﹣3m3。
【答案】漂浮；10；1×10﹣3。
15．（2018?六盘水）园园煮汤圆时发现，生汤圆放入锅内，由于浮力________（选填“大于”或“小于”）重力而下沉；煮熟的汤圆因其内部受热膨胀，浮力________（选填“增大”或“减小”），汤圆上浮。若一个汤圆的体积约为20cm3，那么它在上浮过程中（未露出水面）所受浮力约为________N（g取10N/kg）。
【解析】生汤圆放入锅内，体积较小，重力大于浮力，所以下沉，煮熟的汤圆因其内部受热膨胀，体积变大，所受浮力变大，所受浮力约为F浮＝ρgV排＝1000kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N。
【答案】小于；增大；0.2。
三．计算题
16．（2018?湘西州）工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g取l0N/Kg．求：
（1）该物件的质量是多少？
（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为多大？
（3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为多少？
【解析】（1）该物件离开水面后的拉力F2＝2500N，由于图甲中，滑轮为定滑轮，则物体的重力为G＝F2＝2500N，则物体质量：m＝＝250kg；
（2）由图乙知中，物体在水中时拉力F1＝1250N；
根据称重法可知物件浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F1＝2500N﹣1250N＝1250N；
（3）由图乙知中，物件上表面恰好到达水面时，下表面所处的深度为h＝5.5m﹣5m＝0.5m，则下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa。
【答案】（1）该物件的质量是250kg；（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为1250N；（3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为5×103Pa。
17．（2018?巴中）边长为10cm的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为2：3，如图甲所示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2N的小铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。求：
（1）图甲中木块所受浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面所受压强的大小。
【解析】（1）由题可知，木块的体积：V木＝（10×10﹣1）3m3＝10﹣3m3，
露出水面体积与浸在水中的体积比为2：3，则V排＝V木＝×10﹣3m3，
由阿基米德原理可得：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3××10﹣3m3×10N/kg＝6N；
（2）木块的重力：G木＝F浮＝6N，木块表面上放一重2N的铁块，当它静止时，F'浮＝G总，即ρ液V木g＝G木+G铁，
液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强：p＝ρ乙gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa。
【答案】（1）图甲中木块受的浮力为6N；（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。
18．（2018?泰安）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3．求：
（1）物块受到的重力；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（3）物块的密度。
【解析】（1）由图可知，物体未浸入水中时测力计示数为18N，故物体的重力为G＝18N；
（2）物体全部浸入水中时，测力计的示数为F＝10N，则在水中受到的浮力为F浮＝G﹣F＝18N﹣10N＝8N，
（3）由F浮＝ρ液gV排得，物体的体积为：V＝V排＝，物体的重力为G，质量为m＝，则物体的密度为：ρ＝＝＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝2.25×103kg/m3。
【答案】（1）物块受到的重力为18N；（2）物块完全浸没在水中受到的浮力为8N；（3）物块的密度为2.25×103kg/m3。
19．（2018?遂宁）质量为60kg的工人站在水平地面上，用如图装置匀速打捞浸没在长方形水池中的物体，水池底面积为15m2，物体重2000N、体积为0.1m3，物体未露出水面前，此装置机械效率为80%．（不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦）g取10N/kg求：
（1）物体浸没在水中受到的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）若工人双脚与地面的接触面积为500cm2，当他对地面的压强为2×103Pa时，池底受到水的压强的变化量。
【解析】（1）物体浸没在水中受到的浮力：
F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1000N；
（2）不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦，
装置机械效率；η＝＝＝＝，
η＝＝＝80%，
解得：G动＝250N；
（3）由图可知，n＝4，工人的重力，G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
工人对地面的压力：F压＝PS人＝2×103Pa×500×10﹣4m2＝100N，
F支＝F压，此时绳子对人的拉力：F拉+F压＝G，F拉＝G﹣F压＝600N﹣100N＝500N，
此时物体在长方形水池受到的浮力：
F拉＝（G﹣F浮′+G轮），F浮′＝G+G轮﹣nF拉＝2000N+250N﹣4×500N＝250N，
物体排开液体的体积：由F浮′＝ρ液gV排′可得，V排′＝＝＝0.025m3，
排开液体的变化量：△V排＝V排﹣V排′＝0.1m3﹣0.025m3＝0.075m3；
液体深度的变化量：△h＝＝＝0.005m，
池底受到水的压强的变化量：△P＝ρg△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.005m＝50Pa。
【答案】（1）物体浸没在水中受到的浮力是1000N；（2）动滑轮的重力是250N；（3）若工人双脚与地面的接触面积为500cm2，当他对地面的压强为2×103Pa时，池底受到水的压强的变化量是50Pa。
20．（2018?聊城）考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F＝1.6×104N．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）石像受到的浮力。
（2）石像的重力。
（3）石像的密度。
（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了多少？
【解析】（1）石像受到的浮力：
F浮＝G排＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2m3＝2×104N；
（2）不计摩擦和滑轮重力，根据F＝（G﹣F浮）可得石像的重力：
G＝2F+F浮＝2×1.6×104N+2×104N＝5.2×104N；
（3）石像的质量：m＝＝＝5.2×103kg；
石像的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；
（4）石像减少的水的压强△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa；
【答案】（1）石像受到的浮力是2×104N；（2）石像的重力5.2×104N；（3）石像的密度是2.6×103kg/m3；（4）若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了3×104Pa。
21．（2018?乐山）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N．当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.7N．现把该零件浸没在另一种液体中时，弹簧测力计的示数是1.9N，求：
（1）该零件浸没在水中时受到的浮力F浮
（2）该金属零件的密度ρ金；
（3）另一种液体的密度ρ液
【解析】（1）金属零件重等于在空气中称时弹簧测力计的示数：G＝F示1＝2.7N，
物体受到水的浮力：F浮＝G﹣F示2＝2.7N﹣1.7N＝1N；
（2）由F浮＝ρ水V排g得金属零件的体积：
V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3；
金属零件的质量：m＝＝＝0.27kg，
金属零件的密度：ρ＝＝＝2.7×103kg/m3；
（3）浸没在另一种液体时受到的浮力：F浮′＝G﹣F示3＝2.7N﹣1.9N＝0.8N，
由F浮＝ρ液V排g得液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
【答案】（1）该零件浸没在水中时受到的浮力为1N；（2）该金属零件的密度为2.7×103kg/m3；（3）另一种液体的密度为0.8×103kg/m3。
22．（2018?呼和浩特）密度为0.5×103kg/m3，质量为1kg的正方体木块，静止漂浮在密度为1.0×103kg/m3的水面上，求：
（1）木块浸在水中的体积；
（2）把密度为9.0×103kg/m3，质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央，过一会儿，其整体静止悬浮在水中时，铜块对木块的压强。
【解析】（1）木块的重力：G木＝m木g＝1kg×10N/kg＝10N，
木块漂浮，故所受浮力：F浮木＝G木＝10N，因为F浮＝ρgV排，
所以，木块浸在水中的体积：V浸＝V排＝＝＝1×10﹣3m3；
（2）根据ρ＝可得，木块的体积：V木＝＝＝2×10﹣3m3；
设正方体铜块的边长为L，则正方体铜块的重力：G铜＝m铜g＝ρ铜V铜g＝ρ铜L3g，
因为其整体静止悬浮在水中。所以有：G铜+G木＝F浮铜+F浮木，
因为物体浸没在水中时，排开液体的体积等于其自身体积，所以有ρ铜L3g+G木＝+ρ水gV木，代入数值得：
9.0×103kg/m3×L3×10N/kg+10N＝1×103kg/m3×10N/kg×L3+1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3；
解得，L＝0.05m，
则铜块的体积：V铜＝L3＝（0.05m）3＝0.125×10﹣3m3，
因为V木＞V铜，所以，受力面积S＝L2＝（0.05m）2＝2.5×10﹣3m2，
铜块对木块的压力：
F压＝G铜﹣F浮铜＝9.0×103kg/m3×0.125×10﹣3m3×10N/kg﹣1×103kg/m3×10N/kg×0.125×10﹣3m3＝10N，
所以，铜块对木块的压强：p＝＝＝＝4×103Pa。
【答案】（1）木块浸在水中的体积1×10﹣3m3；（2）铜块对木块的压强4×103Pa。
23．（2018?深圳）在物理实验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100cm2的圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有12cm的水（如图甲），某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示，当圆柱体下表面距液面为10cm时，系圆柱体的细线恰好松开，圆柱体沉入容器底部（水未溢出）。如图丙所示（g取10N/kg）
求：
（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
（2）圆柱体的体积；
（3）圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强。
【解析】（1）由图乙可知，圆柱体未浸入水中时弹簧测力计读数F1＝3N，圆柱体浸没在水中后弹簧测力计读数F2＝2N，由称重法可得，圆柱体浸没在水中时所受到的浮力：F浮＝F1﹣F2＝3N﹣2N＝1N；
（2）由F浮＝ρ水gV排得，圆柱体浸没时排开水的体积：
V排＝＝＝1×10﹣4m3＝100cm3，
因圆柱体浸没在水中，则圆柱体体积：V＝V排＝100cm3；
（3）圆柱体未浸入水中时水的体积：V水＝S容?h＝100cm2×12cm＝1200cm3，
圆柱体沉入水底后，圆柱体与水的总体积：V总＝V水+V柱＝1200cm3+100cm3＝1300cm3，
则圆柱体沉底后水的深度为：h′＝＝＝13cm＝0.13m，
此时水对容器底部的压强：p＝ρ水gh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1.3×103Pa。
【答案】（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力为1N；（2）圆柱体的体积为100cm3；（3）圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强为1.3×103Pa。
24．（2018?安顺）如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
【解析】（1）因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力：F浮＝G木＝10N；
（2）木块下表面所处的深度为0.2米，
则木块下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
（3）根据F浮＝ρ水gV排可得，排开液体的体积：
V排＝＝＝1×10﹣3m3；
因为V排＝V木；所以V木＝V排＝×1×10﹣3m3＝1.25×10﹣3m3；
木块全部浸没时受到水的浮力：
F′浮＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣3m3＝12.5N；
木块浸没时，根据力的平衡条件有：F浮′＝G木+F，
则压力F＝F浮′﹣G木＝12.5N﹣10N＝2.5N。
【答案】（1）木块所受到的浮力为10N；（2）木块下表面受到水的压强为2000Pa；（3）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为2.5N。
25．（2018?杭州）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）
【解析】（1）蛟龙号”空载漂浮在水面时，根据漂浮条件可知潜艇受到浮力：
F浮＝G空载＝m空载g＝22×103kg×10N/kg＝2.2×105N；
（2）满载时需要下沉时潜水器排开海水的体积V排＝V船＝30m3，
此时F浮′＝ρ海gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30m3＝3×105N，
满载总重力G满＝m满g＝（22×103kg+240kg）×10N/kg＝2.224×105N，
G注水＝F浮′﹣G满＝3×105N﹣2.224×105N＝7.76×104N，
则由G＝mg＝ρgV可得注入水的体积：
V注入＝＝＝7.76m3。
【答案】（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为2.2×105N；（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，至少注入7.76m3的水。
