3.3 万有引力定律及应用 突破训练 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 3.3 万有引力定律及应用 突破训练 Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 48.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-04-29 08:45:52 | ||
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文档简介
万有引力定律及应用
1．(2018·北京高考)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
解析：选B 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足G＝ma，因此加速度a与距离r的二次方成反比，B正确。
2．(2019·济宁高三检测)如图所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，它们的运动均可近似看成匀速圆周运动，如果要通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些量( )
A．地球绕太阳公转的轨道半径和周期
B．月球绕地球转动的轨道半径和周期
C．地球的半径和地球绕太阳公转的周期
D．地球的半径和月球绕地球转动的周期
解析：选B 月球绕地球转动，由万有引力提供向心力可得G＝m2r，解得M＝，要求出地球质量，需要知道月球绕地球转动的轨道半径和周期，选项B正确，A、C、D错误。
3．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动轨道半径的，该中心恒星与太阳的质量之比约为( )
A. B．1
C．5 D．10
解析：选B 根据万有引力提供向心力，有G＝mr，可得M＝，所以恒星质量与太阳质量之比为＝＝3×2≈1，故选项B正确。
4．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着振奋人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)( )
A．ρ＝kT B．ρ＝
C．ρ＝kT2 D．ρ＝
解析：选D 火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，＝mR，又M＝πR3ρ，可得ρ＝＝，故D正确。
5．(2019·洛阳模拟)北斗卫星导航系统(BDS)是我国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中轨道和倾斜轨道。其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( )
A. B.
C. D.2
解析：选C 由开普勒第三定律得＝ ＝，C正确。
6．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
A．1－ B．1＋
C.2 D.2
解析：选A 如图所示，根据题意，地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部物体的引力为零。设地面处的重力加速度为g，地球质量为M，地球表面的物体m受到的重力近似等于万有引力，故mg＝G；设矿井底部处的重力加速度为g′，等效“地球”的质量为M ′，其半径r＝R－d，则矿井底部处的物体m受到的重力mg′＝G，又M＝ρV＝ρ·πR3，M ′＝ρV ′＝ρ·π(R－d)3，联立解得＝1－，A对。
7．(多选)(2019·西安模拟)欧洲航天局的第一枚月球探测器——“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示它的质量，h表示它在近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1号”的影响，则它在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于( )
A．ma B．m
C．m(R＋h)ω2 D．m
解析：选AB “智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力即为它所受的合力，由牛顿第二定律得F＝ma，A正确；由万有引力定律得F＝G，又月球表面附近有G＝mg，解得F＝m，B正确；由于“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动，在近月点将做离心运动，“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力小于它做圆周运动所需的向心力，它做圆周运动所需的向心力为F向＝m(R＋h)ω2＝m，C、D错误。
8．(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原地。已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计。则( )
A．g′∶g＝1∶5 B．g′∶g＝5∶2
C．M星∶M地＝1∶20 D．M星∶M地＝1∶80
解析：选AD 由速度变化的对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间t＝，5t＝，因此得＝＝，A正确，B错误；由G＝mg得M＝，因此＝＝×2＝，C错误，D正确。
9．(多选)(2019·北京通州区检测)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，引力常量为G，将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体。下列说法正确的是( )
A．在北极地面称量时，弹簧秤读数为F0＝G
B．在赤道地面称量时，弹簧秤读数为F1＝G
C．在北极上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为F2＝G
D．在赤道上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为F3＝G
解析：选AC 在北极地面称量时，物体不随地球自转，万有引力等于重力，则有F0＝G，故A正确；在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上物体随地球一起自转所需要的向心力，则有F110．(多选)(2019·新疆检测)月球是离地球最近的天体，已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G，若忽略月球的自转，则关于在月球表面所做的实验，下列叙述正确的是( )
A．把质量为m的物体竖直悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数为
B．以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体经时间2π 落回原处
C．把羽毛和铁锤从同一高度同时释放，则铁锤先落地
D．用长为l的细绳拴一质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则小球的最小动能为
解析：选AD 当忽略月球的自转时，在月球表面，月球对物体的万有引力等于物体所受的重力，即F＝mg＝G，选项A正确；在月球表面，g＝G，以初速度v0竖直上抛的物体落回原处的时间为t＝＝，选项B错误；月球周围没有空气，羽毛和铁锤从同一高度同时被释放后，同时落地，选项C错误；小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点时，若mg＝m，则其动能最小，为Ek＝mv2＝，选项D正确。
1．(2018·北京高考)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
解析：选B 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足G＝ma，因此加速度a与距离r的二次方成反比，B正确。
2．(2019·济宁高三检测)如图所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，它们的运动均可近似看成匀速圆周运动，如果要通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些量( )
A．地球绕太阳公转的轨道半径和周期
B．月球绕地球转动的轨道半径和周期
C．地球的半径和地球绕太阳公转的周期
D．地球的半径和月球绕地球转动的周期
解析：选B 月球绕地球转动，由万有引力提供向心力可得G＝m2r，解得M＝，要求出地球质量，需要知道月球绕地球转动的轨道半径和周期，选项B正确，A、C、D错误。
3．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动轨道半径的，该中心恒星与太阳的质量之比约为( )
A. B．1
C．5 D．10
解析：选B 根据万有引力提供向心力，有G＝mr，可得M＝，所以恒星质量与太阳质量之比为＝＝3×2≈1，故选项B正确。
4．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着振奋人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)( )
A．ρ＝kT B．ρ＝
C．ρ＝kT2 D．ρ＝
解析：选D 火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，＝mR，又M＝πR3ρ，可得ρ＝＝，故D正确。
5．(2019·洛阳模拟)北斗卫星导航系统(BDS)是我国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中轨道和倾斜轨道。其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( )
A. B.
C. D.2
解析：选C 由开普勒第三定律得＝ ＝，C正确。
6．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
A．1－ B．1＋
C.2 D.2
解析：选A 如图所示，根据题意，地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部物体的引力为零。设地面处的重力加速度为g，地球质量为M，地球表面的物体m受到的重力近似等于万有引力，故mg＝G；设矿井底部处的重力加速度为g′，等效“地球”的质量为M ′，其半径r＝R－d，则矿井底部处的物体m受到的重力mg′＝G，又M＝ρV＝ρ·πR3，M ′＝ρV ′＝ρ·π(R－d)3，联立解得＝1－，A对。
7．(多选)(2019·西安模拟)欧洲航天局的第一枚月球探测器——“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示它的质量，h表示它在近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1号”的影响，则它在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于( )
A．ma B．m
C．m(R＋h)ω2 D．m
解析：选AB “智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力即为它所受的合力，由牛顿第二定律得F＝ma，A正确；由万有引力定律得F＝G，又月球表面附近有G＝mg，解得F＝m，B正确；由于“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动，在近月点将做离心运动，“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力小于它做圆周运动所需的向心力，它做圆周运动所需的向心力为F向＝m(R＋h)ω2＝m，C、D错误。
8．(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原地。已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计。则( )
A．g′∶g＝1∶5 B．g′∶g＝5∶2
C．M星∶M地＝1∶20 D．M星∶M地＝1∶80
解析：选AD 由速度变化的对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间t＝，5t＝，因此得＝＝，A正确，B错误；由G＝mg得M＝，因此＝＝×2＝，C错误，D正确。
9．(多选)(2019·北京通州区检测)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，引力常量为G，将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体。下列说法正确的是( )
A．在北极地面称量时，弹簧秤读数为F0＝G
B．在赤道地面称量时，弹簧秤读数为F1＝G
C．在北极上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为F2＝G
D．在赤道上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为F3＝G
解析：选AC 在北极地面称量时，物体不随地球自转，万有引力等于重力，则有F0＝G，故A正确；在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上物体随地球一起自转所需要的向心力，则有F1
A．把质量为m的物体竖直悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数为
B．以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体经时间2π 落回原处
C．把羽毛和铁锤从同一高度同时释放，则铁锤先落地
D．用长为l的细绳拴一质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则小球的最小动能为
解析：选AD 当忽略月球的自转时，在月球表面，月球对物体的万有引力等于物体所受的重力，即F＝mg＝G，选项A正确；在月球表面，g＝G，以初速度v0竖直上抛的物体落回原处的时间为t＝＝，选项B错误；月球周围没有空气，羽毛和铁锤从同一高度同时被释放后，同时落地，选项C错误；小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点时，若mg＝m，则其动能最小，为Ek＝mv2＝，选项D正确。