一、功的概念
木头在起重机的拉力作用下
? 能增加
重力势
列车在机车牵引力的作用下 ? 能增加
动
握力器在手的压力作用下 ? 能增加
弹性势
力对物体做了功
如果物体在力的作用下能量发生了变化,这个力一定对物体做了功。
功是能量变化的量度。
力与位移方向相同,力做功
只有力,没有位移,故力不做功
力与位移方向垂直,故力不做功
有力有位移,拉力做功
课堂互动
探究1、力做功的必要因素
结论:
1、功的概念:
如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,这个力对物体做了功。
2、做功的二因素:
一、作用在物体上的力
二、物体在力的方向上发生的位移
二、功的计算
1.当恒力F的方向与位移L方向一致时
W = F L
分解力
分
解
位
移
演绎推理、总结规律
L
A
B
F
α
探究2:如下图所示,当力的方向与位移方向有一夹角,如何求功?
WF=F1·L=Fcosα·L
WF=F· L 1= F · Lcosα
WF=F Lcosα
α是力的方向与位移方向的夹角
适用于恒力做功
二、功的计算
功的一般计算公式:
力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
温馨提示:功是标量
对功的公式的进一步理解:
(1)公式只能用于求恒力做的功。
(3)利用这个公式计算做功时,一定要明确是哪个恒力对物体做了功
(2)功的公式中,F和L必须具备同时性
(4)如何找力与位移的夹角 ?
判一判:运动员用50N的力将静止的足球踢出,足球在草地上滚动了30m停下,则运动员对足球做的功是1500J。
答案:α
答案:π- α
答案: α
答案: π- α
F
乙
L
α
F
L
α
L
F
α
α
L
F
丙
甲
丁
轻轻告诉你:寻找“夹角α”可以将力的方向向位移方向旋转,当力的方向与位移方向相同时,力的方向所转过的较小的角度就是力与位移方向的夹角。
※※辨认力的方向与位移方向的夹角※※
对功的公式的进一步理解
(5)功与物体运动状态有关吗?
(1)F=f1,物体匀速
(2)F>f2,物体加速
无关!
对功的公式的进一步理解
(6)功是过程量,和某段位移(或某段时间)相对应。
1J 意义:
1J就是1N的力让物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。
功的单位:
1J=1N×1M=1N.M
焦耳
符号:J
功是标量,但功有正负 ,那么功的正负表什么?
其中F=100N, x=1m,求F所做的功?
W=FScos(180°-θ)
=86.6J
W=FScos(180°-θ)
=-86.6J
W=FScosθ
=86.6J
练习:
探究3、正功和负功的意义
3、当α< 90°时,
cosα>0,W > 0
力对物体做正功
该力为物体前进的动力
4、当90°< α ≤ 180°时,
cosα< 0,W < 0
力对物体做负功
该力成为物体前进的阻力
往往说成“物体克服某力做功”
1、当α=0°时 cosα= 1 , W=Fx
2、当α=90°时,W=0、力对物体不做功
三.正功和负功的总结
(1)当α=0时, cosα=1, W=FL
(2)当0<α<π/2时, cosα>0,W>0,这表示力F对物体做正功.
(3)当α=π/2时,cosα=0,W=0。这表示力F的方向跟位移l的方向垂直,力F不做功。
(4) 当π/2 <α≤ π时,cosα<0,W<0。这表示力F对物体做负功.往往说成“物体克服某力做功”
温馨提示:
一个力要做功,两要素缺一不可。
1、下列现象中,哪些力对物体做了功 ( )
A、人推墙而墙不动时人的推力
B、在平直公路上行驶的汽车受到的重力
C、人提着箱子前行时(箱子离地的高度不变)
D、起重机向上吊起货物时悬绳的拉力
四、学以致用 巩固提高
D
2、一学生用100N的力将质量为0.5kg的球迅速踢出,球在水平路面上滚出20m远,则该学生对球做的功是:( )
A、2000J B、1000J
C、16J D、无法确定
温馨提示:
功的公式W=FLCOSα中,F和L必须具备同时性,即在发生位移L的过程中力F始终作用在物体上。
四、学以致用 巩固提高
D
3、两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上,在同样的拉力F作用下,产生相同的位移x,则拉力:
A、对A做的功多 B、对B做功多
C、一样多 D、以上都有可能
C
力对物体做的功只与F、 x、 α三者有关,与物体的运动状态(v,a,t)、质量等因素无关,与有无其它力做功也无关。
课堂练习
若B质量是A的2倍呢?
4、质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速滑下,在通过位移x的过程中( )
A.重力对物体做功mgx
B.重力对物体做功mgxsin?
C.支持力对物体做功mgxcos?
D.摩擦力对物体做正功,数值为mgxsin?
B
课堂练习
θ
2、做功的必要因素
作用在物体上的力
物体在力的方向上发生的位移
3、功的公式:
W = F l cosα
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功
b、力必须是恒力
4、 功是标量
5、正功和负功
1J=1N×1m=1N·m
1、功是能量变化的量度
六、系统归纳 知识整合
课本60页:问题与练习 (3)、(4)
作业:
1、摩擦力一定对物体做负功吗?
2、我们所学的功的计算公式是物体受恒力作用时力对物体所做功的公式。如果作用在物体上的力是变力,或者物体运动的轨迹是曲线,如何求功呢?
课下思考题:
一个质量m=150kg的雪橇,受到与水平方向成θ= 37°角斜向上方的拉力F =500N,在水平地面上向右移动的距离l=5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力
F阻=100N,(cos37°=0.8 )
求:(1)各个力对雪橇所做的功。
(2)各个力对雪橇做的总功。
(3)雪橇所受的合力。
(4)合力对雪橇做的功。
F
F阻
FN
370
G
V
典例剖析
(1)拉力F对物体所做的功为
W1= Flcos37°=2000J
摩擦力F阻对物体所做的功为
W2= F阻lcos180°= -500J
(2)各力做功的代数和为
W=W1+W2+W3+W4=1500J
(3)物体所受的合力
F合=Fcos37°- F阻=300N
(4)合力对物体所做的功为
W= F合l=1500J
重力和支持力对物体做功
W3 , W4 均为0
规范解答:
方法1:求出各个力所做的功,则总功等于各个力所做功的代数和。
W总=W1 +W2 + W3+….
(注意:W1、W2、W3本身包含正、负号)
方法2:先求出各个力的合力,再用
求总功
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功如何求解?