北师大版必修一第二章2.2.2函数的表示课件2课时（共32张）

课件32张PPT。JXSDFZ§2.2.2 函数的表示法 其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做
函数的定义域.复习回顾注意⑴ 定义域,值域,对应关系f 称为函数的三要素.B不一定是函数的值域,⑵ 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.值域由定义域和对应关系f 确定.⑶ 有时给出的函数没有明确明定义域,这时它的定义域就是自变量的允许取值范围.⑷ 常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值，而f(x)表示函数.(5) 函数y=f(x)的定义域、值域结果常用集合或区间的形式.区间的概念 集合表示区间表示数轴表示{x a＜x＜b}(a , b)。。{x a≤x≤b}[a , b]..{x a≤x＜b}[a , b).。{x a＜x≤b}(a , b].。{x x＜a}(－∞, a)。{x x≤a}(－∞, a].{x x＞b}(b , +∞)。{x x≥b}[b , +∞).{x x∈R}(－∞,+∞)数轴上所有的点设a,b是两个实数，而且a请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数,并指出其定义域和值域.（5）满足实际问题有意义.几类函数的定义域：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R .（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母
不等于零的实数的集合 .（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是 使根号内的 式子大于或等于零的实数的集合. （4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，
那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）JXSDFZ§1.2.2 函数的表示法回顾初中函数的表示方法有哪些？1、函数有三种表示法：
解析法、图像法、列表法(1) 解析法 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法优点: 函数关系清楚,便于研究函数性质. 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面
击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距
地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s )
变化的规律是h=130t-5t2.实例分析1(2) 图象法 用图象表示两个变量之间的对应关系的方法. 如：一次函数y＝kx＋b (k＜0、b＞0)的图象是一条直线；
优点：直观形象. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层
空洞的面积从1979～2001年的变化情况.实例分析2(3) 列表法列出表格来表示两个变量之间的对应关系的方法. 如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的“利率表”等。 优点: 易知自变量与函数的对应性.“八五”计划以来我国城镇居民
恩格尔系数变化情况仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9}实例分析3例1 某种笔记本的单价是5元，买 个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数.解：这个函数的定义域是｛1,2,3,4,5｝列表法表示如下：用图象法可将函数表示为右图：用解析法表示为函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、孤立的点等。例题分析(1)用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？(2)用描点法画函数图象的一般步骤是什么？列表、描点、连线(视其定义域决定是否连线)函数的定义域是函数存在的前提，写函数解析式的时候，一般要写出函数的定义域.例2 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表. 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.测试序号成绩姓名解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况.如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来，如下表，那么就能比较直观地看到成绩的变化情况.这对我们的分析很有帮助.在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同。例3.你能画出函数 的图象吗？ 解：例4 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）5公里以内(含5公里)，票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.
如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，
写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.y=2, 03, 5 < x ≤ 10
4, 10 < x ≤ 15
5, 15 < x≤20解：设票价为y元，里程为x公里，由题意可知，自变量x的取值范围是（0，20]
由“招手即停”公共汽车票价的制定规定，可得到以下
函数解析式：根据这个函数解析式，
可画出函数图象，
如右图:y2、分段函数 所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部分，有不同的对应关系的函数.（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；注意（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集.2、分段函数 所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部分，有不同的对应关系的函数.（1）求分段函数的函数值：例5 已知函数f(x)=x+2, (x≤－1)；x2, (－1＜x＜2)；2x, (x≥2).(2)若f(x)=3,求x的值.(1)求 的值;解：（1）（2）例6 画出函数 图像. （2）画分段函数的图象解：课本P31 练习T 1-4 课堂练习1、函数有三种表示法：
解析法、图像法、列表法课堂小结 函数的图像不一定是光滑的曲线，也可能是孤立点、线段、射线、折线等.2、分段函数 所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部分，有不同的对应关系的函数.课外作业
课本P34 B组
T1、T2时间应分配得精密，使每年、每月、每日和每小时都有它的特殊任务。