专题提升5 力学和电学计算题
1．一位初中生用时30秒从坡底爬上了9米高的山坡。他爬坡时的功率最接近( )
A. 几瓦 B. 十几瓦
C. 一百多瓦 D. 一千多瓦
2．如图所示是探究浮力的大小跟哪些因素有关的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4牛、2.8牛和2.5牛。若盐水的密度为1.2×103千克/米3，则下列结论正确的是( )
,(第2题))
A. 物体A的密度为3.2×103千克/米3
B. 实验乙中，物体A受到的拉力为1牛
C. 实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5牛
D. 实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3牛
(第3题)
如图，电源电压恒为4.5伏，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，灯泡上标有“2.5 V 1.25 W”(不考虑灯丝电阻变化)，滑动变阻器R的规格为“20 Ω 1 A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P的过程中( )
A. 电流表的示数最大为0.6安
B. 灯泡消耗的最小功率为0.12瓦
C. 电路消耗的最大总功率为2.7瓦
D. 滑动变阻器接入电路的最小电阻为4欧
(第4题)
4．小科发现中性笔的笔帽上有小孔，为了解小孔作用，小科查阅资料：儿童不小心将笔帽吸入引发窒息，这个通气孔能保证呼吸道不被完全堵塞，因此被称为“救命孔”。
(1)若不小心吸入笔帽，人体在用力吸气时通过该笔帽通气孔的气体流速可达20米/秒。为确保生命安全，人体与外界通气量要达到1.36×10—4米3/秒，则通气孔的面积至少为_________毫米2。
(2)若不小心将没有通气孔的笔帽吸入气管，此时由于呼吸道堵塞导致肺内气压比外界气压小1.3×104帕，笔帽的横截面积约为0.85厘米2，医生至少需要用_________牛的力才能将笔帽取出。 (计算结果精确到0.1)
(3)医学上抢救气管异物堵塞的标准方法是：急救者从背后环抱患者，用力向患者上腹部施压，从而排出异物被称为“生命的拥抱”。此方法应用的科学原理是：一定质量的气体体积_________时，压强增大。
(第5题)
5．如图所示，将长为1.2 米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
(1)若G＝30牛，台面受到木棒的压力为_________牛。
(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于_________牛。
(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为_________V牛。
6．如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”，将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5牛，体积为5×10－3米3。(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计)
,(第6题))
(1)用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？__________________。
(2)制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10－5米3的金属材料，求该金属材料的密度。
(3)小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2千克/米3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0千克/米3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛，请通过计算说明。
7．笔记本电脑已进入寻常百姓家庭， 出差旅游时常随身携带。出于安全考虑， 民航局规定， 乘客可随身携带0.16千瓦时以下的可充电设备。目前， 部分航空公司已允许乘客在非起降时间段、有条件地使用笔记本电脑等便携电子设备。请回答下列问题：
(1)某旅客携带的笔记本电脑电池容量为3000毫安时，输出电压15伏，充满电后，若工作时的平均电流为1.5安，可连续工作多少时间？
(2)请通过计算说明该旅客能否将此笔记本电脑带上民航飞机。
(3)使用发现，电脑工作时会发热，原因是___________________________。当升温到一定值时，温控开关S1自动闭合，风扇M启动，加快散热从而保护电脑。如果断开电源总开关S2，那么风扇和其他工作系统同时停止工作。根据上述特点，下列符合散热控温特点的原理图是_________。
(第8题)
8．无人机以高分辨率高速摄像机、轻型光学相机、激光扫描仪等设备获取信息，广泛应用在航拍、交通等领域。如图为某型号无人机，整机质量为2千克，停放时与水平地面总接触面积为0.002米2，摄像机拍摄速度为11000帧/秒。在轿车限速120千米/时的某高速公路上，交警利用该无人机进行道路通行情况实时监测。
(1)无人机停放在水平地面时，对地面产生的压强为_________帕。
(2)无人机竖直向上爬升60米的过程中克服重力做了多少功？
(3)无人机在某轿车通行0.6米的过程中拍摄220帧，通过计算判断该轿车是否超速。
9．为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为12伏、最大容量为100安时的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。R0为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆ABO与圆柱形浮体相连，AB∶BO＝4∶1，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表。(压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为220伏)
压敏电阻受到的压力F(牛)
60
120
180
240
300
360
420
480
…
压敏电阻R的阻值(欧)
500
360
260
180
120
80
65
55
…
(1)当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接。
,(第9题))
(2)“发电玻璃”光电转化率接近18%。要求在5小时内对控制电路的蓄电池充满电，则选用的“发电玻璃”面积至少为_________米2。(太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1000瓦计算，计算结果精确到0.1)
(3)按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360牛，通过电磁铁线圈的电流为100毫安，排水泵启动；当水位回落到浮体只有体积浸入水中时，杠杆ABO仍处于水平位置，线圈中电流为30毫安，排水泵停止工作，则小科应选择重力为多大的浮体？
(4)在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，使排水装置符合设计要求。应将与压敏电阻相连的压板向右(填“左”或“右”)移动。
专题提升5 力学和电学计算题
1．一位初中生用时30秒从坡底爬上了9米高的山坡。他爬坡时的功率最接近(C)
A. 几瓦 B. 十几瓦
C. 一百多瓦 D. 一千多瓦
【解析】 中学生的体重在G＝500牛左右，爬坡的功率P＝＝＝＝150瓦。
2．如图所示是探究浮力的大小跟哪些因素有关的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4牛、2.8牛和2.5牛。若盐水的密度为1.2×103千克/米3，则下列结论正确的是(D)
,(第2题))
A. 物体A的密度为3.2×103千克/米3
B. 实验乙中，物体A受到的拉力为1牛
C. 实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5牛
D. 实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3牛
【解析】 由图丙可得，V物＝V排＝＝＝1×10－4米3，物体A的质量m＝＝＝0.4千克，物体A的密度ρ＝＝4×103千克/米3，故A错误；物体A在水中受到的浮力F浮水＝ρ水gV排＝1×103千克/米3×10牛/千克×1×10－4米3＝1牛，在乙中物体A受到的拉力F乙＝G－F浮水＝4牛－1牛＝3牛，故B错误；在实验丙中，弹簧测力计的示数F丙＝2.8牛，则F－F丙＝3牛－2.8牛＝0.2牛，故C错误；物体A在盐水中所受浮力F盐水＝G－F丙＝4牛－2.8牛＝1.2牛，根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力，F压＝F支＝G－F盐水－F丁＝4牛－1.2牛－2.5牛＝0.3牛，容器底部还受到盐水对它的压力，故压力大于0.3牛，故D正确。
(第3题)
3．如图，电源电压恒为4.5伏，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，灯泡上标有“2.5 V 1.25 W”(不考虑灯丝电阻变化)，滑动变阻器R的规格为“20 Ω 1 A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P的过程中(D)
A. 电流表的示数最大为0.6安
B. 灯泡消耗的最小功率为0.12瓦
C. 电路消耗的最大总功率为2.7瓦
D. 滑动变阻器接入电路的最小电阻为4欧
【解析】 要保证电路安全，电流需小于灯泡的额定电流IL＝＝＝0.5安，故A错误；灯泡功率最小，意味着其两端的电压最小，即滑动变阻器接入的电阻最大，RL＝＝＝5欧，电源总电压为4.5伏，滑动变阻器最大电阻为20欧，所以灯泡上分得的电压为0.9伏，PL＝＝＝0.162瓦，故B错误；电路消耗的总功率最大，意味着电流最大，I大＝0.5安，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，P大＝UI大＝4.5伏×0.5安＝2.25瓦，R总＝＝＝9欧，滑动变阻器接入电路中的最小阻值R小＝R总－RL＝9欧－5欧＝4欧，故C错误、D正确。
(第4题)
4．小科发现中性笔的笔帽上有小孔，为了解小孔作用，小科查阅资料：儿童不小心将笔帽吸入引发窒息，这个通气孔能保证呼吸道不被完全堵塞，因此被称为“救命孔”。
(1)若不小心吸入笔帽，人体在用力吸气时通过该笔帽通气孔的气体流速可达20米/秒。为确保生命安全，人体与外界通气量要达到1.36×10—4米3/秒，则通气孔的面积至少为6.8毫米2。
(2)若不小心将没有通气孔的笔帽吸入气管，此时由于呼吸道堵塞导致肺内气压比外界气压小1.3×104帕，笔帽的横截面积约为0.85厘米2，医生至少需要用1.1牛的力才能将笔帽取出。 (计算结果精确到0.1)
(3)医学上抢救气管异物堵塞的标准方法是：急救者从背后环抱患者，用力向患者上腹部施压，从而排出异物被称为“生命的拥抱”。此方法应用的科学原理是：一定质量的气体体积减小时，压强增大。
【解析】 (1)通气孔的面积S＝＝＝6.8×10－6米2＝6.8毫米2。
(2)F＝ΔpS＝1.3×104帕×0.85×10－4米2≈1.1牛。
(第5题)
5．如图所示，将长为1.2 米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
(1)若G＝30牛，台面受到木棒的压力为60牛。
(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于90牛。
(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为10～90牛。
【解析】 (1)放在水平方形台面上的轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持＝F拉力＝2G＝2×30牛＝60牛；因为木板对台面的压力和台面对木棒的支持力是一对相互作用力，大小相等，即F压力＝F支持＝60牛。
(2)此时L左＝1.2米－0.3米＝0.9米，L右＝0.3米，根据杠杆的平衡条件GA×L左＝GB×L右得，30牛×0.9米＝GB×0.3米，GB＝90牛。
(3)以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为90牛；以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时L左′＝0.3米，L右′＝1.2米－0.3米＝0.9米，则有30牛×0.3米＝GB′×0.9米，GB′＝10牛。
6．如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”，将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5牛，体积为5×10－3米3。(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计)
,(第6题))
(1)用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？金属球上升、配重下降。
(2)制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10－5米3的金属材料，求该金属材料的密度。
(3)小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2千克/米3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0千克/米3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛，请通过计算说明。
【解析】 (1)因为气体密度变大，浮力也变大，金属球的体积大于配重体积，故金属球所受浮力的增加量大于配重所受浮力的增加量，因此金属球上升，配重下降。
(2)m＝＝＝0.5千克，
ρ＝＝＝10×103千克/米3。
(3)F浮1＝ρ气1gV球＝1.2千克/米3×10牛/千克×5×10－3米3＝0.06牛，
F浮2＝ρ气2gV球＝3千克/米3×10牛/千克×5×10－3米3＝0.15牛，
F拉1＝2×(G球－F浮1)＝2×(5牛－0.06牛)＝9.88牛，
F拉2＝2×(G球－F浮2)＝2×(5牛－0.15牛)＝9.7牛，
ΔF拉＝F拉1－F拉2＝9.88牛－9.7牛＝0.18牛>0.1牛，所以能使弹簧测力计示数变化值大于0.1牛。
7．笔记本电脑已进入寻常百姓家庭， 出差旅游时常随身携带。出于安全考虑， 民航局规定， 乘客可随身携带0.16千瓦时以下的可充电设备。目前， 部分航空公司已允许乘客在非起降时间段、有条件地使用笔记本电脑等便携电子设备。请回答下列问题：
(1)某旅客携带的笔记本电脑电池容量为3000毫安时，输出电压15伏，充满电后，若工作时的平均电流为1.5安，可连续工作多少时间？
(2)请通过计算说明该旅客能否将此笔记本电脑带上民航飞机。
(3)使用发现，电脑工作时会发热，原因是电流通过导体会产生热量。当升温到一定值时，温控开关S1自动闭合，风扇M启动，加快散热从而保护电脑。如果断开电源总开关S2，那么风扇和其他工作系统同时停止工作。根据上述特点，下列符合散热控温特点的原理图是B。
【解析】 (1)笔记本电脑电池容量为3000毫安时，平均电流为I＝1.5安＝1500毫安，工作时间t＝＝2小时。
(2)W＝UIt＝15伏×3安×3600秒＝162000焦耳＝0.045千瓦时，
因为0.045千瓦时<0.16千瓦时，
所以该笔记本电脑能带上民航飞机。
(3)电脑工作时会发热是因为电流通过导体会产生热量，是电流的热效应。根据题意可知，温控开关S1单独控制风扇，应在风扇所在支路上；S2控制总电路，应在干路上，故选择B。
(第8题)
8．无人机以高分辨率高速摄像机、轻型光学相机、激光扫描仪等设备获取信息，广泛应用在航拍、交通等领域。如图为某型号无人机，整机质量为2千克，停放时与水平地面总接触面积为0.002米2，摄像机拍摄速度为11000帧/秒。在轿车限速120千米/时的某高速公路上，交警利用该无人机进行道路通行情况实时监测。
(1)无人机停放在水平地面时，对地面产生的压强为10000帕。
(2)无人机竖直向上爬升60米的过程中克服重力做了多少功？
(3)无人机在某轿车通行0.6米的过程中拍摄220帧，通过计算判断该轿车是否超速。
【解析】 (1)无人机对地面产生的压力等于重力，故有F＝G＝mg＝2千克×10牛/千克＝20牛，对地面产生的压强p＝＝＝1×104帕。
(2)无人机竖直向上爬升60米的过程中克服重力做功W＝Gh＝20牛×60米＝1200焦。
(3)轿车运动的时间t＝＝0.02秒，
该轿车的速度v＝＝＝30米/秒，
因为30米/秒＝108千米/时<120千米/时，所以，该轿车没有超速。
9．为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为12伏、最大容量为100安时的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。R0为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆ABO与圆柱形浮体相连，AB∶BO＝4∶1，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表。(压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为220伏)
压敏电阻受到的压力F(牛)
60
120
180
240
300
360
420
480
…
压敏电阻R的阻值(欧)
500
360
260
180
120
80
65
55
…
(1)当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接。
,(第9题))
(2)“发电玻璃”光电转化率接近18%。要求在5小时内对控制电路的蓄电池充满电，则选用的“发电玻璃”面积至少为1.3米2。(太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1000瓦计算，计算结果精确到0.1)
(3)按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360牛，通过电磁铁线圈的电流为100毫安，排水泵启动；当水位回落到浮体只有体积浸入水中时，杠杆ABO仍处于水平位置，线圈中电流为30毫安，排水泵停止工作，则小科应选择重力为多大的浮体？
(4)在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，使排水装置符合设计要求。应将与压敏电阻相连的压板向右(填“左”或“右”)移动。
【解析】 (1)由题可知，绿灯亮时，排水泵不工作，红灯亮时，同时排水泵正常工作，它们的额定电压均为220伏，绿灯与上衔铁相连，所以红灯与水泵并联后与下衔铁相连。
(2)蓄电池充满电时储存的电能W＝UIt＝12伏×100安×3600秒＝4.32×106焦＝1.2千瓦时。设“发电玻璃”面积至少为S，则有：18%×1千瓦/米2×S×5小时＝1.2千瓦时，解得S≈1.3米2。
(3)当浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力FB为360牛，查表可知R＝80欧，
R总＝＝＝120欧，
R0＝R总－R＝120欧－80欧＝40欧。
根据杠杆平衡条件有：FA×LOA＝FB×LOB，
FA＝＝360牛×＝72牛，
因为力的作用是相互的，所以A端对浮体向下的压力FA压＝FA＝72牛，
F浮＝G＋FA压，即F浮＝G＋72牛……①
当浮体只有体积浸入水中时，F浮′＝F浮，
此时R总′＝＝＝400欧，
此时压敏电阻的阻值R′＝R总′－R0＝400欧－40欧＝360欧，查表可知FB′＝120牛，
根据杠杆平衡条件有：FA′×LOA＝FB′×LOB，
FA′＝＝120牛×＝24牛，
F浮′＝F浮＝G＋24牛……②
由①②得出：F浮＝80牛，G＝8牛。
小科应选择的浮体重力为8牛。
(4)水位已达到安全位置上限，排水装置还未启动，说明控制电路的电流减小，由欧姆定律可知，应减小控制电路中的电阻，而其他条件保持不变，则应减小压敏电阻R的阻值，根据表格数据可知，应增大压敏电阻受到的压力，故可将压板向右移动。
