第四章 光的折射 全反射 突破训练 Word版含答案

光的折射 全反射
1．(多选)一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，选项图中能正确表述其光路的是(　　)
解析：选ACE　由折射定律可知，光从光密介质进入光疏介质，折射角大于入射角，可能发生全反射，由此判断A、C正确；光从空气射到玻璃砖表面，应有折射光线，且折射角小于入射角，B、D错误，E正确。
2.(多选)水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，水面中心Ⅰ 区域有a光、b光射出，Ⅱ 区域只有a光射出，如图所示。下列判断正确的是(　　)
A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小
B．在真空中，a光的波长大于b光的波长
C．水对a光的折射率大于对b光的折射率
D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域
E．水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域
解析：选ABE　根据题述可知，b光发生全反射的临界角较小，由sin C＝可知，水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小，A正确，C错误；由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，B正确；水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于水下b光在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，D错误；水下a、b光能射到题图中Ⅱ区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，E正确。
3．(多选)光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。下列关于光纤的说法中正确的是(　　)
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
E．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射
解析：选ACE　由光纤的应用原理可知，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，故A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v＝，光在光纤中传播的速度越大，故C正确，D错误；根据sin C＝知，折射率越大，全反射临界角越小，光纤对红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故E正确。
4.(多选)如图所示，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一束由红、蓝两种色光混合而成的细光束，从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是(　　)
A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
E．第一块玻璃板下表面的两条出射光线中蓝光一定在红光的右侧
解析：选ACD　光线从第一块玻璃板的上表面射入，在第一块玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光路可逆性知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个玻璃板下表面也一定有出射光，A正确，B错误；因为光在玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光路可逆性知，下表面的出射光的折射角和上表面的入射光的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，C正确；光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，D正确；蓝光的频率大于红光的频率，所以玻璃板对蓝光的折射率大于对红光的折射率，故蓝光的偏折程度大，出射光线中蓝光在红光的左侧，E错误。
5．(2018·全国卷Ⅰ)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°。
解析：根据光路的可逆性及折射率定义有n＝＝；玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，沿同一路径入射时，入射角仍为30°不变，对应的折射角变大，因此折射角大于60°。
答案：　大于
6．(2017·江苏高考)人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为，且D＝R。求光线的会聚角α。(示意图未按比例画出)
解析：如图所示，由几何关系得sin i＝
解得i＝45°
由折射定律＝n
解得r＝30°
且i＝r＋，解得α＝30°。
答案：30°
7.如图所示的圆柱形容器中盛满折射率n＝2的某种透明液体，容器高为H，底部安装一块平面镜，底面直径L＝2H，在圆心正上方高为h处有一点光源S。要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光，h应该满足什么条件？
解析：设点光源S通过平面镜所成的像为S′，作出光路图如图所示。
要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光，即相当于像S′发出的光
则入射角θ≤C，C为全反射临界角，则有：sin C＝
根据几何关系得：tan θ＝，且L＝2H
解得：h≥(－1)H
故(－1)H≤h答案：(－1)H≤h8.如图所示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。
(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在AB端面上的入射角应满足的条件；
(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。
解析：(1)设光线在AB端面上C点入射，入射角为i，折射角为r，如图所示，由折射定律有
n＝①
设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此玻璃丝中传播，应有α≥θ②
式中θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足sin θ＝③
由几何关系得α＋r＝90°④
由①②③④式得sin i≤。⑤
(2)光在玻璃丝中传播速度的大小v＝⑥
由(1)可得，光速在玻璃丝轴线方向的分量
vz＝vsin α⑦
光线从玻璃丝AB端面传播到其另一端面所需时间
t＝⑧
光线在玻璃丝中传播，在内壁处刚好发生全反射时sin α＝，光线从AB端面传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得tmax＝。⑨
答案：(1)sin i≤　(2)
9.(2019·四川双流中学模拟)如图所示为某种透明材料制成的一柱形棱镜的横截面图，CD是半径为R的四分之一圆弧面，圆心为O；光从AB面上的M点入射，入射角为θ，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出。已知OB段的长度为L，真空中的光速为c。求：
(1)透明材料的折射率n；
(2)该光在透明材料内传播的时间t。
解析：(1)设光在AB面的折射角为r，光路如图所示
根据折射定律得n＝
设光在透明材料中发生全反射的临界角为θC，由题意，光在BC面恰好发生全反射，可得
sin θC＝
由几何知识可知r＋θC＝90°
解得n＝。
(2)光在透明材料中的传播速度v＝
由几何知识得MO＝＝nL
该光在透明材料内传播的时间
t＝＝。
答案：(1)　(2)