五年级下册数学教案 6.4《圆的周长》苏教版

圆的周长
教学内容 教科书P92～93，例4、例5以及相应的“试一试”、“练一练”教学目标 1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。 2、理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。 3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 4、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重、难点
1、重点：通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周
长。
2、难点：圆的周长与直径关系的探讨。
教学过程：
一、情景认知圆的周长
１、多媒体出示：。
　　⑴师：什么是正方形的周长？
⑵师：什么是圆的周长呢？老师这里有一个圆形物品，谁来指一指。
生：动手比划出圆的周长
师：它是一条直线还是曲线？
引出：圆是一种曲线图形，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
摸一摸手中圆的周长
二、直观感知，激发需求
1、激趣
师：屏幕上的这两个图形，如果给你一把直尺，让你通过测量得到它们的周长，你愿意测量哪个？
生：感知圆的周长是曲线，不便用尺直接量。
师：现在老师呢就想向你们发出挑战，必须用直尺量出圆的周长，你敢接受挑战吗？
生：
2、转化
师：请同学们拿出课前准备的圆形胶带，一起来想办法测量出它的长度
（1）绕线法
明确：可以用线绕它一周，把多余部分去掉，拉直测量。也就是化曲为直
（2）滚动法
明确：可以用线绕一绕，在尺上滚一滚。
介绍测量过程的注意点，突出几种量法的共同点——化曲为直。
3、激需
多媒体出示摩天轮，问：用刚才的那两种方法去测量，行吗？
生：师：这就说明用绳子缠绕、直尺滚动的方法去测量圆的周长，还有一定的局限性。
所以，我们需要探讨出一种求圆的周长的普遍方法。三、?实践操作，探究新知
（一）初步感知圆的周长与什么有关？
1、回忆一下：正方形的周长和谁有关，周长是边长的几倍？那么圆的周长可能与什么有关呢？(指名学生回答)
生：直径、半径。
（二）实际操作猜想验证
１、观察例4，出示三种不同规格的车轮，思考圆的周长和谁有关？ 师：同学们观察一下，在这三个车轮中，哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？生：第一个圆的直径最短，第一个圆的周长最短。师：哪个圆的直径最长，哪个圆的周长最长？生：第三个圆的直径最长，第三个圆的周长也最长。师：也就是，圆的直径越短，圆的周长也就？（越短），圆的直径越长，圆的周长也就？（越长）。这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？生：圆的周长与直径有关系。（屏幕显示这句话）师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？我们一起来做一个实验。2、进行实验： ⑴为了节约时间，将学生分成４人左右的小组。测量出三个不同大小的圆，将结果填入打印好的表格内。（分工：两人测量、一人计算、一人记载）
物
品
周长/cm
直径/cm
周长除以直径的商（得数保留两位小数）
一元硬币
?
?
?
胶带
硬质圆片
?
?
?
（2）分小组汇报测量结果，教师黑板展示。
（3）让学生观察、讨论、汇报：
通过比较你发现了什么？其他组也是这样吗？
引导得出：圆的周长总是直径的３倍多一些。
３、揭示“　兀”体验成功
　⑴讲述：同学们，你们的发现非常了不起。实际上，古人也通过实验研究发现任何圆的周长和直径的比的比值是一个固定的数。（多媒体出示对圆周率的介绍）我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π表示．π是一个无限不循环的小数。我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14
（2）介绍祖冲之
早在1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到
7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。
4、表格中三者之间的关系，可以用怎样式子表示？
生：圆的周长÷直径=圆周率 （ 板书 ）
4、总结圆的周长公式
谈话：现在我们知道了圆的周长除以直径等于圆周率，有了这样一层关系，你能推导出圆周长的计算公式吗？
组织学生进行交流：
（1）学生回答
（2）如果我用字母c表示圆的周长，d表示圆的直径，那么圆的周长公式用字母怎样表示？
板书：C=πd （一起读）
四、巩固练习，内化新知
有了这个圆的周长计算公式，你能计算出它的周长吗
1、算一算：d=4厘米，求圆的周长。
? ??学生独立完成
2、?选一选：r=6厘米，那么C=（???）
A、3.14×6??? B、2×3.14×6 C、3.14×2
生：做题
师：这里和上题一样，直接把π×6，选择A，有和老师一样的吗？你们选的是哪个？
师：追问：为什么还要乘2。
学生回答理由
理解：同一个圆里，直径是半径的2倍，因此得出圆周长的另一个计算公式：C=2πr并板书
3、?判断题：
（1）π＝3.14?
（2）两个圆的周长相等，那他们的直径也相等。（??????）
（3）圆的周长是半径的π倍。?（?????）
（4）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小?（??????）
4、计算题
知道了摩天轮的半径，怎样求它的周长？
五、小结全课，享受学习
同学们，通过今天这节课的学习，你有哪些收获呢？
板书设计：
圆?的 周?长 化
曲
π≈3.14 直径、 半径 为
C=πd 或 C=2πr 直