第一章 平抛运动规律的应用 突破训练 Word版含答案

平抛运动规律的应用
1.如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m。某人在离墙壁距离L＝1.4 m，距窗子上沿高h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g取10 m/s2，则v的取值范围是(　　)
A．v>7 m/s　　　　　　 　B．v<2.3 m/s
C．3 m/s解析：选C　小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，需满足的条件为：能穿过窗口的右上沿，即水平位移x′＝L时，竖直位移y′>h，同时能穿过窗口的左下沿，即水平位移x″＝L＋d时，竖直位移y″2.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m。一小球以水平速度v飞出，g取10 m/s2，空气阻力不计，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是(　　)
A. m/sB．2 m/sC. m/sD．2 m/s解析：选A　小球离开台阶后做平抛运动，根据平抛运动规律有x＝vt，y＝gt2，小球恰好经过台阶边缘时，根据几何关系有vt＝gt2，得v＝gt，如果落到第四台阶上，则有3×0.4 m<gt2≤4×0.4 m，代入v＝gt，得 m/s3.如图所示，从水平地面上不同位置斜向上抛出的三个小球沿三条不同的路径运动，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的。若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是(　　)
A．沿路径1抛出的小球落地的速率最小
B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长
C．三个小球抛出的初速度的竖直分量相等
D．三个小球抛出的初速度的水平分量相等
解析：选C　根据运动的合成与分解，将初速度分解为竖直方向和水平方向的分速度，设初速度方向与竖直方向的夹角为θ，则小球初速度的竖直分量v竖＝v0cos θ，根据小球的运动轨迹可知，三个小球沿竖直方向的分运动路程相同，根据竖直上抛运动特点可知，三个小球在空中运动时间相同，初速度的竖直分量相等，B错误，C正确；由于θ1＞θ2＞θ3，故v01＞v02＞v03，落地时重力做的总功为零，所以落地时的速率与初速度的大小关系均相同，A错误；小球初速度的水平分量v水平＝v0sin θ，可知沿路径1抛出的小球初速度的水平分量最大，D错误。
4.如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，斜面倾角为θ，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计一切阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．A、B的运动时间相同
B．A、B沿x轴方向的位移相同
C．A、B运动过程中的加速度大小相同
D．A、B落地时速度大小相同
解析：选D　设O点与水平面的高度差为h，对于A有：h＝gt12，对于B有：＝gsin θ·t22，可得t1＝ ，t2＝ ，故t15.如图所示为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则(　　)
A．足球位移的大小x＝ 
B．足球初速度的大小v0＝ 
C．足球末速度的大小v＝ 
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝
解析：选B　根据几何关系可知，足球做平抛运动的竖直高度为h，水平位移为x水平＝ ，则足球位移的大小为x＝＝ ，选项A错误；由h＝gt2，x水平＝v0t，可得足球的初速度大小v0＝ ，选项B正确；对足球应用动能定理mgh＝－，可得足球末速度大小v＝＝ ，选项C错误；初速度方向与球门线夹角的正切值为tan θ＝，选项D错误。
6.(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则(　　)
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大
解析：选CD　做斜抛运动的小球只受重力作用，加速度都是重力加速度，A项错误；由于两小球上升时在竖直方向做竖直上抛运动，上升的高度相同，因此运动的时间相等，B项错误；由于水平方向都做匀速直线运动，且在相等时间内B运动的水平位移大，因此B在水平方向的分速度大，在最高点时竖直分速度为零，因此最高点的速度等于水平分速度，则B在最高点的速度比A在最高点的大，C项正确；两小球落地时在竖直方向的分速度相等，而B的水平分速度大，因此落地时B的速度大，D项正确。
7．(多选)在一场足球比赛中，小明将界外球掷给小华，小明将足球水平掷出时的照片(正视)如图所示，掷出后的足球可视为做平抛运动。掷出点的实际高度为1.8 m，小华的身高为1.6 m。根据照片进行估算，下列说法正确的是(不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2)(　　)
A．为使球恰好落在小华头顶，则小明掷足球的初速度应约为22.5 m/s
B．若小明减小掷出点的实际高度，则球落点一定在小华前面
C．若小明增大掷出足球的初速度，则球落点一定在小华后面
D．为使球恰好落在小华脚下，则小明掷足球的初速度应约为7.5 m/s
解析：选AD　由平抛运动的公式h＝gt2，得足球在空中的运动时间为t＝ ，为使球恰好落在小华头顶，则t1＝  s＝0.2 s，由题图可估算出足球与小华的水平距离x约为抛出点高度的2.5倍，约4.5 m。若足球恰好落在小华头顶，则小明掷足球的初速度约为v1＝＝22.5 m/s，选项A正确；水平位移x＝v0t＝v0 ，即水平位移由高度和初速度共同决定，选项B、C错误；若足球恰好落在小华脚下，则足球在空中的运动时间为t2＝  s＝0.6 s，所以小明掷足球的初速度约为v2＝＝7.5 m/s，选项D正确。
8．(多选)驾驶员要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流。在河岸左侧建起如图所示高为h、倾角为α的斜坡，驾驶员驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越。已知h＞H，当地重力加速度为g，汽车可视为质点，忽略汽车在空中运动时所受的空气阻力。根据题中条件可以确定(　　)
A．汽车在左侧斜坡上加速的时间t
B．汽车离开左侧斜坡时的动能Ek
C．汽车在空中飞行的最大高度Hm
D．两斜坡的倾角满足α＜θ
解析：选CD　设汽车从左侧斜坡飞出时的速度大小为v，飞出后，汽车水平方向以速度vcos α做匀速直线运动，竖直方向以vsin α为初速度做竖直上抛运动，则汽车从飞出到最高点的过程中，竖直方向有Hm－h＝，汽车无碰撞地落在右侧斜坡上，说明汽车落在斜坡上时速度方向与斜坡平行，故汽车落在斜坡上时的速度大小为v′＝，对汽车从最高点到右侧斜坡的过程，竖直方向有Hm－H＝，解得Hm＝，选项C正确；因为h＞H，汽车落在右侧斜坡上时，竖直方向的分速度vy′大于从左侧斜坡飞出时竖直方向的分速度vy，但水平方向分速度大小相同，故tan α＝＜＝tan θ，所以α＜θ，选项D正确；因汽车的质量未知，故汽车离开左侧斜坡时的动能Ek无法求出，选项B错误；因汽车在左侧斜坡运动过程的初速度及加速度均未知，故汽车在左侧斜坡上加速的时间t无法求出，选项A错误。