人教版数学七年级下册第9.1.2不等式的性质（1）课件（29张ppt）

课件29张PPT。第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第1课时 不等式的性质1.理解并掌握不等式的基本性质;
2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能
力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、
难点)学习目标前面我们已经学习过等式的基本性质
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个
数或同一个整式，等式仍然成立.
（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0
的数，等式仍然成立.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？导入新课复习引入我比你大两岁，所以我是你哥哥大两岁,那三年前，你不就比我小呀哈哈！三年前我还是比你大哦?那....再过十年，我肯定比你大。呵呵，再过二十年,你也比我小!情境引入讲授新课合作探究活动1 用天平探究不等式的性质abb+2a+2a ba+2 b+2abb-ca-ca < ba-c b-c<<<活动2 用数轴探究不等式的性质+ C－C不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.归纳总结 解： 因为 a>b，两边都加上3， 因为 a b+3； 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .（1）已知 a>b，则a+3 b+3（2）已知 a < 例1 用“>”或“<”填空：典例精析 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
(1)若x＋3＞6，则x______3，
根据______________；
(2)若a－2＜3，则a______5，
根据____________．练一练> < 不等式性质1不等式性质1问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空： 3a 3b.问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3 b÷3.>>用不等号填一填：
1.a b ;
2.2a 2b;
3. .
如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.合作与交流agbg>>>agbg你发现了什么？ 不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.总结归纳合作与交流a>ba-a-b>b-a-b不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.-ac<-bc 不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.总结归纳 因为 a>b，两边都乘3， 因为 a>b，两边都乘-1，解： 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. 由不等式基本性质3，得 -a < -b. （1）已知 a>b，则3a 3b ；（2）已知 a>b，则-a -b .><例2 用“>”或“<”填空： 因为 a 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1） a - 7____b - 7；
（2） a÷6____b÷6
（3） 0.1a____0.1b;
（4） -4a____-4b
（5） 2a+3____2b+3;
（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2练一练2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：

(1)a+2 ____2； ?(2)a-1 _____-1；
(3)3a______0； (4) ______0;

(5)a2_____0; (6)a3______0;

(7)a-1_____0；??(8)|a|______0．＜＜＜＞＜＞＜＞思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?已知x>5,那么55 5b,那么bb,b>c,那么a>c.例3 如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足________.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得 a＜－1. a＜－1例4 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1；
(3) ＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　解未知数为x的不等式化为x＞a或x﹤a的形式目标方法：不等式基本性质1~3思路：解 (1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，
根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不
等号的方向不变,得 x-7+7﹥26+7，即x﹥33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　 (1) x-7＞26； (2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根
据_____________，不等式两边都减去____，不等
号的方向_____，得 .3x-2x﹤2x+1-2x ，即 x﹤1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：不等式性质12x不变 (2) 3x<2x+1；　　　(3)为了使不等式 ﹥50中不等号的一边变为x，根据
不等式的性质2，不等式的两边都除以　，不等号
的方向不变，得x﹥75.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: (3) ＞50；　　　(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，
根据______________，不等式两边都除以____，
不等号的方向______，得x﹤- .这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：不等式的性质3-4改变(4) -4x＞3.　　　　 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得 -4x > 4在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得 x > -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x < -1 1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 b +12 ； （2）b-10 a -10 .<>当堂练习解：x < 2解：x < 62. 把下列不等式化为x>a或x 3(1)x-5 > -1(3)7x < 6x-6x＞4 x<-6课堂小结不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→应用性质对不等式简单变形不等式的基本性质1如果a>b，那么a+c>b+c，
a-c>b-c→