五年级下册数学课件8.5应用广角七桥问题苏教版(共22张PPT)

课件22张PPT。一笔画
----有趣的七桥问题 著名的哥尼斯堡大学，傍倚于两条支流的河旁，使这一秀色怡人的区域，又增添了几分庄重的韵味!有七座桥横跨普累格河及其支流。这一别致的桥群，古往今来，吸引了众多的游人来此散步。 早在十八世纪以前，当地的居民便热衷于以下有趣的问题：能不能设计一次散步，使得七座桥中的每一座都走过一次，而且只走过一次? 这便是著名的哥尼斯堡七桥问题。 这个问题后来变得有点惊心动魄：说是有一队工兵，因战略上的需要，奉命要炸掉这七座桥。命令要求当载着炸药的卡车驶过某座桥时，就得炸毁这座桥，不许遗漏一座！ 问题的魔力，竟然吸引了天才的欧拉(Euler。1707---1783)。这位年轻的瑞士数学家，以其独具的慧眼，看出了这个似乎是趣味几何问题的潜在意义。 笔不离开纸面，每根线都只能画一次。这就是古老的民间游戏——一笔画。
图1图2图3奇偶点一点出发的线段条数有偶数，这样的点就是偶点。一点出发的线段条数有奇数，这样的点就是奇点。图1图2图3完成操作26人一小组合作，每人画出一个能一笔画成的图形，并数数奇点、偶点的个数。组长带领组员将每个同学的姓名及所画图形中奇点、偶点的个数填在表中。完成操作2观察表中的数据，联系不能一笔画成的图形中奇点和偶点的个数进行思考，你有什么发现？和同学说说。能2个2个能2个4个能0个6个能0个10个能0个8个能0个9个1.凡能一笔画的图形必须是一个连通图；
2．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。例如下图都是偶点，画的线路可以是：①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→①（连通图：通俗点就是任意两个点都有路径可以连通。）? 3．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。例如下图的线路是：①→②→③→①→④ 问题解决了，可是大家形成了每周六去散步的习惯，如果让你当一回设计师，在此基础上进行二期工程改造，再建一座桥，你能否不重复一次走完八座桥？下面的图形能一笔画成吗？（ √ ）（ √ ）( × )( × )（ √ ）知识应用
下列哪几个图能一笔画出？如果能，给出画法。分析点拨：
图（1）中共9个点，都是偶点，所以可以一笔画出，九个点中的任意一个都可以作为起点。
图（2）中有四个奇点，不能一笔画出。
图（3）中共有十个点，每一个点都是偶点，可以一笔画出，任选一点作为起点均可。知识应用 小明今天去逛超市，怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？例2：如果两只蚂蚁分别从甲、乙两处出发，那么，哪一只能够不重复地爬遍所有的小路？应该怎样爬？某花园小径如图，问：你能否从图中点1出发不重复地走过所有小径？如果能，请标出所经过各点的顺序；如果不能，请标出必须重复走的小径。