高中物理教科版必修一 传送带 突破训练 Word版含答案

传送带
1．(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则(　　)
A．乘客与行李同时到达B处
B．乘客提前0.5 s到达B处
C．行李提前0.5 s到达B处
D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处
解析：选BD　行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为a＝μg＝1 m/s2，历时t1＝＝1 s达到共同速度，位移x1＝t1＝0.5 m，此后行李匀速运动t2＝＝1.5 s到达B，共用2.5 s；乘客到达B，历时t＝＝2 s，B正确；若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间tmin＝＝  s＝2 s，D正确。
2．(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。工件滑上A端瞬时速度vA＝4 m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则(　　)
A．若传送带不动，则vB＝3 m/s
B．若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，vB＝3 m/s
C．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝3 m/s
D．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，vB＝2 m/s
解析：选ABC　若传送带不动，工件的加速度大小a＝μg＝1 m/s2，由vA2－vB2＝2as，得vB＝＝3 m/s，选项A正确；若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律得知，工件的加速度大小仍为a＝1 m/s2，工件的运动情况跟传送带不动时一样，则vB＝3 m/s，选项B正确；若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度大小仍为a＝1 m/s2，工件的运动情况跟传送带不动时一样，则vB＝3 m/s，选项C正确，D错误。
3.物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针转动，传送带转动的方向如图中箭头所示，则传送带转动后(　　)
A．物块将减速下滑
B．物块仍匀速下滑
C．物块受到的摩擦力变小
D．物块受到的摩擦力变大
解析：选B　当传送带静止时，物块匀速下滑，由物块受力平衡可得：mgsin θ＝μmgcos θ；当传送带转动起来时，由于物块与传送带之间运动方向相反，可判断物块所受的滑动摩擦力方向并没有发生变化，仍然沿传送带向上，大小仍为μmgcos θ，选项C、D错误；物块受力仍然是平衡的，所以物块仍匀速下滑，选项A错误，B正确。
4．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，传送带匀速转动，在传送带上某位置轻轻放置一滑块，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ，滑块速度随时间变化的关系如图乙所示，v0、t0已知，则(　　)
A．传送带一定顺时针转动
B．μ＝tan θ＋
C．传送带的速度大于v0
D．t0后滑块的加速度为2gsin θ－
解析：选D　若传送带顺时针转动，当滑块下滑时(mgsin θ>μmgcos θ)，将一直匀加速到底端；当滑块上滑时(mgsin θ<μmgcos θ)，先做匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将做匀速运动，两种情况均不符合题图乙，故传送带是逆时针转动，选项A错误；滑块在0～t0时间内，所受滑动摩擦力沿传送带向下，匀加速下滑，a1＝gsin θ＋μgcos θ，由题图乙可知a1＝，则μ＝－tan θ，选项B错误；滑块与传送带的速度相等后的加速度a2＝gsin θ－μgcos θ，解得a2＝2gsin θ－，选项D正确；由前述分析结合题图乙知，传送带的速度等于v0，选项C错误。
5.如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ。正常工作时工人在A点将粮袋轻轻放到运行中的传送带上。关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)
A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，可能小，也可能相等
B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动
C．若μ≥tan θ，则粮袋从A到B一定一直做加速运动
D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsin θ
解析：选A　粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v，可能先做匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同，也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，故A正确；粮袋开始运动时受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为μmgcos θ，根据牛顿第二定律得，加速度a＝g(sin θ＋μcos θ)，故B错误；若μ≥tan θ，粮袋从A到B可能一直做匀加速运动，也可能先做匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，故C错误；由以上分析可知，粮袋从A到B不一定一直做匀加速运动，故D错误。
6.(多选)(2019·合肥模拟)如图所示，绷紧的水平传送带长为6 m，沿顺时针方向以恒定速率v1＝2 m/s运行。一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为v2＝5 m/s。若小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法中正确的是(　　)
A．小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动
B．若传送带的速度为5 m/s，小物块将从传送带左端滑出
C．若小物块的速度为4 m/s，小物块将以2 m/s的速度从传送带右端滑出
D．若小物块的速度为1 m/s，小物块将以2 m/s的速度从传送带右端滑出
解析：选BC　小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，设加速度大小为a，速度减至零时通过的位移为x。根据牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg＝2 m/s2，则x＝＝ m＝6.25 m>6 m，所以小物块将从传送带左端滑出，不会向右做匀加速直线运动，A错误；传送带的速度为5 m/s时，小物块在传送带上受力情况不变，则运动情况也不变，仍会从传送带左端滑出，B正确；若小物块的速度为4 m/s，小物块向左减速运动的位移大小为x′＝＝ m＝4 m<6 m，则小物块的速度减到零后再向右加速，小物块向右加速到与传送带共速时的位移为x″＝＝ m＝1 m <4 m，以后小物块以v1＝2 m/s的速度匀速运动到右端，则小物块从传送带右端滑出时的速度为2 m/s，C正确；若小物块的速度为1 m/s，小物块向左减速运动的位移大小为x?＝＝ m＝0.25 m<6 m，则小物块速度减到零后再向右加速，由于x?7.如图甲所示，水平传送带沿顺时针方向匀速运转。从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tA＝9.5 s 到达传送带另一端Q，物体B经tB＝10 s 到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t＝0时刻，分别作出三个物体的v ?t 图像如图乙、丙、丁所示，g取10 m/s2，求：
(1)传送带的速度大小v0；
(2)传送带的长度L；
(3)物体A、B、C与传送带间的动摩擦因数，物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tC。
解析：(1)物体A与B均先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，说明物体的速度最终与传送带的速度相等，所以由题图乙、丙可知传送带的速度大小v0＝4 m/s。
(2)v ?t图线与t轴围成图形的面积表示物体的位移，所以物体A的位移xA＝×(8.5＋9.5)×4 m＝36 m
传送带的长度L与A的位移相等，也是36 m。
(3)物体A的加速度aA＝＝4 m/s2
由牛顿第二定律得μAmg＝maA
所以μA＝＝0.4
同理，物体B的加速度aB＝＝2 m/s2，μB＝＝0.2
设物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间为tC，则
L＝tC
tC＝＝24 s
物体C的加速度aC＝＝ m/s2，μC＝＝0.012 5。
答案：(1)4 m/s　(2)36 m　(3)0.4　0.2　0.012 5　24 s
8.如图所示为车站使用的水平传送带模型，其A、B两端的距离L＝8 m，它与水平台面平滑连接。现有一物块以v0＝10 m/s 的初速度从A端水平地滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.6。求：
(1)若传送带保持静止，物块滑到B端时的速度大小；
(2)若传送带顺时针匀速转动的速率恒为12 m/s，物块到达B端时的速度大小；
(3)若传送带逆时针匀速转动的速率恒为4 m/s，且物块初速度变为v0′＝6 m/s，仍从A端滑上传送带，物块从滑上传送带到离开传送带的总时间。
解析：(1)设物块的加速度大小为a，由受力分析可知
FN＝mg，Ff＝ma，Ff＝μFN
得a＝6 m/s2
传送带静止，物块从A到B做匀减速直线运动，
又x＝＝ m>L＝8 m
则由vB2－v02＝－2aL
得vB＝2 m/s。
(2)由题意知，传送带顺时针匀速转动的速率12 m/s>v0，物块所受的摩擦力沿传送带方向，即物块先加速到v1＝12 m/s
由v12－v02＝2ax1，得x1＝ m故物块先加速运动后匀速运动
即物块到达B时的速度为vB′＝v1＝12 m/s。
(3)当物块初速度v0′＝6 m/s时，物块速度减为零时的位移x2＝＝3 m由v2＝v0′－at1，得t1＝1 s；
当物块向左加速到v3＝4 m/s时
由v32－v22＝2ax3得x3＝ m故物块向左先加速运动后匀速运动
由v3＝v2＋at2，得t2＝ s；
当物块向左匀速运动v4＝v3＝4 m/s
x4＝x2－x3＝ m
由x4＝v4t3，得t3＝ s
故t＝t1＋t2＋t3＝ s。
答案：(1)2 m/s　(2)12 m/s　(3) s
9.如图所示，与水平面成θ＝30°角的传送带正以v＝3 m/s 的速率顺时针匀速运行，A、B两端相距l＝13.5 m。现每隔1 s把质量m＝1 kg的工件(视为质点)轻放在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝，取g＝10 m/s2(结果保留两位有效数字)。求：
(1)相邻工件间的最小距离和最大距离；
(2)满载与空载相比，传送带需要增加多大的牵引力。
解析：(1)设工件在传送带上加速运动时的加速度为a，则
μmgcos θ－mgsin θ＝ma
代入数据解得a＝1.0 m/s2
刚放上下一个工件时，该工件离前一个工件的距离最小，且最小距离
dmin＝at2＝0.50 m
当工件加速运动到与传送带速度相等时，经过的位移
＝ m所以工件匀速运动时两相邻工件相距最远，则
dmax＝vt＝3.0 m。
(2)由于工件加速时间为t1＝＝3.0 s，因此传送带上总有三个(n1＝3)工件正在加速，故所有做加速运动的工件对传送带的总滑动摩擦力
f1＝3μmgcos θ
在滑动摩擦力作用下工件移动的位移
x＝＝4.5 m
传送带上匀速运动的工件数n2＝＝3
当工件与传送带相对静止后，每个工件受到的静摩擦力f0＝mgsin θ，所有做匀速运动的工件对传送带的总静摩擦力f2＝n2f0
与空载相比，传送带需增大的牵引力F＝f1＋f2
联立解得F＝33 N。
答案：(1)0.50 m　3.0 m　(2)33 N