鲁科版七下数学 10.2 等腰三角形课件（共18张ppt）

课件18张PPT。鲁教版《数学》七年级 下册百变精灵等腰三角形两底角相等。（等边对等角）定理：两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）
定理：全身都是宝
等腰三角形底边上的中线、底边上的高线、顶角的平分线互相重合。（三线合一）学习目标： 一 、知识与能力目标：
1.灵活运用等腰三角形的性质和判定证明线段的相等关系。
2.掌握证明的基本步骤 。
二、过程与方法：
通过合作探究、归纳总结出证明线段相等的方法。
三、情感态度与价值观：
让学生体验到自主学习的乐趣，培养求知精神。给你一个舞台，尽情展示自己的风采！思考 ：如何对命题进行证明？ 知识闯关（一）证明：等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形两底角的平分线 相等
条件结论已知：如图，在△ ABC中，AB=AC
BD、CE是△ ABC的角平分线求证：BD=CE分析:思考：要证明线段相等你有哪些方法？
∵ AB=AC
∴ ∠ ABC= ∠ ACB
∵ ∠1= — ∠ABC, ∠2= —∠ACB
∴ ∠1= ∠2
在△BDC和△ CEB中
∵ ∠ACB= ∠ABC,
BC=CB,
∠1= ∠2
∴ △BDC≌ △CEB(ASA)
∴BD=CE证明：闯关感言：证明：等腰三角形两条腰上的中线 相等。温馨提示：将证明过程写在导学提纲上跟踪训练条件结论已知：
求证： 由于所证的两条线段BD、CE都在△ABD和△ACE中，所以通过证明这两个三角形全等的方法可以得到线段相等如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE ，求证：BD=CE分析:C想一想：不用证全等，可以证BD=CE吗？△ABD≌△ACEBD=CEAB=ACAD=AE∠B=∠C∠1=∠2∠3=∠4AB=ACAD=AE知识闯关（二）证明：作AF⊥BC，垂足是F则AF⊥BC∴BF=CF（等腰三角形底边上的中线、底边上的高互相重合）同理∴DF=EF∴BF-DF=CF-EF(等式的性质)即BD=CE如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE 求证：BD=CE∵AB=AC分析：因为△ABC和△ADE是有公共的顶点，
并且底边在同一直线上的等腰三角形
所以作△ABC（或△ADE）的高线AF，
可同时平分BC、DE.
C闯关感言：已知：五边形ABCDE中，AB=AE ,BC=DE,
∠B= ∠E,AF ⊥ CD, 求证：CF=FD乘胜追击证明：连接AC、AD
∵ AB=AE BC=DE ∠B=∠E
∴ △ABC ≌ △AED
∴ AC = AD
又∵ AF⊥CD
∴ CF=FD(等腰三角形三线合一）已知：如图，AB=AC, BD=CD, AD的延长
线交BC于点E.求证：BE=CE知识闯关三证明： ∵AB=AC BD=CD AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴ ∠1=∠2 ∠5=∠6
∴∠7=∠8
∵AB=AC∴ ∠ABC=∠ACB
∵ ∠1=∠2
∴ ∠3=∠4
在△BDE和△CDE中
∠3=∠4 ∠7=∠8 BD=CD
∴ △BDE≌△CDE
∴ BE=CE
2、已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，
AD∥BC,且∠1=∠2
求证：AB=AC全等三角形的对应边相等证明线段相等的方法
我学会了等角对等边等量代换等腰三角形的三线合一证明命题的基本步骤
分析命题的条件与结论写出已知、求证、证明硕果累累1、如图，CE、CF分别平分∠ ACB和∠ ACB
的外角，且EF ∥ BC交AC于D.
求证：DE=DF知识闯关四已知：如图，AB=AC ∠ABD= ∠ ACE,
求证：（1、）OB=OC。（2、）BE=CD人生就像一次一次的闯关，希望同学们不气馁、不放弃、
最终登上人生的巅峰时刻。人