人教版2019年八年级数学18.1平行四边形的性质同步练习含答案
文档属性
| 名称 | 人教版2019年八年级数学18.1平行四边形的性质同步练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 83.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-30 12:40:34 | ||
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文档简介
18.1《平行四边形的性质》同步练习
单选题
1．平行四边形ABCD中，BC，AD的长分别为(x+2)cm和(3－x)cm，则x的值为( )
A．2 B．1 C． D．
2．已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是( )．
A．100° B．160° C．80° D．60°
3．在□ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）．
A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D．∠A≠∠C
4．如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=26,BD=18,AB=x,那么x的取值范围是（ ）
A．4< m <13 B．4< m <22
C．9< m <13 D．4< m <9
5．已知平行四边形ABCD 中，∠B=3∠A，则∠C= （ ）
A．18° B．36° C．45° D．135°
6．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D
C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC
7．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（ ）
A．两组对边分别平行
B．两组对角分别相等
C．对角线互相平分
D．一组对边平行，另一组对边相等
8．能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD
9．如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，若AD=5，AB=8，则EC的长是( )
A．3 B．8 C．6 D．4
二、填空题
10．□ABCD中，AB∶BC=4∶3，周长是28cm，则AD=______，CD=______．
11.若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．
12．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长
为 cm．
13．如图，平行四边形ABCD中，∠B=30°，AB=4，BC=5，则平行四边形ABCD的面积为______．
14.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种．
15．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2 ，则□ABCD周长等于 ．
二、解答题
16.如图，在平行四边形ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．
17．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.
求证：BE∥FD
18．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．
19．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
参考答案：
1、C 2、C 3、B 4、C 5、C 6、A 7、D 8、C 9、A
10、 6,8
11、7
12、3
13、10
14、2
15、20
16、连接AC、DE．
∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．
∵AE=AB，∴AE=CD，且AE∥CD，∴ACDE是平行四边形．∴AF=DF．
17、∵四边形ABCD是平行四边形，∴BE∥FD, AD∥BC，且AD=BC，
∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即BE=FD，
∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE∥FD
18、∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D，AB=CD，
∵AE⊥BC，FG⊥CD，∴∠AEB=∠GFD=90°，
在△AEB和△GFD中，
，
∴△AEB≌△GFD，∴AB=DC，∴DG=DC．
19、∵AB=CD，BC=AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF．
又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AB=CD，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形
单选题
1．平行四边形ABCD中，BC，AD的长分别为(x+2)cm和(3－x)cm，则x的值为( )
A．2 B．1 C． D．
2．已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是( )．
A．100° B．160° C．80° D．60°
3．在□ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）．
A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D．∠A≠∠C
4．如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=26,BD=18,AB=x,那么x的取值范围是（ ）
A．4< m <13 B．4< m <22
C．9< m <13 D．4< m <9
5．已知平行四边形ABCD 中，∠B=3∠A，则∠C= （ ）
A．18° B．36° C．45° D．135°
6．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D
C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC
7．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（ ）
A．两组对边分别平行
B．两组对角分别相等
C．对角线互相平分
D．一组对边平行，另一组对边相等
8．能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD
9．如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，若AD=5，AB=8，则EC的长是( )
A．3 B．8 C．6 D．4
二、填空题
10．□ABCD中，AB∶BC=4∶3，周长是28cm，则AD=______，CD=______．
11.若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．
12．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长
为 cm．
13．如图，平行四边形ABCD中，∠B=30°，AB=4，BC=5，则平行四边形ABCD的面积为______．
14.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种．
15．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2 ，则□ABCD周长等于 ．
二、解答题
16.如图，在平行四边形ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．
17．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.
求证：BE∥FD
18．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．
19．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
参考答案：
1、C 2、C 3、B 4、C 5、C 6、A 7、D 8、C 9、A
10、 6,8
11、7
12、3
13、10
14、2
15、20
16、连接AC、DE．
∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．
∵AE=AB，∴AE=CD，且AE∥CD，∴ACDE是平行四边形．∴AF=DF．
17、∵四边形ABCD是平行四边形，∴BE∥FD, AD∥BC，且AD=BC，
∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即BE=FD，
∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE∥FD
18、∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D，AB=CD，
∵AE⊥BC，FG⊥CD，∴∠AEB=∠GFD=90°，
在△AEB和△GFD中，
，
∴△AEB≌△GFD，∴AB=DC，∴DG=DC．
19、∵AB=CD，BC=AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF．
又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AB=CD，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形