第二章 机械波 突破训练 Word版含答案

机械波
1.(多选)如图所示，a、b、c、d是均匀媒介中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正方向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时刻质点a第一次到达最高点。下列说法正确的是(　　)
A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处
B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点
C．质点b开始振动后，其振动周期为4 s
D．在4 sE．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
解析：选ACD　根据题述可知，3 s＝T，T＝4 s，波长λ＝vT＝2×4 m＝8 m,0～6 s内，波传播的距离s＝vt＝2×6 m＝12 m，在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处，选项A正确；在t＝3 s时刻波传到质点c处，在t＝5 s时刻质点c恰好回到平衡位置，在t＝6 s时刻到达最高点，选项B错误；质点b开始振动后，其振动周期为4 s，选项C正确；在t＝4 s时刻质点c到达最低点，在4 s2．(多选)处于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200 m/s。已知t＝0时，波刚传播到x＝40 m处，波形如图所示。在x＝400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是(　　)
A．波源开始振动时方向沿y轴负方向
B．接收器在t＝2 s时才能接收到此波
C．若波源向x轴正方向匀速运动，接收器接收到波的频率大于10 Hz
D．从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m处的质点运动的路程为0.6 m
E．当t＝0.75 s时，x＝40 m处的质点恰好到达波谷的位置
解析：选ACD　波源开始振动时的方向为各质点的起振方向(与t＝0时x＝40 m处质点的振动方向相同)，根据波的传播方向与质点振动方向间的关系可知，波源开始振动时方向沿y轴负方向，选项A正确；接收器开始接收到此波需要的时间t＝ s＝1.8 s，选项B错误；由题图可知λ＝20 m，T＝＝0.1 s，波源频率f＝＝10 Hz，若波源向x轴正方向匀速运动，根据多普勒效应可知，接收器接收到波的频率大于10 Hz，选项C正确；0.15 s＝1.5T，x＝40 m处的质点运动的路程为1.5×4×0.1 m＝0.6 m，选项D正确；0.75 s＝7.5T，x＝40 m处的质点恰好回到平衡位置并向y轴正方向运动，选项E错误。
3．(多选)一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，P、Q、M为该横波上的三个质点，各自的横坐标位置分别为6 m、10 m、15 m。从该时刻开始计时，波上质点M的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A．该波波速是25 m/s，传播方向沿x轴负方向
B．若该波遇到另一列简谐横波并产生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5 Hz
C．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20 m大很多
D．从该时刻起，再经过0.4 s质点Q通过的路程为4 m
E．从该时刻起，质点Q将比质点P先回到平衡位置
解析：选ADE　由题图知，该波波长λ＝20 m，T＝0.8 s，则v＝＝ m/s＝25 m/s，因t＝0时刻质点M在平衡位置向上振动，可知波的传播方向沿x轴负方向，选项A正确；波的频率f＝＝1.25 Hz，若该波遇到另一列简谐横波并产生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为1.25 Hz，选项B错误；该波波长λ＝20 m，若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定与20 m相差不多或比20 m小，选项C错误；0.4 s＝T，从该时刻起，再经过0.4 s质点Q通过的路程为×4A＝2×2 m＝4 m，选项D正确；该时刻质点Q在最低点向上振动，而质点P在题图所示位置向下振动，则从该时刻起，质点Q将比质点P先回到平衡位置，选项E正确。
4．(多选)如图甲所示，两波源A、B分别位于x＝1 m和x＝9 m 处，产生的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，传播速度均为v＝2 m/s，振幅均为A＝2 cm。t＝0时刻两波源同时开始振动，振动图像均如图乙所示，质点P的平衡位置处于x＝5 m处，则下列判断正确的是(　　)
A．质点P的起振方向沿y轴正方向
B．t＝2 s时刻，波源A、B都运动到x＝5 m处
C．两列波在相遇区域内会形成干涉图样
D．质点P开始振动后，振幅为2 cm，周期为2 s
E．t＝2.3 s时刻，质点P位于平衡位置的上方且沿y轴正方向运动
解析：选ACE　由题图可知，波源A、B起振的方向均沿y轴正方向，两列波同时传到x＝5 m处，则质点P的起振方向也是沿y轴正方向，选项A正确；波源不会随波迁移，选项B错误；两列波的频率相同，则两列波在相遇区域内会形成干涉图样，选项C正确；质点P是振动加强点，则开始振动后，振幅为2A＝4 cm，周期为2 s，选项D错误；振动传到x＝5 m处的时间为t＝ s＝2 s，则在t＝2.3 s时刻，质点P振动了0.3 s，小于T，则质点P位于平衡位置的上方且沿y轴正方向运动，选项E正确。
5.(多选)(2019·湖北八校联考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.1 s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中平衡位置离坐标原点xP＝2.5 m处的一个质点，则以下说法正确的是(　　)
A．质点P的振幅为0.1 m
B．波的频率可能为7.5 Hz
C．波的传播速度可能为50 m/s
D．在t＝0.1 s时刻与P相距5 m处的质点一定沿x轴正方向运动
E．在t＝0.1 s时刻与P相距5 m处的质点可能是向上振动，也可能是向下振动
解析：选ACE　质点P的振幅等于波的振幅，由题图知，为0.1 m，选项A正确；波沿x轴正方向传播，则Δt＝nT＋＝0.1 s，周期为T＝ s，频率为f＝＝ Hz＝ Hz(n＝0,1,2,3，…)，所以波的频率可能为2.5 Hz、12.5 Hz、…，不可能为7.5 Hz，选项B错误；波速为v＝λf，由题图可知λ＝4 m，v＝4× m/s＝10(4n＋1)m/s(n＝0,1,2,3，…)，当n＝1时，v＝50 m/s，选项C正确；波的传播过程是振动形式的传播，质点不会沿波的传播方向运动，选项D错误；5 m＝λ，在t＝0.1 s时刻在P右侧与P相距5 m处的质点向上振动，在P左侧与P相距5 m处的质点向下振动，选项E正确。
6．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是(　　)
A．波长为2 m
B．波速为6 m/s
C．频率为1.5 Hz
D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰
E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置
解析：选BCE　由题图可知简谐横波的波长为λ＝4 m，A项错误；波沿x轴正方向传播，又周期大于0.5 s，则t＝0.5 s＝T，可得周期T＝ s，频率f＝＝1.5 Hz，波速v＝＝6 m/s，B、C项正确；t＝0时刻，x＝1 m处的质点在波峰，经过1 s＝T，一定在波谷，D项错误；t＝0时刻，x＝2 m 处的质点在平衡位置，经过2 s＝3T，质点一定经过平衡位置，E项正确。
7．(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是(　　)
A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和
D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰
E．相遇之后，振动加强区域内质点的位移始终最大
解析：选BCD　两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动情况由两列波共同作用的结果决定，故A错误，B、C正确；几个人在同一房间内说话，发出的声波在空间中相互叠加后，每列波的振幅和频率并不改变，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故D正确；两列波相遇后，振动加强区域内质点的振幅最大，振动的位移仍随时间发生周期性变化，故E错误。
8．(2018·江苏高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6 m 处的两个质点A、B的振动图像如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长。
解析：由题图可知，周期T＝0.4 s
由于波长大于0.6 m，而A、B间的距离Δx＝0.6 m，可知，
波从A到B的传播时间Δt＝T＝0.3 s
波速v＝＝2 m/s
波长λ＝vT＝0.8 m。
答案：2 m/s　0.8 m
9. 一列简谐横波某时刻的波形图如图所示，该波沿x轴正方向传播，质点P的横坐标x＝0.32 m，从此时刻开始计时。
(1)若P点经0.4 s第一次到达最大正位移处，求波速大小。
(2)若P点经0.4 s到达平衡位置，波速大小为多少？
解析：(1)由题图知，该波波长λ＝0.8 m，若P点经0.4 s第一次到达最大正位移处，则波传播的距离Δx＝x－＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m，
则波速v＝＝ m/s＝0.3 m/s。
(2)若P点经0.4 s到达平衡位置，
则波传播的距离Δx＝x＋＝(0.32＋0.4n)m(n＝0,1，2，…)，
则波速v＝＝ m/s＝(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2，…)。
答案：(1)0.3 m/s　(2)(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2，…)
10．一弹簧竖直悬挂一个质量为m的木块，当木块处于平衡状态时，用力F缓慢向下拉木块使之向下移动距离d，然后松开手，木块做简谐运动。
(1)当木块正好经过平衡位置向下运动时，某同学开始观察木块的振动过程，该同学发现经过1 s后木块第一次回到平衡位置。已知d＝4 cm，取竖直向上为正方向，请在图甲中将该同学观察到的木块的振动过程用振动图像描述出来。另一位同学在该同学观察7 s后开始计时，请在图乙中画出后一位同学观察的振动图像。(至少画出一个周期)
(2)如果由于该木块的振动，在水面形成机械波，7 s内传播了7 m，则该波的波长是多少？
解析：(1)该同学发现经过1 s后木块第一次回到平衡位置，由题意知木块的振动周期为2 s。
由t＝0时木块正好经过平衡位置向下运动，则画出的该同学观察到的木块振动图像如图1所示。
7 s时木块的振动形式应该和1 s时的振动形式相同，从平衡位置向上振动，画出的后一位同学观察到的木块的振动图像如图2所示。
(2)因为水波在7 s内传播了7 m，所以波速为
v＝ m/s＝1 m/s，
又由(1)知T＝2 s，
根据v＝，解得λ＝2 m。
答案：(1)见解析图　(2)2 m