第二章 部分电路欧姆定律 检测题Word版含答案

　部分电路欧姆定律
一、基础与经典
1．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动。关于该环形电流的说法，正确的是(　　)
A．电流为，电流的方向为顺时针
B．电流为，电流的方向为顺时针
C．电流为，电流的方向为逆时针
D．电流为，电流的方向为逆时针
答案　C
解析　电流I＝＝＝，方向与电子运动的方向相反，即沿逆时针方向，C正确。
2.
如图所示的电解液接入电路后，在t时间内有n1个一价正离子通过溶液内截面S，有n2个二价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，则以下关于通过该截面的电流的说法中，正确的是(　　)
A．当n1＝n2时，电流大小为零
B．当n1>n2时，电源外部电流方向由A指向B，电流I＝
C．当n1D．电源外部电流方向由A指向B，电流I＝
答案　D
解析　电流的方向就是正电荷定向移动的方向，在电源外部电流方向由A指向B，在电源内部电流方向由B指向A，与n1、n2的大小无关，根据题意可知，t时间内流过溶液内截面的电荷量q＝(n1＋2n2)e，则电流I＝，方向与正电荷的定向移动方向相同。所以D项正确。
3．如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是(　　)
A．ρa是ρb的2倍 B．ρa是ρc的2倍
C．ρb是ρc的2倍 D．ρc是ρa的2倍
答案　C
解析　设a的长度为L，截面积为S，因为R＝，而R＝ρ，所以＝，即＝1，故ρb＝2ρa；同理＝＝，所以＝，故ρa＝ρc，由上述可知ρb＝2ρc，C正确。
4．(多选)仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个变阻器可以按图甲串联起来或按图乙并联起来再接入电路。已知R1阻值较大，R2阻值较小，则(　　)
A．图甲中R1作细调 B．图甲中R1作粗调
C．图乙中R2作细调 D．图乙中R2作粗调
答案　BD
解析　串联电路中电流相等，电压与电阻成正比，阻值大的电阻分压大，可调节范围大，因此作粗调，A错误，B正确；并联时两可变电阻两端的电压相等，通过的电流与电阻值成反比，阻值小，通过的电流大，可调节范围大，因此作粗调，故C错误，D正确。
5．如图所示是某导体的I-U图线，图中α＝45°，下列说法错误的是(　　)
A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比
B．此导体的电阻R＝2.0 Ω
C．I-U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝cot45°＝1.0 Ω
D．在该导体两端加6.0 V电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3.0 C
答案　C
解析　由图可知，通过该导体的电流随其两端电压的增大而增大，且电流与其两端的电压成正比，故A说法正确；由I＝可知，I-U图象的斜率表示电阻的倒数，则由图可知电阻R＝2.0 Ω，故B说法正确，C说法错误；在该导体两端加6.0 V的电压时，电路中的电流I＝＝3.0 A，则每秒通过导体截面的电荷量为q＝It＝3.0 C，故D说法正确，本题要求选错误的，故C符合题意。
6．如图所示为某电学元件的伏安特性曲线，图中虚线为曲线上P点的切线，当通过该元件的电流为0.4 A时，该元件的阻值为(　　)
A．250 Ω B．125 Ω
C．100 Ω D．62.5 Ω
答案　B
解析　由题图可知，当电流为0.4 A时，电压为50 V，则由欧姆定律可知，阻值R＝＝125 Ω，B正确。
7．为探究小灯泡L的伏安特性，连好图
示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是图(　　)
答案　B
解析　小灯泡的电阻随温度的升高而增大，在U-I图象中O点与图象上一点的连线的斜率反映电阻的大小，故B正确。
8．(多选)如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
答案　BD
解析　设正方形的边长为L、导体厚度为d，则I＝，R＝ρ＝ρ＝，得I＝，故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确。由I＝nqSv＝nqLdv得，L大则v小，C错误，D正确。
9．如图所示，电动机与小灯泡串联接入电路，电动机正常工作，此时流过小灯泡的电流为I1，它两端的电压为U1，电阻为R1，消耗的功率为P1；流过电动机的电流为I2，它两端的电压为U2，电动机内阻为R2，消耗的功率为P2，则下列等式正确的是(　　)
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
答案　C
解析　串联电路中I1＝I2，由于电动机不是纯电阻元件，欧姆定律不再适用，所以≠，与关系不确定，故A、B错误；由P＝UI可知C正确；由于P1＝IR1，但P2≠IR2，故D错误。
10．(多选)如图所示，电阻R＝20 Ω，电动机线圈的电阻R′＝10 Ω。当开关断开时，电流表的示数是I，电路中消耗的电功率为P。开关闭合后，电动机转动起来，若保持电路两端的电压不变，则此时电流表的示数I′和电路中消耗的电功率P′应是(　　)
A．I′＝3I B．I′<3I
C．P′＝3P D．P′<3P
答案　BD
解析　开关断开时，由I＝得U＝IR＝20I, P＝IU。开关闭合后，若电动机不转动，则电路为纯电阻电路，此时R总＝＝ Ω，I′＝＝3I，P′＝3IU＝3P，但题中已说明电动机转动起来，故电路不是纯电阻电路，所以I′<3I，P′<3P。故A、C错误，B、D正确。
11．某同学利用一块表头和三个定值电阻设计了如图所示的电表，该电表有1、2两个量程，关于该电表，下列说法中正确的是(　　)
A．测电压时，量程1一定小于量程2，与R1、R2和R3的阻值无关
B．测电流时，量程1一定大于量程2，与R1、R2和R3的阻值无关
C．测电压时，量程1与量程2间的大小关系与R1、R2和R3的阻值有关
D．测电流时，量程1与量程2间的大小关系与R1、R2和R3的阻值有关
答案　B
解析　表头与电阻串联构成电压表，而且串联的电阻阻值越大，电压表的量程越大，由电路可知量程1一定大于量程2，与R1、R2和R3的阻值无关，A、C错误；表头与电阻并联构成电流表，而且并联的电阻阻值越小，分流越大，量程越大，由电路可知Ig(Rg＋R1＋R3)＝(I1－Ig)R2，Ig(Rg＋R1)＝(I2－Ig)(R2＋R3)，解得I1＝，I2＝，量程1大于量程2，与R1、R2和R3的阻值无关，故B正确，D错误。
二、真题与模拟
12．(2015·安徽高考)一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v, 则金属棒内的电场强度大小为(　　)
A. B. C．ρnev D.
答案　C
解析　根据E＝，U＝IR，I＝neSv，R＝ρ，得到 E＝nevρ，选项C正确。
13．(2015·北京高考)
如图所示，其中电流表的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是 (　　)
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
答案　C
解析　接线柱接1、2时，IgRg＝I1R1，得I1＝2Ig，I＝Ig＋I1＝3Ig，故每格表示0.06 A，A、B错误。接线柱接1、3时，与R1并联再与R2串联，I＝Ig＋I1＝3Ig，每格表示0.06 A，C正确，D错误。
14．(2016·全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为(　　)
A. B. C. D.
答案　C
解析　当开关S断开时等效电路如图1所示，电容器C两端的电压U＝E，所带的电荷量Q1＝CU＝CE；当开关S闭合时等效电路如图2所示，电容器C两端的电压U′＝E，所带的电荷量Q2＝CE。所以＝，C项正确。
15．(2018·浙江七彩阳光联盟期中)扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图为“iRobot”扫地机器人，已知其电池容量为2000 mA·h，额定工作电压为15 V，额定功率为30 W，则下列说法正确的是(　　)
A．扫地机器人的电阻是10 Ω
B．题中“mA·h”是能量的单位
C．扫地机器人正常工作时的电流是2 A
D．扫地机器人充满电后一次工作时间约为4 h
答案　C
解析　扫地机器人不是纯电阻元件，不能根据P＝UI和U＝IR联立求扫地机器人的电阻，由题给条件不能求出扫地机器人的电阻，A错误；题中“mA·h”是电池储存的电荷量的单位，不是能量的单位，B错误；扫地机器人正常工作时的电流I＝＝2 A，C正确；扫地机器人充满电后一次工作时间t＝＝1 h，D错误。
16．(2018·浙江杭州模拟)如图所示，P1和P2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，P1的上、下表面积大于P2的上、下表面积，将P1和P2按图中所示方式接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是(　　)
A．若P1和P2的体积相同，则通过P1的电流大于通过P2的电流
B．若P1和P2的体积相同，则P1的电功率等于P2的电功率
C．若P1和P2的厚度相同，则P1两端的电压等于P2两端的电压
D．若P1和P2的厚度相同，则P1两端的电压大于P2两端的电压
答案　C
解析　由于两导体串联在电路中，因此通过的电流一定相等，A错误；设导体的表面边长为a，厚度为d，根据R＝ρ可知，导体的电阻R＝＝，由V＝Sd可知，如果两导体的体积相同，则P1的厚度要小于P2的厚度，因此P1的电阻大于P2的电阻，再由P＝I2R可知，P1的电功率大于P2的电功率，B错误；若厚度相同，则两电阻阻值相同，由U＝IR可知，P1两端的电压等于P2两端的电压，C正确，D错误。
17．(2018·辽宁沈阳模拟)如图所示的电路中，两个电压表的内阻均为3 kΩ，定值电阻R1的阻值为12 kΩ，电压表V1示数为2 V，V2示数为3 V，则定值电阻R2的阻值为(　　)
A．10 kΩ B．20 kΩ C．30 kΩ D．60 kΩ
答案　C
解析　由题图可知，V1与R1串联后与R2并联，再与V2串联；根据串、并联电路规律可知，R2两端的电压U＝(RV1＋R1)＝10 V；流过R2的电流I＝－＝ A，由欧姆定律可得R2＝＝30 kΩ，C正确。
18．(2018·吉林舒兰期中)如图所示的电路中，各个电阻都是2 Ω，电流表内阻不计，在B、C两点间加6 V电压时，电流表的示数为(　　)
A．1 A B．0.5 A
C．1.5 A D．2 A
答案　A
解析　题图中电阻R2与R3并联后与R1串联，电路的总电阻R＝＋R1＝3 Ω，根据欧姆定律得，总电流I＝＝2 A，由并联电路的分流规律知，电流表的示数I′＝＝1 A，A正确。
19．(2018·山西运城期中)(多选)如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，已测得它的内阻为495.0 Ω，图中电阻箱读数为5.0 Ω，现将M、N接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知(　　)
A．M、N两端的电压为1 mV
B．M、N两端的电压为99 mV
C．流过M、N的电流为2 μA
D．流过M、N的电流为20 mA
答案　BD
解析　M、N两端的电压U＝IgRg＝99 mV，A错误，B正确；流过M、N的电流I＝Ig＋＝20 mA，C错误，D正确。
20．(2018·黑龙江牡丹江段考)(多选)四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个电压表，安培表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路中，则(　　)
A．A1的读数比A2的读数大
B．A1指针偏转角度比A2指针偏转角度大
C．V1读数比V2读数大
D．V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大
答案　AC
解析　电流表改装成安培表需并联一个较小的电阻，并联的电阻越小，量程越大，所以安培表A1的内阻小于A2的内阻，当它们并联时，流过A1的电流要大，即安培表A1的读数较大，A正确；因为安培表是由两个同样的电流表改装而成的，当安培表并联在电路中时，电流表也是并联的，所以流过电流表的电流是相同的，即指针偏转的角度一样大，B错误；电流表改装成电压表需串联较大的电阻，串联的电阻越大，量程越大，所以电压表V1的内阻大于V2的内阻，当它们串联时，电压表V1的分压要大，即V1的读数比V2的读数大，C正确；电压表串联时，电流表也是串联在电路中的，所以流过电流表的电流相同，即两表的指针偏转角度一样大，D错误。
21．(2019·湖南师大附中月考)有一个消毒用电器P，电阻为20 kΩ，它只有在电压高于24 V时才能工作。今用一个光敏电阻R1对它进行控制，光敏电阻的阻值在有光照时为100 Ω，黑暗时为1000 Ω。电源电动势E为36 V，内阻不计，另有一个定值电阻R2，电阻为1000 Ω。下列电路闭合开关后能使消毒用电器在光照时正常工作，黑暗时停止工作的是(　　)
答案　B
解析　A项电路中，在光照时，光敏电阻为100 Ω，P的电阻为20 kΩ，R2电阻为1000 Ω，P占的电压超过E，正常工作；黑暗时，光敏电阻1000 Ω，P占的电压超过E，正常工作，故A错误；同理可以求得C电路中在光照和黑暗时，P占的电压超过E，正常工作，故C错误；B项电路中P与R2并联，并联部分电阻略小于1000 Ω，在光照时，并联部分的两端电压超过E，能使消毒用电器正常工作，黑暗时，并联部分的两端电压不超过E，消毒用电器停止工作，故B正确；D项电路中P与R1并联，光照时并联部分电阻小于100 Ω，黑暗时并联部分电阻略小于1000 Ω，消毒用电器在光照和黑暗时P占的电压均不超过E，停止工作，故D错误。
一、基础与经典
22．有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A。求电动机正常工作时的输出功率是多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？
答案　1.5 W　8 W
解析　当电动机转子不动时，电动机无机械能输出，故电能全部转化成内能，相当于纯电阻电路，欧姆定律成立。当电动机转动时，一部分电能转化成机械能输出，但因线圈有电阻，故又在该电阻上产生热量，输入的电功率P电＝P热＋P机。
接U＝0.2 V电压，电动机不转，电流I＝0.4 A，
根据欧姆定律，线圈电阻R＝＝＝0.5 Ω。
当接U′＝2.0 V电压时，电流I′＝1.0 A，
故输入电功率P电＝U′I′＝2.0×1.0 W＝2.0 W。
热功率P热＝I′2R＝(1.0)2×0.5 W＝0.5 W。
输出功率即机械功率P机＝P电－P热＝(2.0－0.5) W＝1.5 W。
如果正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能，故其发热功率P热′＝＝ W＝8 W。
23.
如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V。试求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g取10 m/s2)
答案　(1)5 A　(2)550 W　(3)53 kg
解析　(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝(160－110) V＝50 V，流过电阻R的电流IR＝＝ A＝5 A，即通过电动机的电流，IM＝IR＝5 A。
(2)电动机的分压UM＝UV＝110 V，输入电动机的功率P电＝IMUM＝550 W。
(3)电动机的发热功率P热＝Ir＝20 W，电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W，又因P出＝mgv，所以m＝＝53 kg。
二、真题与模拟
24．(2014·福建高考)如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体(有大量的正、负离子)，且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。
(1)求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；
(2)求开关闭合前后，管道两端压强差的变化Δp；
(3)调整矩形管道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截面积S＝dh不变，求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比的值。
答案　(1)Bdv0　(2)　(3)　
解析　(1)设带电离子所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，U0保持恒定，
有qv0B＝q，
解得U0＝Bdv0。
(2)设开关闭合前后，管道两端压强差分别为p1、p2，液体所受的摩擦阻力均为f，开关闭合后管道内液体受到的安培力为F安，有p1hd＝f，p2hd＝f＋F安，F安＝BId，
根据欧姆定律，有I＝，
两导体板间液体的电阻r＝ρ，
解得Δp＝p2－p1＝。
(3)电阻R获得的功率P＝I2R，P＝2R，
当＝时，电阻R获得的最大功率Pm＝。
25．(2018·山西模拟)四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20 m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380 V，此时输入电动机的电功率为19 kW，电动机的内阻为0.4 Ω。已知水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2。求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)。
答案　(1)1×103 W'(2)2×104 s
解析　(1)设电动机的电功率为P，则P＝UI，
设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则Pr＝I2r，
代入数据解得Pr＝1×103 W。
(2)设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t。
已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为ρ，则M＝ρV，
设河水增加的重力势能为ΔEp，则ΔEp＝Mgh，
设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－Pr，
根据能量守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔEp，
代入数据解得t＝2×104 s。