多边形的内角和 课件（21张ppt）
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课件21张PPT。形状似座山, 稳定性能坚。
三竿首尾连, 学问不简单。
(打一几何图形)三角形是由三条线段首尾连接围成的封闭图形。谜底：三角形三角形的内角和是多少度？回想一下：我们是用什么方法验证 三角形的内角和的度数？你能从下列图形中找出一些平面图形吗?你能说出上述平面图形的名称吗?三角形四边形四边形六边形八边形你知道吗？你知道长方形和正方形的内角和是多少度吗？90°× 4 = 360°你能说一说平行四边形和梯形的内角和是多少度吗？活动探究一：你能想办法来验证四边形的 内角和？把你的想法和同桌说一说。议一议任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能有几种方法？方法一：小结：从四边形的一个顶点引对角线，将四边形分割成两个三角形，运用三角形内角和定理得出四边形内角和
2×180°=360°
方法二：小结：在四边形的边上任取一点，连接这点和与它不相邻的两个顶点，将四边形分割成了3个三角形，多出来的三个角刚好组成了一个平角，因此四边形内角和：3×180°-180°123方法三：小结：在四边形内任取一点，连接它与各个顶点，将四边形分割成4个三角形，不是四边形内角的角组成了一个周角，故四边形内角和等于4×180°-360°1234ABDABCDEFCABCDE多了什么？如何处理？ 该图中n边形共有n-1个三角形，故所有三角形内角和为（n-1）×180 °，但每个图中都多了一个三角形的内角和，因此n边形的内角和为 （n-1）×180 °- 180 °= (n-2)×180 °交流创新 图中4边形共有4个三角形，所有三角形内角和为：4×180 °，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角360 °，因此4边形的内角和为：4×180 °- 360 °= 360 °四边形分成了几个三角形？多了什么？交流创新活动探究二：小组合作，先分一分，再算一算，把你的方法在小组里说一说。你能根据四边形内角和的方法来求出五边形的内角和吗？ 活动二：探索五边形内角和独立尝试：你能又快又准地算出六边形的内角和吗？ 布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向，恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。浙江金华兰溪—诸葛八卦村你能算出八卦图的内角和吗？1234n-2……180°2×180°3×180°4×180°（n-2）×180°456n4×180°-360°=360°5×180°-360°=540°6×180°-360°=540°n×180°-360°
=（n-2）×180°工人师傅将一个四边形的桌面用锯子锯掉一个角，还剩几个角？
三竿首尾连, 学问不简单。
(打一几何图形)三角形是由三条线段首尾连接围成的封闭图形。谜底：三角形三角形的内角和是多少度？回想一下：我们是用什么方法验证 三角形的内角和的度数？你能从下列图形中找出一些平面图形吗?你能说出上述平面图形的名称吗?三角形四边形四边形六边形八边形你知道吗？你知道长方形和正方形的内角和是多少度吗？90°× 4 = 360°你能说一说平行四边形和梯形的内角和是多少度吗？活动探究一：你能想办法来验证四边形的 内角和？把你的想法和同桌说一说。议一议任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能有几种方法？方法一：小结：从四边形的一个顶点引对角线，将四边形分割成两个三角形，运用三角形内角和定理得出四边形内角和
2×180°=360°
方法二：小结：在四边形的边上任取一点，连接这点和与它不相邻的两个顶点，将四边形分割成了3个三角形，多出来的三个角刚好组成了一个平角，因此四边形内角和：3×180°-180°123方法三：小结：在四边形内任取一点，连接它与各个顶点，将四边形分割成4个三角形，不是四边形内角的角组成了一个周角，故四边形内角和等于4×180°-360°1234ABDABCDEFCABCDE多了什么？如何处理？ 该图中n边形共有n-1个三角形，故所有三角形内角和为（n-1）×180 °，但每个图中都多了一个三角形的内角和，因此n边形的内角和为 （n-1）×180 °- 180 °= (n-2)×180 °交流创新 图中4边形共有4个三角形，所有三角形内角和为：4×180 °，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角360 °，因此4边形的内角和为：4×180 °- 360 °= 360 °四边形分成了几个三角形？多了什么？交流创新活动探究二：小组合作，先分一分，再算一算，把你的方法在小组里说一说。你能根据四边形内角和的方法来求出五边形的内角和吗？ 活动二：探索五边形内角和独立尝试：你能又快又准地算出六边形的内角和吗？ 布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向，恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。浙江金华兰溪—诸葛八卦村你能算出八卦图的内角和吗？1234n-2……180°2×180°3×180°4×180°（n-2）×180°456n4×180°-360°=360°5×180°-360°=540°6×180°-360°=540°n×180°-360°
=（n-2）×180°工人师傅将一个四边形的桌面用锯子锯掉一个角，还剩几个角？