高中物理教科版必修一 共点力的静态平衡突破训练 Word版含答案

共点力的静态平衡
1.如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是(　　)
A．A一定受两个力作用
B．A一定受四个力作用
C．A可能受三个力作用
D．A受两个力或者四个力作用
解析：选D　若拉力F大小等于A所受的重力，则A与斜面没有相互作用力，所以A就只受到两个力作用；若拉力F小于A所受的重力，则斜面对A产生支持力和静摩擦力，故A应受到四个力作用，故D对。
2．(2019·肇庆模拟)设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速直线运动。已知球的体积公式为V＝πr3(r为半径)，若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为(　　)
A．1∶　　　　　　　　 　B．1∶2
C．1∶4 D．1∶8
解析：选A　当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力大小相等，即f＝mg，故kπr2v2＝mg＝ρ×πr3g，即v2＝，由于两雨点的半径之比为1∶2，则落地速度之比为1∶，选项A正确。
3.如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选C　由题意可知，小球受力平衡，斜面对小球的弹力FN和弹簧对小球的弹力kx与竖直方向的夹角均为30°，根据平衡条件可知FNsin 30°＝kxsin 30°，FNcos 30°＋kxcos 30°＝mg，解得x＝，故选项C正确。
4．(2019·湖南十二校联考)如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与物块A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物块A、B恰能保持静止，不计滑轮的质量，则物块B的质量为(　　)
A.m B.m
C．m D．2m
解析：选A　先以物块A为研究对象，由物块A受力及平衡条件可得，轻绳中张力FT＝mgsin 30°；再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mBg＝2cosFT，解得mB＝m，A正确。
5.(2019·连云港高三检测)如图所示，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°。则环A、B的质量之比为(　　)
A．1∶ B．1∶2
C.∶1 D.∶2
解析：选A　分别对A、B受力分析如图，以A为研究对象，则A受到重力和绳的拉力的作用，直杆对A没有力的作用，否则A水平方向受力不能平衡，所以T＝mAg；以B为研究对象，根据共点力平衡条件，结合图可知，绳的拉力T与B受到的支持力N与竖直方向之间的夹角都是30°，所以T与N大小相等，得：mBg＝2×Tcos 30°＝T，故mA∶mB＝1∶。A正确。
6.一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图所示为一截面图，已知图中相邻两钢杆间距离均为12 m，靠近桥面中心的钢杆长度为3 m，即AA′＝DD′＝3 m，BB′＝EE′，CC′＝PP′。已知两端钢缆与水平方向的夹角为60°，若钢杆、钢缆自重不计，为使每根钢杆承受的负荷相同，则(　　)
A．BB′＝4.5 m B．BB′＝(2＋4)m
C．CC′＝(3＋12)m D．CC′＝(2＋12)m
解析：选C　对吊桥的一侧整体受力分析，受重力和2个拉力F，根据平衡条件，有2Fsin 60°＝mg，得mg＝F，使每根钢杆承受的负荷相同，则每根钢杆张力为F0＝F。以A、B、C三点整体为研究对象进行受力分析，如图1所示，有FAD＝＝F0＝F，设AB与水平方向的夹角为α1，对A点受力分析，如图2所示，则根据平衡条件有tan α1＝＝＝，根据几何关系可知tan α1＝，解得BB′＝(3＋4)m，设CB与水平方向的夹角为α2，对C点受力分析，如图3所示，根据平衡条件知，水平方向有Fcos 60°＝FCBcos α2，竖直方向上有Fsin 60°＝F0＋FCBsin α2，可得tan α2＝＝＝，解得CC′＝(3＋12)m，只有C正确。
7．(多选)(2019·衡水高三月考)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面体B上，现用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分别推A和B，它们均静止不动，且F1A．A受到四个力的作用
B．B对A的摩擦力方向一定沿斜面向下
C．地面对B的摩擦力方向水平向右，大小为F2－F1
D．地面对B的支持力大小一定等于(M＋m)g
解析：选CD　以A为研究对象进行受力分析，如图所示，沿斜面方向，F1的分力和A所受重力的分力大小关系不确定，所以不确定B和A之间有无摩擦力，A的受力个数不确定，故A、B错误；以整体为研究对象，水平方向：Ff＝F2－F1，方向向右，竖直方向：FN′＝(M＋m)g，故C、D正确。
8.(多选)如图为一位于墙角的斜面，其倾角θ＝37°，一轻质弹簧一端系在质量为m的物体上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，物体在斜面上静止时，弹簧处于伸长状态，取sin 37°＝0.6，则(　　)
A．物体一定受四个力作用
B．弹簧弹力大小可能是mg
C．物体受到的摩擦力一定沿斜面向上
D．斜面对物体的作用力方向一定竖直向上
解析：选AC　对物体受力分析知，物体受向下的重力、弹簧水平向右的拉力、垂直斜面向上的支持力，由平衡条件可知，物体还受到沿斜面向上的摩擦力的作用，A、C正确；斜面对物体的作用力与物体所受重力和弹簧的水平拉力的合力等大反向，不可能竖直向上，D错误；若弹簧弹力大小为mg，则其垂直斜面向上的分力为mgsin θ＝mg，与物体所受重力垂直于斜面的分力mgcos θ＝mg大小相等，这样物体对斜面没有压力，不可能平衡，B错误。
9．(多选)(2019·福州模拟)如图甲所示，截面为直角三角形的木块A质量为m0，放在倾角为θ的斜面上，当θ＝37°时，木块A恰能静止在斜面上。现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙所示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(　　)
A．A、B仍一定静止于斜面上
B．A、B可能静止于斜面上
C．若m0＝2m，则A受到的摩擦力大小为mg
D．若m0＝8m，则A受到斜面的摩擦力大小为mg
解析：选BD　由题意可知，当θ＝37°时，A恰能静止在斜面上，则有μm0gcos 37°＝m0gsin 37°，解得μ＝0.75，现将θ改为30°，0.75>tan 30°，A相对斜面不滑动，因此A、B是否仍静止在斜面上，由B对A的弹力决定，A、B可能静止于斜面上，故A错误，B正确；若m0＝2m，则mgsin 30°＋m0gsin 30°＝mg，而Ff＝μFN＝0.75m0gcos 30°＝mgmgsin 30°＋m0gsin 30°，A不滑动，A受到斜面的静摩擦力，大小为Ff″＝mgsin 30°＋m0gsin 30°＝mg，故D正确。
10.(多选)如图所示，质量为m的球放在两斜劈上，接触点分别为M、N，两斜劈下表面粗糙，上表面光滑，质量也为m，紧靠在一起但不连接。斜劈ABC的倾斜角为60°，斜劈BDE的倾斜角为30°。整个系统放在台秤上并处于静止状态，BC面对球的弹力为F1，BE面对球的弹力为F2，下列说法中正确的是(　　)
A．台秤的示数为3mg
B.＝
C．斜劈ABC对台秤的压力为mg
D．两斜劈与台秤间的摩擦力大小相等，均为mg
解析：选AB　根据整体法，系统对台秤的压力大小等于系统所受的重力，A正确；对球受力分析如图，F1＝mgcos 60°＝mg，F2＝mgcos 30°＝mg，＝tan 30°＝，B正确；斜劈ABC对台秤的压力大小等于斜劈ABC所受的重力与F1的竖直分力之和，即mg＋F1sin 30°＝mg，C错误；由于系统水平方向合力为0，故两斜劈与台秤间的摩擦力大小相等，大小等于F1的水平分力，即F1cos 30°＝mg，D错误。