沪科版数学七年级下9.1.2分式及其基本性质教学设计
课题
分式及其基本性质
单元
9
学科
数学
年级
七
学习
目标
知识与技能目标
1.理解分式的基本性质。
2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形.
过程与方法目标
通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法．
情感态度与价值观目标
通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神.
重点
理解分式的基本性质
难点
运用分式的基本性质进行分式化简.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：思考
1.什么是分式？
2.在什么情况下，分式有意义、分式无意义、分式的值为零？
生：一般地，如果A, B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
??
??
就叫做分式
生：分式有意义-分母不能为0
分式无意义-分母为0
分式等于0-分子为0 且分母不为0
学生思考问题
复习以前的知识代入新课，学生积极性高.
讲授新课
课件展示
问题 小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：
(1)
6
8
=???????????????
2
240
3600
=???????????????????
生：(1)
3
4
(2)
1
15
生：分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变。
师：那么分式有没有类似的性质呢？我们接着探究
课件展示：
完成下面等式的填空，并说出从左到右变化的依据(1)
1
3
=
2
(????????????????????????????????)
=
(???????????????????)
12
( )
(2)
6
18
=
3
(???????????????????????????)
=
(???????????????????)
3
( )
师：你认为分式
??
2??
与
1
2
；分式
??
2
????
与
??
??
相等吗？
生：相等
师：类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！
生：
??
??
=
?????
?????
(??≠0)，
??
??
=
??÷??
??÷??
(C≠0)其中A,B，C都是整式
师：用语言怎么表示：
生：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式 ，分式的值不变
师：强调：性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘以时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件，可以不用重复交代.
课件展示：
例2 根据分式的基本性质填空：
(1)
??
2
2????
=
(??????????????)
2??
?????????????????????????
2
???
?5??
=
??
(???????????????????????)
(3)
??+??
??
2
??+??
??
2
=
1
?????????????????????
???????????
?
4
??
??+??
=
2??
(?????????????????????????????)
课件展示
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)
??
2??
=
????
2????
(c≠0) (2)
??
3
????
=
??
2
??
师：分式的基本性质掌握了吧？ 来看下面的例题
课件展示：
例3、不改变分式的值，把分式
0.5??+2
0.02???0.01
中的各项系数都化成整数。
练习：
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数
(1)
0.2??+0.5??
0.7?????
(2)
??+
1
3
??
1
2
?????
学生回忆分数的基本性质，然后探究，得出分式的基本性质，老师作点评.
学生解答，老师给予订正
学生观察题目，自己解答，并总结出方法.
学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
巩固分式的基本性质
让学生体验学有所用，提高学习的兴趣
课堂练习
1.把分式
??
??+??
中字母x，y的值都扩大3倍，则分式的值( )
A．扩大9倍 B．扩大6倍
C．扩大3倍 D．不变
答案：D
2.若a<0，则
??
???
??
＝( )
A．0 B．2 C．－2 D．1
答案：C
3.填空：
（1）
1
????
=
(?????????????????)
2??
??
2
(2)
(??????????????????????????????)
??
2
?
??
2
=
3??
??+??
(3)
30??
24??
=
5????
(????????????????????????)
(4)
????+
??
2
??
??
2
+??
=
??+??
(??????????????????????????????????????)
答案：(1)2y (2)3x(x-y) (3)4
n
2
(4)ab+1
拓展提高
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号
(1)
?5??
?6??
(2)
??
?3??
(3)
?3??
??
(4)?
?2??
??
答案：
解：(1)
?5??
?6??
=
5??
6??
(2)
??
?3??
=?
??
3??
(3)
?3??
??
=?
3??
??
(4)?
?2??
??
=
2??
??
中考链接
1.(莱芜中考)若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( )
A.
2+??
?????
B.
2??
??
2
C.
2
??
3
3
??
2
D.
2
??
2
(?????)
2
答案：D
2.(丽水中考)分式?
1
1???
可变形为( )
A.?
1
???1
B.
1
1+??
C.-
1
1+??
D.
1
???1
答案：D
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
练中考题型
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.
课堂小结
/
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.
2.用字母表示：
??
??
=
?????
?????
，
??
??
=
??÷??
??÷??
(??≠0)
/
沪科版数学七年级下9.1.2分式及其基本性质练习题
一、选择题
1．使得等式＝成立的m的取值范围为( )
A．m＝0 B．m＝1
C．m＝0或m＝1 D．m≠0
2.若，则k的值为（ ）
A.3x2y2(2x-1) B.xy(2x-1) C.xy2(2x-1) D.xy2(2x-1)
3. 如果把分式/中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 / B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
4．下列分式与分式相等的是( )
A. B. C．－ D.
5．分式－可变形为 ( )
A．－ B. C．－ D.
6．不改变分式的值，使式子的分子中的系数不含有分数，下列正确的是( )
A. B. C. D.
7. 如果分式
2??
?????
中的x、y都缩小到原来的
1
3
倍，那么分式的值（ ）
A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍 C.不变 D.缩小到原来的
1
3
倍
二、填空题
8.已知
??
2
=
??
3
=
??
4
， 则
2??+?????
3???2??+??
=________?
9.已知a，b，c是不为0的实数，且/， 那么/的值是________?．
10.不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：/=________?．
11.不改变分式
2???
5
2
??
2
3
??+??
的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是________?．
三、解答题
12. 不改变分式的值使下列分式的分子和分母都不含“－”号：
(1)； (2)； (3)； (4).
13.某同学对进行了下面的变形，你认为他的做法对吗？若不对，请说明理由，并说明应该怎样变形．
＝＝＝x－2.
14.探究题已知a，b，c，d都不等于0，并且＝，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明．
(1)和；(2)和；(3)和(a≠b，c≠d)．
(提示：可以先用具体数字试验，再对发现的规律进行说明．)
答案：
1．D 2．B/ 3．B 4．B 5.C 6.D 7.C
8．
3
4
9．
1
6
10. /
11.
12???15??
4??+6??
12．(1)
3??
??
;(2)?
2??
?????
;(3)?
2??
3
??
2
;(4)?
??
3??
13.解：不对．理由：这名同学将分子、分母同时乘以了(x－2)，而x－2的值可能为0.
正解：＝＝x－2.
14. 解：(答案不唯一)可取a＝1，b＝2，c＝3，d＝6，有＝，
则(1)＝；
(2)＝＝；
(3)＝＝－3.
观察发现各组中的两个分式相等．
现选择第(2)组进行说明：
已知a，b，c，d都不等于0，并且＝，
所以＋1＝＋1，
/
课件20张PPT。9.1.2分式及其基本性质沪科版 七年级下 1.什么是分式？
2.在什么情况下，分式有意义、分式无意义、分式的值为零？复习导入?分式无意义分式有意义分式的值为零那么分式有没有类似的性质呢？问题 小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据： 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变。分数的基本性质新知讲解???新知讲解??64分子和分母同时乘以一个数91分子和分母同时除以一个不为零的数相等类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！如何用语言和式子表示分式的基本性质？其中A,B,C是整式.分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式 ，分式的值不变.用语言表示分式的基本性质新知讲解新知讲解强调:性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘以时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件，可以不用重复交代.新知讲解??看分母如何变化，想分子如何变化看分子如何变化，想分母如何变化??下列等式的右边是怎样从左边得到的？????新知讲解?解析：根据分式的基本性质，分子、分母同时乘以100，可将分式中的各项系数都化为整数。?新知讲解不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数新知讲解????DC 课堂练习课堂练习?2y3x(x-y)?ab+1 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号 拓展提高?? 分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变
其中的任意两个，其结果不变．即： 拓展提高?中考链接DD课堂总结分式的基本性质性质用字母表示分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.?板书设计 1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变. 2.用字母表示：?作业布置填空 ??谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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